




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2022年湖南省益陽市安化縣達標名校中考押題數(shù)學預測卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如果關(guān)于x的方程x2﹣x+1=0有實數(shù)根,那么k的取值范圍是()A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥42.已知O為圓錐的頂點,M為圓錐底面上一點,點P在OM上.一只蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是()A. B.C. D.3.如圖,直線、及木條在同一平面上,將木條繞點旋轉(zhuǎn)到與直線平行時,其最小旋轉(zhuǎn)角為().A. B. C. D.4.下列運算正確的是()A.=x5 B. C.·= D.3+25.如圖,已知點A,B分別是反比例函數(shù)y=(x<0),y=(x>0)的圖象上的點,且∠AOB=90°,tan∠BAO=,則k的值為()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣46.已知是二元一次方程組的解,則m+3n的值是()A.4 B.6 C.7 D.87.已知是二元一次方程組的解,則的算術(shù)平方根為()A.±2 B. C.2 D.48.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.現(xiàn)有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當x=-2時,y取最大值;③當m<4時,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當kx+c>ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是()A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④9.下列計算正確的是()A.x2+x3=x5 B.x2?x3=x5 C.(﹣x2)3=x8 D.x6÷x2=x310.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
當時,;,其中錯誤的結(jié)論有A.②③ B.②④ C.①③ D.①④二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,中,∠,,的面積為,為邊上一動點(不與,重合),將和分別沿直線,翻折得到和,那么△的面積的最小值為____.12.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示,則當kx+b>0時,x的取值范圍為___________.13.如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E是邊AB的中點,F(xiàn)在邊AD上,且AF:FD=2:1,如果=,=,那么=_____.14.如果兩圓的半徑之比為,當這兩圓內(nèi)切時圓心距為3,那么當這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是__________.15.如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.16.如圖,一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機投擲一枚飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(1)計算:2﹣2﹣+(1﹣)0+2sin60°.(2)先化簡,再求值:()÷,其中x=﹣1.18.(8分)如圖,點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點,對角線BD與AC交于點O,以線段AG為邊作一個正方形AEFG,連接EB、GD.(1)求證:EB=GD;(2)若AB=5,AG=2,求EB的長.19.(8分)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費)(2)當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?20.(8分)如圖,是的直徑,是圓上一點,弦于點,且.過點作的切線,過點作的平行線,兩直線交于點,的延長線交的延長線于點.(1)求證:與相切;(2)連接,求的值.21.(8分)如圖,某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為68°.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5,≈1.7)22.(10分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,延長BA至點E,使AE=AB,連接DE,AC(1)求證:四邊形ACDE為平行四邊形;(2)連接CE交AD于點O,若AC=AB=3,cosB=,求線段CE的長.23.(12分)如圖,以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,直線BC的表達式為y=﹣x+1.求拋物線的表達式;在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最小,求點P的坐標;在x軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.24.某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況,從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)進行整理,制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:補全條形統(tǒng)計圖;求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù);若該中學有2000名學生,請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)?
