陜西省渭南市合陽縣2023-2024屆中考數學仿真模擬試題（二模）注意事項：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，。考試時間120分鐘。2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）。3.請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑。5.考試結束，本試卷和答題卡一并交回。注意事項：第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算：（）A.3 B. C.9 D.2.下列圖形分別繞虛線旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐的是（）A. B. C. D.3.將一個直角三角尺和直尺按如圖所示的方式擺放，直尺的一邊經過點A，已知，若，則的度數是（）（第3題圖）A.30° B.40° C.45° D.50°4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.已知點和點都在一次函數的圖象上，則與的大小關系是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，點D在邊上，且平分的周長，則的面積是（）（第6題圖）A. B. C.6 D.127.如圖，在中，，點O在上，以點O為圓心，為半徑的圓恰好與相切于點D，連接，若，，則的長為（）（第7題圖）A.6 B.4.5 C.3 D.28.已知二次函數（a為常數）在時，y的最大值為10，則a的值是（）A. B. C.或 D.2或第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.比較大小：______5.（填“”“”或“”）10.風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量就有253000兆瓦，將253000用科學記數法表示應為______.11.如圖，正五邊形的對角線恰圍成“正五角星”（即陰影部分），、分別與交于點F，G，其中是黃金三角形（底邊與腰的比為的等腰三角形）.若，則的長為______.（第11題圖）12.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數（k為常數，且，）的圖象與的邊，分別交于點C、D，，點C是的中點，點B在x軸上，，，則k的值為______.（第12題圖）13.如圖，在菱形中，，，點E、F分別是、邊上的兩個動點，連接，，若平分，則的最大值為______（結果保留根號）（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分，解答題應寫過程.）14.（本題滿分5分）計算.15.（本題滿分5分）解不等式.16.（本題滿分5分）化簡.17.（本題滿分5分）如圖，在中，是的中線，利用尺規作圖法在上求作一點E，連接，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡）（第17題圖）18.（本題滿分5分）如圖，在和中，點D在上，，，請你再添加一個條件：______，使得，并說明理由.（第18題圖）19.（本題滿分5分）如圖，的頂點坐標分別為，，.將向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，點A、B、C的對應點分別為、、（第19題圖）（1）請在圖中畫出；（2）點B，之間的距離是______.20.（本題滿分5分）如圖，王剛和張倩兩人玩轉盤游戲，將一個帶指針的轉盤分成三個面積相等的扇形，三個扇形內的數字分別是，3，5，王剛先轉動轉盤一次，轉盤停止后，指針所指區域的數字即為王剛轉出的數字，張倩再轉動轉盤，轉盤停止后，指針所指區域的數字即為張倩轉出的數字（若指針指在分界線上，則重新轉動）.（第20題圖）（1）“王剛轉出的數字是2”是______事件；（填“必然”“隨機”或“不可能”）（2）若將王剛轉出的數字記為a，張倩轉出的數字記為b，用列表或畫樹狀圖的方法求為負數的概率.21.（本題滿分6分）燈塔有海上烽火臺之說，它的基本作用是引導船舶航行.某校綜合實踐小組的同學把“某河岸燈塔的調研與計算”作為課題活動進行實踐調查，并制作了如下活動報告.課題某河岸燈塔的調研與計算調查方式查閱資料、相關部門了解、實地查看等調查內容功能引導船舶航行方向、指示危險區等燈塔構造由燈具與塔身構成測量示意圖（第21題圖）相關數據及說明：圖中所有點均在同一平面內，B、F、D在同一水平線上，點G在上，，，，C從處測得G處的仰角為處測得G處的仰角為30°（即），從E處測得A處的仰角為45°（即），，.計算結果…注意事項在實地查看過程中注意安全請你根據活動報告計算的高度.（結果精確到0.1m，參考數據：）22.