第一周數(shù)字趣味題數(shù)字和數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有密切的關(guān)系。這里所講的數(shù)字問題是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅有一定規(guī)律，而且還非常有趣。解答數(shù)字問題可采用下面的方法：根據(jù)已知條件，分析數(shù)或數(shù)字的特點(diǎn)，尋找其中的規(guī)律。將各種可能一一列舉，排除不符合題意的部分，從中找出符合題意的結(jié)論。找出數(shù)中數(shù)字之間的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成“和倍”、“差倍”等問題。條件復(fù)雜時(shí)，可將題中條件用文字式、堅(jiān)式表示，然后借助文字式、堅(jiān)式進(jìn)行分析推理。例題1、一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字和是10。如果把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)（我們稱新數(shù)為原數(shù)的倒轉(zhuǎn)數(shù)），就比原數(shù)大72。求原來(lái)的兩位數(shù)。例題2、把數(shù)字6寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，再把得到的五位數(shù)加上8000，所得的和正好是原來(lái)四位數(shù)的35倍。原來(lái)的四位數(shù)是多少？例題3、如果一個(gè)數(shù)，將它的數(shù)字倒排后所得的數(shù)仍是這個(gè)數(shù)，我們稱這個(gè)數(shù)為對(duì)稱數(shù)。例如22、565、1991、20702等都是對(duì)稱數(shù)。求在1～1000中共有多少個(gè)對(duì)稱數(shù)？例題4、一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是7，如果把7移動(dòng)到首位，其他五位數(shù)字順序不動(dòng)，新數(shù)就是原來(lái)數(shù)的5倍，原來(lái)的六位數(shù)是多少？課堂作業(yè)：1、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍。如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的差為54。求原數(shù)。2、有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)字4寫在它的前面可得到一個(gè)四位數(shù)，寫在它的后面也能得到一個(gè)四位數(shù)，已知這兩個(gè)四位數(shù)相差2889，求原來(lái)的三位數(shù)。3、有一個(gè)四位數(shù)的對(duì)稱數(shù)，四位數(shù)字之和為10，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多3，求這個(gè)四位數(shù)。4、如果把數(shù)字6寫在一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了6000。原數(shù)是多少？5、有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍。如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的和是132。求原數(shù)。6、把數(shù)字8寫在一個(gè)三位數(shù)的前面得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)恰好是原來(lái)位數(shù)的21倍。原三位數(shù)是多少？7、在對(duì)稱數(shù)中，年份數(shù)1991不僅是一個(gè)對(duì)稱數(shù)，而且還可以寫成兩個(gè)對(duì)稱數(shù)的積，即1991=11×181。在1000年～2000年中除1991年外，還有哪些數(shù)既是對(duì)稱數(shù)，又可以寫成兩個(gè)或三個(gè)對(duì)稱數(shù)的積？8、有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)數(shù)字是6，如果把6移至第一位，其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。原六位數(shù)是多少？

第2周 假設(shè)法解題假設(shè)法是解應(yīng)用題時(shí)常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的知量，思考時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。例題1、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少?gòu)垼坷}2、有一元、二元、五元的人民幣50張，總面值為116元。已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各有幾張？例題3、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余1個(gè)，而黑子還剩18個(gè)？例題4、用大、小兩種汽車運(yùn)貨。每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱。現(xiàn)在18車貨，價(jià)值3024元。若每箱便宜2元，則這批貨價(jià)值2520元，問大、小汽車各多少輛？課堂作業(yè)：1、籠中共有雞兔100只，雞和兔的腳共248只。求籠中雞兔各有多少只？2、有3元、5元和7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元。其中7元的和5元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各有多少?gòu)垼?、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的3倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子6個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余5個(gè)，而黑子還剩36個(gè)？4、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次。這幾天中有幾天是雨天？5、一堆2分和5分的硬幣共39枚，共值1.5元。問2分和5分的各有多少枚？6、有一元、五元、十元的人民幣共14張，總計(jì)66元，其中一元的比十元的多2張，問三種人民幣各有多少?gòu)垼?、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取黑子3個(gè)，白子4個(gè)，那么取了多少次后，黑子余29個(gè)，而白子還剩2個(gè)？8、4、有雞蛋18籮，每只大籮容180個(gè)，每只小籮容120個(gè)，這批蛋共值302.4元，若將每個(gè)雞蛋便宜2分出售，這些蛋可賣252元。問大籮、小籮各有幾個(gè)？

