表7各次比較權位表a2=1信號在5、6、7、8段a3=1信號在7、8段a4=1信號在8段a4=0信號在7段a3=0信號在5、6段a4=1信號在6段a4=0信號在5段a2=0信號在1、2、3、4段a3=1信號在3、4段a4=1信號在4段a4=0信號在3段a3=0信號在1、2段a4=1信號在2段a4=0信號在1段I權1=27=128△I權2=29=512△I權2=25=32△I權3=210

=1024△

I權3=28=256△I權3=26=64△I權3=24=16△1段號段落碼a2a3a4x的取值范圍量化級Di（△i）Di=2i-2起始值(I△i)Xi=2i+2段內碼權重（△）a5a6a7a810000~15△1△(20)0△8421200116~31△1△(20)24△8421301032~63△2△(21)25△16842401164~127△4△(22)26△3216845100128~255△8△(23)27△64321686101256~511△16△(24)28△1286432167110512~1023△32△(25)29△256128643281111024~2047△64△(26)210△51225612864表8分段碼位安排2各段起始值xi

段內階距Di

4.2.5逐次比較型編譯碼原理3a2a3a4a5a6a7a8b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10b111111a5a6a7a800000011001a5a6a7a800000101001a5a6a7a800001000001a5a6a7a800001100001a5a6a7a800010000001a5a6a7a800010000001a5a6a7a80000000000a5a6a7a87/12轉換=在7/11變換后加4

在PCM中，每個波形樣值都獨立編碼，與其他樣值無關，這樣，樣值的整個幅值編碼需要較多位數，比特率較高，造成數字化的信號帶寬大大增加。4.3差分脈碼調制DPCM然而，大多數以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號在相鄰抽樣間表現出很強的相關性，有很大的冗余度(Redundancy)。54PCM信號的碼元速率和帶寬由于PCM要用N位二進制代碼表示一個抽樣值，即一個抽樣周期Ts內要編N位碼，因此每個碼元寬度為Ts/N，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。顯然，傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號m(t)的帶寬大得多。式中，N為二進制編碼位數。碼元速率。設m(t)為低通信號，最高頻率為fH，按照抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，如果量化電平數為M，則采用二進制代碼的碼元速率為

6傳輸PCM信號所需的最小帶寬。抽樣速率的最小值fs=2fH，這時碼元傳輸速率為fb=2fH·N，按照第5章數字基帶傳輸系統中分析的結論，在無碼間串擾和采用理想低通傳輸特性的情況下，所需最小傳輸帶寬為以常用的N=8，fs=8kHz為例，實際應用的B=N·fs=64kHz，顯然比直接傳輸語音信號m(t)的帶寬（4kHz）要大得多。75.譯碼原理譯碼的作用是把收到的PCM信號還原成相應的PAM樣值信號，即進行D/A變換。

A律13折線譯碼器與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本相同，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/11位碼變換電路。串/并變換記憶電路的作用是將加進的串行PCM碼變為并行碼，并記憶下來，與編碼器中譯碼電路的記憶作用基本相同。極性控制部分的作用是根據收到的極性碼C1是“1”還是“0”來控制譯碼后PAM信號的極性，恢復原信號極性。8譯碼器原理框圖99.5.4PCM系統的抗噪聲性能

分析PCM的系統性能將涉及兩種噪聲：量化噪聲和信道加性噪聲。由于這兩種噪聲的產生機理不同，故可認為它們是互相獨立的。PCM系統原理框圖10下面討論信道加性噪聲的影響。信道噪聲對PCM系統性能的影響表現在接收端的判決誤碼上，二進制“1”碼可能誤判為“0”碼，而“0”碼可能誤判為“1”碼。由于PCM信號中每一碼組代表著一定的量化抽樣值，所以若出現誤碼，被恢復的量化抽樣值將與發端原抽樣值不同，從而引起誤差。在假設加性噪聲為高斯白噪聲的情況下，每一碼組中出現的誤碼可以認為是彼此獨立的，并設每個碼元的誤碼率皆為Pe。另外，考慮到實際中PCM的每個碼組中出現多于1位誤碼的概率很低，所以通常只需要考慮僅有1位誤碼的碼組錯誤。11例如，若Pe=10-4，在8位長碼組中有1位誤碼的碼組錯誤概率為P1=8Pe=1/1250，表示平均每發送1250個碼組就有一個碼組發生錯誤；而有2位誤碼的碼組錯誤概率為P2=C82Pe2=2.8×10-7。顯然P2<<P1，因此只要考慮1位誤碼引起的碼組錯誤就夠了。由于碼組中各位碼的權值不同，因此，誤差的大小取決于誤碼發生在碼組的哪一位上，而且與碼型有關。以N位長自然二進碼為例，自最低位到最高位的加權值分別為20,21,22,2i-1,…,2N-1，若量化間隔為Δ，則發生在第i位上的誤碼所造成的誤差為±(2i-1Δ)，其所產生的噪聲功率便是(2i-1Δ)2。顯然，發生誤碼的位置越高，造成的誤差越大。12碼組中只有一位碼元發生錯誤在譯碼器輸出端造成的平均誤差功率為由于錯誤碼元之間的平均間隔為1/Pe個碼元，而一個碼組又包括N個碼元，故錯誤碼組之間的平均間隔為1/NPe，其平均間隔時間為TS/NPe。考慮到此錯碼碼組的平均間隔后，將上式中的誤差功率按時間平均，得到誤差功率的時間平均值為：13它的等效誤差電壓為上式的平方根：假設發送端送出的是抽樣沖激脈沖，則接收端也是對抽樣沖激脈沖譯碼。所以誤差電壓（沖激脈沖）的頻譜等于這時，誤差的功率譜密度為14將G(f)值代入上式，得出誤差的功率譜密度經過接收端截止頻率為fH的輸出低通濾波器后，輸出加性噪聲功率等于式中

