山東省菏澤市成武縣2020-2021學年五年級下學期數學期中試卷一、填空。（共34分）1．如圖，是一個鬧鐘的包裝盒。（1）這個包裝盒的形狀是體。（2）它的棱長是cm，棱長總和是cm。（3）它有個完全相同的面，每個面的面積是cm2。2．在3，4，15這三個數中，是的因數，是的倍數。3．最小的合數是，既是奇數又是合數的最小數是。4．在橫線上填上合適的單位。一個牙膏盒的體積約是150一盒牛奶約2505．3.1dm3=cm3180mL=L

3.02m3=m3dm36．47里面有個17；3個15是；1里面有7．“五（1）班近視同學的人數占全班人數的310”，這里是把看作單位“1”，平均分成份，近視同學的人數占其中的8．12的因數有；9的倍數有。9．分母是4的最大真分數是；分子是7的最小假分數是。10．一個長方體的長是10cm，寬是10cm，高是8cm，這個長方體有個面是正方形，分別是它的面和面。11．一個兩位數，既是5的倍數，又是3的倍數，這個兩位數最大是，最小是。12．觀察下面的四個幾何體，填一填。（只填序號）（1）從正面看是的有。（2）從左面看是的有。13．一個長方體的底面積是20dm2，高是8dm，它的體積是dm3。14．a是一個非零的自然數，它的最小因數與最大因數的和是、它的最大因數與最小倍數的和是。二、判斷。（共9分）15．一個數越大，它的因數的個數就越多。（）16．所有的質數都是奇數。（）17．從正面、左面和上面看到的都是，這個幾何體可以擺成。（）18．用4個體積是1cm3的正方體拼成的幾何體，它們的體積都是4cm3。（）19．分數中最大的分數單位是12，最小的分數單位是120．長方體的表面積一定比正方體的表面積大。（）21．與4522．三個連續的自然數中至少有一個是合數。（）23．在所有的計量單位中，體積單位最大，長度單位最小。（）三、選擇。（共8分）24．往一個玻璃魚缸里注水60升剛好裝滿，這個玻璃魚缸的（）是60升。A．體積 B．容積 C．占地面積25．王阿姨買3臺價格相同的電風扇共花4□1元，那么□里可以填的數字有（）。A．0、3、6、9 B．1、4、7 C．2、5、826．如果a和b（a、b均不為0）的和是5的倍數，那么a+b的和至少是（）。A．5 B．10 C．127．下面各圖中，能折成正方體的是（）。A． B． C．28．一個正方體的棱長擴大3倍，則它的表面積擴大（）倍。A．3 B．6 C．929．把一個長8cm、寬6cm、高4cm的長方體，切成兩個小長方體，下圖中按（）的虛線來切增加的表面積最大。A． B． C．30．49A．7 B．9 C．1231．如圖所示的幾何體，如果增加一個小正方體，使這個幾何體從上面看到的圖形不變，有（）種不間的擺法。A．4 B．5 C．6四、按要求完成下面各題。（共13分）32．把上、下兩行相等的兩個分數用線連起來。33．在直線上面的括號里填上適當的假分數，下面的括號里填上適當的帶分數。34．計算蘋果的體積。五、操作題。（共9分）35．用分數表示出各圖陰影部分的大小。36．分別畫出從正面、上面、左面看到的圖形。六、解決問題。（共27分）37．五（3）班的李老師買來34本書，要平均分給7名學生，至少拿出幾本書才能正好分完？至少再買幾本書也能正好分完?38．矗立在天安門廣場的人民英雄紀念碑的碑心是一塊長14.7m、寬2.9m、厚1m的長方體大理石。碑心的體積是多少m3？39．有5筐桃子，共重30千克，把這些桃子平均分給6只小猴。每只小猴分到多少千克桃子？每只小猴分到多少筐桃子？40．幸福村有一條小路，長48m、寬1.5m、村長準備把0.72m2的細沙鋪在這條小路上。這些細沙能鋪多厚？41．體育館建一個長方體游泳池，長55米，寬20米，深2米。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）在游泳池底面和內壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3）沿游泳池四周的內壁高1.5米處畫出水位線，水位線全長多少米？

答案解析部分1．【答案】（1）正方（2）12；144（3）6；144【知識點】正方體的特征【解析】【解答】解：（1）這個包裝盒的形狀是正方體；

（2）它的棱長是12厘米；

12×12=144（厘米）

（3）它有6個完全相同的面，每個面的面積是：

12×12=144（平方厘米）

故答案為：（1）正方；（2）12；144；（3）6；144。【分析】（1）這個包裝盒的形狀是正方體；

（2）正方體的棱長和=棱長×12；（3）正方體6個完全相同的面，每個面的面積=棱長×棱長。2．【答案】3；15；15；3【知識點】因數與倍數的關系【解析】【解答】解：15÷3=5，所以在3，4，15這三個數中，3是15的因數，15是3的倍數。

