湘教版八年級下冊數學期末測試卷（含答案）

一、選擇題

X

1.使代數式?/有意義的X取值范圍是（)

1、11

A.x>—B.X2-C.x<一D.X#—

2222

2.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數均是8.9環，方差分

別是S甲2=0.55,s乙2=0.65,S丙2=0.50,S丁2=0.45,其中成績最穩定的是（）

A.甲B.乙（:,丙D.T

3.（鎮江）下列運算正確的是（）

A.X—2x=xB.（xy2）『xyZC.（->/^'產=4D.^2x^3-V6

4.若反比例函數y=七的圖象過點（-2,1）,則一次函數y=kx—k的圖象過（）

x

A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限

*5.已知aABC中，AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為（）

A.21B.15C.6D.以上答案都不對

*6.如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖。那么關于該班40

名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（）

學生人數（人）

20

10

78910鍛煉時間（小時）

A.極差是3B.中位數為8

C.眾數是8D.鍛煉時間超過8小時的有21人

*7.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,3）,AOAB沿x軸向右平移后得到

3_

△OAE,點A的對應點在直線y=-x上一點，則點B與其對應點B，間的距離為（）

9

B.3C.4D.5

4

*8.如圖，長方體底座中AB=12m,BC=2m,BB-3m,一只螞蚊從點A出發，以2cm/s

的速度沿長方體表面爬到C',至少需要（）

A.10.5minB.10—minC.13—minD.lOmin

62

**9.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,現將其沿AE對折，使得點B落在邊

AD上的點&處，折痕與邊BC交于點E,則CE的長為（）

A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm

**10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,/BAD的平分線與BC的延長線交于點E,

與DC交于點F,且點F為邊DC的中點，DGLAE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為（）

A.2

二、填空題

11.某市工商局今年4月份抽查民意商場5天的營業額，結果如下(單位：萬元)：2.5,

2.8,2.7,2,4,2.6,貝U

(1)樣本平均數為萬元；

(2)根據樣本平均數去估計民意商場4月份的平均日營業額為萬元；月營

業總額為萬元。

12.定義運算“@”的運算法則為：x@y=y/xy+4,則(2@6)@8=。

*13.如圖，已知在RtZ\ABC中，NACB=90°,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓，面

積分別記為5,S2,則S1+S2的值等于—

*14,如圖，菱形ABCD的周長為8。，對角線AC和BD相交于點。，AC：BD=1：2,則

AO：BO=,菱形ABCD的面積S=

**15.如圖，經過點B(-2,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(-1,-

2),則不等式4x+2<kx+b<0的解集為o

**16.甲乙兩地相距50千米。星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地

前往乙地。2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程

y(千米)與小聰行駛的時間x(小時D之間的函數關系如圖所示，小明父親出發小

時時，行進中的兩車相距8千米。

三、解答題

/—4X1

17.已知x=J^—2,求——+」一的值。

x—22—x

18.已知一次函數y=(6+3m)x+n-4。

(1)當m、n為何值時，函數的圖象過原點？

(2)當m、n滿足什么條件時，函數的圖象經過第一、二、三象限？

19.如圖，直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2)。

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線AB上的點C在第一象限，且SABOC=2,求點C的坐標。

20.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%,現已掛果，經

濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵

的產量如折線統計圖所示。

(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲乙兩山楊梅的產量總和；

(2)試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩定？

*21.蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y(件)

與該商品定價x(元)是一次函數關系，如圖所示。

(1)求銷售量y與定價x之間的函數關系式;

(2)如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其他因素，求超市每天銷售這

種商品所獲得的利潤。

**22.已知是等邊三角形，點D、F分別在邊BC、AC上，且DF〃AB,過點A平行

于BC的直線與DF的延長線交于點E,連結CE、BF。

(1)求證：ZiABF會4ACE；

(2)若D是BC的中點，判斷4DCE的形狀，并說明理由。

**23.在^ABC中，NBAC=90°,AB=AC,若點D在線段BC上，以AD為邊長作正方形

ADEF,如圖1,易證：/AFC=NACB+NDAC；

(1)若點D在BC延長線上，其他條件不變，寫出/AFC、/ACB、NDAC的關系，并

結合圖2給出證明：

(2)若點D在CB延長線上，其他條件不變，直接寫出NAFC、NACB、NDAC的關系

式。

一、選擇題

1.A解析：根據題意得：2x-l>0,解得：x>-?

