建平縣2022—2023學年第二學期七年級質量測試題數學試卷（考試時間120分鐘，滿分120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確選項用鉛筆在答題卡上對應題目標號涂黑，不涂、涂錯或涂的代號超過一個，一律得0分）1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．391人中至少有兩人的生日在同一天B．拋擲一次硬幣反面一定朝上C．任意買一張“周杰倫”的演唱會門票，座位號都會是2的倍數D．某種彩票的中獎率為0.1％，購買1000張彩票一定能中獎3．2015年4月，生物學家發現一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖，，將一個含角的直角三角尺按如圖所示的方式放置，若的度數為，則的度數為（）A． B． C． D．5．王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點C在上，點A和B分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離是（）A． B． C． D．6．如圖，陰影部分是由3個小正方形組成的一個圖形，若在圖中剩余的方格中涂黑一個正方形，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，涂法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（）A．16 B．14 C．12 D．108．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的質量間有下面的關系（彈簧的彈性范圍）：x0246810y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．所掛物體質量為時，彈簧長度增加了D．所掛物體質量為時，彈簧長度增加到9．如圖，，如果，則的度數為（）A． B． C． D．10．下表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規律是：從第三行起，每行兩端的數都是“1”其余各數都等于該數“兩肩”上的數之和．表中兩平行線之間的一列數：1，3，6、10，15，…，我們把第一個數記為，第二個數記為，第三個數記為，…，第n個數記為，則的值為（）A．19920 B．19921 C．19922 D．19923第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只需要將結果直接填寫在答題紙對應題號處的橫線上，不必寫出解答過程．不填、填錯，一律得0分）11．當，時，代數式_________．12．_________．13．如圖，長方形中，請依據尺規作圖的痕跡，求出等于_________．14．已知，，，則a、b、c的大小關系用“”連接_________．15．設a、b、c是的三邊，化簡：_________．16．如圖，、均為等邊三角形，連接、交于點O，與交于點P，則的度數是_________．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答題應寫出必要的步驟、文字說明，或證明過程）17．作圖（本小題滿分6分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點的連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖中四邊形就是一個“格點四邊形”（1）求圖中四邊形的面積；（2）在圖中的方格紙中畫一個格點四邊形，使該四邊形與原四邊形關于直線l成軸對稱；（3）P為直線l上一點，連接、，使得最小，畫出點P的位置．18．計算（本小題滿分10分）（1）（2）19．先化簡，再求值（本小題滿分6分），其中，．20．（本小題滿分6分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球的個數是白球個數的2倍少5個，已知從袋中摸出一個紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個數；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走5個黃球5個白球，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．21．（本小題滿分8分）小凡與小光從學校出發到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程s（千米）與時間t（分鐘）的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：（1）和中，_________描述小凡的運動過程；（2）_________誰先出發，先出發了_________分鐘；（3）_________先到達圖書館，先到了_________分鐘；（4）當_________分鐘時，小凡與小光在去圖書館的路上相遇；（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留時間）22．（本小題滿分10分）如圖，點D，E分別在的邊，上，點F在線段上，且，．（1）請說明與的大小關系，并說明理由．（2）若平分，，求的度數．23．（本小題滿分10分）如圖，中，，是腰的垂直平分線．（1）若，求的度數；（2）若，，求的周長．24．（本小題滿分8分）如圖，中，，，是邊上的中線，過點C作，垂足為點F，過點B作交的延長線于點D，．（1）與全等嗎？為什么？（2）求的面積．25．（本小題滿分8分）閱讀材料：若，求m，n的值．解：，，，，，，．根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知，則_________，_________；（2）已知的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足，求的周長．

七年級試題答案一、選擇題1．A2．A3．C4．A5．C6．C7．A8．C9．B10．B二、填空題11．0.512．213．56°14．c＞b＞a15．2b﹣2c．三、解答題：17．解：（1）四邊形ABCD的面積為：；（2）如圖，四邊形DEFG即為所畫；（3）∵B，F關于l對稱，連接AF，與直線l交于點P，則AP+BP=AP+PF，則此時AP+BP最小，即為AF．18．解：（1）（2）原式；19．先化簡，再求值：，其中，．解：，=，=，把，代入得，原式==．20．解：（1）根據題意得：100×＝30（個），答：紅球有30個；（2）設白球有x個，則黃球有（2x?5）個，根據題意得：x＋2x?5＝100?30，解得：x＝25，所以摸出一個球是白球的概率為：；（3）因為取走5個黃球5個白球后，還剩90個球，其中紅球的個數沒有變化，所以從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率為：．21．解：（1）由圖可得，l1和l2中，l1描述小凡的運動過程，故答案為：l1；（2）由圖可得，小凡先出發，先出發了10分鐘，故答案為：小凡，10；（3）由圖可得，小光先到達圖書館，先到了60﹣50＝10（分鐘），故答案為：小光，10；（4）小光的速度為：5÷（50﹣10）千米/分鐘，小光所走的路程為3千米時，用的時間為：（分鐘），∴當t＝10+24＝34（分鐘）時，小凡與小光在去圖書館的路上相遇，故答案為：34；（5）小凡的速度為：10（千米/小時），小光的速度為：（千米/小時），即小凡與小光從學校到圖書館的平均速度分別為10千米/小時、7.5千米/小時．22．解：（1）；理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵平分，∴，∵，∴，∵，，∴.∴.∵，∴.23．解：（1）∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴．∵DE是腰AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∠DBA＝∠A＝40°，∴∠DBC＝70°﹣40°＝30°；（2）由（1）得：AD＝BD，∴△BDC的周長＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝AB+BC＝9+5＝14．答：△BDC的周長是