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江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)校2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖已知⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE,連接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,則∠ABE的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°2.濟(jì)南市某天的氣溫:-5~8℃,則當(dāng)天最高與最低的溫差為()A.13 B.3 C.-13 D.-33.如圖,若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O,且∠A=60°,連接OB、OC,則邊BC的長(zhǎng)為()A. B. C. D.4.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī),是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣8 C.7×10﹣9 D.7×10﹣105.關(guān)于x的正比例函數(shù),y=(m+1)若y隨x的增大而減小,則m的值為()A.2 B.-2 C.±2 D.-6.已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為(
)A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣57.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為(﹣3,0),將圓P沿x軸的正方向平移,使得圓P與y軸相切,則平移的距離為()A.1 B.3 C.5 D.1或58.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)E在邊BC上,若AE平分∠BED,則BE的長(zhǎng)為()A. B. C. D.4﹣9.有四包真空包裝的火腿腸,每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn),超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是()A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣110.如圖,一把帶有60°角的三角尺放在兩條平行線間,已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成45°角,則三角尺斜邊的長(zhǎng)度為()A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm11.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn).下列四個(gè)角中,一定與∠ACD互余的角是()A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD12.如圖所示是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖.若小正方體的體積是1,則這個(gè)幾何體的體積為()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù),則的取值范圍是_________.14.如圖,邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD,Q是CD上一動(dòng)點(diǎn),AQ交BD于點(diǎn)M,過(guò)M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn),作NP⊥BD于點(diǎn)P,連接NQ,下列結(jié)論:①AM=MN;②MP=BD;③BN+DQ=NQ;④為定值。其中一定成立的是_______.15.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BD、BE為折痕,若∠ABE=20°,則∠DBC為_(kāi)____度.16.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.17.如圖1,點(diǎn)P從扇形AOB的O點(diǎn)出發(fā),沿O→A→B→0以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段OP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,則扇形AOB中弦AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm.18.某花店有單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的花卉,如圖是該花店某月三種花卉銷(xiāo)售量情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該花店銷(xiāo)售花卉的平均單價(jià)為_(kāi)____元.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召,準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一些排球、足球和籃球,排球和足球的單價(jià)相同,同一種球的單價(jià)相同,若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元,購(gòu)買(mǎi)4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元.(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球,一個(gè)籃球分別需要多少元?(2)該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)三種球共100個(gè),且購(gòu)買(mǎi)三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元,求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?20.(6分)“春節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“湯圓”的習(xí)俗.某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡(A)、豆沙餡(B)、菜餡(C)、三丁餡(D)四種不同口味湯圓的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是人;(2)將圖①②補(bǔ)充完整;(直接補(bǔ)填在圖中)(3)求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù);(4)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D湯圓的人數(shù).21.(6分)解下列不等式組:22.(8分)省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車(chē)、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng),某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.m=%,這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?如果該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少名?23.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.24.(10分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組成績(jī)的眾數(shù)是;求這組成績(jī)的方差;若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).25.(10分)2019年我市在“展銷(xiāo)會(huì)”期間,對(duì)周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路AB段為監(jiān)測(cè)區(qū),C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)(如圖).已知C、D、B在同一條直線上,且,CD=400米,,.求道路AB段的長(zhǎng);(精確到1米)如果AB段限速為60千米/時(shí),一輛車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒,請(qǐng)判斷該車(chē)是否超速,并說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):,,)26.(12分)在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí)得分x(分)頻數(shù)(人)A95<x≤1004B90<x≤95mC85<x≤90nD80<x≤8524E75<x≤808F70<x≤754請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是.其中m=,n=.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);(3)我校九年級(jí)共有700名學(xué)生,估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)贏、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人?(4)我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、?。┲?,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競(jìng)賽,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.27.(12分)已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3).求此拋物線的表達(dá)式;如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】
