1《電氣材料基礎》第4章半導體材料4.1半導體的基本特征4.2本征半導體和摻雜半導體4.3半導體的電導特性4.4金屬-半導體接觸4.5

半導體材料的應用主要內容34.1半導體的基本特征

基于能帶理論，固體可分為：導體絕緣體半導體半導體是電導率處于導體與絕緣體之間的固體。室溫下，其電阻率大致在10-6~108??m的范圍。半導體的電阻率強烈地受雜質影響，當改變雜質的種類和數量時，其電導特性也會有很大的變化。

例:1.高純鍺，室溫下電阻率為0.43Ω·m，若每2×106個鍺原子中摻入一個雜質原子銻，則室溫電阻率降為0.9×10-3Ω·m，減小約470倍；2.在硅晶體中，每105個硅原子中摻入一個雜質原子硼，則比純硅在室溫下的電導率增加103倍。

半導體中載流子有兩種：電子和空穴。電子帶負電荷，空穴帶正電荷，電量均為1.6×10–19C。

當有外部光或者熱的作用時，半導體的電學特性也會發生很大變化。半導體具有比金屬大的溫差電效應，還具有光電效應、霍耳效應、磁阻效應、熱磁效應、光磁電效應、壓阻效應等物理效應。具有的各種物理效應及整流特性等現象，是制作各種半導體器件、集成電路的基礎。已發現屬于半導體的材料約有一千多種，可以大體分為元素半導體、化合物半導體，及非晶半導體和有機半導體。元素半導體：有硅、鍺、硒、碲等，其中Si和Ge屬于典型的元素半導體，均為第Ⅳ主族元素。化合物半導體：由兩種元素組成的二元化合物半導體，以及由三種元素或更多種元素組成的多元化合物半導體；例如SiC、SiGe、PbS等。半導體禁帶寬度/eV（300K）遷移率/（m2/V.s）（室溫）用途，特征epSi1.140.150.05晶體管，二極管，IC，光電池，功率MOSFET,IGBT，晶閘管，太陽能電池Ge0.670.450.19晶體管GaAs1.520.970.07微波器件，FET，二極管，霍爾器件，發光二級管，半導體激光器，太陽能電池InSb0.237.70.075霍爾器件InAs0.363.30.046霍爾器件InP1.350.460.065C（金剛石）5.50.180.12大功率器件，高輸出高頻FET，紫外光發光器件，紫外光深測器PbS0.34～0.370.0550.06PbTe0.300.160.075熱電冷卻FeSi20.800.050.05熱電材料，發光二極管，太陽電池0.69(46K)1.3(50K)AgCl3.20.005ZnSe2.690.020.0015可見發光二極管ZnO3.20.018傳感器，變阻器SiC2.80.026大功率器件（可高溫使用），MOSFETSiGe超高頻晶體管6各種半導體的特征例如：LED（LightEmittingDiode）——發光二極管根據固體能帶論，當電子從一個帶中能態E1躍遷(轉移)到另一帶中的能態E2時，就會吸收或發出一定頻率(v)的光。v與能量差(ΔE=E2-E1)成正比，即v=ΔE/hE2EFE184.2本征半導體和摻雜半導體4.2.1半導體中的載流子

1.電子和空穴

2.摻雜原子和能級4.2.2載流子濃度的狀態分布1.載流子的分布2.本征半導體中電子和空穴分布

3.非本征半導體中電子和空穴分布

4.電中性條件下的載流子濃度

5.費米能級隨摻雜濃度和溫度的變化

9

本征半導體：是沒有雜質原子和缺陷的純凈半導體。本征半導體中的載流子稱為本征載流子，有兩種類型：電子和空穴。是由本征熱激發所產生，而不是由摻雜所產生的載流子。價電子受熱躍遷入導帶成為載流子后，在價帶上留下一個帶正電的“空狀態”；相鄰價電子獲得熱能時可躍入這些空狀態。價電子在空狀態中的運動等價為帶正電“空狀態”的交替運動，被稱為空穴。

摻雜半導體：稱為非本征半導體。通過控制加入到半導體中的特定雜質原子及摻雜原子的數量，可改變半導體的電學特性。摻雜原子的類型決定了主要載流子電荷是導帶電子還是價帶空穴。摻雜原子的引入改變了電子在有效能量狀態上的分布，因此費米能級是雜質原子類型和濃度的函數1.電子和空穴4.2.1半導體中的載流子102.摻雜原子和能級

施主雜質：提供電子的雜質。例如：當Si（硅）原子的位置被5價的As（砷）雜質占據時，由于第Ⅴ主族元素有5個價電子，其中四個與Si原子形成共價鍵，剩下的第五個電子則松散的束縛于As原子上，稱為施主電子。摻雜As后Si晶體的二維模型及其能帶圖。其中能級Ed為施主電子的能量狀態。可見，As原子向導帶提供了電子，故稱為施主雜質原子。它可增加導帶電子，此時的半導體稱為n型半導體。極低溫度下，施主電子被束縛在As原子上。如果電子獲得了少量能量，則可激發到導帶，并形成一個帶正電的As+離子。4.2.1半導體中的載流子11圖所示為摻B的Si晶體模型及能帶圖第Ⅲ主族原子從價帶中獲得電子，稱為受主雜質原子。它們可在價帶中產生空穴，但不能在導帶中產生電子，稱這類半導體為p型半導體。如果在硅中摻入第Ⅲ主族的B（硼）元素，B有三個價電子與Si（硅）結合形成了共價鍵，則有一個共價鍵的位置懸空。該位置可獲得一個電子，使B原子帶負電。但該電子并不具備足夠的能量進入導帶。當B原子引入的空位被填滿，其他價電子位置將變空，即為空穴。4.2.1半導體中的載流子

