2023-2024學年廣東省佛山市順德區倫六年級（下）期中數學試卷一、直接寫得數。（每小題8分，共8分）1．（8分）直接寫得數。5﹣1.87＝＝0.36÷1.2＝1.＝7.6÷10%＝＝＝20%×40%÷20%×40%＝二、填空題（每小題2分，共20分）2．（2分）9：＝÷20＝＝%＝（填小數）。3．（2分）娜娜用如圖所示體重秤稱體重，如圖稱得40千克，這個過程中表盤上的指針時針旋轉了°。4．（2分）2024“美麗佛山一路向前”50公里徒步活動完美落幕，順德徒步線的第三簽是美麗的倫敦百里芳華路段，明明在徒步地圖量得圖上距離是8厘米，比例尺是1：25000，實際距離是千米。如果明明在“百里芳華”這一簽不休息，保持每小時5千米的速度行走，小時到達第四簽。5．（2分）如表所示，如果a與b成正比例，則x＝；如果a與b成反比例，則x＝。ab20x6．（2分）圓的周長和半徑成比例關系；圓錐的體積一定，它的底面積與高成比例關系。7．（2分）將一個底面半徑是5厘米，高20厘米的圓柱形，切割成3個小圓柱，表面積比原來增加了平方厘米，每個圓柱的體積是立方厘米。8．（2分）如圖，兩個圖形的周長相等，則a：c＝：．9．（2分）節約用水是良好的品質。如果自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒7厘米。一年級一位同學去洗手時忘記關掉水龍頭，那么10分鐘后就會浪費毫升的水。10．（2分）如圖，把底面周長37.68厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。11．（2分）甲乙兩堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，當甲堆運走80%，乙堆運走后，甲乙兩堆剩下的水泥袋的比是6：5，甲堆水泥原來有袋，乙堆水泥原來有袋。三、選擇題（每小題2分，共16分）12．（2分）下面各選項中，兩個量成正比例的是（）A．互為倒數的兩個數。 B．時間一定，每分打字個數和打字總個數。 C．兩個互相嚙合的齒輪，齒輪的齒數與轉數。 D．圓錐的體積一定，它的底面積和高。13．（2分）用一個高27厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（）A．10厘米 B．9厘米 C．13厘米 D．27厘米14．（2分）繪畫室里有40名學生，男、女生人數的比不可能是（）A．3：5 B．3：2 C．1：3 D．5：415．（2分）如圖中運用了“轉化”思想方法的有（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③16．（2分）一個圓柱高擴大到原來的4倍，要使它的體積不變，底面半徑應（）A．縮小到原來的 B．擴大到原來的4倍 C．縮小到原來的 D．擴大到原來的2倍17．（2分）如圖所示，某種飲料瓶的容積是640毫升，瓶身柱形（不包括瓶頸），正放時飲料高度為16cm，倒放時空余部分高度為4cm。圖中飲料瓶裝中有飲料（）毫升。A．640 B．320 C．480 D．51218．（2分）在100克的糖水中，糖與糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水濃度不變，應加入（）克水。A．10克 B．20克 C．40克 D．50克19．（2分）乒乓球從高處落下，大約能跳起落下高度的，如果從50米高處落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（）米A．20 B．18 C．8 D．10四、計算題。（每小題12分，共12分）20．（12分）用你喜歡的方法計算。3.5×71.1+28.9×3.560﹣4.25﹣15.7五、解比例。（每小題9分，共9分）21．（9分）解比例。六、操作題。（每題2分，共6分）22．（6分）（1）用數對表示三角形直角頂點B的位置：B。（2）畫出把三角形按2：1放大后的圖形。（3）畫出把三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。七、解決問題。（第1、2題每題4分，第3-5題每題5分，第6題6分，共29分）23．（4分）作業本上的6個小星星可以換2面小紅旗。妙想的作業本上已經有了15個小星星，可以換多少面小紅旗？24．（4分）琳琳不小心將石頭扔進了一個底面半徑為6cm的圓柱形容器里。如圖所示，浸入石頭后水深為4cm，拿出石頭后水深為3cm，這塊石頭的體積是多少？25．（5分）在比例尺1：6000000的地圖上。量得兩地間距離是5厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，3小時相遇。