第3周 作圖法解題用作圖的方法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。在解答已知一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系、求其中一個(gè)數(shù)或者幾倍數(shù)問題等應(yīng)用題時(shí)，我們可以抓住題中給也的數(shù)量關(guān)系，借助線段圖進(jìn)行分析，從而列出算式。例題1、五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生多少人？例題2、兩根電級(jí)共長(zhǎng)59米，如果第一根電線剪去3米后，第一根電線的長(zhǎng)度就是第二根的3倍，求原來(lái)兩根電線各長(zhǎng)多少米？例題3、甲、乙、丙、丁四個(gè)小組的同學(xué)共植樹45棵，如果甲組多植2棵，乙組少植2棵，丙組植的棵數(shù)擴(kuò)大2倍，丁組植樹棵數(shù)減少一半，那么四個(gè)組植的棵數(shù)正好相同。原來(lái)四個(gè)小組各植樹多少棵？甲組：2棵乙組：2棵丙組：丁組：例題4、五（1）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人。第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？課堂作業(yè)：1、兩根電線一樣長(zhǎng)，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根長(zhǎng)度的3倍。這兩根電線原來(lái)共長(zhǎng)多少厘米？2、甲、乙兩筐蘋果共重83千克，如果從甲筐取出3千克后，甲筐蘋果的重量就是乙筐的4倍，甲、乙兩筐蘋果原來(lái)各重多少千克？3、甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是100，甲數(shù)加上4、乙數(shù)減去4、丙數(shù)乘以4、丁數(shù)除以4后，四個(gè)數(shù)就正好相等。求這四個(gè)數(shù)。4、有兩筐水果，甲筐水果的個(gè)數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來(lái)兩筐各有多少個(gè)水果？5、甲、乙兩筐水果個(gè)數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個(gè)，第二筐中取出19個(gè)后，第二筐剩下的個(gè)數(shù)是第一筐的4倍。原來(lái)兩筐水果各有多少個(gè)？6、學(xué)校圖書館共有科技書和故事書250本，又買來(lái)50本科技書后，科技書的本數(shù)是故事書的2倍，學(xué)校圖書館原來(lái)各有科技書和故事書多少本？7、甲、乙丙三人分113個(gè)蘋果，如果把甲分得個(gè)數(shù)減去5、乙分得的個(gè)數(shù)減去24、丙把分得的個(gè)數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個(gè)數(shù)就相同。三人原來(lái)各分得蘋果多少個(gè)？8、某車間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)比B級(jí)人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來(lái)兩組各有多少？

第4周 行程問題（一）行程應(yīng)用題是專門講物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間。知道三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。例題1、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？例題2、快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，快車已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)多少千米？例題3、甲、乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)經(jīng)乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？例題4、甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？課堂作業(yè)：1、小玲每分行100米，小平每分行80米。兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？2、兄、弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過(guò)中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？3、甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇，A、B兩地間的距離是多少千米？4、兩支隊(duì)伍從相距55千米的兩地相向而行。通訊員騎馬以每小時(shí)16千米的速度在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行5千米，另一支每小時(shí)行6千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，通訊員共行多少千米？