受主雜質：提供空穴的雜質。124.2.2載流子濃度的狀態分布載流子的濃度與狀態密度函數和費米分布函數有關，是半導體的一個重要表征參數。

在無外界影響（如電場、磁場或溫度梯度）的熱平衡狀態下，載流子濃度為一給定值。導帶電子分布可表示為：

fF(E)：為費米-狄拉克概率分布函數：gc(E)：導帶中的狀態密度函數，是導帶中單位能量間隔可以被電子占據的狀態數。E為電子能量，EF為費米能級，T為絕對溫度，k為波爾茲曼常數1.3810-23J/K

1.載流子的分布同理，價帶中空穴的分布可表示為:

gv(E)：為價帶中的狀態密度函數。13將二式分別在導帶和價帶能量范圍積分，可得到導帶單位體積的總電子濃度和價帶單位體積的總空穴濃度。導帶中E~(E+dE)范圍內電子狀態密度為：

Ec為導帶底能量，mn為電子有效質量，h為普朗克常數6.62610-34J·s

則熱平衡電子的濃度為：在室溫下：kT=0.025eV，E-EF>>kT，exp[(E-EF)/kT]>>1，則f(E)≈e-(E-EF)/kT——玻爾茲曼近似

EF:電子占據概率為1/2的能級——費米能級4.2.2載流子濃度的狀態分布設Nc為導帶狀態密度，Nv為價帶狀態密度：同理，價帶中空穴濃度：14以上二式中的狀態密度：，對于本征半導體，n=p則：則費米能級的位置為：4.2.2載流子濃度的狀態分布15

如果mp=mn，則EFi位于禁帶中央；如果mp>mn，則稍高于禁帶中央；如果mp<mn，則稍低于禁帶中央。通常，右邊第二項很小可忽略。則：本征費米能級EFi將隨狀態密度和有效質量的增大而移動，以保持電子和空穴的濃度相等，且等于本征電子濃度ni。Eg——禁帶寬度Eg=Ec-Ev本征費米能級的位置4.2.2載流子濃度的狀態分布16從n和p的關系式中消去EF，得到：ni——本征電子濃度該式適應于本征半導體，也適應于摻雜半導體。當溫度變化時，（kT)3/2項變化很小，而e-Eg/2kT變化大，可以認為n和p隨著溫度的上升呈指數關系增加。4.2.2載流子濃度的狀態分布17

2.本征半導體中電子和空穴分布

本征半導體在平衡狀態下，導帶中的電子濃度值等于價帶中的空穴濃度值。本征半導體中的電子和空穴的濃度分別表示為ni和pi。通常稱它們是本征電子濃度和本征空穴濃度。在本征半導體中有：兩式相乘：式中Eg為禁帶寬度。

對于給定的半導體材料（Eg），當溫度（T）恒定時，ni為定值，與費米能級無關。4.2.2載流子濃度的狀態分布電子濃度空穴濃度183.非本征半導體中電子和空穴分布施主或受主雜質原子會改變半導體中電子或空穴的分布狀態。費米能級與分布函數相關，故摻雜會引起費米能級的變化。熱平衡狀態下，電子濃度n0和空穴濃度p0的一般表達式如下：本征載流子濃度ni可表示為：因此：EF>EFi，則n0>p0，為n型半導體，施主摻雜；電子為多子，空穴為少子；EF<EFi，則p0>n0，為p型半導體，受主摻雜；空穴為多子，電子為少子。4.2.2載流子濃度的狀態分布19對于n型半導體，EF>EFi，n0>ni，p0<ni，即n0>p0而對p型半導體，有EF<EFi，p0>ni，n0<ni，即p0>n0考慮n0和p0的乘積：上式表明，在滿足波爾茲曼近似和一定溫度的熱平衡條件下，n0和p0的乘積為一常數。

這是熱平衡條件下半導體的一個基本公式。4.2.2載流子濃度的狀態分布EFiEFi20

4.電中性條件下的載流子濃度如果半導體同一區域中同時含有施主和受主雜質原子，則稱之為補償半導體。

Nd表示施主原子的濃度，Na表示受主原子的濃度。

當Nd

>Na，即為n型補償半導體；當Nd<Na，則為p型補償半導體；而Nd=Na時，為完全補償半導體，與本征半導體類似。在完全電離條件下，補償半導體的電中性條件為：由可得：對于完全補償半導體，Nd=Na

，n0=ni4.2.2載流子濃度的狀態分布21

隨著施主雜質原子的增加，導帶中電子的濃度增加并大于本征載流子濃度，電子在有效能量狀態中重新分布，一部分施主電子將進入價帶中的空位，與一部分的本征空穴相復合，使得少數載流子空穴濃度大大降低。此時導帶中電子濃度并不等于施主濃度與本征電子濃度之和。本征載流子濃度ni強烈依賴于溫度T，故當溫度升高時上式中ni2項開始占據主導地位，半導體的本征特性增加而非本征特性削弱。施主摻雜濃度為5×1014cm-3的Si中，電子濃度與溫度T的關系。4.2.2載流子濃度的狀態分布22應用實例——半導體的熱電效應載流子濃度隨溫度升高而增加，使得半導體隨溫度呈現不同的電特性。當受熱物體中的電子或空穴隨著溫度梯度由高溫區往低溫區移動時，會產生電流或電荷積聚的現象，稱為熱電效應。

