高中數學必修四教案9篇高中數學必修4優秀教案篇一教學準備教學目標掌握三角函數模型應用基本步驟:（1）根據圖象建立解析式；（2）根據解析式作出圖象；（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。教學重難點。利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。教學過程一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是（1）求小球擺動的周期和頻率；(2)已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應當是多少？（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的近似數值（精確到0.001）。（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離）

，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。練習：教材P65面3題三、小結：1、三角函數模型應用基本步驟:（1）根據圖象建立解析式；（2）根據解析式作出圖象；（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。四、作業《習案》作業十四及十五。高中高二數學必修四教案篇二一、教學目標1、把握菱形的判定。2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。3、通過教具的演示培養學生的學習愛好。4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想。二、教法設計觀察分析討論相結合的方法三、重點·難點·疑點及解決辦法1、教學重點:菱形的判定方法。2、教學難點:菱形判定方法的綜合應用。四、課時安排1課時五、教具學具預備教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具六、師生互動活動設計教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥七、教學步驟復習提問1、敘述菱形的定義與性質。2、菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________.引入新課師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？生答:定義法。此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法。講解新課菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。菱形判定定理2:對角錢互相垂直的'平行四邊形是菱形。圖1分析判定1:首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形。分析判定2:師問:本定理有幾個條件？生答:兩個。師問:哪兩個？生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直。師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？生答:再證兩鄰邊相等。（由學生口述證實）證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用，師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形。菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）:注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。例4已知:的對角錢的垂直平分線與邊、分別交于、，如圖。求證:四邊形是菱形（按教材講解）。總結、擴展1、小結:（1）歸納判定菱形的四種常用方法。（2）說明矩形、菱形之間的區別與聯系。2、思考題:已知:如圖4△中，,平分，,，交于。求證:四邊形為菱形。八、布置作業教材P159中9、10、11、13高中高二數學必修四教案篇三教學目標1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；3、了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題；4、掌握向量垂直的條件。教學重難點教學重點：平面向量的數量積定義教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用教學工具投影儀教學過程一、復習引入：1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ五，課堂小結（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什么？六、課后作業P107習題2.4A組2、7題課后小結（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什么？課后習題作業P107習題2.4A組2、7題高中數學必修4優秀教案篇四一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的2、叫做單位向量3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法三、向量的加減法及其坐標運算四、實數與向量的乘積定義：實數λ與向量的積是一個向量，記作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底六、向量共線/平行的充要條件七、非零向量垂直的充要條件八、線段的定比分點設是上的兩點，P是上_________的任意一點，則存在實數，使_______________，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點定比分點坐標公式及向量式九、平面向量的數量積（1）設兩個非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影（2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ（3）平面向量的數量積的坐標表示十、平移典例解讀1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若A，B，C，D是不共線的四點，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c其中，正確命題的序號是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b，則向量b的坐標為_____4、下列算式中不正確的是()(A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC=BC(C)0·AB=0(D)λ（μa）=（λμ）a5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，則c=(）、函數y=x2的圖象按向量a=（2,1)平移后得到的圖象的函數表達式為(）(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+17、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1)，B(-1，3)，若點C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,則點C的軌跡方程為(）(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0(D)x+2y-5=08、設P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則PQ=_________9、已知A(5,-1)B(-1,7)C(1,2)，求△ABC中∠A平分線長10、若向量a、b的坐標滿足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，則a·b等于(）(A)-5(B)5(C)7(D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則()(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、設a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數λ的值是(）(A)2(B)0(C)1(D)-1/216、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點，則AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一個內角為直角，求實數k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC邊上的高為AD，求點D和向量高中數學必修四教案篇五一、教學目標1、知識與技能（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2、過程與方法學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3、情感態度與價值觀（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學習中的作用。（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。二、教學重點、難點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學法與教學用具1、學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。2、教學用具：三角板、圓規四、教學思路（一）創設情景，揭示課題1、我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。2、學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節主要學習的內容。（二）研探新知1、例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。練習反饋根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。2、例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的`直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。3、探求空間幾何體的直觀圖的畫法（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。4、平行投影與中心投影投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。5、鞏固練習，課本P16練習1(1)，2，3，4三、歸納整理學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟四、作業1、書畫作業，課本P17練習第5題高一上冊數學必修四教案篇六教學目標1、掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。2、通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。3、通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。教材分析（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。（2）本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。（3）本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點。教法建議（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。（2）在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣。高中數學必修4優秀教案篇七教學準備教學目標一、知識與技能（1）理解并掌握弧度制的定義；(2)領會弧度制定義的合理性；(3)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式；(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算；(5)角的集合與實數集之間建立的一一對應關系。(6)使學生通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關系。二、過程與方法創設情境，引入弧度制度量角的大小，通過探究理解并掌握弧度制的定義，領會定義的合理性。根據弧度制的定義推導并運用弧長公式和扇形面積公式。以具體的實例學習角度制與弧度制的互化，能正確使用計算器。三、情態與價值通過本節的學習，使同學們掌握另一種度量角的單位制弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關系。角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實數集之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個實數（即這個角的弧度數）與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角（即弧度數等于這個實數的角）與它對應，為下一節學習三角函數做好準備。教學重難點重點:理解并掌握弧度制定義；熟練地進行角度制與弧度制地互化換算；弧度制的運用。難點:理解弧度制定義，弧度制的運用。教學工具投影儀等教學過程一、創設情境，引入新課師：有人問：海口到三亞有多遠時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的？（已知1英里=1.6公里）顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數值呢？那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制。他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里。在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經不再陌生，另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制弧度制。二、講解新課1、角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等。弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制與角度制之間如何換算？請看課本，自行解決上述問題。2、弧度制的定義長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。（師生共同活動）探究:如圖，半徑為的圓的圓心與原點重合，角的終邊與軸的正半軸重合，交圓于點，終邊與圓交于點。請完成表格。我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數也應該有正負零之分，如-π，-2π等等，一般地，正角的弧度數是一個正數，負角的弧度數是一個負數，零角的弧度數是0,角的正負主要由角的旋轉方向來決定。角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實數集R之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個實數（即這個角的弧度數）與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角（即弧度數等于這個實數的角）與它對應。四、課堂小結度數與弧度數的換算也可借助“計算器”《中學數學用表》進行；在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系。五、作業布置作業：習題1.1A組第7,8,9題。課后小結度數與弧度數的換算也可借助“計算器”《中學數學用表》進行；在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系。課后習題作業：習題1.1A組第7,8,9題。板書高中數學必修4優秀教案篇八教學準備教學目標1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題；4、掌握向量垂直的條件。教學重難點教學重點：平面向量的數量積定義教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用教學過程1、平面向量數量積（內積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。并規定0向量與任何向量的數量積為0.×探究：1、