5、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，汽車每小時(shí)行40千米，摩托車每小時(shí)行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處是地，與汽車還相距75千米，甲、乙兩地相距多少千米？6、汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米，4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到乙地？7、小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？8、甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時(shí)又往男那邊走，直到兩人相遇時(shí)。這只狗一共走了多少千米？

第5周 行程問題（二）本周的主要內(nèi)容是“追及問題”。追及問題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng)，由于各自的速度不同后者追上前者的問題。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差×追及時(shí)間=追及路程解答“追及問題”，一定要懂得運(yùn)動(dòng)快的物體之所以能追上運(yùn)動(dòng)慢的物體，是因?yàn)閮烧咧g存在著速度差。抓住“追及的路程必須要用速度差來(lái)追”這一道理，結(jié)合題中運(yùn)動(dòng)物體的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向等特點(diǎn)進(jìn)行具體分析，并借助線段圖來(lái)理解題意，就可以正確解題。例題1、中巴車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，兩車同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴車在前。求幾小時(shí)后小轎車追上中巴車？例題2、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因汽車出故障修車2小時(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米。問：汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？例題3、甲騎車，乙跑步，二人同時(shí)從一點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路方向進(jìn)行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700米，求甲、乙二人的速度各是多少？例題4、甲、乙、丙三人都從A地到B地，早晨六點(diǎn)鐘，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米。丙上午八時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚六點(diǎn)，甲和丙同時(shí)到達(dá)B地，問丙什么時(shí)候追上乙？課堂作業(yè)：1、兄、弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后，每分跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？2、小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。求小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？3、爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問至少經(jīng)過(guò)幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？4、客車、貨車、小轎車都從A地到B地，貨車和客車一起從A地出發(fā)，貨車每小時(shí)行50千米，客車每小時(shí)行60千米，2小時(shí)后，小轎車才從A地出發(fā)，12小時(shí)后，小轎車追上了客車，問小轎車在出發(fā)后幾小時(shí)追上貨車？5、甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行16千米，1小時(shí)后，乙也騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行120千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B。A、B兩地相距多少千米？6、一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行36千，8小時(shí)能到達(dá)。這輛車以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？7、在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線前多少米？8、甲、乙、丙三人都從到B地，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。4小時(shí)后丙騎自行車從A地出發(fā)，用了2小時(shí)就追上了乙，再用幾小時(shí)就能追上甲？