在熱電效應中有塞貝克效應（熱產生電）和佩爾捷效應（電產生熱）。塞貝克效應導體連接成閉合電路，具有不同溫度的兩連接點之間產生電動勢的現象——溫差電動勢。熱

電（可發電）佩爾捷效應將不同半導體連接起來，當電流通過時，在連接點處產生吸熱或放熱的現象。電

熱（可制冷）4.2.2載流子濃度的狀態分布235.費米能級隨摻雜濃度和溫度的變化在滿足波爾茲曼近似和熱平衡狀態的條件下，由電子濃度表達式可以確定費米能級在禁帶中的位置。對于n型半導體，假設Nd>>ni，則n0≈Nd，則上式變為：可見，隨著施主雜質濃度的增加，費米能級向導帶移動，導帶與費米能級之間的距離減小。對于雜質補償半導體，上式中的Nd，由凈有效施主濃度Nd

-Na代替。4.2.2載流子濃度的狀態分布24對于n型半導體有：

可得費米能級與本征費米能級之差與施主濃度的函數關系。隨著摻雜水平的提高，n型半導體的EF向導帶靠近；

而p型半導體的EF向價帶靠近。如右下圖所示。溫度升高，ni增加，EF趨近于EFi，半導體非本征特性向本征特性轉變。在極低溫度下，波爾茲曼假設不再有效，上述公式不再適用，此時n型半導體的EF位于Ed之上，p型半導體的EF位于Ea之下。在0K時，EF之下所有能級都被電子填滿，而EF之上全部能級均為空。4.2.2載流子濃度的狀態分布254.3半導體的電導特性4.3.1載流子的遷移4.3.2霍爾效應4.3.3非平衡過剩載流子運動264.3半導體的電導特性

半導體中的載流子（電子和空穴）在外加電場力的作用下產生定向遷移并形成電流。其電流密度可寫成：遷移率定義：單位電場作用下的遷移速度。單位:m2（V.s)-1遷移率是半導體中的一個重要參數，描述了載流子在電場作用下的運動情況。式中：σ為半導體的電導率(S·m-1)，是載流子濃度和遷移率的函數。

n和p分別表示電子和空穴的濃度。

n和

p分別表示電子和空穴的遷移率。4.3.1載流子的遷移27

影響載流子遷移率的微觀機制：晶格散射和電離雜質散射。定義：

L為只有晶格散射時的遷移率，存在以下近似關系：當T下降時，晶格振動減弱，

L將增大。電離雜質散射：室溫下，電子或空穴與電離雜質之間存在庫侖作用，引起碰撞或散射而改變載流子的運動速度。定義：

I為只有電離雜質散射時的遷移率，則近似有：其中NI=N+d+N-a，表示電離雜質的總濃度。

4.3.1載流子的遷移28

低溫區，溫度越低電離越少，電子濃度和電導率隨T的下降而降低。中溫區，摻雜雜質全部電離，電子濃度為一恒定值。由于遷移率在不同溫度區間，分別受控于電離雜質散射(較低溫)和晶格散射(較高溫)，故在中溫區內電導率隨溫度T發生變化。高溫區，本征態載流子電離，本征載流子濃度隨著T而迅速增大，并主導了電子濃度和電導率。圖4-6載流子濃度和電導率與溫度T的關系曲線對特定摻雜濃度的半導體，可得下圖曲線。4.3.1載流子的遷移29除了載流子在外電場作用下的遷移運動之外，粒子還存在從高濃度區流向低濃度區的運動過程，稱為擴散運動。載流子的遷移運動和擴散運動都能產生電流。總電流密度可表示為電子、空穴的遷移電流和擴散電流之和：4.3.1載流子的遷移Dn：電子擴散系數，cm2/sDp：空穴擴散系數，cm2/s

