素養作為課程育人價值的集中體現，貫穿于課程目標、結構、內容、教學實施以及教學評價中。教師作為學生素養重要的培育者，讓學習自然發生，真正發生，是我們一直的追求。作為素養重要的成長途徑——課堂，它是學生生命成長的原野，我們探索的腳步從未停止！就課堂學習而言，它的自然發生，真正發生究竟體現在哪呢？努力為學生提供課內實踐的機會，讓他們在活動中感悟道理，體驗成長；把課堂營造成生動活潑的學習樂園，讓學生在愉快的學習環境中自然、有序地學習和操練。這一切的出發點，都應基于學生是學習的主體。既然學習的主體是學生，那么站在學生的角度想一想，學習的發生，應該是一個怎樣的過程呢？他們需要的是什么樣的課堂？一、架構橋梁，讓學習自然發生我們的課堂教學，應該從學生已有的知識基礎出發，充分相信其學習能力，引導其更主動地參與，讓學生有自己獲得新知的欲望和滿足。我想這樣的課堂是老師所追求的課堂，更是學生喜歡的課堂。有了學習的欲望，有了基礎的支撐，有了橋梁的架構，有了自主的探索，學習也就自然而然地發生了。因此，我們要做的就是為學生架構橋梁，讓學生經歷“我想知道，我能做到，我有收獲”這樣的一個學習體驗過程?；谶@樣的理解，我就《認識小數》這節課談談自己的想法。對于三年級的學生而言，小數雖然在課堂上是第一次接觸，但在生活中并不陌生，不是零起點的知識。所以，在充分考慮到學生的生活經驗和已有知識的基礎上，緊扣教材所呈現的兩方面的現象為題材，創設有效情景，引導學生初步理解小數的含義。并通過練習的設計升華意義，增強學生運用知識于實踐的意識，使學生認識到數學知識來源于生活又應用于生活。（一）基于學生：我想知道每個學生都有自己的數學現實，在學習所謂的新知之前，他們已經有了相應的知識基礎和思維模式。尋找教學的起點，就需要解開學生的經驗密碼。因此在比較例題的兩種情境時，基于對學生學習基礎的了解，發現學生對小數的了解更多來源于人民幣知識。為此，改變教材的呈現順序，從人民幣的知識出發，直接呈現一位小數。學生能準確讀出小數，并且對這樣的小數有豐富的生活經驗，此時再讓他們自己談談對小數的了解和還想知道小數的哪些知識。他們有話說，有探索欲望。這樣從內心出發，他們就會更積極，更主動地去探索。（二）相信學生：我能做到本節課的核心與重點就在于對一位小數的意義的理解和把握。學生需要在豐富的感性認識中逐漸建構小數的認知。只要有意識地為他們提供豐富的感知，他們就能自己發現和感悟小數的意義。所以，首先從不足一元的人民幣這個最基本的一位小數入手。在感知小數與相關分數的內在關聯時，用不同的圖形分別表示1元，讓學生思考如何表示出0．1元，借此勾起學生對分數知識的回憶，從而自然而然地建構起分數與小數的關系。在學生初步感知十分之幾就是零點幾的基礎上，從不滿1分米的長度出發，放手讓學生自己去找小數，讓學生結合兩種情景中分數與小數的關系，更充分地理解小數意義。這一系列的活動中，有獨立操作，有同桌協作，有小組合作，在不同層次的活動中，學生借助原有的知識基礎，在實踐中，逐步理解小數的意義，感受到了自主探索的樂趣。（三）發展學生：我有收獲有了探索，有了感悟，接下來就是學以致用，讓學生有收獲的體驗。因而在練習設計時，出發點是從生活中來，讓學生能更加深刻地體會到生活中處處有數學，學好了數學就能更好地解決生活中的實際問題。因此，既結合了教材的練習要求，又充分考慮到學生的生活經驗進行了練習的設計。人民幣的轉化，從兩個相反的角度訓練學生的思維。數軸上估數、找數，完成了學生對數的概念的理解，培養了數感。生活中，運用所學的數學知識解決生活中的實際問題。