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類比歸納專題:圓中利用轉化思想求角度——全面突破,形成解題思維模式eq\a\vs4\al(◆)類型一利用同弧或等弧轉化圓周角與圓心角1.(2016·自貢中考)如圖,⊙O中,弦AB與CD交于點M,∠A=45°,∠AMD=75°,則∠B的度數是()A.15°B.25°C.30°D.75°第1題圖第2題圖2.(2016·濟寧中考)如圖,在⊙O中,eq\o(AB,\s\up8(︵))=eq\o(AC,\s\up8(︵)),∠AOB=40°,則∠ADC的度數是()A.40°B.30°C.20°D.15°3.(2016·畢節中考)如圖,點A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,則∠B的度數為()A.100°B.72°C.64°D.36°第3題圖第4題圖4.(2016·青海中考)如圖,在⊙O中,AB為直徑,CD為弦,已知∠CAB=50°,則∠ADC=________.eq\a\vs4\al(◆)類型二構造圓內接四邊形轉化角5.如圖,A,B,C三點都在⊙O上,點D是AB延長線上一點,∠CBD=70°,則∠AOC的度數為()A.55°B.70°C.110°D.140°第5題圖第6題圖6.如圖,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,則∠CAD的度數為()A.68°B.88°C.90°D.112°如圖,在⊙O的內接五邊形ABCDE中,∠CAD=35°,則∠B+∠E=______.eq\a\vs4\al(◆)類型三利用直徑構造直角三角形轉化角8.如圖,△ABC內接于⊙O,BD是⊙O的直徑.若∠DBC=33°,則∠A等于【方法15】()A.33°B.57°C.67°D.66°第8題圖第9題圖9.如圖,AB是半圓的直徑,點D是弧AC的中點,∠ABC=50°,則∠DAB的度數是_______.10.如圖,△ABC的頂點均在⊙O上,AD為圓O的直徑,AE⊥BC于E.求證:∠BAD=∠EAC.【方法15】eq\a\vs4\al(◆)類型四利用特殊數量關系構造特殊角轉化角11.如圖,將⊙O沿弦AB折疊,圓弧恰好經過圓心O,點P是優弧AMB上一點,則∠APB的度數為()A.45°B.30°C.75°D.60°第11題圖第12題圖12.(2017·莒縣模擬)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑r
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