fs=2fH=1/Ts雖然上面得出的誤差電壓QΔe是因噪聲引起的，但是此式對于任何沖激脈沖都成立。15量化誤差的影響均勻量化的量化誤差功率為（9.4-7）量化誤差電壓：量化誤差的頻譜：量化誤差的功率譜密度：經過低通濾波器后，輸出的量化噪聲功率：16輸出信號功率在低通濾波前信號（沖激脈沖）的平均功率（9.4-8）按照上述分析噪聲的方法，同理可得接收端低通濾波后的信號功率是低通濾波前的(1/Ts2)倍，即有輸出信號功率等于17由上式可知，在接收端輸入大信噪比的條件下，即Pe22(N+1)<<1時，Pe很小，可以忽略誤碼帶來的影響，這時只考慮量化噪聲的影響就可以了。(9.5-13)總信噪比在小信噪比的條件下，即Pe22(N+1)>>1

時，Pe較大，誤碼噪聲起主要作用，總信噪比與Pe成反比。應當指出，以上公式是在自然碼、均勻量化以及輸入信號為均勻分布的前提下得到的。189.6差分脈沖編碼調制

64kb/s的A律或μ律的對數壓擴PCM編碼已經在大容量的光纖通信系統和數字微波系統中得到了廣泛的應用。但PCM信號占用頻帶要比模擬通信系統中的一個標準話路帶寬（3.1kHz）寬很多倍，這樣，對于大容量的長途傳輸系統，尤其是衛星通信，采用PCM的經濟性能很難與模擬通信相比。19以較低的速率獲得高質量編碼，一直是語音編碼追求的目標。通常，人們把話路速率低于64kb/s的語音編碼方法，稱為語音壓縮編碼技術。自適應差分脈沖編碼調制是語音壓縮中復雜度較低的一種編碼方法，它可在32kb/s的比特率上達到64kb/s的PCM數字電話質量。近年來，ADPCM已成為長途傳輸中一種新型的國際通用的語音編碼方法。

ADPCM是在差分脈沖編碼調制(DPCM)的基礎上發展起來的。20

在PCM中，每個波形樣值都獨立編碼，與其他樣值無關，這樣，樣值的整個幅值編碼需要較多位數，比特率較高，造成數字化的信號帶寬大大增加。然而，大多數以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號在相鄰抽樣間表現出很強的相關性，有很大的冗余度。利用信源的這種相關性，可以對相鄰樣值的差值而不是樣值本身進行編碼。由于相鄰樣值的差值比樣值本身小，可以用較少的比特數表示差值。這樣，用差值編碼可以在量化臺階不變的情況下(即量化噪聲不變)，使編碼位數顯著減少，信號帶寬大大壓縮。差值的PCM編碼稱為差分PCM(DPCM)。

211、差值信號能否轉換成樣值信號d0=s0d1=s1-s0d2=s2-s1d3=s3-s2d4=s4-s3.....t信號s0.....s1s2s3s4t....d1d2d3d4差值d0圖4.3.1樣值信號與差值信號4.3差分脈碼調制DPCM22s0=d0s1=d1+s0=d1+d0s2=d2+s1=

d2+d1+d0s3=d3+s2=d3+d2+d1+d0s4=d4+s3=d4+

d3+d2+d1+d0.....sn=dn+sn-1=dn+

dn-1+...

