山西省太原市2023-2024學年八年級第一學期期末數(shù)學模擬試卷選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．5，11，12 B．2，3，4 C．4，6，7 D．3，4，53．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．20° B．35° C．55° D．70°4．已知點P（3a，a+2）在x軸上，則P點的坐標是（）A．（3，2） B．（6，0） C．（﹣6，0） D．（6，2）如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米6.在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m7.若是關于x、y的方程組的解，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A．B．C．D．9.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線AG交BC于點D．已知BD＝5，CD＝3，P為AB上一動點，則PD的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．810.如圖，已知正方形的邊長為，從頂點出發(fā)沿正方形的邊運動，路線是，設點經(jīng)過的路程為，的面積是，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關系的是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題含5個小題，每小題3分，共15分）11.某會場座位號將“7排4號”記作（7，4），那么“3排5號”記作．12．一次函數(shù)y＝2x﹣3過點P（2，m），則m＝．某大學生招生考試只考數(shù)學和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學占60%，物理占40%計算，已知小明數(shù)學得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是____分．14.如圖，△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6，△DEB的周長為．15.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝或．其中正確的結論有___________A．1個 B．2個 C．3個 D．4個綜上可知正確的有①②③三、解答題（本大題含8個小題，共55分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。）16.計算：（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．17．如圖，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求證：∠1＝∠2．18．已知：如圖，在△ABC中，BE⊥AC，垂足為點E，CD⊥AB，垂足為點D，且BD＝CE．求證：∠ABC＝∠ACB．19．在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出下列頂點的坐標：A，B；（2）頂點A關于y軸對稱的點A′的坐標為：A′；（3）△ABC的面積為．期末，學校為了調查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調查了一部分學生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖．（1）這次一共調查的學生人數(shù)是人；（2）所調查學生讀書本數(shù)的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本．（3）若該校有800名學生，請你估計該校學生這學期讀書總數(shù)是多少本？學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg．（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？22.小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間函數(shù)關系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為千米/小時；點C的坐標為；（2）求線段AB對應的函數(shù)表達式；（3）當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有多遠？如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點A