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
由被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組,解之即可得出k的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實數(shù)根,∴,解得:k≥1.故選D.【點睛】本題考查了根的判別式,牢記“當△≥0時,方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
此題運用圓錐的性質(zhì),同時此題為數(shù)學知識的應用,由題意蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短,就用到兩點間線段最短定理.【詳解】解:蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應該是一條線段,因此選項A和B錯誤,又因為蝸牛從p點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行后,又回到起始點P處,那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后,位于母線OM上的點P應該能夠與母線OM′上的點(P′)重合,而選項C還原后兩個點不能夠重合.故選D.點評:本題考核立意相對較新,考核了學生的空間想象能力.3、B【解析】
如圖所示,過O點作a的平行線d,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3,進而求出將木條c繞點O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示,過O點作a的平行線d,∵a∥d,由兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3=50°,木條c繞O點與直線d重合時,與直線a平行,旋轉(zhuǎn)角∠1+∠2=90°.故選B【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).4、B【解析】
根據(jù)冪的運算法則及整式的加減運算即可判斷.【詳解】A.=x6,故錯誤;B.,正確;C.·=,故錯誤;D.3+2不能合并,故錯誤,故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減及冪的運算,解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.5、D【解析】
首先過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,易得△OBD∽△AOC,又由點A,B分別在反比例函數(shù)y=(x<0),y=(x>0)的圖象上,即可得S△OBD=,S△AOC=|k|,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方,即可求出k的值【詳解】解:過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,
∴∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠OBD+∠BOD=90°,
∵∠AOB=90°,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠OBD=∠AOC,
∴△OBD∽△AOC,
又∵∠AOB=90°,tan∠BAO=,
∴=,
∴=,即,
解得k=±4,
又∵k<0,
∴k=-4,
故選:D.【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用,注意掌握輔助線的作法。6、D【解析】分析:根據(jù)二元一次方程組的解,直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組,解方程組求出m、n的值,代入即可求解.詳解:根據(jù)題意,將代入,得:,①+②,得:m+3n=8,故選D.點睛:此題主要考查了二元一次方程組的解,利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵,比較簡單,是常考題型.7、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組,求代數(shù)式的值,算術(shù)平方根.【分析】∵是二元一次方程組的解,∴,解得.∴.即的算術(shù)平方根為1.故選C.8、B【解析】
結(jié)合函數(shù)圖象,利用二次函數(shù)的對稱性,恰當使用排除法,以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案.【詳解】解:①由圖象可知,拋物線開口向下,所以①正確;
②若當x=-2時,y取最大值,則由于點A和點B到x=-2的距離相等,這兩點的縱坐標應該相等,但是圖中點A和點B的縱坐標顯然不相等,所以②錯誤,從而排除掉A和D;
剩下的選項中都有③,所以③是正確的;
易知直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當kx+c>ax2+bx+c時,x的取值范圍是x<-4或x>0,從而④錯誤.故選:B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的對稱性,以及二次函數(shù)與一元二次方程,二次函數(shù)與不等式的關(guān)系,屬于較復雜的二次函數(shù)綜合選擇題.9、B【解析】分析:直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案.詳解:A、不是同類項,無法計算,故此選項錯誤;B、正確;C、故此選項錯誤;D、故此選項錯誤;故選:B.點睛:此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算和積的乘方運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】
①根據(jù)圖象的開口方向,可得a的范圍,根據(jù)圖象與y軸的交點,可得c的范圍,根據(jù)有理數(shù)的乘法,可得答案;
②根據(jù)自變量為-1時函數(shù)值,可得答案;
③根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標,可得答案;
④根據(jù)對稱軸,整理可得答案.【詳解】圖象開口向下,得a<0,
圖象與y軸的交點在x軸的上方,得c>0,ac<,故①錯誤;
②由圖象,得x=-1時,y<0,即a-b+c<0,故②正確;
③由圖象,得
圖象與y軸的交點在x軸的上方,即當x<0時,y有大于零的部分,故③錯誤;
④由對稱軸,得x=-=1,解得b=-2a,
2a+b=0
故④正確;
故選D.【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置:當a與b同號時,對稱軸在y軸左;當a與b異號時,對稱軸在y軸右.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點:拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定:△=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、4.【解析】
過E作EG⊥AF,交FA的延長線于G,由折疊可得∠EAG=30°,而當AD⊥BC時,AD最短,依據(jù)BC=7,△ABC的面積為14,即可得到當AD⊥BC時,AD=4=AE=AF,進而得到△AEF的面積最小值為:AF×EG=×4×2=4.【詳解】解:如圖,過E作EG⊥AF,交FA的延長線于G,
由折疊可得,AF=AE=AD,∠BAE=∠BAD,∠DAC=∠FAC,
∵∠BAC=75°,
∴∠EAF=150°,
∴∠EAG=30°,
∴EG=AE=AD,
當AD⊥BC時,AD最短,
∵BC=7,△ABC的面積為14,
∴當AD⊥BC時,,即:,∴.