二、激發思考，讓學習真正發生學生在真實情境中發現問題，創造性地解決問題，又在解決問題中發現新的問題，這種對問題持續的探索就是學習的本質。學習的真正發生，不正是學生在問題的持續探索過程中，調動和激活已有的知識經驗、能力基礎，形成可遷移的思維方式，體會了應用知識解決實際問題、創造美好世界的樂趣，真正感受到學習的意義嗎？［1］以《可能性及可能性的大小》這課為例?，F代社會，人們活動的空間越來越寬，可以選擇的機會越來越多，風險也越來越大。所以，在基礎教育階段就讓學生接觸簡單的隨機現象，盡可能地幫助學生建立起初步的隨機思想。這課時的內容，對于我們有經驗的成年人來看，是十分簡單的事件，其結果理所當然。而四年級學生在數學課程中初步接觸隨機現象，體會其中的數學內容和思想方法未必很容易。所以，在設計這節課時，把重點放在了激發學生根據現象思考，在實踐活動中借助數據分析來感悟。隨機現象并不是毫無規律的現象，如果實驗重復進行的次數足夠的多，在實驗結果（得出的大量數據）中是能夠看出規律的。當學生在第一次簡單的摸球游戲中感受到隨機現象后，開展第二次小組合作摸球的探索活動。小組合作摸球，記錄摸出每種球的次數，并根據記錄的結果，初步推測口袋里黃球和白球的個數。從裝有白、黃兩種顏色球的口袋里任意摸出一個球，摸后放回，像這樣先摸10次。如果白球的個數比黃球多，摸到白球的可能性就大，摸到白球的次數一般比摸到黃球的次數多；如果白球的個數比黃球少，摸到白球的可能性就小，摸到白球的次數一般比摸到黃球的次數少；如果白球的個數和黃球同樣多，摸到白球的可能性和摸到黃球的可能性相等，摸到白球的次數和摸到黃球的次數會差不多。所以，學生雖然不知道口袋里兩種顏色球各有幾個，卻能通過摸球實驗中得出的數據，初步推測哪種顏色球的個數多或少。但僅僅10次，往往并沒有明顯的差距。所以，在第一次摸球后進行分析時，有的組的推測可能與實際不符。但是，隨著摸球次數的增多，有的組摸到兩種球的次數就會出現明顯的少與多之分，這個結果與“摸出某種球的可能性大，摸出某種球的可能性小”完全一致。這時，學生就能根據記錄的次數，判斷哪種顏色球的個數多一些、哪種球的個數少一些。個別情況，也會出現與實際球數不同的結果，這正是“隨機”的特征，是結果“不確定”的表現。但是，大多數情況下與實際情況是一致。最后，把相同球數的3個組的數據進行匯總，就有足夠的數據，最終得出正確的判斷。學生在摸球游戲中收集信息、整理數據，并根據數據作出判斷，其意義在于體會數據里蘊含著規律。盡管隨機現象的結果在發生之前不能確定，但隨機現象結果的發生仍然是有規律的，只要有充分的數據，就能看出（表現出）隨機現象結果發生的規律。摸球游戲，雖然是通過對實驗數據統計來體驗事件發生的可能性大小。但學生的多次摸球，每次的統計，都激發出學生的思考。每一次數據的呈現，背后都存在著的可能性，帶動學生進入進一步的探索。最后的匯總，讓數據進一步說話，學生的思考逐步深入，學習也在深入。這樣激發思考的探究學習，能夠讓學生在經驗（體驗）中直接學習，具有原初的、知識發生學的意義。可以讓學習者通過不斷探究和對自己探究的持續反思而獲得經驗，并在這一過程中得到發展［2］。雖然教材是用實驗去驗證概率是多少，而無論教師、學生，還是科學家的實驗數據也難剛好?；谶@樣的理解，我們先讓學生通過實驗獲得數據，從數據分析獲取頻率，用頻率來推斷概率。這樣，通過數據來進行推斷，讓學生既體會了隨機，又感受了數據中蘊含著信息和規律。讓學生擁有一顆數據分析的頭腦，應該是我們“統計與概率”教學中孜孜追求的目標。學習的自然發生，源于孩子們的興趣和探索的欲望。學習的真正發生，離不開孩子知識基礎儲備、生