第6周 行程問題（三）很多稍復(fù)雜的應(yīng)用題，運(yùn)用算術(shù)方法解答有一定困難，列方程解答就比較容易。列方程解答行程問題的優(yōu)點(diǎn)是可以使未知道的直接參加運(yùn)算，列方程時(shí)能充分利用我們熟悉的數(shù)量關(guān)系，因此，對(duì)于一些較復(fù)雜的行程問題，我們可以用題中已知的條例和所設(shè)的未知數(shù)，根據(jù)自己最熟悉的等量關(guān)系列出方程，方便解題。例題1、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行20千米。到乙地后又以每小時(shí)30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。例題2、一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15千米可早到0.4小時(shí)，如果每個(gè)小時(shí)走12千米就要遲到0.25小時(shí)，他去某地的路程有多遠(yuǎn)？例題3、東、西兩地相距5400米，甲、乙從東地，丙從西地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點(diǎn)處？例題4、快、慢兩車同時(shí)從A地到B地，快車每小時(shí)行54千米，慢車每小時(shí)行48千米。途中快車因故停留3小時(shí)。結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地間的距離。課堂作業(yè)：1、汽車從甲地開往乙地送貨，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行40千米。往返一次共用8小時(shí)45分，求甲、乙兩地間的路程。2、小李由鄉(xiāng)里到縣城辦事，每小時(shí)行4千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，離縣城還有1.5千米。如果小李每小時(shí)走5.5千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走4.5千米。鄉(xiāng)里距縣城多少千米？3、A、B、C三地在一條直線上如圖所示：ABC4、B兩地相距2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)向C地行走，甲每分鐘走35米，乙每分鐘走45米。經(jīng)過(guò)幾分鐘B地在甲、乙兩人之間的中點(diǎn)處？5、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米，二人同時(shí)從A店出發(fā)去B店，當(dāng)乙到達(dá)B店時(shí)，甲已在B店停留了2分鐘。A店到B店的路程是多少米？6、一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米，返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米就要往回飛？7、小王騎摩托車從B地到A地開會(huì)。如果每小時(shí)行50千米，就要遲到0.2小時(shí)，如果每小時(shí)行60千米，就會(huì)早到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。8、東、西兩鎮(zhèn)相距60千米。甲騎車行全程要4小時(shí)，乙騎車行全程要5小時(shí)。現(xiàn)在兩人同時(shí)從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)去，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？9、甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校騎車出發(fā)去江邊，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行20千米。途中因修車停留了24分鐘，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)江邊。從學(xué)校到江邊要行多少千米？

第7周 行程問題（四）通過(guò)前面對(duì)行程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，行程問題大致分為以下三種情況：相向而行：相遇時(shí)間=距離÷速度和相背而行：相背距離=速度和×?xí)r間同向而行：追及時(shí)間=追及距離÷速度差如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應(yīng)用題將會(huì)豐富多彩、千變?nèi)f化。解答這些問題時(shí)，我們還是要理清題中已知條件與所求問題之間的關(guān)系，同時(shí)采用“轉(zhuǎn)化”、“假設(shè)”等方法，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，把一個(gè)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題逐一進(jìn)行解決。例題1、甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時(shí)，途中，有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時(shí)每小時(shí)只能行20千米，其余時(shí)間每小時(shí)行60千米。求正在整修路面的一段路長(zhǎng)多少千米？例題2、客、貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米，兩車相遇后又以原速度前進(jìn)。到達(dá)對(duì)方站后立即返回，兩車再次相遇時(shí)客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路是多少千米？例題3、兩地相距460千米，甲列車開出2小時(shí)后，乙列車與甲列車相向開出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與甲列車相遇。已知甲列車每小時(shí)比乙列車多行10千米。求甲列車每小時(shí)行多少千米？例題4、小明和小軍同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走90米，兩人相遇后，小明再走4分鐘到達(dá)少年宮，小軍再走270米到達(dá)學(xué)校。小軍每分鐘走多少米？課堂作業(yè)：1、一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時(shí)。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時(shí)行105千米，在普通公路上每小時(shí)行55千米，求汽車在高速公路上行駛了多少千米？2、快、慢兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出并往返行駛。快車每小時(shí)行80千米，慢車每小時(shí)行45千米。兩車第二次相遇時(shí)，快車比慢車多行了210千米。