n、

p

：電子、空穴遷移率電子遷移率描述了電子在電場作用下的運動，而擴散系數描述了電子在濃度梯度下的運動。遷移率和擴散系數通過愛因斯坦關系相互關聯4.3.2霍爾效應

洛倫茲力：運動電荷在磁場中受力發生偏轉。

（左手定則）314.3.2霍爾效應霍爾效應：指電場和磁場對運動電荷作用而產生的效應，1879年被物理學家霍爾發現。半導體置于磁場內且有電流時，載流子受到洛倫茲力而偏向一邊，繼而產生電壓的現象。霍爾效應可用于判斷半導體的類型；并可計算載流子的濃度和遷移率。霍爾效應的測量原理如圖4-7：半導體中的電流為Ix；磁場與電流方向垂直沿z方向；電子和空穴受到力的作用，均為y軸方向。對于n型半導體，負電荷積累在y=0的表面，在y方向產生感應電場。達到穩定狀態時，磁場力與感生電場力平衡，有:32y方向的感生電場為霍爾電場，其在半導體內產生的電壓為霍爾電壓VH。n型半導體的VH為負，p型半導體的VH為正。從VH正負判斷非本征半導體的導電類型是n型還是p型。p型半導體中的空穴漂移速度為：可求得空穴的濃度為：在p型半導體中：即可得到空穴的遷移率為：同理，對于n型半導體，其電子濃度為：遷移率為：xyz4.3.2霍爾效應33應用實例——半導體的電磁效應4.3.2霍爾效應半導體的電磁效應包括霍爾效應和磁阻效應，物理過程相互關聯。磁阻效應：指在電流垂直方向加磁場后，沿外電場方向的電流密度降低，電阻增大的現象。物理磁阻效應是由于載流子運動中受到洛倫茲力干擾，前進方向發生彎曲，因此散射概率增大，遷移率降低所致。幾何磁阻效應同半導體樣品的形狀相關，例如，柯賓諾圓盤。盤形元件外圓周邊和中心處形成輻射狀電場，磁場作用下，從中心流出的電流在達到外周電極以前，形成與半徑方向成霍爾角θ的彎曲；電流以螺旋狀路徑流通，距離增加，電極間電阻增大；無電荷積累，不產生霍爾電場。霍爾效應和磁阻效應用來測量磁場，如磁通計、位移計、功率計、乘法器等。344.3.3非平衡過剩載流子的運動非平衡過剩載流子：半導體受到外部的激勵（光、電），除熱平衡濃度之外，在導帶和價帶中分別產生的過剩電子和空穴。任何熱平衡狀態的偏離，都可能導致非平衡載流子的產生。熱平衡狀態下：電子不斷受到熱激發從價帶躍入導帶，產生電子-空穴對。導帶中的電子靠近空穴時，可落入空穴，導致電子-空穴復合。熱平衡條件下凈載流子濃度與時間無關，電子和空穴的產生率等于復合率。1.過剩載流子的產生與復合T>0K導帶價帶35

n0，p0為熱平衡條件下電子和空穴的濃度。

δn和δp為過剩電子和過剩空穴濃度。顯然：np≠n0p0=ni2。過剩載流子產生的同時也會導致復合。由于過剩電子和空穴是成對產生與復合，因此有：δn（t）=δp（t）。非熱平衡條件下：導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度將高于熱平衡時的值。可以表示為：4.3.3非平衡過剩載流子的運動1.過剩載流子的產生與復合36當過剩載流子濃度遠小于熱平衡多數載流子的濃度時，在外界激勵消除后，過剩少數載流子濃度將隨時間而衰減：其中

n0代表復合前的平均時間，稱為過剩少數載流子的壽命。激勵消除后，非平衡載流子濃度隨時間按指數規律衰減。

的大小反映了外界激勵撤除后非平衡載流子衰減速度的不同，壽命越短衰減越快。同一材料在不同條件下，其壽命可能大不相同。2.過剩載流子的壽命非平衡載流子的壽命不取決于材料的基本性質，而是與材料中的缺陷——深能級存在直接相關。T>0K4.3.3非平衡過剩載流子的運動37對于理想半導體，禁帶中不存在電子能態。實際半導體中，缺陷存在而破壞了晶體完整的周期性勢函數，缺陷密度不太大的條件下，在禁帶中產生分立的電子能態。假設：在禁帶中存在一個獨立的復合中心（陷阱），它俘獲電子和空穴的概率相同，該單一的陷阱可能存在四個基本過程：（1）電子的俘獲：導帶中的電子被一個陷阱俘獲（2）電子的發射：陷阱能級中心電子被發射回導帶（3）空穴的俘獲：價帶中的空穴被包含電子的陷阱俘獲或陷阱中心電子發射到價帶（4）空穴的發射：中性陷阱將空穴發射到價帶中，或陷阱從價帶中俘獲電子2.過剩載流子的壽命4.3.3非平衡過剩載流子的運動38熱平衡條件下：

導帶中的電子被陷阱俘獲的概率與導帶中的電子密度和空陷阱的密度分別成比例，且與電子被發射回導帶的概率相等。一般而言，非本征半導體材料的注入小（δp<<n0

，或δn<<p0），過剩載流子壽命可歸納為少子的壽命。若陷阱濃度增加，則過剩載流子的復合概率增加，使少子的壽命降低。當材料由非本征變為本征時，與過剩少子復合的有效多子的數量減少，少子壽命增加。4.3.3非平衡過剩載流子的運動2.過剩載流子的壽命393.過剩載流子的輸運過剩載流子的輸運：電場作用下的漂移運動+熱導致的擴散運動，+材料內部或表面存在雜質、陷阱等原因會發生過剩載流子的復合。在熱平衡條件下，半導體的電中性條件是過剩少子濃度等于過剩多子濃度。半導體中的過剩電子與空穴不是相互獨立運動的，它們具有相同的遷移率、擴散系數和壽命。過剩電子和過剩空穴以同一個等效的遷移率或擴散系數共同漂移或擴散的現象稱為雙極輸運。過剩載流子濃度的運動規律可由電流連續性方程來描述：4.3.3非平衡過剩載流子的運動

E是電場強度，te和th是過剩電子和空穴的壽命，ge和gh是單位時間單位體積內產生的電子和空穴。前兩項由漂移運動產生的單位時間單位體積電子或空穴積累.第三項由擴散運動產生的單位時間單位體積電子或空穴的積累.第五項是小注入時單位時間單位體積中復合消失的電子或空穴。403.過剩載流子的輸運

