2021－2022學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、判斷（對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”）（6分）1.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于1。（）【答案】√【解析】【分析】小于1的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，小于1的兩個(gè)數(shù)相乘，積一定小于1，據(jù)此判斷。【詳解】由分析可知，兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于1。說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法以及積與因數(shù)的關(guān)系，明確真分?jǐn)?shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵。2.化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比是2∶15。（）【答案】×【解析】【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【詳解】化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比是10∶27。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)比的方法，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比。3.圓和半圓都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓的特征可知，圓是軸對(duì)稱圖形，且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；半圓也是軸對(duì)稱圖形，但只有一條對(duì)稱軸，據(jù)此解答。【詳解】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓只有一條對(duì)稱軸。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A和半圓的特征是解答本題的關(guān)鍵。4.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀、清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（）【答案】√【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀、清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。5.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要用1除以這個(gè)數(shù)即可。【詳解】由分析可知：1÷1＝1，所以1的倒數(shù)是1；0不能作為除數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的意義，應(yīng)熟練掌握和靈活應(yīng)用。6.用120粒大豆做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，全部發(fā)芽，發(fā)芽率是120%。（）【答案】×【解析】【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占總種子數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%＝發(fā)芽率，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】用120粒大豆做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，全部發(fā)芽；

發(fā)芽率是120÷120×100%＝100%；

故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。二、選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（6分）7.米的是（）米。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】求的是多少，用乘法計(jì)算。【詳解】（米），所以米的是米。

故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。8.下面算式，商大于被除數(shù)的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)小；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)除以1還得原數(shù)。據(jù)此選擇即可。【詳解】A．因?yàn)?＞1，所以＜，此時(shí)的商小于被除數(shù)；B．因?yàn)椋?，所以＞9，此時(shí)的商大于被除數(shù)；C．＝，此時(shí)的商等于被除數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確商與被除數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9.在下面各比中，與0.5∶0.6的比值相等的比是（）。A.∶ B.∶ C.25∶26【答案】B【解析】【分析】此題可先算出原式中比的比值，再算出A、B、C中比的比值，即可選出正確答案。【詳解】0.5∶0.6＝5∶6＝，A．∶＝÷＝；B．∶＝÷＝；C．25∶26＝25÷26＝。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了求比值的方法，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。10.一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是（）。A.1∶39 B.1∶40 C.39∶40【答案】A【解析】【分析】由題意可知，糖的質(zhì)量∶糖水的質(zhì)量＝1∶40，糖水的質(zhì)量一共有40份，糖的質(zhì)量占其中的1份，則水的質(zhì)量占其中的（40－1）份，根據(jù)比的意義求出糖和水的比，據(jù)此解答。【詳解】糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量＝1∶（40－1）＝1∶39所以，糖和水的比是1∶39。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握比的意義，注意比的前項(xiàng)是糖的質(zhì)量比的后項(xiàng)是水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。11.小圓的直徑和大圓的半徑都是6cm，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】小圓的直徑和大圓的半徑都是6cm，說(shuō)明小圓的直徑是大圓直徑的，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可知，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的，據(jù)此解答即可。【詳解】小圓的直徑和大圓的半徑都是6cm，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。