求甲、乙兩地之間的路程。3、甲、乙兩地之相距680千米，快車從甲地向乙地開出，2小時(shí)后，慢車從乙地與快車相向開出，并經(jīng)過(guò)5小時(shí)與快車相遇。已知快車每小時(shí)比慢車多行8千米，求快車每小時(shí)行多少千米？4、小強(qiáng)和小東同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，小強(qiáng)每小時(shí)行15千米。兩人相遇后，小強(qiáng)再走2小時(shí)到達(dá)乙地，小東再走45千米到達(dá)甲地，小東每小時(shí)行多少千米？5、小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球賽，出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分鐘180米的速度跑步前進(jìn)，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了體育館。問：小時(shí)是在離體育館多遠(yuǎn)的地方開始跑步的？6、甲、乙兩地相距216千米，客、貨兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行。已知客車每小時(shí)行58千米，貨車每小時(shí)行50千米，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，兩車第二次相遇時(shí)，客車比貨車多行多少千米？7、師、徒二人合做264個(gè)零件，徒弟先做4小時(shí)后又和師傅合做了8小時(shí)才完成了任務(wù)。已知徒弟每小時(shí)比師傅少做3個(gè)，師傅每小時(shí)做多少個(gè)零件？8、甲、乙二車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行。甲車每小時(shí)行45千米。兩車相遇后，乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時(shí)到B地，求乙車行全程共用了幾小時(shí)？

第8周 算式謎算式謎一般是指一些含有未知數(shù)字或缺少運(yùn)算符號(hào)的算式。解決這類問題，可以根據(jù)四則運(yùn)算的規(guī)定、四則運(yùn)算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確定算式中的未知數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)。解答算式謎的關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口，推理時(shí)應(yīng)注意：認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征的部分做出局部判斷。采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字。算式謎解出后，務(wù)必要驗(yàn)算一遍。例題1、有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6，如果將6移至第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。求原六位數(shù)。ABCDE6×46ABCDE例題2、下面堅(jiān)式中每個(gè)小方格代表一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)把這個(gè)算式寫完整。285×□□1□2□□□□□9□□例題3、下圖一五個(gè)方格中已經(jīng)填入84和72兩個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)你在其余的三格中也分別填入一個(gè)兩位數(shù)，使得橫行的三個(gè)數(shù)與堅(jiān)行的三個(gè)數(shù)之和相等，并且這五個(gè)兩位數(shù)正好由0～9十個(gè)數(shù)字組成。8472例題4、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字填入下面的小方格中，使三個(gè)等式都成立。□＋□=□□－□=□□×□=□課堂作業(yè)：1、已知六位數(shù)1ABCDE，這個(gè)六位數(shù)的3倍正好是ABCDE1。求這個(gè)六位數(shù)。2、把下面和算式寫完整。□□□×89□□□□□□□□□□□3、把0～9這十個(gè)數(shù)字填到圓圈內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，使三個(gè)算式成立。○＋○=○○－○=○○×○=○○4、將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)不同的數(shù)字分別填在○中，使下面的三個(gè)算式成立。○＋○=○○－○=○○×○=○5、下面豎式中每個(gè)漢字表示一個(gè)數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字，請(qǐng)說(shuō)出各個(gè)漢字分別表示什么數(shù)字？2華羅庚金杯×3華羅庚金杯26、（）里填上合適的數(shù)字。（）2（）（）×（）6（）（）04（）（）70（）（）（）（）7、將1～9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)○中，使等式成立。○○○×○○=○○×○○55688、將0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、兩位數(shù)的算式中，使等式成立。○×○=○=○÷○

