七年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列大學校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某種芯片每個探針單元的面積為，0.00000705用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．跳傘運動員從高空跳下，打開降落傘，最后安全著地，在這個過程中，跳傘運動員到地面的距離與時間的大致圖象是（）A． B．C． D．8．已知（2x＋k）2＝4x2－12x＋9，則k的值為（）A．3 B．±3 C．－3 D．±9二、填空題9．“任意擲一枚圖釘，落地后針尖朝上”是事件（填“必然”，“隨機”或“不可能”）．10．如圖，已知與交于點，，要使，添加一個你認為合適的條件為．11．某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設置：寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…12．已知，則．13．已知中是鈍角，以所在直線為對稱軸作，若，則的度數(shù)為．14．如果，那么．15．如圖，為的中線，分別為，的一條高，若，則．16．如圖，已知直線被直線所截，，點是平面內(nèi)位于直線右側(cè)的一動點（點不在直線上），設，在點運動過程中，的度數(shù)可能是．（結(jié)果用含的式子表示）三、解答題17．計算：．18．已知：如圖，．試說明：．閱讀下面的推理過程，請在括號內(nèi)填寫合適的理由，并將橫線上的空補充完整．解：因為所以（）所以▲（）又因為，所以▲（等量代換）所以（）19．如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形，分別標有數(shù)字1，3，5，6，8，9，甲轉(zhuǎn)動指針，乙猜指針會停在哪一個數(shù)上，猜對了乙獲勝，猜錯了甲獲勝．（1）這個游戲中乙獲勝的概率是多少？（2）請設計一種對甲乙雙方都公平的游戲方案，并簡要說明．20．先化簡，再求值：，其中．21．已知在同一平面內(nèi)的兩條相等線段，通過一次或兩次軸對稱變化就可以重合．如圖方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，點都在格點上，請分別在下面兩個圖中畫出對稱軸，使得線段通過軸對稱變化與線段重合；若需兩次軸對稱的，則要畫出第一次軸對稱后的對稱線段．22．如圖，在中，，點為上一點，且交于點．（1）試說明；（2）猜想的度數(shù)并證明．23．小海從家出發(fā)步行上學，途中發(fā)現(xiàn)沒帶語文書，小海打電話請父親送書，父親沿著同樣的路線立即從家出發(fā)，5分鐘后與原地等待的小海相遇，小海拿到書后加快速度去學校，父親以原速返回家中．在整個過程中，小海與父親之間的距離與小海離家的時間的對應關系如圖所示．觀察圖象，回答下列問題：（1）圖中自變量是，因變量是；（2）小海家距離學校米；（3）父親的速度為米/分；（4）小海加速前平均每分鐘走多少米？加速后平均每分鐘走多少米？24．綜合實踐問題提出如圖1，在四邊形中，與互補，與互補，，，，數(shù)學興趣小組在探究與的數(shù)量關系時，經(jīng)歷了如下過程：（1）實驗操作數(shù)學興趣小組通過電腦軟件“幾何畫板”進行探究，測量出部分結(jié)果如下表所示：這里，，．（2）猜想證明根據(jù)表格，猜想：與之間的關系式為▲；數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)證明此猜想的一種方法：如圖2，延長到，使，連接，……，請你根據(jù)其思路將證明過程補充完整．（3）應用拓廣如圖3，若，求四邊形的面積．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】隨機10．【答案】（答案不唯一）11．【答案】y=3x+4712．【答案】1113．【答案】14．【答案】215．【答案】916．【答案】或或17．【答案】解：．18．【答案】解：因為所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，同位角相等）又因為，所以（等量代換）所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．19．【答案】（1）解：根據(jù)題意列出表格如下：甲乙13568911，11，31，51，61，81，933，13，33，53，63，83，955，15，35，55，65，85，966，16，36，56，66，86，988，18，38，58，68，88，999，19，39，59，69，89，9由表格可得，共有36種等可能的結(jié)果，其中甲轉(zhuǎn)動后指針停留的數(shù)和乙猜的數(shù)相同的有6種，這個游戲中乙獲勝的概率是：（2）解：由（1）中的表格可得：甲轉(zhuǎn)的數(shù)小于乙猜的數(shù)則乙獲勝，此時乙獲勝的概率為甲轉(zhuǎn)的數(shù)大于乙猜的數(shù)則甲獲勝，此時甲獲勝的概率為，則游戲公平．20．【答案】解：，∵，∴原式．21．【答案】解：如圖22．【答案】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴（2）解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴23．【答案】（1）小海離家的時間；小海與父親之間的距離（2）800（3）100（4）解：由圖象可得：小海加速前的速度為：（米/分），加速后的速度為：（米/