建平縣20222023年第一學期九年級質量測試題數學試卷第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確選項用鉛筆在答題卡上對應題目標號涂黑，不涂、涂錯或涂的代號超過一個，一律得0分）1.已知，那么下列等式中正確的是（）A. B. C. D.2.對于反比例函數，下列說法正確的是（）A.圖象分布在第二、四象限內 B.圖象經過點C.y隨x的增大而減小 D.時，y隨x的增大而增大3.如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A.主視圖不變，左視圖不變B.左視圖改變，俯視圖改變C.主視圖改變，俯視圖改變D.俯視圖不變，左視圖改變4.下列命題中，真命題是（）A.所有的平行四邊形都相似 B.所有的矩形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似5.建平縣某中學九年級各班舉行籃球比賽，每兩個班之間都要賽一場，共賽10場，設共有x個班參賽，根據題意可列方程（）A. B. C. D.6.如圖，中，．將沿圖示中虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A. B. C. D.7.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）A. B. C. D.8.已知四邊形是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A.當時，它是矩形 B.當時，它是菱形C.當時，它是菱形 D.當時，它是正方形9.如圖，在中，點在邊上，則在下列四個條件中：①；②；③；④，能滿足與相似的條件以及性質的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③10.關于x的函數y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐標系中的圖象大致是()A B.C. D.第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只需要將結果直接填寫在答題紙應題號處的橫線上，不必寫出解答過程．不填、填錯，一律得0分）11.共抗疫情，是每個人的責任，某次我縣進行全民靜態核酸檢測，某鄉鎮現有人口人，全部參加檢測，設立y個檢測點，每個監測點平均可檢測x人，寫出y與x的函數關系______．12.若關于x的一元二次方程沒有實數根，則k的取值范圍是_____．13.在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣1，3），B（﹣6，3），以原點O為位似中心，在同一象限內把線段AB縮短為原來的，得到線段CD，其中點C對應點A，點D對應點B，則點D的坐標為_______．14.反比例函數，當時，x的取值范圍是______．15.在矩形紙片ABCD中，，，將矩形紙片折疊，使點C落在AD上點M處，折痕為PE，此時，則MP的長為______．16.如圖，線段AB＝1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1<BP1），點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2<P1P2），點P3是線段AP2的黃金分割點（AP3<P2P3），…，依次類推，則APn的長度是______．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答題應寫出必要的步驟、文字說明，或證明過程）17.解下列方程（1）（2）18.如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據立體圖上的尺寸標注，畫出它的左視圖并求其面積．19.已知蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數關系，它的圖像如圖所示．（1）請求出這個反比例函數的解析式；（2）蓄電池的電壓是多少？（3）如果以此蓄電池為電源用電器限制電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍？20.已知，△ABC在直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．①畫出△ABC向下平移4個單位得到的△；②以點B為位似中心，在網格內畫出△，使△與△ABC位似，且位似比為2：1；③△與△是位似圖形，位似中心為原點，位似比為3：2，若M（a，b）為線段上任一點，寫出點M對應點的坐標．21.第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.22.如圖，在中，對角線和相交于點O，在的延長線上取一點E，連接交于點F，，求的長度．23.某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率．（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，但商場規定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？24.知圖，在正方形中，E是邊的中點，點F在上，，（1）求證：；（2）已知正