安徽省淮南市青年中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若實數x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于

（

）A.2x－9

B.9－2x

C.11 D.9

參考答案：C略2.已知一等比數列的前三項依次為，那么是此數列的第（

）項。A、2

B、4

C、6

D、8參考答案：B3.直線的傾斜角是（

）.

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.在獨立性檢驗中，統計量有三個臨界值：2.706、3.841和6.635，在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了1000人，經計算的=18.87，根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間(

)A．有95%的把握認為兩者無關 B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認為兩者有關

D．約有99%的打鼾者患心臟病參考答案：C因為統計量有三個臨界值：2.706、3.841和6.635，而=18.87>6.635,所以有99%的把握認為兩者有關，選C.

5.圖給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（）A．i＜50 B．i＞50 C．i＜25 D．i＞25參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值．【解答】解：程序運行過程中，各變量值如下表所示：第一圈：S=0+，n=2+2=4，i=1+1=2；第二圈：S=+，n=4+2=6，i=2+1=3；第三圈：S=++，n=6+2=8，i=3+1=4；…依此類推，第50圈：S=，n=102，i=51．退出循環其中判斷框內應填入的條件是：i＞50，故選B．6.已知,,且,則等于

()A．9

B．－9

C．－1

D．1 參考答案：C故選答案C7.設α、β、γ滿足0<α<β<γ<2π，若對任意x∈R，cos(x+α)+cos（x+β)+cos(x+γ)=0恒成立，則γ-α的值是

A.

B.

C.或

D.無法確定參考答案：B8.△ABC中,根據下列條件,確定△ABC有兩解的是A.a=18,b=20,A=120°

B.a=60,c=48,B=60°

C.a=3,b=6,A=30°

D.a=14,b=16,A=45°參考答案：D略9.若a，b，c為實數，則下列命題錯誤的是（）A．若ac2＞bc2，則a＞b B．若a＜b＜0，則a2＜b2C．若a＞b＞0，則＜ D．若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd參考答案：B【考點】R3：不等式的基本性質．【分析】根據不等式的基本性質，判斷每個選項即可【解答】解：對于A：若ac2＞bc2，則a＞b，故正確，對于B：根據不等式的性質，若a＜b＜0，則a2＞b2，故B錯誤，對于C：若a＞b＞0，則＞，即＞，故正確，對于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd，故正確．故選：B10.垂直于同一個平面的兩條直線（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.異面參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等邊△ABC的邊長為2，則___________;參考答案：2略12.點（-1，1）關于直線x-y-1=0對稱的點的坐標____________.參考答案：略13.已知函數f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是

參考答案：略14.設是偶函數，是奇函數，那么的值為

***

．

參考答案：15.利用直線與圓的有關知識求函數的最小值為_______.參考答案：【分析】令得，轉化為z==，再利用圓心到直線距離求最值即可【詳解】令，則故轉化為z==，表示上半個圓上的點到直線的距離的最小值的5倍，即故答案為3【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式，考查數形結合思想，是中檔題16.已知兩條直線l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之間的距離為2，則m=．參考答案：﹣8或12【考點】兩條平行直線間的距離．【專題】直線與圓．【分析】由平行線間的距離公式可得關于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由題意結合平行線間的距離公式可得：=2，化簡可得|m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案為：﹣8或12．【點評】本題考查兩平行線間的距離公式，屬基礎題．17.定義全集的子集的特征函數為，這里表示在全集中的補集，那么對于集合，下列所有正確說法的序號是

.

（1）

（2）（3）

（4）參考答案：（1）（2）（3）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，A，B，C為函數的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t,t+2,t+4(t1).

(1)設ABC的面積為S求S=f(t)

；

(2)判斷函數S=f(t)的單調性；

(3)求S=f(t)的最大值.

參考答案：解：（1）過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因為v=在上是增函數,且v5,上是減函數，且1<u;S上是增函數，所以復合函數S=f(t)上是減函數（3）由（2）知t=1時，S有最大值，最大值是f(1)

19.已知函數（且）的圖象過點，.若函數在定義域內存在實數t，使得成立，則稱函數具有性質M.（1）求實數a的值；（2）判斷函數g(x)是否具有性質M？并說明理由；（3）證明：函數f(x)具有性質M.參考答案：（1）；（2）函數不具有性質M，詳見解析；（3）證明見解析【分析】（1）將點代入的解析式求解即可；（2）由，可得對數方程，運用對數的性質判斷方程的解，即可判斷是否具有性質；（3）由，求得方程的根或范圍，結合新定義即可得證.【詳解】（1）由題意，函數的圖象過點，所以，解得；（2）函數不具有性質M，證明如下：函數的定義域為，方程，而方程無解，所以不存在實數使得成立，所以函數不具有性質M；（3）由（1）知，定義域為R，方程，設，，，函數的圖象連續，且，所以函數在區間存在零點，所以存在實數t使得成立，所以函數具有性質M.【點睛】本題考查函數的新定義的理解和運用、函數方程的關系和零點定理，考查學生推理能力和計算能力，屬于中檔題.20.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求實數a的取值范圍．參考答案：解：(1)因為A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|