實驗五探究動能定理考綱要求考情分析命題趨勢探究動能定理2017·北京卷，21高考對本實驗的考查主要側重于以下三個方面：1.對小車做功的計量方法的理解；2.通過打點紙帶研究小車的末速度、末動能；3.實驗誤差分析和實驗數據的處理(通過圖象處理實驗數據)知識梳理·夯實基礎一、實驗目的、原理、器材目的探究外力對物體做功與物體動能變化的關系原理探究功與物體動能變化的關系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同功時物體獲得的速度，為簡化實驗可將物體初速度設置為零，可用如圖所示的裝置進行實驗，通過增加橡皮筋的條數使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度器材橡皮筋、打點計時器、小車、紙帶、復寫紙、電源、導線、刻度尺、木板、釘子二、實驗步驟1．墊高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋對小車做功：(1)用一條橡皮筋拉小車——做功W；(2)用兩條橡皮筋拉小車——做功2W；(3)用三條橡皮筋拉小車——做功3W.3．測出每次做功后小車獲得的速度v.4．分別用各次實驗測得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3……圖象，直到明確得出W和v的關系．三、數據處理1．求小車的速度：利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離x，則v＝eq\f(x,T)(其中T為打點周期)．2．實驗數據處理：在坐標紙上畫出W－v和W－v2圖象(“W”以一根橡皮筋做的功為單位)．根據圖象得出W∝v2.四、誤差分析1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來的誤差．五、注意事項1．平衡摩擦力的方法是輕推小車，由打在紙帶上的點是否均勻判斷小車是否勻速運動．2．測小車速度時，應選紙帶上點均勻分布的部分．3．橡皮筋應選規格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數值．4．小車質量應大一些，使紙帶上打的點多一些．核心考點·分層突破考點1實驗原理和實驗操作[例1]某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當的鉤碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關系．此外還準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實驗裝置如圖所示．(1)若要完成該實驗，必需的實驗器材還有__刻度尺、天平(包括砝碼)__.(2)實驗開始時，他先調節木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個__D__.(選填字母代號)A．避免小車在運動過程中發生抖動B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰C．可以保證小車最終能夠實現勻速直線運動D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發現小車運動過快，致使打出的紙帶上點數較少，難以選到合適的點計算小車速度．在保證所掛鉤碼數目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決方法：__可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)__.(4)他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經多次實驗發現拉力做功總是要比小車動能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的__CD__.(選填字母代號)A．在接通電源的同時釋放了小車B．小車釋放時離打點計時器太近C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力解析(1)實驗要處理紙帶測小車的瞬時速度，需要刻度尺，要分析動能的變化，必須要測出小車的質量，因此還需要天平．(2)實驗中調節定滑輪高度，使細繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細繩的拉力等于小車所受的合力，如果不平行，細繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力，就不能使細繩拉力等于小車所受的合力，選項D正確．(3)在所掛鉤碼個數不變的情況下，要減小小車運動的加速度，可以增大小車的質量，即可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)．(4)如果用鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，發現拉力做的功總比小車動能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用來增大小車動能，一部分用來克服阻力做功；也可能是鉤碼做加速運動，因此細繩的拉力小于鉤碼的重力，鉤碼的重力做的功大于細繩的拉力做的功，此同學將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，則拉力做的功大于小車動能的增量，選項C、D正確．考點2實驗數據處理[例2](2017·江蘇卷)利用如圖所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系．小車的質量為M＝200.0g，鉤碼的質量為m＝10.0g，打點計時器的電源為50Hz的交流電．(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應調節木板右側的高度，直至向左輕推小車觀察到__小車做勻速運動__.(2)掛上鉤碼，按實驗要求打出的一條紙帶如圖所示．選擇某一點為O，依次每隔4個計時點取一個計數點(圖中間隔點未畫出)．用刻度尺量出相鄰計數點間的距離Δx，記錄在紙帶上．計算打出各計數點時小車的速度v，其中打出計數點“1”時小車的速度v1＝__0.228__m/s.(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對小車做的功W.利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小車動能，并求出動能的變化量ΔEk，計算結果見下表.W/(×10－3J)2.452.923.353.814.26ΔEk/(×10－3J)2.312.733.123.614.00請根據表中的數據，在圖丙中方格紙上作出ΔEk－W圖象．(4)實驗結果表明，ΔEk總是略小于W.某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的．用題中小車和鉤碼質量的數據可算出小車受到的實際拉力F＝__0.093__N.解析(1)平衡摩擦力的方法是利用小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力相平衡，故在此狀態下小車獲得速度后能勻速運動．(2)由題意知相鄰計數點間時間間隔T＝0.1s，由eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)得v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)＝eq\f(2.06＋2.50×10－2,2×0.1)m/s＝0.228m/s.(3)首先確定標度：為充分利用方格紙，依據給定數據范圍及方格紙上格數多少，確定縱坐標、橫坐標皆從2.0×10－3J開始，且每小格表示0.1×10－3J．然后描點、連線，圖象見答案．(4)對鉤碼有mg－F＝ma，對小車有F＝Ma，聯立可得F＝eq\f(Mm,M＋m)g＝eq\f(0.2000×0.010,0.200＋0.010)×9.8N≈0.093N.