2.2.1數軸學案學習目標：正確理解數軸的概念，并掌握數軸的三要素；掌握數軸的正確畫法，學會用數軸上的點表示有理數；理解有理數與數軸上點的對應關系，領會數形結合的數學思想方法.學習重難點：【重點】掌握數軸的三要素，正確畫出數軸【難點】會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數.學習過程：溫故而知新：觀察下面幾只溫度計，你能讀出溫度嗎？思考：①第四支、第五支溫度計和前面有什么不同之處？②第五支溫度計的溫度是多少？③要想讀出溫度，溫度計上的刻度有什么要求？新知探究：大膽猜想，勇于嘗試：溫度計能很清楚地表示出各個溫度，那么受溫度計的啟發我們能不能用直線上的點來表示有理數呢？如果要畫這樣的直線，我們需要哪些重要的條件呢？自主學習，主動探究：閱讀課本第15頁，思考以下問題：①什么是數軸？②如何畫一條數軸？自己動手畫一條數軸.③畫數軸時應該注意哪些方面？④數軸的三要素是什么？像這樣規定了（）、（）和（）的直線叫做數軸.我們把（）、（）和（）叫做數軸的三要素，三者缺一不可！3.數軸的具體畫法：①畫一條水平直線，在這條直線上任取一點表示0，叫做.②通常規定直線上從原點向右為，畫上箭頭，從原點向左方向為；③選取適當的長度為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1，2，3，…，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上1，2，3，…，4.知識點歸納：像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.我們把原點、正方向和單位長度叫做數軸的三要素.畫數軸步驟：1.畫直線；2.標箭頭；3.找原點；4.標單位長度；5.取點；6.標數.5.判斷下面哪些是數軸？哪些不是數軸？為什么？A． B． C． D．6.小組合作，交流探究①觀察數軸上的點，哪些數在原點的左邊？哪些在原點的右邊？②在數軸上表示下列各數的點分別位于在原點哪邊？與原點距離多少個單位長度？3，4.2，1，1②閱讀課本第15頁最后一段，說一說如何在數軸上表示一個有理數？精講例題例1在下面數軸上，A，B，C，D，E各點分別表示哪個有理數？例2畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：4，2，4.5，113，0，3四、課堂練習：1.以下是四位同學畫的數軸，哪一個是正確的？畫的不正確的是什么錯誤？2.如圖，寫出數軸上點M，N，G，H，P，Q所表示的數3.先畫出數軸，再在數軸上表示下列各數：5，0，12五、課堂總結：六、布置作業：P16頁練習14小題參考答案溫故而知新：1.2.51000無法表示3.①第四支溫度計一格代表10℃，第五支溫度計沒有0℃，也不知道一格代表多少℃②第五支溫度計的溫度無法讀出③要想讀出溫度，溫度計上的刻度要有0℃，也需要知道一格代表多少℃二、新知探究：1.與溫度計相仿，在一條直線上規定一個正方向，用一個長度表示規定的量，就可以用這條直線上的點表示正數、零和負數.2.①在數學中，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.②畫數軸步驟：1.畫直線；2.標箭頭；3.找原點；4.標單位長度；5.取點；6.標數.我們把原點、正方向和單位長度叫做數軸的三要素.③要有原點，正方向要標箭頭，單位長度要一致，標數要正確④原點、正方向和單位長度原點、正方向和單位長度原點、正方向和單位長度①原點②正方向負方向③單位長度5.A不是，因為它長度單位不一致B不是因為它缺少原點，C是，因為它規定了原點、正方向，單位長度.D不是，因為它沒有正方向.6.①在數軸上，正數在原點右邊，負數在原點的左邊②③定方向：看符號定距離：看離原點的距離三、精講例題：例1.解：A點表示5；B點表示2.5；C點表示0；D點表示3.5；E點表示6例2解：四課堂練習：1.A不正確，因為它沒有原點和單位長度；B正確C不正確，因為它數標錯了；D不正確，因為它單位長度不一致；E