通過求解連續性方程，可以得到過剩電子和空穴濃度。例如，

在一塊均勻的p型半導體中，在x=0處給一個脈沖激勵（例如光照等）產生非平衡過剩電子和空穴，設δn（0）<<p0。激勵消失后，在無電場的情況下，可以通過求解連續性方程得到穩定狀態過剩電子和空穴的分布隨時間的變化。非平衡載流子濃度隨時間呈指數衰減，且具有相同的擴散長度。

激勵停止后的過剩多子與過剩少子以及電子和空穴的穩態分布濃度如圖所示。4.3.3非平衡過剩載流子的運動以p型半導體為例，δn<<p0，多子空穴的總濃度幾乎沒有改變，但少子濃度將有幾個數量級的變化。在過剩載流子濃度很小和非本征摻雜條件下，過剩載流子的漂移與擴散主要取決于少子的特性。通常，非平衡載流子都是指非平衡少子。41光照在物體上，使物體的電導率發生變化的現象稱為光電導效應，這是一種典型的由外部光能產生非平衡載流子的現象。無光照射時半導體的電導率：4.3.3非平衡過剩載流子的運動應用實例——半導體的光電導效應光照射下，電子和空穴分別產生?n和?p，則電導率：如果n≤?n，p≤?p，把光照射到加電壓的半導體上，產生與照射光強成比例的電流，從而檢測光強。424.4金屬-半導體接觸4.4.1p-n結1.無偏壓的開路狀態2.正偏時的擴散電流和復合電流3.反向偏壓的電流4.耗盡層電容、擴散電容和動態電阻5.反向擊穿4.4.2金屬-半導體接觸434.4.1p-n結近20年，光電子和光電子器件得到快速的發展。例如：發光二極管、半導體激光器、光探測器、太陽能電池等等。這些器件都是基于p-n結原理。因此了解p-n結的基本原理對于認識相關器件的工作原理和性能都十分重要。1.無偏壓的開路狀態當硅半導體一邊為n型摻雜，另一邊為p型摻雜時，會在n區與p區間形成一個不連續的突變結，稱為冶金結M。從p到n存在空穴濃度梯度，空穴向右擴散，與n區電子復合。同理，電子向左擴散，與附近的空穴復合。圖4-12（a）所示。44假定圖4-9中，Nd<Na，則有Wp<Wn，即耗盡區進入到輕摻雜一側的半導體。根據電荷密度可求得電場：結附近產生一個從右向左的電場，其中的電荷將受到電場力的作用。圖4-12（b）。由于濃度差，存在擴散驅動力。平衡時空穴向右的擴散速率等于向左遷移速率，擴散電流等于遷移電流。圖4-12（c）為結附近的凈空間電荷濃度。由于半導體為電中性，則有：4.4.1p-n結45取遠離M處的p邊電勢為0，則電勢分布如圖4-12（d、e）所示。圖中V0稱為內建電勢。內建電勢決定于摻雜物及材料性質：耗盡區寬度為：可見：W0∝V01/2，說明耗盡區電容將依賴于電壓。4.4.1p-n結46對于熱平衡系統，EF必須連續，即n，p和M的EF必須一致。為了EFn=EFp且Ec-Ev保持不變，必須在M附近將Ec和Ev彎曲。圖4-13可見：導帶上n邊的電子須越過eV0的勢壘才能到達p區，V0為內建電勢。圖4-13開路時的p-n結能帶4.4.1p-n結47給p-n結外施一個正向偏壓（p正，n負），外施電壓與內建電勢方向相反，減少了內建電勢，更多的空穴可以擴散越過耗盡區進入n邊，而過剩的電子也可更多的擴散進入p邊，這導致了過剩少數載流子的注入。擴散到n邊的過剩空穴數目通過下式表達：2.正向偏壓擴散電流和復合電流上式稱為結定律。顯然V=0時，pn(0)=pn0。圖4-14表示正偏條件下的載流子濃度曲線。圖4-14器件在正偏條件下的載流子濃度曲線4.4.1p-n結48正偏時的總的擴散電流可表示為理想二極管（肖克利）公式：JS0反向飽和電流密度Lh、Le

空穴、電子擴散長度

除了少子在中性區的擴散和復合產生擴散電流外，少子在耗盡區的復合也將產生電流，該電流稱為復合電流。二極管的總電流將為中性區少數載流子擴散過程和耗盡區的復合過程提供載流子。在V>kT/e的條件下：圖4-15p-n正偏時的能帶圖。此時外加電壓主要降在耗盡層，n區導帶中的電子很容易越過勢壘到達p區，空穴也能夠從p區到達n區，形成電回路。4.4.1p-n結49（1）少子擴散電流在反向偏壓下，pn(0)≈0，pn0

0，形成濃度梯度。產生一個n區流向耗盡區的空穴擴散電流，同理，在p區存在一個電子的擴散電流。在耗盡區，這些載流子在電場驅動下遷移。3.反向偏壓電流反向偏壓時，外電場與內建電場一致，空間電荷層(耗盡區)的電場大于內建電場。n區的電子和p區的空穴都無法向對方移動。反向電流主要由少子擴散和熱生電子-空穴對兩部分組成。