已知甲、乙汽車的速度比是2：3，那么甲車的速度是每小時多少千米？26．（5分）農村公路建設是鄉村振興的基礎工程，近年來，“四好農村路”建設成為推動農村公路高質量發展的重要舉措，各地積極推進農村公路建設。某村根據規劃開工修路。（1）修路現場有一堆沙子，堆成了圓錐形，其底面周長是12.56m，高是1.5m，這堆沙子的體積是多少立方米？（2）用一臺前輪半徑是1.6m，寬是2m的壓路機壓路面前輪轉動5周，壓路的面積是多少平方米？27．（5分）隨著人們環保意識的增強，購買電動汽車的人越來越多，2021年我國電動汽車銷售量達291萬輛。約占全球電動汽車銷售量的60%。李老師購買了某品牌的電動小汽車，并記錄了行駛路程和耗電量情況，請你根據表中的相關數據，回答問題。行駛路程/km50100150200……耗電量/千瓦時7.51522.530……（1）在圖中描出表示行駛路程和相應耗電量的點，然后把它們按順序連起來。（2）若用Q表示耗電量，S表示行駛的路程，那么S＝，S和Q成比例。（3）汽車電池有45千瓦時的電，最多可行多少km？28．（6分）500米口徑球面射電望遠鏡FAST被譽為“中國天眼”，2019年FAST將進入全面投入使用階段，尋找宇宙中的微弱信號，綜合性能是著名的射電望遠鏡阿雷西博的十倍。（1）“中國天眼”的占地面積約多少平方米？（2）從正上方觀察這個望遠鏡，按照一定的比例尺在圖紙上畫出這個圓面，已知圖紙上圓的周長是15.7cm，這個圖紙的比例尺是多少？（3）在“天眼”附近的天象影院可以讓我們坐在影院，抬頭感受星空獨特的美麗。影片介紹八大行星的天體運動和相關天文科學知識，時長20分鐘。影片播放前來了一批客人，期間有的人離開了座位，這時候觀眾席共有18個空位，接著來了3人，此時現場有一半的位置還空著，那開場前來的這批人有多少人？八、附加題（每題10分，共20分）29．（10分）如圖所示，把中間的長方形分別按比例縮小和放大后得到了左、右兩個長方形。（1）列式求圖中x的值是多少？（2）若淘氣要制作一個無蓋的筆筒，選擇③號長方形紙做側面，至少還需要多大面積的紙張？（接口處不計，計算時π取3）（3）現在有一個體積與筆筒完全一樣的圓柱形木料，若將它削成一個最大的圓錐，那么削去的體積是多少立方厘米？（計算時π取3）30．（10分）小明和爸爸周末一起到大良新世界商場看電影和買衣服。電影院營業時間：早上9：00～晚上12：00。（1）如圖1所示為新世界商場停車場的入口，當車輛進或出時，智能桿自動升起，車輛經過智能桿后，智能桿自動下落，實現一車一桿，有序進出。當小明爸爸開車到停車場時，智能桿升起時繞點A做旋轉運動。（填順時針或逆時針）（2）小明下車后留意到停車場一側的隔離柱（如圖2所示），每根隔離柱的側面都有兩種顏色，其中白色部分占全部的，一共有20根這樣的隔離柱，白色部分的總面積是多少平方米？（3）如表所示是新世界商場停車場停車收費；時間段收費標準8：00～18：005元/時18：00～次日8：004元/時不足1小時按1小時計費小明爸爸不小心弄臟了車輛繳費憑證（如圖3所示），請你幫助小明爸爸計算車輛進場和離場的時刻分別在什么時候。

2023-2024學年廣東省佛山市順德區倫六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、直接寫得數。（每小題8分，共8分）1．【解答】解：5﹣1.87＝3.13＝0.36÷1.2＝0.31.＝0.57.6÷10%＝76＝＝0.320%×40%÷20%×40%＝0.16二、填空題（每小題2分，共20分）2．【解答】解：9：12＝15÷20＝＝75%＝0.75。故答案為：12，15，75，0.75。3．【解答】解：4×30°＝120°答：表盤上的指針順時針旋轉了120°。故答案為：順；120。4．【解答】解：8÷＝200000（厘米）200000厘米＝2千米2÷5＝0.4（小時）故答案為：2；0.4。5．【解答】解：（1）：20＝：xx＝20×x＝4x×4＝4×4x＝16（2）x＝×20x＝5x＝25故答案為：16；25。6．【解答】解：圓的周長÷半徑＝2π（一定），商一定，所以圓的周長和半徑成正比例關系；圓錐的底面積×高＝圓錐的體積×3（一定），乘積一定，所以圓錐的底面積與高成反比例關系。故答案為：正，反。7．【解答】解：3.14×52×4＝3.14×100＝314（平方厘米）3.14×52×20÷3＝3.14×500÷3＝（立方厘米）答：表面積比原來增加了314平方厘米；每個圓柱的體積是立方厘米。故答案為：314，。8．【解答】解：據圖可知：6a＝5c．根據比例的性質，由等式6a＝5c可得比例：a：c＝5：6．故答案為：5，6．9．