第9周 包含與排除集合是指具體有某種屬性的事物的全體，它是數(shù)字中的最基本的概念之一。如某班全體學(xué)生可以看作一個(gè)集合，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9便組成一個(gè)數(shù)字集合。組成集合的每個(gè)事物稱為這個(gè)集合的元素。如某班全體學(xué)生組成一個(gè)集合，每一個(gè)學(xué)生都是這個(gè)集合的元素，數(shù)字集合中有10個(gè)元素。兩個(gè)集合中可以做加法運(yùn)算，把兩個(gè)集合A、B合并在一起，就組成了一個(gè)新的集合C。計(jì)算集合以的元素的個(gè)數(shù)的思考方法主要是包含與排除：先把A、B的一切元素都“包含”進(jìn)來(lái)加在一起，再“排除”A、B兩集合的公共元素的個(gè)數(shù)，減去加了兩次的元素，即：C=A+B－AB。在解包含與排除問題時(shí)，要善于使用形象的圖示幫助理解題意，搞清數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系。有些語(yǔ)文不易表達(dá)清楚的關(guān)系，用了適當(dāng)?shù)膱D形就顯得很直觀、很清楚，因而容易進(jìn)行計(jì)算。例題1、五年級(jí)96名學(xué)生都訂了刊物，有64人訂了少年報(bào)，有48人訂了小學(xué)生報(bào)，問兩種刊物都訂的有多少人？例題2、某地區(qū)的外語(yǔ)教師中，每人至少懂得英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一種語(yǔ)言。已知有35人懂英語(yǔ)，34人懂日語(yǔ)，兩種語(yǔ)言都懂的有21人，這個(gè)地區(qū)有多少個(gè)外語(yǔ)教師？例題3、在100個(gè)外語(yǔ)教師中，懂英語(yǔ)的75人，懂日語(yǔ)的45人，其中必然有既懂英語(yǔ)又懂日語(yǔ)的老師，問：只懂英語(yǔ)的老師有多少人？例題4、學(xué)校開展課外活動(dòng)，共有250人參加。其中參加象棋組和乒乓球組的同學(xué)不同時(shí)活動(dòng)，參加象棋組的83人，參加乒乓球組的有86人，這兩個(gè)小組都參加的有25人。問這250名同學(xué)中，象棋組、乒乓球組都不參加的有多少人？課堂作業(yè)：1、一個(gè)班的52人都在做語(yǔ)文和數(shù)學(xué)作業(yè)，有32人做完了語(yǔ)文作業(yè)，有35人做完了數(shù)學(xué)作業(yè)，這個(gè)班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人？2、某校的每個(gè)學(xué)生至少愛好體育和文娛中的一種活動(dòng)，已知有900人愛好體育活動(dòng)，有850人愛好文娛活動(dòng)，其中260人兩種活動(dòng)都愛好。這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？3、40人都在做加試的兩道題，并且至少做對(duì)了其中的一題，已知做對(duì)第一題的有30人，做對(duì)第二題的有21人，問：只做對(duì)第一題的有多少人？4、在100位旅客中，有70人懂英語(yǔ)，65人懂日語(yǔ)，既懂英語(yǔ)又懂日語(yǔ)的有45人，那么，既不懂英語(yǔ)又不懂日語(yǔ)的有多少人？5、五年級(jí)有112人參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)考試，每人至少有一門功課得優(yōu)，其中，語(yǔ)文得優(yōu)的有65人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有87人，問語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？6、某班在一次測(cè)驗(yàn)中有26人語(yǔ)文獲優(yōu)，有30人數(shù)學(xué)獲優(yōu)，其中語(yǔ)、數(shù)雙優(yōu)的有12人，另外還有8人語(yǔ)、數(shù)均未獲優(yōu)，這個(gè)班共有多少個(gè)學(xué)生？7、五年級(jí)122名同學(xué)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)考試，每人至少有一門得優(yōu)，已知語(yǔ)文65人得優(yōu)，數(shù)學(xué)78人得優(yōu)，求只有語(yǔ)文一門得優(yōu)的人數(shù)。8、五（1）班有學(xué)生50人，在一次測(cè)試中，語(yǔ)文90分以上的有30人，數(shù)學(xué)90分以上的35人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都在90分以上的有20人，90分以下的有多少人？

第10周 置換問題置換問題主要是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應(yīng)用題。“雞兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題，解答置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)這兩種數(shù)學(xué)思維方法。解答置換問題應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量，從而找出解題方法。例題1、20千克蘋果與30千克梨共計(jì)132元，2千克蘋果的價(jià)錢與2.5千克的梨的價(jià)錢相等，求蘋果和梨的單價(jià)。例題2、中華學(xué)校買來(lái)史地書、科技書、文藝書共456本。其中科技書是史地書的1.2倍，文藝書比科技書多31本。三種書各買了多少本？例題3、一件工作，甲做5小時(shí)以后由乙來(lái)做，3小時(shí)可以完成；乙做9小時(shí)以后同甲來(lái)做，也是3小時(shí)可以完成。那么甲做1小時(shí)以后由乙來(lái)做幾小時(shí)可以完成？例題4、5輛玩具汽車與3架飛機(jī)玩具的價(jià)錢相等，每架飛機(jī)玩具比每輛玩具汽車貴8元。這兩種玩具的單價(jià)各是多少元？課堂作業(yè)：1、6只雞和8只小羊共重78千克，已知5只雞的重量等于2只小羊的重量，求每只雞和小羊的重量。2、某站運(yùn)來(lái)西紅柿和黃瓜共重1660千克，已知運(yùn)來(lái)的西紅柿的重量比黃瓜重量的3倍少60千克，菜站運(yùn)來(lái)的西紅柿和黃瓜各多少千克？3、小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的錢能買8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請(qǐng)問他能買幾支？4、2支鋼筆的價(jià)錢和3去圓珠筆的價(jià)錢相等，一支圓珠筆比一支鐵筆便宜6元錢，兩種筆的單價(jià)各是多少元？5、商店里有甲種鉛筆和乙種圓珠筆，已知2去鉛筆的價(jià)錢與15支圓珠筆的價(jià)錢相等。老師買了4支鉛筆和6只圓珠筆，共付72元，每支鉛筆和每支圓珠筆各多少元？6、一條公路長(zhǎng)72千米，由甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共同修完，甲隊(duì)修的千米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，丙隊(duì)修的千米數(shù)比甲隊(duì)少3千米，甲、乙、丙三隊(duì)各修多少千米？7、一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉。現(xiàn)在卡車上已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉？8、師、徒二人加工同樣多的零件，師傅用了3小時(shí)，徒弟用了5小時(shí)，已知師傅每小時(shí)比徒弟多做6個(gè)零件。問：師、徒二人各做了多少個(gè)零件？

