昆明市云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接正確的個(gè)數(shù)是()A.2B2.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí)，下列變形正確的是().A.(x-2)2=1B.(x-2)2=53.如圖，在。ABC中，DE||BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長(zhǎng)為()A.64.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是()C.a=-2,b=35.如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A.16B.19C.22A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)7.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,下列結(jié)論不一定成立的是()B.AC=BD8.不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是()A.-1≤a<0B.-1<a≤09.如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF,若BC=3,CE=2,則平移的距離為()A.1B10.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O任作一條直線分別交AD,BC于E,F,若AB=3,BC=4,F的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利.如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在位置用坐標(biāo)表示是(—2,2),黑棋B所在位置用坐標(biāo)表示是(0,4),現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，則點(diǎn)C的坐14.如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b(a>b),M是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM,MF,MF交CG于點(diǎn)P,將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN,將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)恰好至△NGF.給出以下三16.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何?”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九△NBC是直角三角形，則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長(zhǎng)度的和為18.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn).(保留作圖痕跡，不寫作法)20.(6分)健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).(1)公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案?(2)組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最22.(8分)(1)計(jì)算：(2)解方程：23.(8分)某中學(xué)舉行春季長(zhǎng)跑比賽活動(dòng)，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校西門.設(shè)小明離開(kāi)起點(diǎn)的路程s(千米)與跑步時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求圖中a的值，并求出OA所在直線方程；(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C,小明從第一次過(guò)點(diǎn)C到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C所用的時(shí)間為68分鐘24.(8分)如圖，△ABC中，CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的長(zhǎng).25.(10分)如圖拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B,此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D.(1)求此拋物線的解析式；(2)求SAABc的面積.26.(10分)已知關(guān)于x的方程x2-4x+3a-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°,最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；根據(jù)勾股定理計(jì)算【題目詳解】①∵AE平分∠BAD,代入可得結(jié)論.本題正確的有：①②③④⑤,5個(gè)，【題目點(diǎn)撥】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系.【解題分析】根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查配方法的掌握，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)的系數(shù)等于2倍的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積.【解題分析】由DE//BC可得出∠ADE=∠B,結(jié)合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC,進(jìn)而可得出BD//EF,結(jié)合DE//BC可證出四邊形BDEF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE=BF,由DE//BC可得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出,再根據(jù)【題目詳解】∴四邊形BDEF為平行四邊形，【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出BC是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解題分析】首先由四邊形ABCD為矩形及折疊的特性，得到B'C=BC=AD,∠B'=∠B=∠D=90°,∠B'EC=∠DEA,得到△AED≌△CEB',得出EA=EC,再由陰影部分的周長(zhǎng)為AD+DE+EA+EB'+B'C+EC,即矩形的周長(zhǎng)解答即可.【題目詳解】本題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì).熟記翻折前后兩個(gè)圖形能夠重合找出相【題目詳解】(4)中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分，正確.【題目點(diǎn)撥】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.【解題分析】根據(jù)矩形性質(zhì)進(jìn)行判斷：矩形的兩條對(duì)角線相等，4個(gè)角是直角等.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記矩形性質(zhì).【解題分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，確定出a的范圍即可.【題目詳解】∴這三個(gè)整數(shù)解為2、1、0,【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】【解題分析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2,故分母x+1≠2,解得x的范圍.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】面積.【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AC、AE,由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱，故AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題及正方形的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最【解題分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo).【題目詳解】xx故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3),故答案為(3,3).【題目點(diǎn)撥】①∵四邊形ABCD是正方形，【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：提取公因式x即可.點(diǎn)解：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意有△ABF∽△ADE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案.【題目詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F,解得：AD=62.5(尺),則BD=AD-AB=62.5—5=57.5(尺)故答案為57.5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.【解題分析】根據(jù)四邊形ABCD為矩形以及折疊的性質(zhì)得到∠A=∠MNB=90°,由M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°與∠NCB=90°都不符合題意，只有∠BNC=90°.然后分N在矩形ABCD內(nèi)部與N在矩形ABCD外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論，利用勾股定理求得結(jié)論即可.【題目詳解】①圖1當(dāng)∠BNC=90°,N在矩形ABCD內(nèi)部，如圖3.設(shè)AM=MN=x,(1)如圖.當(dāng)∠BNC=90°,N在矩形ABCD外部時(shí)，如圖5.解得y=9;則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM和為3+9=5.故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題),矩形的性質(zhì)以及勾股定理，難度適中.利用數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x≥0且x-1≠0,則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點(diǎn)睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0;二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，代數(shù)式既有分式又有二次根式時(shí)，分式與二次根式都要有意義.三、解答題(共66分)19、(1)作圖見(jiàn)解析；(2)3,1.【解題分析】(1)作邊AB的中垂線，交AB于D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,連接DE即可.(2)根據(jù)三角形的中位線定理直接得出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出CD.【題目詳解】故答案為3,1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖，以及三角形的中位線定理、勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.20、(1)組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案；(2)總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套【解題分析】(1)設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40-x)套，依題意得·解不等式組可得；(2)總的組裝費(fèi)用：y=20x+18(40-x)=2x+720,可分析出最值.【題目詳解】(1)設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40-x)套，依題意得由于x為整數(shù)，∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30,∴組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案；∴當(dāng)x=22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是2×22+720=764元，總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.21、58°.【解題分析】由已知條件，首先得出∠DAC=20°,再利用∠ABE=∠EBD,進(jìn)而得出∠ABE+∠BAE=64°,求出∠EBD=26°,進(jìn)而得【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的外角與三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，注意從已知條件得出所有結(jié)論是解決問(wèn)22、(1)-2;(2)無(wú)解【解題分析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根及立方根定義計(jì)算即可求出值；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【題目詳解】(2)方程兩邊同時(shí)乘以(x-2),得：1=x-1-3x+6,檢驗(yàn)：把x=2代入x-2得：2-2=0,則x=2是增根，原分式方程無(wú)解.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入s=kt(k≠0)