柯橋2018屆高三第二學期質量檢測（二模）數學試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.集合A={0,1,2},B={x|0<x<3}),則A∩B=（）A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{1,2,3}2.雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.3.已知實數x,y滿足則z=－x+2y的最小值為（）A.0B.1C.2D.44.若,則（）A.B.C.D.5.已知等比數列{an}的公比為q,a1>0,前n項和為Sn,則“q>1”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知不共線的兩個非零向量,滿足,則（）A.B.C.D.7.某省2018年普通高校招生考試報名人數為30萬人,每位考生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術七門學科中隨機選3門參加選考科目的考試,估計其中參加技術學科考試的人數大約為（）A.14萬B.13萬C.10萬D.低于6萬8.函數的大致圖象是（）9.如圖,二面角αlβ中,P∈l,射線PA,PB分別在平面α,β內,點A在平面β內的射影恰好是點B,設二面角αlβ、PA與平面β所成的角、PB與平面α所成的角的大小分別為,則（）A.B.C.D.

10.記已知函數（）A.若F(a)≤b2,則a≤bB.若F(a)≤2b,則a≤bC.若F(a)≥b2,則a≥bD.若F(a)≥2b,則a≥b二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分11.《九章算術》是我國國古代數學經典名著,它在集合學中的研究比西方早一千年.在《九章算術》中,將四個面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”.已知某“鱉臑”的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該“鱉臑”的體積是_______.12.若復數z滿足條件(1+2i)z=5,則則復數z=______,|z|=________.13.已知展開式,則______,______.14.記△ABC中角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知△ABC的面積為,，則_____,△ABC的周長等于_______.15.有6張卡片分別寫有數字1,1,1,2,3,4,從中任取3張,可排出不同的三位數的個數是______.(用數字作答)16.已知t∈R,記函數在[－1,2]的最大值為H(t),若H(t)≥1,則t的取值范圍是_________.17.已知向量滿足則的最大值是__________,最小值是_______.解答題:本大題共5小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

18.(本題滿分14分)已知函數f(x)=cos2x－sinxcosx+,x∈R(I)求f()的值;(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及單調遞減區間.19.(本題滿分15分)已知函數f(x)=－ex+a(x+1)

(1)討論函數f(x)單調性;(Ⅱ)當f(x)有最大值且最大值大于－a2+a時,求a的取值范圍.20.(本題滿分15分)如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側面ABB1A1是菱形,AB1⊥A1C,

AC⊥BC,E是AC的中點,AB=2BC=2.(I)求證:B1C∥平面A1BE;

(Ⅱ)若直線B1C與平面A1BC所成的角為60°,求A1B的長21.(本題滿分15分)如圖,橢圓C:的左焦點為F,離心率為,點在橢圓上.過點F的直線l交橢圓C于A、B,過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的