∴△AEF的面積最小值為:
AF×EG=×4×2=4,故答案為:4.【點睛】本題主要考查了折疊問題,解題的關(guān)鍵是利用對應邊和對應角相等.12、x>1【解析】分析:題目要求kx+b>0,即一次函數(shù)的圖像在x軸上方時,觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解:∵kx+b>0,∴一次函數(shù)的圖像在x軸上方時,∴x的取值范圍為:x>1.故答案為x>1.點睛:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,主要考查學生的觀察視圖能力.13、【解析】
根據(jù),只要求出、即可解決問題;【詳解】∵四邊形是平行四邊形,,,,,,,,.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是平面向量,平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是表達出、.14、.【解析】
先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑分別為,根據(jù)內(nèi)切時圓心距列出等式求出半徑,然后利用相交時圓心距與半徑的關(guān)系求解.【詳解】解:設(shè)兩圓半徑分別為,由題意,得3x-2x=3,解得,則兩圓半徑分別為,所以當這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是,即,故答案為.【點睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系,熟練掌握圓心距與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、36°或37°.【解析】分析:先過E作EG∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE,再設(shè)∠CEF=x,則∠AEC=2x,根據(jù)6°<∠BAE<15°,即可得到6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,進而得到∠C的度數(shù).詳解:如圖,過E作EG∥AB,∵AB∥CD,∴GE∥CD,∴∠BAE=∠AEG,∠DFE=∠GEF,∴∠AEF=∠BAE+∠DFE,設(shè)∠CEF=x,則∠AEC=2x,∴x+2x=∠BAE+60°,∴∠BAE=3x-60°,又∵6°<∠BAE<15°,∴6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,又∵∠DFE是△CEF的外角,∠C的度數(shù)為整數(shù),∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°,故答案為:36°或37°.點睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用,解決問題的關(guān)鍵是作平行線,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.16、【解析】
求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個小正方形,其中黑色區(qū)域一共有3個小正方形,所以隨意投擲一個飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是,故答案為.【點睛】本題考查了幾何概率,熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)(2)【解析】
(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題;(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】解:(1)原式=﹣+1+2=﹣+1+=﹣;(2)原式====,當x=﹣1時,原式==.【點睛】本題考查分式的化簡求值、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.18、(1)證明見解析;(2);【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠GAD=∠EAB,證明△GAD≌△EAB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD⊥AC,AC=BD=5,根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】(1)在△GAD和△EAB中,∠GAD=90°+∠EAD,∠EAB=90°+∠EAD,∴∠GAD=∠EAB,在△GAD和△EAB中,,∴△GAD≌△EAB,∴EB=GD;(2)∵四邊形ABCD是正方形,AB=5,∴BD⊥AC,AC=BD=5,∴∠DOG=90°,OA=OD=BD=,∵AG=2,∴OG=OA+AG=,由勾股定理得,GD==,∴EB=.【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握正方形的對角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵.19、(1)每輛車的日租金至少應為25元;(2)當每輛車的日租金為175元時,每天的凈收入最多是5025元.【解析】試題分析:(1)觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入﹣管理費,由凈收入為正列出不等式求解即可;(2)由函數(shù)解析式是分段函數(shù),在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值,比較得出函數(shù)的最大值.試題解析:(1)由題意知,若觀光車能全部租出,則0<x≤100,由50x﹣1100>0,解得x>22,又∵x是5的倍數(shù),∴每輛車的日租金至少應為25元;(2)設(shè)每輛車的凈收入為y元,當0<x≤100時,y1=50x﹣1100,∵y1隨x的增大而增大,∴當x=100時,y1的最大值為50×100﹣1100=3900;當x>100時,y2=(50﹣)x﹣1100=﹣x2+70x﹣1100=﹣(x﹣175)2+5025,當x=175時,y2的最大值為5025,5025>3900,故當每輛車的日租金為175元時,每天的凈收入最多是5025元.考點:二次函數(shù)的應用.20、(1)見解析;(2)【解析】
