江西省上饒市葛源中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象過定點(diǎn)

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）參考答案：D2.二次函數(shù)（）的值域?yàn)椋?/p>

）A．[－2,6]

B．[－3,+∞)

C．[－3,6]

D．[－3,－2]參考答案：A二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，開口向上，所以函數(shù)在[3,5]單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)取得函數(shù)最小值－2，當(dāng)時(shí)取得函數(shù)最大值6，所以值域?yàn)閇－2,6],故選A.

3.如果函數(shù),那么函數(shù)是

A．奇函數(shù),且在(-∞，0)上是增函數(shù)

B．偶函數(shù),且在(-∞，0)上是減函數(shù)

C．奇函數(shù),且在(0，+∞)上是增函數(shù)

D．偶函數(shù),且在(0，+∞)上是減函數(shù)

參考答案：D4.已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2與2+共線，則x的值為（） A．4 B． 8 C． 0 D． 2參考答案：A5.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|參考答案：B略6.已知，則下列不等式成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：C7.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（

）。

A、向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B、向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C、向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D、向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位參考答案：C8.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）．A． B． C． D．參考答案：B項(xiàng)．的定義域?yàn)?，故錯(cuò)誤；項(xiàng)．在上遞減，在上遞增，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，故正確；項(xiàng)，在上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，在上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤．綜上所述．故選．9.如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1

D．異面直線AD與CB1角為60°參考答案：D略10.下列對(duì)應(yīng)是從集合到集合映射的是A．的平方根

B．C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=，則f[f（log32）]的值為．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函數(shù)，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．12.ABC的三邊長為5,7,8，其外接圓半徑為_______，內(nèi)切圓半徑為______參考答案：，13.若，則

參考答案：3

略14.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是___________。參考答案：略15.在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，則角A等于_________.參考答案：16.函數(shù)的值域是

▲

。參考答案：略17.在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形的旋轉(zhuǎn)體的體積是．參考答案：π【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積，結(jié)合題意計(jì)算可得答案．【解答】解：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，所以O(shè)A=，OB=1，所以旋轉(zhuǎn)體的體積：=π，故答案為：π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤﹣1或x≥3}，（1）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的范圍；（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】由已知可得集合中端點(diǎn)之間的不等式組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由已知，∵A∩B=?，∴，解得﹣1＜a＜0；（2）∵A?B，∴a+3≤﹣1或a≥3，∴a≤﹣4或a≥3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的交集運(yùn)算，以及由集合運(yùn)算的性質(zhì)求滿足條件的參數(shù)范圍，一般結(jié)合數(shù)軸數(shù)形結(jié)合解之．19.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若,的周長用角B表示并求周長取值范圍參考答案：(Ⅰ)由得

…………1分又

…………2分又 …………4分(Ⅱ)由正弦定理得:,…………6分,…………7分

…………8分故的周長的取值范圍為.…………9分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；（3）試討論的單調(diào)性.參考答案：（1）依題意，得解得：（2）函數(shù)f(x)是奇函數(shù).證明如下：

易知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又對(duì)定義域內(nèi)的任意有即

故函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．

（3）由（2）知要判斷其單調(diào)性只需要確定在上的單調(diào)性即可設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且=

∵0＜x＜x＜1∴由得

即∴在上為減函數(shù);

同理可證在上也為減函數(shù).21.(1)計(jì)算：；(2)已知都是銳角，，求的值.參考答案：（1）原式

……（4分）(2)∵都是銳角，

∴

……（6分）∴

……（8分）∵是銳角，∴

……（10分）22.已知函數(shù)f(x)