順邁中學九上數學2023年9月月考第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．5的相反數是（）A． B． C． D．52．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．3．下列圖形中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．等邊三角形 D．正方形4．方程的解是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，將逆時針旋轉后得到，點落在邊上，，則的度數為（）5題圖A． B． C． D．6．如圖，為圓內接三角形，是的直徑，，點在圓上，連接、，則的度數為（）6題圖A． B． C． D．7．某件商品原來每件售價為100元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為81元，設平均每次降價的百分率為，根據題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．在中，，，，則的正切值等于（）A． B． C． D．9．如圖，，點在上，點在上，、、相交于點，則下列結論錯誤的是（）9題圖A． B． C． D．10．已知甲、乙兩人均騎自行車沿同一條路從地出發到地，他們離出發地的距離（單位：）和行駛時間（單位：）之間的函數關系如圖所示，根據圖象提供的信息，下列說法錯誤的是（）10題圖A．甲、乙兩人均行駛了30千米 B．乙在行駛途中停留了0.5小時C．甲乙相遇后，甲的速度大于乙的速度 D．甲全程用了2.5小時第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：（每小題3分，共計30分）11．將數字926000000用科學記數法表示為______．12．在函數中，自變量的取值范圍是______．13．計算的結果是______．14．把多項式分解因式的結果是______．15．不等式組的解集為______．16．若是關于的方程的一個根，則的值為______．17．反比例函數的圖象的每一支上，隨的增大而增大，則的取值范圍是______．18．如圖，在圓中，直徑于點，，，則的長為______．18題圖19．在正方形中，邊長為6，點為的中點，點在正方形的一邊上，且，連接，則的長為______．20．如圖，在矩形中，點在上，連接、，，點在上，，若，則的長為______．20題圖三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計60分）21．（本題7分）先化簡，再求代數式的值，其中．22．（本題7分）如圖，在每個小正方形的邊長均1方格紙中，請按要求畫出圖形：（1）在圖中畫出平行四邊形，點和點均在小正方形的頂點上，且平行四邊形的面積為12；（2）在圖中畫出以為腰的等腰，且點在小正方形的頂點上，連接，請直接寫出的長．23．（本題8分）為了解某小區對冬季供暖情況的滿意程度，物業對小區內居民進行隨機調查．居民在“非常滿意、滿意、一般和不滿意”中進行選擇（必選且只選一種），將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖，其中選“一般”的人數占所調查人數的12%．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：23題圖（1）在這次調查中，一共抽取了多少人？（2）請通過計算補全條形統計圖；（3）若該小區共有2500人，請你估計該小區居民對冬季供暖情況“非常滿意”的共有多少人．24．（本題8分）在菱形中，，，垂足分別為、．圖1圖2（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，交于點，交于點，連接，若，在不添加任何字母及輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四條長度等于的線段．25．（本題10分）某商店購進甲、乙兩種品牌的文具，若購進甲種文具20件，乙種文具30件，共需要400元；若購進甲種文具10件，乙種文具5件，共需要100元．（1）求該商店購進甲、乙兩種品牌的文具每件各需要多少元？（2）若該商店準備購進甲、乙兩種品牌的文具共100件，且總預算費用不超過800元，那么該商店最多可購進乙種品牌的文具多少件？26．（本題10分）已知，為的直徑，弦交于點，連接，，．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在弧上，連接，過點作，交于點，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的半徑．27．（本題10分）在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線交軸的正半軸于點，交軸的正半軸于點．圖1圖2（1）求的度數：（2）如圖1，點在上，點在的延長線上，且，連接交于點，求證：；（3）如圖2，在（2）的條件下，點在軸的負半軸上，，點在的延長線上，連接，，，若，且，求線段的長．

順邁中學九上數學2023年9月月考答案一、選擇題：12345678910CBCCBBBAAD二、填空題：11．； 12．； 13．； 14．；15．； 16．； 17．； 18．3；19．5或； 20．；三、解答題：21．解：原式，當時，原式22．解（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，23．解：（1）（人）答：一共抽取了50人．（2）人（3）補全條形統計圖如圖：解析（人）答：估計該小區居民對冬季供暖情況非常滿意的共有750人．23題圖24．解：（1）四邊形為菱形，，，，，，證，（2）、、、．25．解：（1）設該商店購進甲種品牌的文具每件需要元，乙兩種品牌的文具每件需要元，根據題意，得，解得，答：該商店購進甲種品牌的文具每件需要5元，乙兩種品牌的文具每件需要10元．（2）設該商店可購進乙種品牌的文具件，則購買件乙種品牌的文具，根據題意，得：，解得，答：該商店最多可購進乙種品牌的文具60件．26．證明：（1）連接、、，，，，，在和中，直徑，，，，，等腰，又，，（三線合一），（2）連接，半徑，等腰，，為邊中線，（三線合一），，，，，，，，半徑，，，又，（2）連接，設，則，在中，，勾股得，，，，，，，在中，勾股得，，，解得，（舍），圖1圖2圖327．解：（1），，，（2