19.2.2菱形形(1◆回顧歸納1．有一組_________________________相等的平行四邊形叫菱形．2．菱形的四條邊______；菱形的對(duì)角線_____________，且每條對(duì)角線______________．3．菱形的面積與兩對(duì)角線的關(guān)系是______________________________．◆課堂測(cè)控測(cè)試點(diǎn)菱形的性質(zhì)1．已知在菱形ABCD中，AB=4cm，則菱形的周長(zhǎng)為______．2．如圖，BD是菱形ABCD的一條對(duì)角線，若∠ABD=65°，則∠A=_____．圖1圖2圖33．圖2是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)為15cm的可活動(dòng)菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=______．4．（動(dòng)手操作題）如圖19-2-18所示，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部分：（1）用直線分割；（2）每個(gè)部分內(nèi)各有一個(gè)景點(diǎn)；（3）各部分的面積相等．（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）◆課后測(cè)控1．一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則這個(gè)菱形的面積等于（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．2．菱形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線互相平分C．兩組對(duì)邊分別相等D．一組鄰邊相等3．如圖3所示，菱形ABCD的一條對(duì)角線BD上一點(diǎn)O到菱形一邊AB的距離為3，那么O點(diǎn)到另外一邊BC的距離為______．4．菱形ABCD中，∠A：∠B=1：5，高是8cm，則菱形的周長(zhǎng)是______．5．菱形兩鄰角之比為1：2，周長(zhǎng)為4a，則較短對(duì)角線長(zhǎng)______cm．6．菱形ABCD的為96，對(duì)角線AC長(zhǎng)16，則此菱形邊長(zhǎng)為_____．7．如圖所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求證：△AOD≌△DEA．8．如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD=120°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和菱形面積．9．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，直線CE垂直平分AD于點(diǎn)E，連結(jié)AC．求證：△ABC為等邊三角形．◆拓展創(chuàng)新10．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上一動(dòng)點(diǎn)，求EF+BF的最小值．（提示：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)）答案:回顧歸納1．鄰邊2．都相等，互相垂直，平分一組對(duì)角3．菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半課堂測(cè)控1．16cm2．50°3．120°4．分割方法不唯一，如圖:課后測(cè)控1．B2．D3．3點(diǎn)撥：BD平分∠ABC．4．645．a(chǎn)6．10點(diǎn)撥：菱形面積等于兩對(duì)角線乘積的一半．7．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°．在Rt△AOD和Rt△DEA中∴Rt△AOD≌Rt△DEA．8．∵四邊形ABCD是菱形．∴AC⊥BD，∠BAO=∠BAD=×120°=60°．在Rt△AOB中，∵∠ABO=90°-∠BAO=30°．∴AO=AB=1，BO==3，∵AO=AC，BO=BD，∴AC=2AO=2，BD=2BO=2，∴S菱形ABCD=AC·BD=2．9．∵CE垂直平分AD，∴AC=DC．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=DC，∴AB=BC=AC．∴△ABC為等邊三角形．拓展創(chuàng)新10．連結(jié)DB，DE，設(shè)DE交AC于M，連結(jié)MB，DF．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分．∴點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)為D．則FD=FB，∴FE+FB=FE+FD≥DE，只有點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)