第11周 火車行程問題有關(guān)火車過(guò)橋、火車過(guò)隧道、兩列火車車頭相遇到車尾相離等問題，也是一種行程問題。在考慮速度、時(shí)間和路程數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須考慮到火車本身的長(zhǎng)度。如果有些問題不容易一下子看出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，可以利用作圖或演示的方法來(lái)幫助解題。解答火車行程問題可記住以下幾點(diǎn)：火車過(guò)橋（或隧道）所用的時(shí)間=［（隧道長(zhǎng)）+火車身長(zhǎng)］÷火車的速度。兩列火車相向而行，從相遇到相離所用的時(shí)間=兩火車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度和。兩車同向而行，快車從追上到超過(guò)慢車所用的時(shí)間=兩車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度差。例題1、甲火車長(zhǎng)210米，每秒行18米，乙火車長(zhǎng)140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車要用多少秒？甲甲乙乙例題2、一列快車長(zhǎng)150米，每秒行22米，一列慢車長(zhǎng)100米，每秒行14米。快車從后面追上慢車到超過(guò)慢車，共需幾秒鐘？例題3、有兩列火車，一車長(zhǎng)130米，每秒行23米，另一車長(zhǎng)250米，每秒行15米，現(xiàn)在兩車相向而行，問從相遇到離開需要幾秒鐘？例題4、一列火車通過(guò)2400米的大橋需要3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過(guò)，只用了1分鐘。求這列火車的速度。課堂作業(yè)：1、一列快車長(zhǎng)150米，每秒行22米，一列慢車長(zhǎng)100米，各每秒行14米。快車從后面追上慢車到超過(guò)慢車，共需幾秒鐘？2、一列火車長(zhǎng)360米，每秒行18米。全車通過(guò)一座長(zhǎng)90米的大橋，需要多少時(shí)間？3、有兩列火車，一列長(zhǎng)360米，每秒行18米。另一列長(zhǎng)216米，每秒行30米。現(xiàn)兩列車相向而行，從相遇到相離一共需要幾秒鐘？4、一列火車從小明身旁通過(guò)用了15秒，用同樣的速度通過(guò)一座長(zhǎng)100米的橋用了20秒。這列火車的速度是多少？5、小明以每秒2米的速度沿鐵路旁的人行道跑步，身后開來(lái)一列長(zhǎng)188米的火車，火車每秒行18米，問：火車追上小明到完全超過(guò)小明共用了多少秒鐘？6、一座大橋長(zhǎng)2100米。一列火車以每分鐘800米的速度通過(guò)這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用3.1分鐘，這列火車多少米？7、有兩列火車，一列長(zhǎng)220米，每秒行22米，另一列長(zhǎng)200米迎面開來(lái)，兩車從相遇到離開共用了10秒鐘，求另一列火車的速度？8、快車每秒行18米，慢車每秒行10米。兩列火車同時(shí)同方向齊頭并進(jìn)，行10秒鐘后快車超過(guò)慢車；如果兩列火車齊尾并進(jìn)，則7秒鐘后快車超過(guò)慢車。求兩列火車的車長(zhǎng)。

第12周 最大最小問題在日常生活中，人們常常會(huì)遇到“路程最近”、“費(fèi)用最省”、“面積最大”、“損耗最少”等問題，這些尋求極端結(jié)果或討論怎樣實(shí)現(xiàn)這些極端情形問題，最終都可以歸結(jié)為：在一定范圍內(nèi)求最大值或最小值的問題，我們稱這些問題為“最大最小問題。”解答最大最小問題通常要用下面的方法：枚舉比較法。當(dāng)題中給定的范圍較小時(shí)，我們可以將可能出現(xiàn)的情形——舉出再比較。著眼于極端情形，即充分運(yùn)用已有知識(shí)和生活常識(shí)，一下子從“極端”情形入手，縮短解題過(guò)程。例題1、把1、2、3……16分別填進(jìn)圖中16個(gè)三角形里，使每邊上7個(gè)小三角形內(nèi)數(shù)的和相等。問這個(gè)和最大值是多少？例題2、有8個(gè)西瓜，它們的重量分別是2千克、3千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它們分成三堆，要使最重的一堆西瓜盡可能輕些，那么，最重的一堆應(yīng)是多少千克？例題3、一次數(shù)學(xué)考試滿分100分，6位同學(xué)平均分為91分，且6人分?jǐn)?shù)互不相同，其中得分最少的同學(xué)權(quán)得65分，那么排第三名的同學(xué)至少得多少分？例題4、一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里收的莊稼有大豆、谷子、小米，每一種莊稼需要先收割好，捆好，然后往回運(yùn)輸。現(xiàn)由兩個(gè)小組分別承包這兩項(xiàng)工作，工時(shí)如下表（一種莊稼不割好、捆好、不準(zhǔn)運(yùn)輸），這兩組從開工到完工最少經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？大豆谷子高梁小米割好、捆好7355運(yùn)完5619課堂作業(yè)：1、將5、6、7、8、9、10六個(gè)數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使三角形每條邊上的和相等，這個(gè)和最大是多少？