（本題滿分7分）最美人間四“閱”天，4月23日是“世界讀書日”，某書店購進了甲、乙兩類學生最喜歡的書籍共20套，設購進甲類書籍x套，銷售完這兩類書籍所獲得的利潤為y（元），已知這兩類書籍的進價與售價如下表所示：甲類書籍乙類書籍進價（元/套）1522售價（元/套）2030（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若購進甲類書籍的套數不少于乙類書籍套數的3倍，求銷售完這兩類書籍該書店所獲得的最大利潤.23.（本題滿分7分）某校數學興趣小組的同學參加周末社會實踐活動，來到了某蔬菜基地，在大棚中隨機抽取了部分茄子秧，記錄每株茄子秧上所結茄子的個數，將調查結果繪制成如下不完整的統計圖：（第23題圖）根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖，所抽取茄子秧上所結茄子個數的中位數是______個，眾數是______個；（2）求所抽取的茄子秧上平均每株所結茄子的個數；（3）若該蔬菜基地共有茄子秧150株，請你估計這些茄子秧所結茄子的總數.24.（本題滿分8分）如圖，四邊形內接于，連接，，延長至點E，使得，連接，.（第24題圖）（1）求證：；（2）若，，求的長.25.（本題滿分8分）如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，點P是直線下方拋物線上的一個動點，連接.（第25題圖）（1）求拋物線的函數表達式；（2）過點P作軸于點Q，交直線于點D，連接.在點P運動過程中，是否存在點P使為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.26.（本題滿分10分）【定義新知】如圖1，在中，點D、E分別在直角邊，上，連接，若，則稱為的“勾股線”.【初步探究】（1）如圖1，在中，若點D，E分別是，的中點，連接，則______的“勾股線”；（填“是”或“不是”）（2）如圖2，已知是等腰直角三角形，，點D、E分別在直角邊、上，若是的“勾股線”，，，求的長；【問題解決】（3）碳纖維板是將同一方向排列的碳素纖維使用樹脂浸潤硬化形成碳纖維板材，在多個領域都有應用，常用的有宇航、體育器材、工業、消防等.如圖3，四邊形是某機械廠的一塊碳纖維板，，點E、F分別在邊、上，且是的“勾股線”，，，足夠長.工人王師傅想要以為直角邊、點F為直角頂點在這塊碳纖維板中裁出一塊直角三角形的部件（點N在上）.王師傅作法如下：在上確定一點M，使得，連接，并延長交于點N，連接，則即為所裁部件.判斷王師傅裁出的部件是否符合要求（即是否是以點F為直角頂點的直角三角形），若符合要求，請你求出的值；若不符合要求，請說明理由，圖1圖2圖3（第26題圖）九年級數學試題答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.D二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.10.11.12.13.過點B作于點G，由菱形的性質易得，，則.∵，∴.∵平分，∴，則，∴.由可知，當最小時，最大，結合，時最小，則，從而得到的最大值.三、解答題.（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.解：原式……（3分）……（4分）.……（5分）15.解：去分母，得，……（2分）去括號，得，……（3分）移項、合并同類項，得，……（4分）系數化為1，得，∴不等式的解集是.……（5分）16.解：原式……（3分）.……（5分）17.解：如圖所示，點E即為所求.……（5分）注：①答案中線條為實線或虛線均不扣分；②沒有寫出結論不扣分；③作法不唯一，其他作法正確可參照得分.18.解.……（1分）理由：∵，∴，即.……（3分）在和中，，，，∴.……（5分）注：答案不唯一，其他做法正確可參照得分，19.解：（1）如圖所示.……（3分）（2）5.……（5分）20.解：（1）不可能……（1分）（2）列表如下：王剛a張倩b3505730250由表可知共有9種等可能的結果，其中為負數的有3種，∴為負數的概率為.……（5分）注：①在（2）中如果求出的概率正確，但沒有列表格或畫樹狀圖扣2分；求出概率正確，若列表或畫樹狀圖后沒有就結果作出說明不扣分；②在（2）中若運用枚舉法直接列舉出9種等可能結果，只要結果正確，不扣分.21.解：延長交于點M.易得四邊形、四邊形和四邊形均為矩形，∴.在中，，∴，……（1分）∵，，∴.……（2分）在中，，設，則.∵，，，，∴，……（4分）解得，……（5分）∴，∴的高度為6.7m.……（6分）注：算出，沒有單位、沒有答語不扣分.22.解：（1）……（2分），∴y與x之間的函數關系式為.……（3分）22.（2）略23.略24.略25.（1）略（2）令，得，∴點C的坐標為.由，易得直線的函數表達式為……（4分）設點D的坐標為，則點P的坐標為，∴，，.當時，，解得：（舍去）或2，∴點P的坐標為.……（5分）當或時，同理可得：或，解得或或（舍）……（6分）∴點P的坐標為或.綜上可得點P的坐標為或或.……（8分）26.解：（1）是……