故答案為：3；15；15；3。

【分析】在3，4，15這三個數中，3是15的因數，15是3的倍數；倍數和因數是相互依存的。3．【答案】4；9【知識點】合數與質數的特征【解析】【解答】解：最小的合數是4；既是奇數又是合數的最小數是9。

故答案為：4；9。

【分析】依據100以內的質數表填空。4．【答案】立方厘米；毫升【知識點】體積（容積）單位的選擇【解析】【解答】解：一個牙膏盒的體積約是150立方厘米；

一盒牛奶約250毫升。

故答案為：立方厘米；毫升。

【分析】根據實際生活經驗以及題干中的具體數據來填空。5．【答案】3100；0.18；3；20【知識點】含小數的單位換算；容積單位間的進率及換算【解析】【解答】解：3.1×1000=3100（立方厘米），所以3.1立方分米=3100立方厘米；

180÷1000=0.18（升），所以180毫升=0.18升；

（3.02-3）×1000

=0.02×1000

=20（立方分米），所以3.02立方米=3立方米20立方分米。

故答案為：3100；0.18；3；20。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。6．【答案】4；35【知識點】分數單位的認識與判斷【解析】【解答】解：47里面有4個17；3個15是35；1=1212，所以1里面有12個112。7．【答案】全班人數；10；3【知識點】單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：這里把五（1）班的全班人數看作單位“1”，平均分成10份，近視同學的人數占其中的3份。

故答案為：五（1）班的全班人數；10；3。

【分析】分數中的分母表示把單位“1”平均分的份數，分子表示取的份數，分子是幾，就表示有幾個這樣的分數單位。8．【答案】1，2，3，4，6，12；9，18，27……【知識點】因數的特點及求法；倍數的特點及求法【解析】【解答】解：12的因數有：1、12、2、6、3、4；

9的倍數有：9、18、27、36、45······。

故答案為：1、12、2、6、3、4；9、18、27、36、45······。

【分析】求一個數因數的方法：哪兩個自然數（0除外）相乘的積等于這個數，這些數都是這個數的因數；求一個數的倍數的方法：用自然數（0除外）從1開始乘這個數，所得的積都是這個數的倍數。9．【答案】34；【知識點】真分數、假分數的含義與特征【解析】【解答】解：分母是4的最大真分數是34；

分子是7的最小假分數是77。

故答案為：34；710．【答案】2；上；下【知識點】長方體的特征【解析】【解答】解：這個長方體有2個面是正方形，分別是它的上面和下面。

故答案為：2；上；下。

【分析】長方體的長=寬=10厘米，所以長方體的上、下面是正方形。11．【答案】90；15【知識點】2、5的倍數的特征；3的倍數的特征【解析】【解答】解：最大是：90；最小是：15。

故答案為：90；15。

【分析】個位上是0或5，并且各個數位上的數的和是3的倍數，這個數同時是3和5的倍數。12．【答案】（1）①③（2）①②【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：（1）從正面看到的有①、③；

（2）從左面看到的有①、②。

故答案為：（1）①、③；（2）①、②。【分析】（1）①、③從正面看，看到兩層，下面一層3個正方形，上面一層1個正方形，并且是左側對齊；

（2）①、②從左面看，看到兩層，下面一層2個正方形，上面一層1個正方形，并且是右側對齊。13．【答案】160【知識點】長方體的體積【解析】【解答】解：20×8=160（立方分米）

故答案為：160。

【分析】長方體的體積=底面積×高。14．【答案】a+1；2a【知識點】因數的特點及求法；倍數的特點及求法【解析】【解答】解：它的最小因數與最大因數的和是：1＋a；

它的最大因數與最小倍數的和是：a＋a=2a。

故答案為：1＋a；2a。

【分析】一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。15．【答案】錯誤【知識點】因數的特點及求法【解析】【解答】解：一個數越大，它的因數的個數不一定越多，例如6的因數有1、2、3、6；7的因數有1、7，所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】因數，或稱為約數，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。本題采用舉例法，求出6和7的因數，比較即可判斷出答案。16．【答案】錯誤【知識點】奇數和偶數；合數與質數的特征【解析】【解答】解：根據質數和奇數的定義，2是質數，但不是奇數，“所有的質數都是奇數”的說法是錯誤的.故答案為：錯誤.【分析】只有1和它本身兩個因數的自然數為質數.不能被2整除的數為奇數，也就是說，奇數除了沒有因數2外，可以有其它因數.本題注意不要混淆質數和奇數的定義.17．【答案】錯誤【知識點】根據觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：這個幾何體擺成，從左面看的就不符合要求。