12.氣象員要記錄一天的氣溫變化情況，最好選用（）。A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況，根據(jù)各統(tǒng)計(jì)圖的特征選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖即可。【詳解】分析可知，氣象員要記錄一天的氣溫變化情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用是解答題目的關(guān)鍵。三、填空題（31分）13.3∶12＝＝15÷（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）。【答案】4；60；25；0.25【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)關(guān)系3∶12＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以3就是＝；根據(jù)比與除法的關(guān)系3∶12＝3÷12，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5就是3÷12＝15÷60；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)就是百分?jǐn)?shù)。【詳解】由分析可知：3∶12＝＝15÷60＝25%＝0.25（填小數(shù)）。【點(diǎn)睛】本題考查比、分?jǐn)?shù)、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14.一輛汽車行駛10千米用了升汽油。（1）這輛汽車平均每升汽油行駛（）千米。（2）如果這輛汽車行駛30千米，需要（）升汽油。【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）求每升汽油行駛的千米數(shù)，用行駛的千米數(shù)除以汽油的升數(shù)，列式為10÷；（2）先求出行駛1千米需要汽油升數(shù)，用汽油的升數(shù)除以行駛的千米數(shù)，列式為÷10，最后乘這輛汽車行駛的千米數(shù)，據(jù)此解答。【小問(wèn)1詳解】10÷＝10×＝（千米）所以，這輛汽車平均每升汽油行駛千米。【小問(wèn)2詳解】÷10×30＝××30＝×（×30）＝×3＝（升）所以，如果這輛汽車行駛30千米，需要升汽油。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，所求結(jié)果的單位和除法算式中被除數(shù)的單位保持一致。15.下圖是一個(gè)（）統(tǒng)計(jì)圖，優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）%。如果總?cè)藬?shù)是120人，那么良好的有（）人。【答案】①.扇形②.35③.54【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖反映各部分量占總量的百分比；把總量看作單位“1”的量，則優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，用1減去良好以及及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；求良好人數(shù)用總?cè)藬?shù)乘良好人數(shù)所占的百分比即可。【詳解】下圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的良好人數(shù)：（人）【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念。16.一塊地65平方米，其中的種白菜，種白菜（）平方米。【答案】26【解析】【分析】把這塊地的總面積看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這塊地的總面積乘即可求出種白菜的面積。【詳解】65×＝26（平方米）即種白菜26平方米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。17.（1）從小紅家出發(fā)向（）偏（）（）方向走（）米到達(dá)展覽館。（2）從圖書館出發(fā)向（）偏（）（）方向走（）米到達(dá)展覽館。【答案】（1）①.東②.北③.30°④.600（2）①.北②.西③.60°④.400【解析】【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度確定方向，以小紅家為觀測(cè)點(diǎn)，展覽館在小紅家正東方向偏北30°方向，以圖書館為觀測(cè)點(diǎn)，展覽館在圖書館正北方向偏西60°方向，圖上單位長(zhǎng)度表示200米，根據(jù)兩地之間單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)求出兩地之間的距離，據(jù)此解答。【小問(wèn)1詳解】3×200＝600（米）從小紅家出發(fā)向東偏北30°方向走600米到達(dá)展覽館。【小問(wèn)2詳解】2×200＝400（米）從圖書館出發(fā)向北偏西60°方向走400米到達(dá)展覽館。【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。18.張大爺養(yǎng)了120只鵝，鵝的只數(shù)比鴨的只數(shù)少，張大爺養(yǎng)了（）只鴨。【答案】300【解析】【分析】把鴨的只數(shù)看作單位“1”，鵝的只數(shù)占鴨的只數(shù)的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出鴨的只數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】120÷（1－）＝120÷＝300（只）所以，張大爺養(yǎng)了300只鴨。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。19.六年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，成活81棵，未成活9棵，這批樹(shù)苗的成活率是（）。【答案】90%【解析】【分析】樹(shù)苗的成活率表示成活樹(shù)苗的棵數(shù)占樹(shù)苗總棵數(shù)的百分率，這批樹(shù)苗的成活率＝成活樹(shù)苗的棵數(shù)÷樹(shù)苗總棵數(shù)×100%，據(jù)此解答。【詳解】81÷（81＋9）×100%＝81÷90×100%＝0.9×100%＝90%所以，這批樹(shù)苗的成活率是90%。【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。20.商場(chǎng)的一款3600元的彩電在去年冬季降價(jià)10%后，今年夏季又降價(jià)了10%，這款彩電現(xiàn)價(jià)（）元。【答案】2916【解析】【分析】把彩電的原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)10%后，此時(shí)的價(jià)格是3600×（1－10%）；再把此時(shí)的價(jià)格看作單位“1”，又降價(jià)了10%，則現(xiàn)在的價(jià)格是3600×（1－10%）×（1－10%）。【詳解】3600×（1－10%）×（1－10%）＝3600×0.9×0.9＝3240×0.9＝2916（元）則這款彩電現(xiàn)價(jià)2916元。【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。21.一塊菜地共800m2，其中準(zhǔn)備用種西紅柿，剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子，種黃瓜的面積有（）m2，種茄子的面積有（）m2。