周滾動練(24.1)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(紹興中考)如圖,BD是☉O的直徑,點A,C在☉O上,,∠AOB=60°,則∠BDC的度數是(D)A.60° B.45°C.35° D.30°2.下列語句中,正確的有(B)①相等的圓心角所對的弧相等;②平分弦的直徑垂直于弦;③長度相等的兩條弧是等弧;④圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是對稱軸.A.0個 B.1個C.2個 D.3個3.如圖所示,AB是☉O的弦,AB的長為24,點P是弦AB上一動點,且到圓心的最短距離為5,則OP的長的范圍是(C)A.5≤OP≤12 B.5≤OP≤10C.5≤OP≤13 D.5≤OP≤244.在☉O中,弦AB所對的圓心角是40°,弦AB所對的圓周角是(C)A.20° B.80°C.20°或160° D.80°或100°5.把寬為2cm的刻度尺在圓O上移動,當刻度尺的一邊EF與圓O相切于點A時,另一邊與圓的兩個交點處的度數恰好為“2”(C點)和“8”(B點)(單位:cm),求該圓的半徑(A.3cm B.C.2cm D6.(南寧中考)如圖,點A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D,E,∠DCE=40°,則∠P的度數為(B)A.140° B.70°C.60° D.40°7.如圖所示,在☉O中,A,C,D,B是☉O上四點,OC,OD交AB于點E,F,且AE=FB,下列結論:①OE=OF;②AC=CD=DB;③CD∥AB;④.其中正確的有(B)A.4個 B.3個C.2個 D.1個8.如圖,圓心在y軸的負半軸上,半徑為5的☉B與y軸的正半軸交于點A(0,1),過點P(0,7)的直線l與☉B相交于C,D兩點,則弦CD長的所有可能的整數值有(C)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題4分,共24分)9.如圖,在☉O中,,若∠AOB=40°,則∠COD=40°.

10.如圖,☉O的半徑為5,弦BC=8,點A在☉O上,AO⊥BC,垂足為D,E為BC延長線上一點,AE=10,則CE的長為2.

11.(來賓中考)如圖,在☉O中,點A,B,C在☉O上,且∠ACB=110°,則∠α=140°.

12.如圖,半圓O是一個量角器,△AOB為一紙片,AB交半圓于點D,OB交半圓于點C,若點C,D,A在量角器上對應讀數分別為45°,70°,150°,則∠AOB的度數為105°;∠A的度數為50°.

13.如圖,點A,B,C是☉O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交☉O于點F,則∠BAF=15°.

14.如圖,AB是☉O的直徑,C,D是☉O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F,則下列結論:①AD⊥BD;②CB平分∠ABD;③∠AOC=∠AEC;④AF=DF;⑤△CEF≌△BED;⑥BD=2OF.其中一定成立的是①②④⑥(請填序號).

三、解答題(共44分)15.(10分)如圖,AB是☉O的直徑,CD⊥AB于點E,且CD=24,點M在☉O上,MD經過圓心O,連接MB.(1)若BE=8,求☉O的半徑;(2)若∠M=∠D,求線段OE的長.解:(1)☉O的半徑為13.(2)OE=4.16.(10分)如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.(1)求圓弧所在的圓的半徑r的長;(2)當洪水泛濫到跨度小于30米時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時,是否要采取緊急措施?解:(1)r=34米.(2)不需要采取緊急措施.17.(12分)如圖所示,BC是圓O的直徑,點A,F在圓O上,連接AB,BF.(1)如圖1,若點A,F把半圓分成三等分,連接OA,OA與BF交于點E.求證:E為OA的中點;(2)如圖2,若點A為的中點,過點A作AD⊥BC,垂足為D,AD與BF交于點G.求證:AG=BG.解:(1)∵A,F為半圓三等分點,∴∠AOB=×180°=60°.∵OA=OB,∴△OAB為等邊三角形.∵A為中點,∴OA⊥BF,∴BE平分OA,∴E為OA中點.(2)連接AF,AC,∵A為中點,∴,∴∠ABF=∠F.∵,∴∠C=∠F,∴∠C=∠ABF.∵BC為圓O的直徑,∴∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAD=90°.∵AD⊥BC,∴∠C+∠CAD=90°,∴∠C=∠BAD.∴∠ABG=∠BAG,∴AG=BG.18.(12分)如圖,已知點A,B,C,D均在☉O上,CD為∠ACE的角平分線.(1)求證:△ABD為等腰三角形;(2)若∠DCE=45°,BD=6,求☉O的半徑.解:(1)∵CD平分∠ACE,∴∠ECD=∠DCA.∵∠ECD=∠DAB,∠DCA=∠DBA,∴∠DBA=∠DAB