答案(3)見圖考點3實驗本實驗可從下列兩個方面改進創新1．實驗器材的改進：用拉力傳感器測量拉力，用速度傳感器測量速度．2．實驗方案的創新(1)利用自由落體運動探究功和動能的關系．(2)研究小車以不同的初速度沿粗糙水平面滑動的距離，得出小車的初動能大小與克服摩擦力做功的情況，也可探究動能定理．(3)讓小球從斜面上某高處滾下，然后做平拋運動等．[例3](2018·江西南昌模擬)如圖甲所示，為驗證動能定理的實驗裝置，較長的小車的前端固定有力傳感器，能測出小車所受的拉力，小車上固定兩個完全相同的遮光條A、B，小車、傳感器及遮光條的總質量為M，小車放在安裝有定滑輪和光電門的光滑軌道D上，光電門可記錄遮光條A、B通過它的擋光時間．用不可伸長的細線將小車與質量為m的重物相連，軌道放在水平桌面上，細線與軌道平行．(滑輪質量、摩擦不計)(1)用螺旋測微器測遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝__0.400(0.399～0.401)__mm.(2)實驗過程中__不需要__(選填“需要”或“不需要”)滿足M遠大于m.(3)實驗主要步驟如下：①測量小車、傳感器及遮光條的總質量M，測量兩遮光條間的距離L，按圖甲正確連接器材．②由靜止釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄傳感器的示數F及遮光條A、B經過光電門的擋光時間tA和tB，則驗證動能定理的表達式為__FL＝eq\f(Md2,2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))__.(用字母M、F、L、d、tA、tB表示)解析(1)螺旋測微器的固定刻度讀數為0mm，可動刻度讀數0.01×40.0mm＝0.400mm，所以最終讀數為0mm＋0.400mm＝0.400mm.(2)實驗中小車所受拉力由力傳感器測出，無需M遠大于m.(3)遮光條通過光電門的時間極短，因此可以利用平均速度來代替瞬時速度，因此小車通過光電門的瞬時速度為v＝eq\f(d,Δt)，所以小車經過A點的速度vA＝eq\f(d,tA)，小車經過B點的速度vB＝eq\f(d,tB)，以小車為研究對象，合外力做功為W＝FL，動能增量為ΔEk＝eq\f(Md2,2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))，則驗證動能定理的表達式為FL＝eq\f(Md2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A)))).對應演練·遷移運用1．(2018·湖北黃岡模擬)某學習小組在“探究功與速度變化的關系”的實驗中采用了如圖甲所示的實驗裝置．(1)將氣墊導軌接通通氣泵，通過調平螺絲調整氣墊導軌使之水平，檢查是否調平的方法是__將滑塊輕置于氣墊導軌之上，看其是否滑動；或將滑塊輕置于氣墊導軌之上，輕推滑塊看是否勻速運動(其他方法正確均可)__.(2)如圖乙所示，游標卡尺測得遮光條的寬度Δd＝__0.550__cm.實驗時，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標記，以保證每次拉伸的距離恒定．現測得掛一根橡皮條時，滑塊彈離橡皮條后，經過光電門的時間為Δt，則滑塊最后勻速運動的速度表達式為__eq\f(Δd,Δt)__.(用字母表示)(3)逐根增加橡皮條，記錄每次遮光條經過光電門的時間，并計算出對應的速度．則畫出的W－v2圖象應是__過坐標原點的一條傾斜直線__.解析(1)檢查導軌是否水平的方法：將滑塊輕放在氣墊導軌上，看其是否滑動(或將滑塊輕放在氣墊導軌上，輕推滑塊看是否勻速運動)．(2)Δd＝5mm＋0.05mm×10＝5.50mm＝0.550cm，滑塊勻速運動的速度v＝eq\f(Δd,Δt).(3)由動能定理可知，W＝eq\f(1,2)mv2，故畫出的W－v2圖象應是過坐標原點的一條傾斜直線．2．(2018·浙江嘉興模擬)某實驗小組的同學欲“探究小車動能變化與合外力對它所做功的關系”，在實驗室設計了一套如圖甲所示的裝置，圖中A為小車，B為打點計時器，C為彈簧測力計，P為小桶(內有砂子)，一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置，不計繩與滑輪的摩擦，實驗時，先接通電源再松開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點．(1)該同學在一條比較理想的紙帶上，將點跡清晰的某點記為零點，順次選取一系列點，分別測量這些點到零點之間的距離x，計算出它們與零點之間的速度平方差Δv2＝v2－veq\o\al(2,0)，彈簧測力計的讀數為F，小車的質量為m，然后建立Δv2－x坐標系，通過描點法得到的圖象是一條過原點的直線，如圖乙所示，則這條直線的斜率的意義為__eq\f(2F,m)__.(填寫表達式)(2)若測出小車質量為0.4kg，結合圖象可求得小車所受合外力的大小為__1__N.解析(1)根據動能定理可知Fx＝eq\f(1,2)mΔv2，所以理論上Δv2＝eq\f(2F,m)x∝x，Δv2－x圖象為過原點的直線，直線的斜率k＝eq\f(2F,m).(2)結合圖象可知k＝eq\f(2F,m)＝5N/kg，所以F＝1N.3．(2018·四川成都模擬)為了“探究動能改變與合外力做功的關系”，某同學設計了如下實驗方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點計時器的紙帶，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示．第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示．請回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數點間的時間間隔為Δt，根據紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB＝__eq\f(x3－x1,2Δt)__.(2)已知重錘質量為m，當地的重力加速度為g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊__下滑的位移x__(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達式W合＝__mgx__.(3)算出滑塊運動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2－W圖象，得到的圖象是__過原點的直線__，可知該圖象還可以求得__滑塊的質量M__.解析(1)由打出的紙帶可知B點的速度為vB＝eq\f(x3－x1,2Δt)；(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，由動能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk；(3)v2－W圖象應該為一條過原點的直線，根據ΔEk＝eq\f(1,2)Mv2可求得M的值．4．(2017·北京卷)如圖甲所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況．利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗．(1)打點計時器使用的電源是__B__.(選填選項前的字母)A．直流電源 B．交流電源(2)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是__A__.(選填選項前的字母)A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質量在不掛重物且__B__(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車．若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響．A．計時器不打點 B．計時器打點(3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T.測