江蘇省鹽城市阜寧縣明達中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量＝（3，4），＝（2，－1），如果向量與垂直，則實數(shù)k的值為（

）A．B．C．2D．參考答案：D2.已知兩直線與平行,則的值為(

)A.

B.

C.或

D.參考答案：B3.冪函數(shù)（是有理數(shù)）的圖像過點則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.[0,+∞)

B.(0,+∞)

C.(－∞,0]

D.(－∞,0)參考答案：B4.不查表、不使用計算器判斷這三個數(shù)的大小關(guān)系是A． B． C． D．參考答案：D5.函數(shù)的圖像大致是

（

）參考答案：A6.把函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)所得的圖象解析式為y＝sinx，則()A．ω＝2，φ＝ B．ω＝2，φ＝－C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝參考答案：B略7.集合，，，則（A） （B） （C） （D）參考答案：B略8.已知，，，且，則與夾角為（

）A．

B．

C．

D.

參考答案：C9.下列所示各函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A10.在銳角中，若，則的范圍

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點P，并且在兩軸上的截距相等的直線方程為

參考答案：或略12.（4分）已知||=2，||=1，，的夾角為60°，=+5，=m﹣2，則m=

時，⊥．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積表示兩個向量的夾角．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由已知，||=2，||=1，，的夾角為60°可求，的數(shù)量積，利用⊥得到數(shù)量積為0，得到關(guān)于m的等式解之．解答： 因為||=2，||=1，，的夾角為60°，所以=||||cos60°=1，又⊥，所以?=0，即（+5）（m﹣2）=0，所以=0，即4m﹣10+5m﹣2=0，解得m=；故答案為：．點評： 本題考查了向量的數(shù)量積定義以及向量垂直的性質(zhì)；如果兩個向量垂直，那么它們的數(shù)量積為0．13.點M（x1，y1）在函數(shù)y=﹣2x+8的圖象上，當(dāng)x1∈[2，5]時，則的取值范圍是

．參考答案：【考點】直線的斜率．【分析】表示直線y=﹣2x+8上的點與P（﹣1，﹣1）連線的斜率，進而得出．【解答】解：當(dāng)x1∈[2，5]時，可得A（2，4），B（5，﹣2）．設(shè)P（﹣1，﹣1），則kPA==，kPB==，∴的取值范圍是．14.函數(shù)y=ax﹣3+1（a＞0且a≠1）恒過定點

．參考答案：（3，2）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)即可確定定點的坐標(biāo)．【解答】解：令x﹣3=0，解得x=3，此時y=1+1=2．∴定點坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）15.數(shù)列由全體正奇數(shù)自小到大排列而成，并且每個奇數(shù)連續(xù)出現(xiàn)次，，如果這個數(shù)列的通項公式為，則

參考答案：.解析：由，即當(dāng)時，

，所以，于是，16.二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)，對任何x∈R，都有f(x–3)=f(1–x)，設(shè)M=f(arcsin(sin4))，N=f(arccos(cos4))，則M和N的大小關(guān)系是

。參考答案：M>N17.在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機取兩個數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率為__________．參考答案：試題分析：解：在平面直角坐標(biāo)系中，以軸和軸分別表示的值，因為m、n是(0,1)中任意取的兩個數(shù)，所以點與右圖中正方形內(nèi)的點一一對應(yīng)，即正方形內(nèi)的所有點構(gòu)成全部試驗結(jié)果的區(qū)域．設(shè)事件表示方程有實根，則事件，所對應(yīng)的區(qū)域為圖中的陰影部分，且陰影部分的面積為．故由幾何概型公式得，即關(guān)于的一元二次方程有實根的概率為．考點：本題主要考查幾何概型概率的計算。點評：幾何概型概率的計算，關(guān)鍵是明確基本事件空間及發(fā)生事件的幾何度量，有面積、體積、角度數(shù)、線段長度等。本題涉及到了線性規(guī)劃問題中平面區(qū)域。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？參考答案：略19.（本小題滿分12分）某單位組織了N名員工參加環(huán)保志愿者的活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，4），第5組[45，50），得到的頻率分布表和頻率分布直方圖如下(I)求a，b，N的值；(Ⅱ)現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率。參考答案：20.（12分）如圖，已知在底面為正方形是四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M為線段PA上一動點，E，F(xiàn)分別是線段BC、CD的中點，EF與AC交于點N．（1）求證：平面PAC⊥平面MEF；（2）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值．參考答案：考點： 直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．專題： 證明題；空間位置關(guān)系與距離．分析： （1）由已知可證明PA⊥EF，由底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別是線段BC、CD的中點，EF與AC交于點N，可證明AC⊥EF，從而可得EF⊥平面PAC，又EF?平面MEF，即可判定平面PAC⊥平面MEF；（2）連接MN，由PC∥平面MEF，且MN?平面MEF，MN?平面APC，可得PC∥MN，從而有，設(shè)BC=2，則可得EC=1，AC=，EN=，CN=，從而可求PM：MA的值．解答： （1）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥EF，∵底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別是線段BC、CD的中點，EF與AC交于點N．∴，設(shè)BC=2，可得EC=1，EN=，可解得AC⊥EF，∴EF⊥平面PAC，∵EF?平面MEF，∴平面PAC⊥平面MEF；（2）連接MN，∵PC∥平面MEF，且MN?平面MEF，MN?平面APC，∴PC∥MN，∴，∵由（1）可得設(shè)BC=2，則EC=1，AC=，EN=，故CN==，∴解得：==．點評： 本題主要考查了直線與平面平行的判定，平面與平面垂直的判定，熟練應(yīng)用相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．21.）求過點P（，且被圓C:截得的弦長等于8的直線方程。參考答案：15（12分）解：若直線的斜率不存在即時，―――――――――――――――――――１分由

解得，則弦長符合題意。――――――――――３分若直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程：，即――――――――５分由題意可知弦心距為――――――――――――――――――――――――――７分所以解得――――――――――――――――――――――１０分直線方程：―――――――――――――――――――――――――――――１１分綜上所述：直線方程是或――――――――――――――――――――１２分

略22.學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1