【解答】解：3.14×（2÷2）2×（7×10×60）＝3.14×1×4200＝13188（cm3）13188立方厘米＝13.188升答：10分鐘浪費13.188升水。故答案為：13.188。10．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（厘米）37.68×10+3.14×62×2+10×6×2＝376.8+3.14×36×2+60×2＝376.8+226.08+120＝722.88（平方厘米）3.14×62×10＝3.14×36×10＝113.04×10＝1130.4（立方厘米）答：這個長方體的表面積是722.88平方厘米，體積是1130.4立方厘米。故答案為：722.88，1130.4。11．【解答】解：設甲堆水泥原來有x袋。[（1﹣80%）x]：[（1﹣）×（x﹣50）]＝6：50.2x：[0.25×（x﹣50）]＝6：50.2x×5＝0.25×（x﹣50）×6x＝1.5x﹣750.5x＝75x＝150x﹣50＝150﹣50＝100答：甲堆水泥原來有150袋，乙堆水泥原來有100袋。故答案為：150，100。三、選擇題（每小題2分，共16分）12．【解答】解：A．互為倒數的兩個數的乘積為1，如a×b＝1，a和b的乘積一定，則互為倒數的兩個數成反比例關系；B．根據打字的總個數÷每分打字的個數＝打字的時間（一定），則每分打字個數和打字總個數成正比例關系；C．齒輪的齒數×轉數＝轉過的總齒數（一定），所以齒輪的轉數與齒數成反比例關系；D．圓錐的體積＝×底面積×高，即圓錐的體積（一定）×3＝底面積×高，則圓錐的底面積和高成反比例關系。故選：B。13．【解答】解：設圓柱容器中水和圓錐容器中水的體積相等為V，底面積相等為S，圓柱容器內水的高為：；圓錐容器內水的高為：；所以它們的高的比是：：＝1：3，因為圓錐容器內水的高是27厘米，圓柱容器內水的高為：27÷3＝9（厘米）。答：水的高度是9厘米。故選：B。14．【解答】解：40的因數有：1，2，4，5，8，10，20，40．3+5＝8，8是40的因數，3+2＝5，5是40的因數，1+3＝4，4是40的因數，5+4＝9，9不是40的因數．故選：D．15．【解答】解：①將平行四邊形面積轉化為長方形面積；②將小數乘法轉化為整數乘法；③將圓柱的體積轉化為長方體體積。故選：D。16．【解答】解：設原來的半徑是r，高是h，原來的體積是S＝πr2h現在的高是4h，半徑是所以半徑縮小到原來的。故選：C。17．【解答】解：飲料和空氣的體積比是：16：4＝4：1飲料有：（毫升）答：圖中飲料瓶裝中有飲料512毫升。故選：D。18．【解答】解：設需要加水x克。2：10＝10：x+102（x+10）＝10×102x＝80x＝40答：應加水40克。故選：C。19．【解答】解：50××＝20×＝8（米）答：第二次能跳到8米．故選：C．四、計算題。（每小題12分，共12分）20．【解答】解：3.5×71.1+28.9×3.5＝3.5×（71.1+28.9）＝3.5×100＝35060﹣4.25﹣15.7＝60﹣（4.25+15.7）＝60﹣19.95＝40.05＝+＝＝[1﹣]×36＝×36＝6五、解比例。（每小題9分，共9分）21．【解答】解：x＝9x＝18×49x＝729x÷9＝72÷9x＝80.2x＝18×0.2x＝4.50.2x÷0.2＝4.5÷0.2x＝22.5六、操作題。（每題2分，共6分）22．【解答】解：（1）用數對表示三角形直角頂點B的位置：B（4，2）；（2）；（3）。故答案為：（4，2）。七、解決問題。（第1、2題每題4分，第3-5題每題5分，第6題6分，共29分）23．【解答】解：6÷2＝315÷3＝5（面）答：15個小星星可以換5面小紅旗。24．【解答】解：3.14×62×（4﹣3）＝3.14×62×1＝3.14×36×1＝113.04×1＝113.04（立方厘米）答：這塊石頭的體積是113.04立方厘米。25．【解答】解：5÷＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷3＝100（千米/小時）100×＝40（千米/小時）答：甲車的速度是每小時40千米。26．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（米）3.14×2×2×1.5÷3＝3.14×2＝6.28（立方米）答：這堆沙子的體積是6.28立方米。（2）3.14×1.6×2×5×2＝3.14×32＝100.48（平方米）答：壓路的面積是100.48平方米。27．【解答】解：（1）統計圖如下：（2）50÷7.5＝即S÷Q＝所以S＝QS和Q成正比例。（3）45×＝300（千米）答：最多可行300km。故答案為：Q；正。28．【解答】解：（1）3.14×（500÷2）×（500÷2）＝3