【答案】①.320②.160【解析】【分析】把這塊菜地的總面積看作單位“1”，種植黃瓜和茄子的面積占菜地總面積的（1－），種植黃瓜的面積占黃瓜和茄子面積的，種植茄子的面積占黃瓜和茄子面積的，用分?jǐn)?shù)乘法求出種植黃瓜和茄子的面積，據(jù)此解答。【詳解】黃瓜：800×（1－）×＝800××＝480×＝320（m2）茄子：800×（1－）×＝800××＝480×＝160（m2）所以，種黃瓜的面積有320m2，種茄子的面積有160m2。【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。22.在一個(gè)直徑為4cm的圓中，剪去一個(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是（）cm2。【答案】4.56【解析】【分析】在一個(gè)直徑為4cm的圓內(nèi)，剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線應(yīng)等于這個(gè)圓的直徑4cm，把這個(gè)正方形看作兩個(gè)相等的直角三角形，直角三角形的底就是圓的直徑，這條底上的高就是圓的半徑，據(jù)此求出一個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)而求出這個(gè)正方形的面積。再用圓的面積減去正方形的面積，即可求出剩下部分的面積。【詳解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝3.14×22－4×2÷2×2＝3.14×4－8÷2×2＝12.56－8＝4.56（cm2）即剩下部分的面積是4.56cm2。【點(diǎn)睛】此題主要是利用圓和正方形的特點(diǎn)，畫出在圓內(nèi)最大的圖形那一定和直徑有關(guān)，確定方法畫出來(lái)再利用題中數(shù)據(jù)求出正方形的面積。23.觀察下面點(diǎn)子圖規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，第10個(gè)點(diǎn)子圖中有（）個(gè)點(diǎn)。【答案】33【解析】【分析】第幾個(gè)圖形用n表示，觀察可知，點(diǎn)的個(gè)數(shù)＝3n＋3，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】10×3＋3＝30＋3＝33（個(gè)）第10個(gè)點(diǎn)子圖中有33個(gè)點(diǎn)。【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。四、計(jì)算（20分）24.直接寫上得數(shù)。【答案】；；2；64

；0.14；；【解析】25.計(jì)算下面各題。①②③④【答案】①；②③；④【解析】【分析】①，先算加法，再算乘法；②，將除法改寫成乘法，從左往右計(jì)算；③，小括號(hào)里面先根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后算除法；④，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】①②③④五、操作和計(jì)算（4分）26.（1）在下面畫一個(gè)直徑是3厘米的圓。（2）計(jì)算出所畫圓的周長(zhǎng)。【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）9.42厘米【解析】【分析】（1）在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的，以點(diǎn)O為圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離為3÷2＝1.5厘米畫圓，標(biāo)出圓心和半徑；（2）根據(jù)“”把直徑代入公式求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，據(jù)此解答。【詳解】（1）分析可知：（2）3×3.14＝9.42（厘米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是9.42厘米。【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的畫法和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題（33分）27.小亮每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是90分鐘，做作業(yè)的時(shí)間是運(yùn)動(dòng)時(shí)間的，閱讀的時(shí)間是做作業(yè)時(shí)間的。小亮每天閱讀的時(shí)間是多少分鐘？【答案】39分鐘【解析】【分析】將每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間看作單位“1”，每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間×做作業(yè)對(duì)應(yīng)分率＝做作業(yè)的時(shí)間；再將做作業(yè)的時(shí)間看作單位“1”，做作業(yè)的時(shí)間×閱讀時(shí)間對(duì)應(yīng)分率＝每天閱讀時(shí)間，據(jù)此列式解答。【詳解】90××＝58.5×＝39（分鐘）答：小亮每天閱讀的時(shí)間是39分鐘。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。28.做400個(gè)零件。如果師傅單獨(dú)做需要8天才能完成；如果徒弟單獨(dú)做需要10天才能完成。現(xiàn)在師徒合作，5天能完成嗎？【答案】能【解析】【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出師傅和徒弟的工作效率，兩人合作需要的工作時(shí)間＝工作總量÷（師傅的工作效率＋徒弟的工作效率），求出結(jié)果最后和5天比較大小，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)工作總量為1。師傅的工作效率：1÷8＝徒弟的工作效率：1÷10＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）因?yàn)樘欤?天，所以5天能完成。答：5天能完成。【點(diǎn)睛】掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。29.李老師購(gòu)買一件上衣和一條褲子共花了300元，其中褲子的價(jià)錢是上衣的，李老師買上衣用了多少錢？【答案】180元【解析】【分析】將上衣的價(jià)錢看成單位“1”，褲子的價(jià)錢是上衣的，則300元對(duì)應(yīng)上衣的（1＋）＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用300÷即可求出上衣的價(jià)錢；據(jù)此解答。【詳解】300÷（1＋）＝300÷＝300×＝180（元）答：買上衣用了180元。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵。30.有一個(gè)圓形養(yǎng)魚池，周長(zhǎng)是31.4米。現(xiàn)要擴(kuò)大魚池，將它的半徑增加1米，這個(gè)魚池的面積將增加多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，先求出養(yǎng)魚池半徑，增加的形狀是個(gè)圓環(huán)，確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r