如圖,連接OA,OB,OC,OE.想辦法求出∠AOE即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,連接OA,OB,OC,OE.∵∠EBC+∠EDC=180°,∠EDC=130°,∴∠EBC=50°,∴∠EOC=2∠EBC=100°,∵AB=BC=CE,∴弧AB=弧BC=弧CE,∴∠AOB=∠BOC=∠EOC=100°,∴∠AOE=360°﹣3×100°=60°,∴∠ABE=∠AOE=30°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理,圓心角,弧,弦之間的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.2、A【解析】由題意可知,當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-(-5)=13℃,故選A.3、D【解析】
延長(zhǎng)BO交圓于D,連接CD,則∠BCD=90°,∠D=∠A=60°;又BD=2R,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.【詳解】解:延長(zhǎng)BO交⊙O于D,連接CD,則∠BCD=90°,∠D=∠A=60°,∴∠CBD=30°,∵BD=2R,∴DC=R,∴BC=R,故選D.【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、直角三角形30°角的性質(zhì)、勾股定理,注意:作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】
本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.5、B【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1<0,再解即可.【詳解】由題意得:m2-3=1,且m+1<0,解得:m=-2,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義,關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的自變量指數(shù)為1,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減?。?、A【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,得到4=|2a+2|,即可解答.詳解:∵點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,∴4=|2a+2|,a+2≠3,解得:a=?3,故選A.點(diǎn)睛:考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí);用到的知識(shí)點(diǎn)為:到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).7、D【解析】
分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況,根據(jù)切線的判定定理解答.【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí),平移的距離為3-2=1,當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí),平移的距離為3+2=5,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問(wèn)題,掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵,解答時(shí),注意分情況討論思想的應(yīng)用.8、D【解析】
首先根據(jù)矩形的性質(zhì),可知AB=CD=3,AD=BC=4,∠D=90°,AD∥BC,然后根據(jù)AE平分∠BED求得ED=AD;利用勾股定理求得EC的長(zhǎng),進(jìn)而求得BE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=3,AD=BC=4,∠D=90°,AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵AE是∠DEB的平分線,∴∠BEA=∠AED,∴∠DAE=∠AED,∴DE=AD=4,再Rt△DEC中,EC===,∴BE=BC-EC=4-.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.9、D【解析】試題解析:因?yàn)閨+2|=2,|-3|=3,|+4|=4,|-1|=1,由于|-1|最小,所以從輕重的角度看,質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件.故選D.10、D【解析】
過(guò)A作AD⊥BF于D,根據(jù)45°角的三角函數(shù)值可求出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過(guò)A作AD⊥BF于D,∵∠ABD=45°,AD=12,∴=12,又∵Rt△ABC中,∠C=30°,∴AC=2AB=24,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.11、D【解析】
∵∠ACD對(duì)的弧是,對(duì)的另一個(gè)圓周角是∠ABD,∴∠ABD=∠ACD(同圓中,同弧所對(duì)的圓周角相等),又∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,即∠ACD+∠BAD=90°,∴與∠ACD互余的角是∠BAD.故選D.12、C【解析】
根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體,綜合以上,可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體,主視圖和左視圖都是上下兩行,所以這個(gè)幾何體共由上下兩層小正方體組成,俯視圖有3個(gè)小正方形,所以下面一層共有3個(gè)小正方體,結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體,故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成,其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析
容易題,失分原因:未掌握通過(guò)三視圖還原幾何體的方法.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a>1且a≠2,故答案為:a>1且a≠2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解,解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析14、①②③④【解析】①如圖1,作AU⊥NQ于U,交BD于H,連接AN,AC,∵∠AMN=∠ABC=90°,∴A,B,N,M四點(diǎn)共圓,∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°,∴∠ANM=∠NAM=45°,∴AM=MN;②由同角的余角相等知,∠HAM=∠PMN,∴Rt△AHM≌Rt△MPN,∴MP=AH=AC=BD;③∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°,∴在∠NAM作AU=AB=AD,且使∠BAN=∠NAU,∠DAQ=∠QAU,∴△ABN≌△UAN,△DAQ≌△UAQ,有∠UAN=∠UAQ,BN=NU,DQ=UQ,∴點(diǎn)U在NQ上,有BN+DQ=QU+UN=NQ;④如圖2,作MS⊥AB,垂足為S,作MW⊥BC,垂足為W,點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∴四邊形SMWB是正方形,有MS=MW=BS=BW,∴△AMS≌△NMW∴AS=NW,∴AB+BN=SB+BW=2BW,∵BW:BM=1:,∴.故答案為:①②③④點(diǎn)睛:本題考查了正方形的性質(zhì),四點(diǎn)共圓的判定,圓周角定理,等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì),正確作出輔助線并運(yùn)用有關(guān)知識(shí)理清圖形中西安段間的關(guān)系,證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、1【解析】解:根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′.又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°,∴∠ABE+∠DBC=90°.又∵∠ABE=20°,∴∠DBC=1°.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了角的計(jì)算,根據(jù)翻折變換的性質(zhì),得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等,對(duì)應(yīng)的角相等,得出∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵.16、8【解析】