少子擴散電流為反向飽和電流，依賴于材料的參數、外加電壓、溫度。

4.4.1p-n結50（2）熱生電子—空穴對

圖4-17為反偏的能帶圖。在耗盡層的熱產生電子-空穴對在電場下分離。電子沿勢能坡下降到n區的導帶；空穴到達p區；之后在電場的驅動下遷移。在中性區耗盡層熱產生的少子也對反偏電流有貢獻。圖4-17反偏能帶及熱生電子-空穴對4.4.1p-n結514.耗盡層電容、擴散電容和動態電阻（1）耗盡層電容耗盡層電容的表達式：Cdep隨偏置電壓的變化關系如圖4-18所示。它隨反偏電壓的增大而減小。在反偏和正偏條件下都存在。圖4-18Cdep隨偏置電壓的變化曲線式中：A為p-n結面積，W為結寬，

為結介電常數，e為電子電量，Na為受主原子濃度，Nd為施主原子濃度，V0為正向導通電壓，V為偏置電壓。

4.4.1p-n結52（2）擴散電容擴散電容只在正偏的條件下產生。當p-n結正向偏置時，n區會通過少子的注入和擴散存儲正電荷，如圖4-19所示。

V的微小增量dV引起附加少子電荷dQ注入n區，則擴散電容：

h為少子空穴壽命，I為二極管電流。擴散電容值在nF范圍，遠大于耗盡層的電容。圖4-19正偏條件下的擴散電容4.4.1p-n結53（3）動態電阻動態電阻的定義為：圖4-20動態電阻的定義rd是I-V曲線斜率的倒數，依賴于電流I，它將二極管電流和電壓變化關聯起來。室溫下正偏電壓小于熱電壓（kT/e）或25mV時，可以認為rd和Cdiff決定了正偏條件下對交流小信號的響應，即將一個正偏二極管等效為rd和Cdiff的并聯。4.4.1p-n結545.反向擊穿隨著反向電壓的增加，p-n結最終會以雪崩或齊納機制發生擊穿，在V=Vbr附近，產生很大的反向電流。（1）雪崩擊穿反向電壓，耗盡區中電場

。耗盡區中的遷移電子可從電場獲得足夠的能量，并轟擊其它原子，使其發生電離——碰撞電離現象。被加速的電子必須獲得至少一個禁帶寬度Eg的能量，通過碰撞電離產生額外的電子-空穴對。碰撞電離產生的電子-空穴對自身也可能被電場加速，并連續發生碰撞電離。如此產生雪崩效應。圖4-21碰撞電離引起的雪崩擊穿4.4.1p-n結55（2）齊納擊穿重摻雜的p-n結耗盡層變窄，其中電場強度增大。一定的反偏電壓下，n區的導帶底Ec可能會低于p區的價帶頂Ev，即p區價帶頂的電子與n區導帶在一個相同的能級上。圖4-22反向偏壓使Ec和Ev對齊時從p邊價帶到n邊導帶的電子隧穿過程——齊納擊穿如果價帶和導帶間隔很窄，則電子容易從p區的價帶通過隧道擊穿形式到達n區，同時產生大電流，這個過程稱為“齊納效應”。4.4.1p-n結56在一個單邊重摻雜（p+-n或p-n+）的突變結中，耗盡層內發生雪崩擊穿或齊納擊穿的擊穿電場Ebr，依賴于輕摻雜一邊的雜質濃度Nd。在高場強下的反向擊穿主要為隧道擊穿方式。圖4-23單邊輕摻雜突變p-n結耗盡層反向擊穿場強與摻雜濃度的關系4.4.1p-n結4.4.2金屬-半導體接觸--

p-n結是由同一種半導體材料組成的，稱為同質結。如果二極管的結是由不同材料組成的，則稱為異質結。金屬-半導體接觸也可形成具有整流接觸的二極管。金屬-半導體接觸形成耗盡層p-n結半導體-半導體接觸半導體的電子流向金屬58

金屬和n型半導體接觸前的理想能帶如圖4-24（a）所示。其中真空能級作為參考能級，Φm和Φs分別為金屬和半導體的功函數，χ為電子親和能。接觸前，Φm

>χ，半導體的費米能級高于金屬的費米能級。接觸后，半導體的電子流向金屬，直到兩邊的費米能級一致，半導體中形成帶正電的空穴和耗盡層，如圖4-21（b）示。4.4.2金屬-半導體接觸（a）接觸前圖4-24（b）金屬與半導體接觸能帶圖

p-n結是由同一種半導體材料組成的，稱為同質結。如果二極管的結是由不同材料組成的，則稱為異質結。金屬-半導體接觸也可形成具有整流接觸的二極管。Tips:功函數：金屬中將電子從的費米能級移動致自由空間所需的能量電子親合能：半導體中將電子從導帶底移動致自由空間所需的能量59如果半導體為正極，半導體-金屬勢壘變大（+VR），形成反偏，耗盡層展寬，金屬-半導體接觸處于截止狀態。如果金屬為正電極，則勢壘高度減小（-Va），形成正偏，此時由于內建電勢差減小，電子從半導體流向金屬。肖特基勢壘二極管的電流主要取決于多子電子的流動，正偏電流方向從金屬到半導體，大小是正偏電壓Va的指數函數。ΦBO是金屬中電子向半導體中移動所克服的勢壘，即肖特基勢壘，ΦBO=Φm-χ。圖

