江西省贛州市職業中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，為等腰三角形，，設，，邊上的高為.若用，表示，則表達式為（

）A．

B．

C． D．參考答案：D試題分析：因為在三角形中，由，所以，因為，所以，故選D.考點：向量的三角形法則；向量加減混合運算及其幾何意義.【方法點晴】本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運算及其幾何意義的綜合應用，解答中根據所給的三角形是等腰三角形和角的度數，得到三角形是一個含有角的三角形，有邊之間的關系，把要求的向量從起點出發，繞著三角形的邊到終點，根據三角形之間的關系得到結果，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生的推理與運算能力.2.設二次函數的圖象與x軸的左右兩個交點的橫坐標分別

為的取值范圍為（

）

A．（0，1）

B．

C．

D．參考答案：B3.在直三棱柱中，，，已知與分別為和的中點，與分別為線段和上的動點(不包括端點)．若，則線段的長度的取值范圍為

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.函數f（x）=的最小正周期是(

)（A）2

（B）

（C）

（D）4參考答案：A5.已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（

）A． B． C． D．參考答案：A6.設是定義在上的奇函數，當時，若對任意的不等式恒成立，則實數的最大值是

A.

B.

0

C.

D.

2參考答案：A略7.不等式的解集為（

）A．或

B．C．或

D．參考答案：B結合二次函數的圖象解不等式得，∴不等式的解集為．故選B．

8.下列函數f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（﹣∞，0），當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的函數是（）A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=ln（﹣x）參考答案：C【考點】函數單調性的性質．【分析】根據增函數的定義便知要找的函數f（x）在（﹣∞，0）上為增函數，所以根據一次函數，二次函數，指數函數，以及對數函數的單調性即可找到正確選項．【解答】解：根據已知條件知f（x）需在（﹣∞，0）上為增函數；一次函數f（x）=﹣x+1在（﹣∞，0）上為減函數；二次函數f（x）=x2﹣1在（﹣∞，0）上為減函數；指數函數f（x）=2x在（﹣∞，0）上為增函數；根據減函數的定義及對數函數的單調性，f（x）=ln（﹣x）在（﹣∞，0）上為減函數；∴C正確．故選C．9.從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3參考答案：C略10.△ABC中，若，則O為△ABC的（

）

A.外心 B.內心 C.垂心 D.重心參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p:“”，命題q:“

”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是

．參考答案：或

略12.已知函數,函數.若函數恰好有2個零點,則實數a的取值范圍是

.參考答案：

(－∞,0)∪(0,1)13.若，則___________.參考答案：11略14.已知函數是定義域為R的奇函數，且，則

參考答案：-215.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=

參考答案：1216.已知則

.

參考答案：略17.直線l過點（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+4=0垂直，則直線l的方程是．參考答案：3x+2y﹣1=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】根據與已知直線垂直的直線系方程可設與直線2x﹣3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y+c=0，再把點（﹣1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直線方程與直線2x﹣3y+4=0垂直，∴設方程為3x+2y+c=0∵直線過點（﹣1，2），∴3×（﹣1）+2×2+c=0∴c=﹣1∴所求直線方程為3x+2y﹣1=0．故答案為3x+2y﹣1=0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）已知函數.（1）若在上的最小值為，求實數的值；（2）若存在，使函數在上的值域為，求實數的取值范圍；參考答案：（1）4,(2)19.已知函數f（x）=Asin（x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．點R的坐標為（1，0），∠PRQ=．（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．（2）用五點法畫出f（x）在x∈[﹣，]上的圖象．參考答案：【考點】五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】（1）根據周期公式求出函數f（x）的最小正周期，由P（1，A）在的圖象上，結合范圍0＜φ＜，可求φ，由圖象和條件設出點Q的坐標，再過點Q做x軸的垂線，設垂足為D，根據條件和正切函數求出A，從而可得函數解析式；（2）利用五點作圖法即可作圖得解．【解答】解：（1）由題意得：f（x）的最小正周期，…因為P（1，A）在的圖象上，所以，所以，即，又因為，因此，…過Q做QD⊥x軸，垂足為D，設D（x0，0），則Q（x0，﹣A），由周期為6可知，RD=3，由于，所以，于是QD=RD=3，所以A=3，∴．…（2）列表如下：x﹣0.512.545.50π2π030﹣30描點連線，作圖如下：20.如圖，函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，）

（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：【考點】正弦函數的圖象；函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數的圖像與性質．【分析】（Ⅰ）根據圖象確定A，ω和φ的值即可求函數的解析式；（Ⅱ）利用三角函數的誘導公式進行化簡即可．【解答】解：（I）∵0≤φ≤，∴由五點對應法得，解得ω=2，φ=，則f（x）=Asin（ωx+φ）=Asin（2x+），∵圖象與y軸交于點（0，），∴f（0）=Asin=，解得A=2，故．（II）∵，∴得，則===．【點評】本題主要考查三角函數解析式的求解以及誘導公式的應用，根據圖象確定A，ω和φ的值是解決本題的關鍵．21.在中，在邊上,且⑴求AC的長；⑵求的面積。參考答案：解：（1）在中，∴……

3分在……6分∴

………8分（2）∵∴……………12分22.（本小題滿分12