解:設(shè)邊數(shù)為n,由題意得,180(n-2)=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.17、【解析】
由圖2可以計(jì)算出OB的長(zhǎng)度,然后利用OB=OA可以計(jì)算出通過(guò)弦AB的長(zhǎng)度.【詳解】由圖2得通過(guò)OB所用的時(shí)間為s,則OB的長(zhǎng)度為1×2=2cm,則通過(guò)弧AB的時(shí)間為s,則弧長(zhǎng)AB為,利用弧長(zhǎng)公式,得出∠AOB=120°,即可以算出AB為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.18、17【解析】
根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.【詳解】解:1-30%-50%=20%,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法,屬于簡(jiǎn)單題,計(jì)算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)一個(gè)足球需要50元,一個(gè)籃球需要80元;(2)1個(gè).【解析】
(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元,4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元,可得出方程組,解出即可;【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元,由題意得:2x+3y=解得:x=50y=80答:購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元;(2)設(shè)該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè),由題意得:80m+50(100﹣m)≤6000,解得:m≤113∵m是整數(shù),∴m最大可取1.答:這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)籃球1個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得到等量關(guān)系及不等關(guān)系,難度一般.20、(1)600;(2)120人,20%;30%;(3)108°(4)愛(ài)吃D湯圓的人數(shù)約為3200人【解析】試題分析:(1)由兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知,喜歡B類(lèi)的有60人,占被調(diào)查人數(shù)的10%,由此即可計(jì)算出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷10%=600(人);(2)由(1)中所得被調(diào)查總?cè)藬?shù)為600人結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中已有的數(shù)據(jù)可得喜歡C類(lèi)的人數(shù)為:600-180-60-240=120(人),喜歡C類(lèi)的占總?cè)藬?shù)的百分比為:120÷600×100%=20%,喜歡A類(lèi)的占總?cè)藬?shù)的百分比為:180÷600×100%=30%,由此即可將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)由(2)中所得數(shù)據(jù)可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為:360°×30%=108°;(4)由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息:喜歡D類(lèi)的占總?cè)藬?shù)的40%可得:8000×40%=3200(人);試題解析:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是:60÷10%=600(人);故答案為600;(2)由題意得:C的人數(shù)為600﹣(180+60+240)=600﹣480=120(人),C的百分比為120÷600×100%=20%;A的百分比為180÷600×100%=30%;將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下所示:(3)根據(jù)題意得:360°×30%=108°,∴圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)108°;(4)8000×40%=3200(人),即愛(ài)吃D湯圓的人數(shù)約為3200人.21、﹣2≤x<.【解析】
先分別求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解.【詳解】,解不等式①得,x<,解不等式②得,x≥﹣2,則不等式組的解集是﹣2≤x<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解).22、(1)、26%;50;(2)、公交車(chē);(3)、300名.【解析】試題分析:(1)、用1減去其它3個(gè)的百分比,從而得出m的值;根據(jù)乘公交車(chē)的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù),然后求出騎自行車(chē)的人數(shù),將圖形補(bǔ)全;(2)、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出哪種人數(shù)最多;(3)、根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)×騎自行車(chē)的百分比得出人數(shù).試題解析:(1)、1﹣14%﹣20%﹣40%=26%;20÷40%=50;騎自行車(chē)人數(shù):50-20-13-7=10(名)則條形圖如圖所示:(2)、由圖可知,采用乘公交車(chē)上學(xué)的人數(shù)最多(3)、該校騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)約為:1500×20%=300(名).答:該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有300名.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖23、(1)m≤1;(2)3≤m≤1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(-6)2-1(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1)中的結(jié)論可確定滿足條件的m的取值范圍.試題解析:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-1(2m+1)≥0,解得m≤1;(2)根據(jù)題意得x1+x2=6,x1x2=2m+1,而2x1x2+x1+x2≥20,所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,而m≤1,所以m的范圍為3≤m≤1.24、(1)10;(2);(3)9環(huán)【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.(2)先求這組成績(jī)的平均數(shù),再求這組成績(jī)的方差;(3)先求原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).【詳解】解:(1)在這7次射擊中,10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組成績(jī)的眾數(shù)是10;(2)嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為:,方差為:.(3)原來(lái)7次成績(jī)?yōu)?899101010,原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)為9,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)小于10時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9,因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí).掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.25、(1)AB≈1395米;(2)沒(méi)有超速.【解析】
(1)先根據(jù)tan∠ADC=2求出AC,再根據(jù)∠ABC=35°結(jié)合正弦值求解即可(2)根據(jù)速度的計(jì)算公式求解即可.【詳解】解:(1)
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