反偏電壓時理想金屬半導體結圖

正偏電壓時理想金屬半導體結Vbi為內建電勢差，是半導體導帶中的電子移動到金屬所形成的勢壘，Vbi=ΦBO-Φn

4.4.2金屬-半導體接觸60

p-n結中電流決定于少子，而金屬-半導體中的電流取決于多子，基本過程為電子運動通過勢壘。可用熱電子發射理論解釋，其電流密度可表示為：JsT為反向飽和電流密度：p-n結金屬-半導體接觸（肖特基結）具有方向性具有方向性電流由少子的擴散運動決定電流由多子的熱發射越過勢壘而形成反向飽和電流很小反向飽和電流值比p-n結大幾個數量級開關時間納n秒級高頻器件，可用作快速開關（皮p秒級）4.4.2金屬-半導體接觸61應用實例——光電動勢效應

如果將能量大于禁帶寬度Eg的光照射在半導體上時，就會將價帶上的電子激發到導帶上，形成自由電子和空穴——光生載流子。

當能量大于禁帶寬度Eg的光照射p-n結或肖特基結時，就產生電子和空穴，因為結處電場作用使其分開而產生了電壓。

這種由光照射而產生電動勢的現象叫作光電動勢效應（光伏效應）

二極管的電流與電壓特性可用下式表示：

式中，Iph為光生電流，

Id是光生電壓V導致的二極管電流，

V的極性同p-n結內電場相反，相當于正向偏壓，

n是二極管理想因子，一般在1~2之間。4.4.2金屬-半導體接觸62太陽能電池工作在伏安特性的第四象限。光照射和無光照射時的電流與電壓特性。Ish為短路飽和電流，Voc為開路電壓。圖光電二極管的電壓與電流的特性若負載電阻為R，可得到負載線。最大輸出功率可由IRVR達到最大時的負載電阻得到。太陽能電池是替代傳統礦物燃料的綠色能源，在低運行成本下提供幾乎是永久性的電力，無污染，將緩解化石能源枯竭的危機。應用實例——光電動勢效應其它光伏器件的原理644.5半導體材料應用4.5.1半導體材料分類1.元素半導體2.化合物半導體3.半導體薄膜4.5.2半導體材料的應用

1.電壓電阻效應及其應用2.電熱效應及其應用

3.硅半導體在電力電子器件中的應用654.5.1半導體材料分類半導體材料的種類很多，可分為有機半導體和無機半導體。無機半導體又分為元素和化合物半導體；從晶態可分為多晶、單晶和非晶半導體等。實際應用的絕大部分是單晶半導體材料，也有少數多晶或非晶態半導體材料，如多晶硅薄膜、非晶硅等。

1.元素半導體材料

獲得應用的目前主要有Si、Ge、Se三種。其中90%以上的半導體器件和電路都是用硅來制作。

根據半導體材料的純度和摻雜情況，分為本征半導體和摻雜半導體。

本征半導體的載流子由熱激活產生，它對空位密度和溫度很敏感。低溫下純凈的硅和鍺為絕緣體，溫度升高后電導率迅速增大。

摻雜半導體則是利用施主和受主雜質，分別產生電子導電的n型半導體和空穴導電的p型半導體。2.化合物半導體材料化合物半導體材料的種類繁多、性能各異。其中以共價鍵結合為主的III-V族、II-VI族、IV-IV族和氧化物半導體材料的發展最為迅速。（1）III-V族化合物半導體：由III族和V族元素形成的金屬間化合物半導體，大部分屬于閃鋅礦結構。其禁帶寬度比硅大，具有優異的高溫動作性能、熱穩定性和耐輻射性。大多數III-V族化合物的電子遷移率比硅大，適用于高頻、高速開關。同時，各種III-V族化合物間可形成固溶體，可制成禁帶寬度、點陣常數和遷移率等連續變化的半導體材料。如應用于太陽能電池的GaAs、AlSb、GaSb、InAs等。（2）II-VI族化合物半導體：由II族元素（Zn、Cd、Hg）和VI族元素（O、S、Se、Te）組成。具有直接躍遷型能帶結構，禁帶范圍寬，發光色彩較為豐富。其電導率變化范圍廣，隨溫度升高禁帶寬度變小，可使電子從價帶躍遷到導帶。這類化合物在激光器、發光二極管、熒光管和場致發光器件等方面有廣闊的應用前景。4.5.1半導體材料分類（3）IV-IV族化合物半導體：以SiC和Ge-Si合金為例說明。SiC是一種很重要的寬帶半導體，其晶體結構復雜，通常以

-SiC和

-SiC為主。

-SiC室溫禁帶寬度為2.86eV，

-SiC屬立方結構，禁帶寬度1.9eV。SiC可制成p-n結，可制成高溫下工作的面接觸型整流器和場效應管。由于其寬的禁帶，可制作藍色和其他顏色的發光二極管。Si和Ge可形成連續的系列固溶體。晶格常數隨組分的變化符合一定的規律，禁帶寬度也隨組分而變化。可用于特殊要求的探測器等方面。3.半導體薄膜