+d1+d0=結論：差值可以轉換為樣值。4.3差分脈碼調制DPCM23如果將樣值之差仍用N位編碼傳送，則DPCM的量化信噪比顯然優于PCM系統。實現差分編碼的一個好辦法是根據前面的k個樣值預測當前時刻的樣值。編碼信號只是當前樣值與預測值之間的差值的量化編碼。

圖9-23DPCM系統原理框圖(9.6-2)預測器輸出242、差值信號優點由于相鄰樣值的差值比樣值本身小，可以用較少的比特數表示差值。這樣，用差值編碼可以在量化臺階不變的情況下(即量化噪聲不變)，使編碼位數顯著減少，信號帶寬大大壓縮。4.3差分脈碼調制DPCM25將“語音信號抽樣值與預測樣值的差”做量化編碼。實現差分編碼的一個好辦法是根據前面的p個樣值預測當前時刻的樣值。3、

DPCM系統原理4.3差分脈碼調制DPCM26譯碼抽樣器—量化編碼m(t)mkeqk+pok預測器+預測器編碼器解碼器圖4.3.3DPCM系統原理圖27（1）預測器輸出樣值與輸入樣值的關系4.3差分脈碼調制DPCM28（2）DPCM量化誤差若傳輸無誤碼，則：4.3差分脈碼調制DPCM29（3）DPCM信號量化噪聲功率比4.3差分脈碼調制DPCM304、實際應用實際中的一個簡單做法是用一個樣值代替預測值實現差分編碼。4.3差分脈碼調制DPCM31圖4.3.4DPCM系統最簡單的編碼原理框圖語音信號抽樣sn-1－sndn量化編碼cn+延遲Tsn:當前抽樣值sn-1:用來代替預測值的一個樣值dn:預測值與當前樣值的誤差信號32圖4.3.5DPCM系統譯碼原理框圖解碼sn-1+cn低通延遲T334.4增量調制（DM、ΔM）

增量調制簡稱ΔM或DM(DeltaModulation)，它可以看成是PCM的一個重要特例。其目的在于簡化語音編碼方法。（不再用一組包含L個二進制碼元的代碼來表示抽樣值，而用一個二進制碼來傳輸抽樣點的信息）

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ΔM與PCM都是用二進制代碼去表示模擬信號的編碼方式。區別：在PCM中，代碼表示樣值本身的大小，所需碼位數較多，從而導致編譯碼設備復雜；在ΔM中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的相對大小，從而反映出抽樣時刻波形的變化趨勢，與樣值本身的大小無關。4.4增量調制（DM、ΔM）351、編碼的基本思想4.4.1ΔM基本特點一個語音信號，如果抽樣速率很高（遠大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，那么相鄰樣點之間的幅度變化不會很大，相鄰抽樣值的相對大小（差值）同樣能反映模擬信號的變化規律。若將這些差值編碼傳輸，同樣可傳輸模擬信號所含的信息。此差值又稱“增量”，其值可正可負。這種用差值編碼進行通信的方式，就稱為“增量調制”，縮寫為DM或ΔM。36圖4.4.1增量編碼波形示意圖m(t):輸入的基帶信號（如語音信號）m’(t):階梯波m1(t):斜變波m(t)0010101111110t9ttttt3tt12t11t10t87654t2t1(mt)m(t)′m1(t)DtTσ3σ5σ7σ37將t分為許多相等的時間段△t；將代表m(t)幅度的縱軸分為許多相等的小區間σ；模擬信號m(t)可以用階梯波m’(t)來逼近。（1）用階梯波來逼近曲線4.4.1ΔM基本特點38在T0時刻，抽樣信號m(T0)經過量化成為量化信號