故答案為：錯誤。

【分析】這個幾何體正確的擺法是：在的前面一排的左側再擺一個小正方體。18．【答案】正確【知識點】長方體的體積【解析】【解答】解：4×1=4（立方厘米）

故答案為：正確。

【分析】用4個體積是1立方厘米的正方體拼成的幾何體，無論拼成什么形狀，它們的體積都是4立方厘米。19．【答案】錯誤【知識點】分數單位的認識與判斷【解析】【解答】解：分數中最大的分數單位是12，沒有最小的分數單位。

故答案為：錯誤。

20．【答案】錯誤【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積【解析】【解答】在沒有確定長方體的長、寬、高和正方體的棱長的情況下，長方體和正方體的表面積是無法比較大小的，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，正方體的表面積=棱長×棱長×6，在沒有確定長方體的長、寬、高和正方體的棱長的情況下，長方體和正方體的表面積是無法比較大小的，據此判斷.21．【答案】正確【知識點】通分的認識與應用【解析】【解答】解：與45相等的分數有無數個，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】可以通過通分，把422．【答案】錯誤【知識點】合數與質數的特征【解析】【解答】解：如三個連續的自然數1、2、3中沒有合數。

故答案為：錯誤。

【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；一個數除了1和它本身兩個因數，還有別的因數，這個數就是合數。23．【答案】錯誤【知識點】體積的認識與體積單位【解析】【解答】解：體積單位與長度單位無法比較大小。

故答案為：錯誤。

【分析】體積單位和長度單位：（1）意義不同、（2）計算方法不同、（3）計量單位不同，所以體積單位與長度單位無法比較大小。24．【答案】B【知識點】容積的認識與容積單位【解析】【解答】解：往一個玻璃魚缸里注水60升剛好裝滿，這個玻璃魚缸的容積是60升。

故答案為：B。

【分析】容積是容器所能容納物體的體積。25．【答案】B【知識點】3的倍數的特征【解析】【解答】解：4＋1=5，則5＋1=6、5＋4=9、5＋7=12，那么411、441、471都是3的倍數，那么□里可以填的數字有1、4、7。

故答案為：B。

【分析】一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。26．【答案】A【知識點】2、5的倍數的特征【解析】【解答】解：5÷5=1，則a+b的和至少是5。

故答案為：A。

【分析】個位上是0或者5的數是5的倍數。27．【答案】C【知識點】正方體的展開圖【解析】【解答】解：能折成正方體的是圖三。

故答案為：C。

【分析】答案C是正方體展開圖的“1-4-1”式，能折成正方體。28．【答案】C【知識點】正方體的表面積【解析】【解答】解：3×3=9

故答案為：C。

【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6，棱長擴大3倍，則它的表面積擴大3×3=9倍。29．【答案】A【知識點】長方體的表面積【解析】【解答】解：A項：8×6=48（平方厘米）；

B項：8×4=32（平方厘米）；

C項：6×4=24（平方厘米）；

48平方厘米＞32平方厘米＞24平方厘米。

故答案為：A。

【分析】沿著最大的面切開時增加的表面積最大。30．【答案】C【知識點】分數的基本性質【解析】【解答】解：4×3=12。

故答案為：C。

【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。31．【答案】B【知識點】根據觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：有5種不同的擺法。

故答案為：B。

【分析】要增加一個小正方體，使這個幾何體從上面看到的圖形不變，小正方體就只能放在已有的每個小正方體的上面，所以共有5種不同的擺法。32．【答案】【知識點】約分的認識與應用；通分的認識與應用【解析】【解答】解：915=9÷315÷3=35

34=3×24×2=68

612=6÷612÷6=12

810=8÷233．【答案】【知識點】真分數、假分數的含義與特征；帶分數的含義及讀寫【解析】【分析】假分數的分母是5，有幾個這樣的分數單位，分子就是幾；帶分數的分母也是5，在幾后面帶分數的整數部分是幾，分子是在整數后面的單位個數。34．【答案】解：10×8×（7-5）

=10×8×2

=80×2

=160（立方厘米）

答：蘋果的體積是160立方厘米。【知識點】體積的等積變形【解析】【分析】蘋果的體積=長×寬×水面增加的高度。35．【答案】12；13【知識點】分數及其意義【解析】【解答】解：3÷6=12

1÷3=13

3÷4=34

故答案為：12；1336．【答案】【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】從正面看，看到兩層，下面一層3個正方形，上面一層1個正方形，并且上面一個在中間；

從上面看，看到兩層，下面一層1個正方形，上面一層3個正方形，并且是右側對