2

2.D解析：方差越小越穩定。

3.D解析：A.x—2x=-x,錯誤；B.（xy2）。在xy2x0的情況下等于1,不等于xy2,錯

誤；C.（一叵）2=2,錯誤；D.6*6=瓜,正確。

4.A解析：?.?反比例函數y=K的圖象過點（一2,1）2x1=-2,...一次函數

x

y=kx—k變為y=-2x+2,.,.圖象必過一、二、四象限。

5.D解析：在直角三角形ABD中，根據勾股定理，得BD=15;在直角三角形ACD中，

根據勾股定理，得CD=6；當AD在三角形的內部時，BC=15+6=21；當AD在三角形的外

部時，BC=15-6=9,則BC的長是21或9。

6.B解析：由中位數、眾數和極差的概念即可求得這組數據的中位數、眾數和極差，由

圖可知鍛煉時間超過8小時的有14+7=21人。

7.C解析：如圖，連接AA\BB，。；點A的坐標為（0,3）,ZiOAB沿x軸向右平移后

33

得到△OAB,.?.點A，的縱坐標是3,又：點A的對應點在直線丫=一*上一點，.?.3=—x,

44

解得x=4。.?.點A，的坐標是（4,3）,；.AA，=4。.?.根據平移的性質知BB，=AA，=4。

8.B解析：將長方體的面ABB'A'和面BB'C'C展開，連接AC',則AC'的長就是螞蟻

要爬行的距離，在RlAACC'中，利用勾股定理求出AC'的長，知道爬行的速度即可求爬行

時間。

9.C解析：：沿AE對折點B落在邊AD上的點以處，，NB=/ABiE=90。，AB=ABi，

XVZBAD=90°,四邊形ABEBi是正方形，."BE=AB=6cm,，CE=BC-BE=8-6=2cm。

10.B解析：AE為NBAD的平分線，NDAE=NBAE,；DC"AB,/.ZBAE=ZDFA,

ZDAE=ZDFA,AD=FD,又F為DC的中點，.DF=CF,AD=DF='DC='AB=2,

22

在RtaADG中，根據勾股定理得：AG=J5,貝I」AF=2AG=2jj,.平行四邊形ABCD,

；.AD〃BC,.?.NDAF=/E,NADF=/ECF,在AADF和aECF中，

NDAF=NE,NADF=NECF,DF=CF,/.AADF^AECF(AAS),；.AF=EF,則AE=2AF

=4A/3O

二、填空題

11.2.62.678解析：(1)樣本平均數=(2.5+2.8+2.7+2.44-2.6)+5=2.6(萬元);

(2)根據樣本平均數去估計民意商場4月份的平均日營業額為2.6萬元；月營業額=2.6x30

=78(萬元)。

12.6解析：Vx@y=y/xy+4,(2@6)@8=12x6+4@8=4@8=,4x8+4=6。

13.2兀解析：設AB=2a,BC=2b,由勾股定理得：(2a)2+(2b)2=42,所以

22

a+b=4,所以S]+S2=(&2+(疝2=l^-(a2+b2)=2;ro

14.1：2；16解析：?四邊形ABCD是菱形,，AO=CO,BO=D。，，AC=2A。，BD=

2BO,.".AO：BO=1：2；:菱形ABCD的周長為8石，，AB=2石，：AO：BO=

8x4

1：2,；.AO=2,BO=4,菱形ABCD的面積S=-------=16。

2

15.-2<x<—1解析：,經過點B(—2,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于

點A(-1,-2),...直線丫=(?+13與直線y=4x+2的交點A的坐標為(-1,-2),直

線y=kx+b與x軸的交點坐標為B(—2,0),又,當x<一1時，4x+2<kx+b,當x>

一2時，kx+b<0,不等式4x+2<kx+b<0的解集為一2<xV-l。

24

16.一或一解析：由圖可知，小聰的速度為：36+3=12千米/時，小明的父親速度為：

33

36^(3-2)=36千米/時，設小明的父親出發x小時兩車相距8千米，則小聰出發的時間

2

為(x+2)小時，根據題意得，12(x+2)-36x=8或36X-12(x+2)=8,解得x=-或

3