《信息與編碼理論》試卷（二）_第1頁
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《信息論與編碼》試卷第1頁（共3頁）專業班級：專業班級：姓名：學號：…………密………………封………………線…………專業班級：姓名：學號：專業班級：姓名：學號：…………密………………封………………線…………考試方式本試卷考試分數占學生總評成績比例總得分閉卷60%分數40得分一、簡答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）1.簡述信道容量的定義。2.一離散平穩信源輸出符號序列為,請問（1）信源的平穩性的定義是什么？（2）如果該信源為無限記憶離散平穩信源，它的極限熵如何計算？（3）如果該信源是4階馬爾可夫信源，其極限熵該如何計算？3.簡述信息率失真函數的定義4.信源冗余度的定義是什么？信源符號的相關性和冗余度之間有什么關系？5.闡述最大后驗概率譯碼準則和極大似然譯碼準則的內容？兩者在什么情況下等價？分數60得分二、計算及證明題（本大題共5小題，每小題12分，共60分）1.求以下四個信道的信道容量：2.設信源（1）計算信源熵。（2）編二進制霍夫曼碼和等長碼，寫出編碼結果。（3）求以上編碼的平均碼長和編碼效率。3.某離散無記憶信道的轉移概率矩陣、輸入該信道的信源符號概率分布分別如式所示，信道輸出的符號記為,試求。4.設線性分組碼的生成矩陣為，求：

（1）此（n，k）碼的n=？k=？，寫出此（n，k）碼的所有碼字。

（2）求其對應的一致校驗矩陣H。

（3）確定最小碼距，問此碼能糾幾位錯？列出其能糾錯的所有錯誤圖樣和對應的伴隨式。

（4）若接收碼字為000110，用伴隨式法求譯碼結果。

5.關于線性分組碼，試證明下列結論：（1）線性

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