(1)連接,,易證為等邊三角形,可得,由等腰三角形的性質(zhì)及角的和差關(guān)系可得∠1=30°,由于可得∠DCG=∠CDA=∠60°,即可求出∠OCG=90°,可得與相切;(2)作于點.設(shè),則,.根據(jù)兩組對邊互相平行可證明四邊形為平行四邊形,由可證四邊形為菱形,由(1)得,從而可求出、的值,從而可知的長度,利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出的值.【詳解】(1)連接,.∵是的直徑,弦于點,∴,.∵,∴.∴為等邊三角形.∴,∠DAE=∠EAC=30°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°,∴∠1=∠DCA-∠OCA=30°,∵,∴∠DCG=∠CDA=∠60°,∴∠OCG=∠DCG+∠1=60°+30°=90°,∴.∴與相切.(2)連接EF,作于點.設(shè),則,.∵與相切,∴.又∵,∴.又∵,∴四邊形為平行四邊形.∵,∴四邊形為菱形.∴,.由(1)得,∴,.∴.∵在中,,∴.【點睛】本題考查圓的綜合問題,涉及切線的判定與性質(zhì),菱形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù),考查學生綜合運用知識的能力,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析:過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D,則AD即為潛艇C的下潛深度,用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解.試題解析:過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D,則AD即為潛艇C的下潛深度,根據(jù)題意得:∠ACD=30°,∠BCD=68°,設(shè)AD=x,則BD=BA+AD=1000+x,在Rt△ACD中,CD===在Rt△BCD中,BD=CD?tan68°,∴325+x=?tan68°解得:x≈100米,∴潛艇C離開海平面的下潛深度為100米.點睛:本題考查了解直角三角形的應用,解題的關(guān)鍵是作出輔助線,從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解.視頻22、(1)證明見解析;(2)4.【解析】
(1)已知四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD,AB=CD,又因AE=AB,可得AE=CD,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ACDE是平行四邊形;(2)連接EC,易證△BEC是直角三角形,解直角三角形即可解決問題.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,∵AE=AB,∴AE=CD,∵AE∥CD,∴四邊形ACDE是平行四邊形.(2)如圖,連接EC.∵AC=AB=AE,∴△EBC是直角三角形,∵cosB==,BE=6,∴BC=2,∴EC===4.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、直角三角形的判定、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.23、(1)y=﹣x2+2x+1;(2)P(,);(1)當Q的坐標為(0,0)或(9,0)時,以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似.【解析】
(1)先求得點B和點C的坐標,然后將點B和點C的坐標代入拋物線的解析式得到關(guān)于b、c的方程,從而可求得b、c的值;(2)作點O關(guān)于BC的對稱點O′,則O′(1,1),則OP+AP的最小值為AO′的長,然后求得AO′的解析式,最后可求得點P的坐標;(1)先求得點D的坐標,然后求得CD、BC、BD的長,依據(jù)勾
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025-2030中國唑啉草酯除草劑行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國壓縮機式車載冰箱行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國衛(wèi)生隔離洗衣機行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國醫(yī)療自動售貨機行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國醫(yī)用彈力繃帶行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國加油站設(shè)備行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國凍香腸行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國全谷物食品行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國兒童內(nèi)衣行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國便攜式計算機斷層掃描儀行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025年濮陽職業(yè)技術(shù)學院高職單招語文2019-2024歷年真題考點試卷含答案解析
- 農(nóng)田水土保持的技術(shù)與治理策略研究試題及答案
- 2024農(nóng)業(yè)考試重要措施試題及答案
- 2025年安徽滁州中鹽東興鹽化股份有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 國際貿(mào)易實務與案例教程題庫及答案
- 2025新能源考試試題及答案
- 小學思政教育主題班會
- “良知與悲憫”高頻素材積累-2024-2025學年高一語文單元寫作深度指導(統(tǒng)編版必修下冊)
- 2024山西三支一扶真題及答案
- 技術(shù)經(jīng)紀人(初級)考試試題(附答案)
- 2025年江蘇省南通啟東市江海產(chǎn)業(yè)園招聘1人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
評論
0/150
提交評論