薄膜半導體不是新的材料類別。它的厚度只有幾個微米，具有獨特的微觀結構。主要分為超晶格薄膜和非晶態薄膜半導體材料。

4.5.1半導體材料分類超晶格材料是兩種不同摻雜的半導體薄膜或不同成分的薄膜交替生長而成的周期性多層結構材料，可以做成調制摻雜超晶格和組分超晶格晶體。超晶格材料的晶格常數和禁帶寬度在很寬的范圍內連續可調，載流子的遷移率和壽命較高，可產生隧道效應和獨特的光學特性等。此類物理性能與材料性質和薄膜結構參數都有關系，可以根據需要設計出新的材料和器件，如光電器件有平面型摻雜勢壘光探測器、量子阱激光器、調制發光管；電子器件有高電子遷移率晶體管、超晶格雪崩二極管和雙勢壘器件等。4.5.1半導體材料分類非晶態物質是原子排列上的長程無序短程有序的一種狀態。非晶態半導體對雜質的摻入不敏感，薄膜的電導率與原始材料的摻雜程度無關。其非結構敏感性主要來源于摻入雜質的全部價電子都處于鍵合狀態。出現摻雜無效及費米能級不隨摻入雜質而移動的現象正是由于非晶態薄膜半導體與晶態半導體材料結構和形式上的差異，使其在電導率、溫差電動勢、霍爾效應、光學性質和內部能量存儲等方面表現出突出的特性。4.5.1半導體材料分類70各種半導體的特征半導體禁帶寬度/eV（300K）遷移率/（m2/V.s）（室溫）用途，特征epSi1.140.150.05晶體管，二極管，IC，光電池，功率MOSFET，IGBT，晶閘管，太陽電池Ge0.670.450.19晶體管GaAs1.520.970.07微波器件，FET，二極管，霍爾器件，發光二級管，半導體激光器，太陽電池InSb0.237.70.075霍爾器件InAs0.363.30.046霍爾器件InP1.350.460.065C（金剛石）5.50.180.12大功率器件，高輸出高頻FET，紫外光發光器件，紫外光深測器PbS0.34～0.370.0550.06PbTe0.300.160.075熱電冷卻FeSi2en0.050.05熱點材料，發光二極管，太陽電池0.69(46K)1.3(50K)AgCl3.20.005ZnSe2.690.020.0015可見發光二極管ZnO3.20.018傳感器，變阻器SiC2.80.026大功率器件（可高溫使用），MOSFETSiGe超高頻晶體管4.5.1半導體材料分類714.5.2半導體材料的應用由電壓引起電阻變化的現象稱為電壓電阻（壓阻）效應。電壓敏電阻是表現出非線性特性的元件，如圖4-28所示。有對稱形和非對稱形壓敏電阻，前者是ZnO等制成，后者有Si二極管等。半導體材料大量用于二極管、三極管、大規模集成電路、以及各類傳感器等電子元器件領域；還可用于高壓電機、電纜、避雷器、電力電子器件等設備1.電壓電阻效應及其應用71非線性原因：晶界存在高電阻層勢壘，在某一電壓下由電子隧道效應和電子雪崩引起電流急增所致。元件制法不同，對應電流突然上升的電壓在幾伏~幾千伏間變動。A、n均是常數。n是2~6越大非線性越大。壓敏電阻的電壓與電流特性可表示為：724.5.2半導體材料的應用有效地抑制電暈的產生,必須使槽口電場均勻化。目前采用兩種辦法：一種是采用中間電極(內屏蔽)分壓法，另一種是采用電阻調節法。電阻調節法是通過降低線棒表面電阻的辦法來達到降低槽口附近電壓降的目的,這是采用半導電層解決線棒端部電暈問題的根據。定子線棒——大型高壓發電機的重要部件，機械能和電磁能轉換的場所，其端部電場十分集中。電壓等級的提高，使電場更為集中，易發生局部放電或電暈。電暈，線棒局部溫度急劇

、帶電粒子高速碰撞和化學損傷

，線棒的使用壽命

，給發電機向大容量方向發展帶來障礙。提高線棒的防電暈水平，是大型高壓發電機發展的一個關鍵。72水輪發電機的定子線圈汽輪發電機的定子線圈定子線棒水冷定子線棒截面銅導體主絕緣圖4-30端部防暈結構（1-低阻，2-中阻，3-高阻）A.SiC在高壓電機防暈中的應用73人們希望得到這樣一種材料:其電阻隨電場強度的增加而自動降低，從而達到自動調節場強的目的。碳化硅SiC是一種優良的半導體材料，具有良好的非線性電阻特性，其電阻隨電場的增加而自動降低，是一種理想的防電暈材料。非線性主要考慮電阻率和場強兩個因素，二者符合如下規律:圖4-29SiC微粉的非線性特性式中：E為電場強度，

0是未加電場時的電阻率，β為碳化硅的非線性系數，表征碳化硅的電阻隨場強提高而下降的能力。碳化硅防暈漆的導電機理還沒有統一的認識，一般認為其伏安特性的非線性是由顆粒間的電接觸現象引起。4.5.2半導體材料的應用4.5.2半導體材料的應用74

避雷器：能釋放雷電或電力系統操作過電壓能量，保護電力設備免受瞬時過電壓危害；又能截斷續流，不致引起系統接地短路的電器裝置。廣泛使用的MOA閥片是以ZnO為主要成分，其性能取決于ZnO閥片，而ZnO壓敏陶瓷的高非線性來自于晶界處形成的肖特基勢壘。圖ZnO避雷器（1000kV）及晶界勢壘模型ZnO晶粒晶界層B.ZnO壓敏陶瓷在金屬氧化物避雷器中的應用752.熱電阻效應及其應用半導體的電阻對溫度是敏感的。隨溫度變化電阻發生很大變化的現象稱為熱電阻（簡稱熱阻）效應。熱阻效應的半導體材料稱為熱敏電阻。NTC（NegativeTemperatureCoefficient）熱敏電阻表現出負電阻溫度系數，有由Fe、Ni、Mn等過渡性氧化物和其它金屬氧化物經混合一起進行燒結而制成