○○○○○○2、一把鑰匙只能開一把鎖。現(xiàn)有9把鑰匙和9把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。最多要試開多少才能配好全部的鑰匙和鎖？3、一個(gè)三位數(shù)除以43，商a余數(shù)是b(a、b都是整數(shù)。)求a+b的最大值。4、三位老師為7位不同的扮演者化妝，這7位同學(xué)化妝需要的時(shí)間分別為8、12、14、17、18、23、30分鐘。如果三位老師化妝速度相同，問最少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間完成化妝任務(wù)。5、把2—9分別填入下圖圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)的和相等，并且最大。6、如果四個(gè)人的平均年齡是25歲，其中沒有小于17歲的，且四個(gè)年齡都不相同。那么年齡最大的最多是幾歲？7、如右圖，有兩條垂直相交的線段AB、CD，交點(diǎn)為E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD取3個(gè)點(diǎn)畫三角形。問：怎樣取這三個(gè)點(diǎn)，畫出的三角形面積最大?8、甲、乙、丙三位同學(xué)為7棵樹苗澆水，由于各棵樹路程的遠(yuǎn)近關(guān)系，需澆水的時(shí)間分別為4、5、6、7、8、9、9分鐘。現(xiàn)三人各自同時(shí)開始，至少幾分鐘全部澆完？

第13周 推理問題解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)論，除了計(jì)算外，更重要的一個(gè)方面就是推理。通常，我們把主要依靠推理來(lái)解的數(shù)學(xué)題稱為推理問題。推理問題中的條件繁雜交錯(cuò)，解題時(shí)必須根據(jù)事情的邏輯關(guān)系進(jìn)行合情推理，仔細(xì)分析，尋找突破口，并且可以借助于圖表，步步深入，這樣才能使問題得到較快的解決。例題1、有8個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有6個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克。為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了3次。結(jié)果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧輕；第三次①＋③＋⑤與②＋④＋⑧一樣重，那么，兩個(gè)輕球分別是幾號(hào)？例題2、一個(gè)正方體6個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6。根據(jù)下圖擺放的三種情況，判斷每個(gè)數(shù)字對(duì)面上的數(shù)字是幾。462211543ABC例題3、沈、劉、周三位老師分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)教師，已知每人只教一門課，另外還知道下面一些情況：A.沈老師上課全部用漢語(yǔ)。B.外語(yǔ)老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥。C.周老師是女的，她向數(shù)學(xué)老師問了一個(gè)問題。現(xiàn)求三位老師分別教哪門課程。例題4、有紅、黃、藍(lán)、白、綠五種顏色的玻璃彈子各一粒，用紙包裹著排成一排，并分別編上號(hào)碼。有五個(gè)小朋友來(lái)猜，A說(shuō)：第2包是綠彈子，第3包是黃彈子；B說(shuō)：第2包是藍(lán)彈子，第5包是紅彈子；C說(shuō)：第1包是紅彈子，第4包是白彈子；D說(shuō)：第3包是藍(lán)彈子，第5包是白彈子；E說(shuō)：第2包是黃彈子，第4包是綠彈子。結(jié)果，拆開包一看，每人都恰好只猜對(duì)了一半，并且每包只有一人猜對(duì)。你知道各包分別包著什么顏色的彈子嗎？課堂作業(yè)：1、甲、乙、丙、丁四個(gè)人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高，請(qǐng)你說(shuō)出他們各是幾號(hào)？2、一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂著紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，根據(jù)下面的三種擺法，判斷哪種顏色的對(duì)面涂著哪種顏色。黃黑綠紅藍(lán)白藍(lán)白紅3、甲、乙、丙三人分別是跳傘、田徑和游泳運(yùn)動(dòng)員。又知：A.乙從未上過(guò)天；B.跳傘運(yùn)動(dòng)員已得過(guò)兩塊金牌；C.丙還沒得過(guò)第一名，他比田徑運(yùn)動(dòng)員的年齡小一點(diǎn)。請(qǐng)判斷甲、乙、丙各是什么運(yùn)動(dòng)員？4、在世界女排錦標(biāo)賽爭(zhēng)取前4名的比賽開始之前，三個(gè)球迷小王、小李、小張對(duì)比賽的名次進(jìn)行了預(yù)測(cè)，他們每人預(yù)測(cè)兩個(gè)隊(duì)的名次，小王說(shuō)：“古巴第一、美國(guó)第三。”小李說(shuō)：“中國(guó)第二、古巴第三。”小張說(shuō)：“俄羅期第一、美國(guó)第四。”等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)三個(gè)球迷的預(yù)測(cè)各對(duì)了一半。那么獲得本次比賽第二名的是哪個(gè)隊(duì)？5、某商品編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)。現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：874、765、123、364、925。其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)恰好在同一個(gè)數(shù)位上有一個(gè)相同數(shù)字。這個(gè)商品的編號(hào)是多少？6、根據(jù)一個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出相對(duì)的兩個(gè)面上的字母各什么？FBE