m’(T0)若抽樣信號m(T0)>=量化信號

m’(T0-T)則m’(T0)=m’(T0-T)+σ輸出“1”若抽樣信號m(T0)<量化信號

m’(T0-T)則m’(T0)=m’(T0-T)-σ輸出“0”4.4.1ΔM基本特點39階梯波m’(t)有兩個特點：在每個Δt(T)間隔內，m’(t)的幅值不變;相鄰間隔的幅值差不是+σ（上升一個量化階），就是-σ（下降一個量化階）。利用這兩個特點，用“1”碼和“0”碼分別代表m’(t)上升或下降一個量化階σ，則m’(t)就被一個二進制序列表征。于是，該序列也相當表征了模擬信號m(t)，實現了模/數轉換。4.4.1ΔM基本特點40斜變波m1(t)也只有兩種變化：按斜率σ/Δt上升一個量階按斜率-σ/Δt下降一個量階用“1”碼表示正斜率，用“0”碼表示負斜率，同樣可以獲得二進制序列。（2）用斜變波來逼近曲線4.4.1ΔM基本特點41積分器收到“1”碼，上升一個△E（△E=σ）2、譯碼的基本思想積分器收到“0”碼，下降一個△E（△E=σ）積分器4.4.1ΔM基本特點42圖4.4.2積分器譯碼原理10111001積分器低通濾波43在ti時刻，抽樣判決器對輸入信號的變化做出判決，輸出脈沖。4.4.1ΔM基本特點44接收端解碼電路由譯碼器和低通濾波器組成。譯碼器的電路結構和作用與發送端的本地譯碼器相同，用來由p0’(t)恢復m0(t)，為了區別收、發兩端完成同樣作用的部件，我們稱發端的譯碼器為本地譯碼器。低通濾波器的作用是濾除m1(t)中的高次諧波，使輸出波形平滑，更加逼近原來的模擬信號m(t)。4.4.1ΔM基本特點45由于ΔM是前后兩個樣值的差值的量化編碼,所以ΔM實際上是最簡單的一種DPCM方案，預測值僅用前一個樣值來代替，即當DPCM系統的預測器是一個延遲單元，量化電平取為2時，該DPCM系統就是一個簡單ΔM系統。4.4.1ΔM基本特點461、量化噪聲DM系統存在兩種噪聲過載量化噪聲（斜率過載失真）一般量化噪聲如圖4.4.4所示。4.4.1ΔM基本特點47圖4.4.4量化噪聲

(a)一般量化誤差；(b)過載量化誤差4.4.1ΔM基本特點48過載噪聲產生的原因是：當m(t)的變化非常快時，波形出現最陡的片斷，這時如果σ過小（相對于陡峭的程度而言），階梯波m

‘(t)就跟不上m(t)的變化，不能保持在±σ之內，造成失真。一般量化噪聲產生的原因是：模擬信號m(t)與階梯波m’(t)之間的誤差。4.4.1ΔM基本特點492、最大跟蹤斜率4.4.1ΔM基本特點50為了不發生過載，必須增大σ和fs。

σ↑，一般量化誤差也大，由于簡單增量調制的量階σ是固定的。

fs

↑，一般量化誤差和過載噪聲都減小。因此，ΔM系統中的抽樣速率要比PCM系統中的抽樣速率高的多（通常兩倍）。3、無過載條件4.4.1ΔM基本特點514、起始編碼電平在正常通信中，不希望發生過載現象，這實際上是對輸入信號的一個限制。4.4.1ΔM基本特點52斜率無過載條件臨界過載振幅我們稱Amax為最大允許編碼電平例如：輸入模擬信號4.4.1ΔM基本特點53當信號斜率一定時，允許的信號幅度隨信號頻率fk的增加而減小，這將導致語音高頻段的量化信噪比下降。這是簡單增量調制不能實用的原因之一。上面分析表明，要想正常編碼，信號的幅度將受到限制。4.4.1ΔM基本特點544.4.2PCM與ΔM系統的比較PCM和ΔM都是模擬信號數字化的基本方法。ΔM實際上是DPCM的一種特例，所以有時把PCM和ΔM統稱為脈沖編碼。但應注意，PCM是對樣值本身編碼，ΔM是對相鄰樣值的差值的極性（符號）編碼。這是ΔM與PCM的本質區別。551.在保證不發生過載，達到與PCM系統相同的信噪比時，ΔM的抽樣速率遠遠高于奈奎斯特速率。2.ΔM單路編碼，PCM多路編碼，ΔM速率采用32kHz或16kHz時，語音質量不如PCM。3.出現誤碼，ΔM誤差小于PCM系統。4.4.2PCM與ΔM系統的比較56在ΔM系統中，每一個誤碼代表造成一個量階（σ）的誤差，所以它對誤碼不太敏感。故對誤碼率的要求較低，一般在10-3~10-4。而PCM的每一個誤碼會造成較大的誤差，尤其高位碼元，錯一位可造成許多量階的誤差(例如，最高位的錯碼表示2N-1個量階的誤差)。所以誤碼對PCM系統的影響要比ΔM系統嚴重些，故對誤碼率的要求較高，一般為10-5~10-6。4.4.2PCM與ΔM系統的比較57

PCM系統的特點是多路信號統一編碼，一般采用8位（對語音信號），編碼設備復雜，但質量較好。PCM一般用于大容量的干線（多路）通信。

ΔM系統的特點是單路信號獨用一個編碼器，設備簡單，單路應用時，不需要收發同步設備。但在多路應用時，每路獨用一套編譯碼器，所以路數增多時設備成倍增加。ΔM一般適于小容量支線通信，話路上、下方便靈活。4.設備復雜度4.4.2PCM與ΔM系統的比較58隨著集成電路的發展，ΔM的優點已不再那么顯著。在傳輸語音信號時，ΔM話音清晰度和自然度方面都不如