2022年山西省臨汾市公社西梁七年制學校高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設S為全集,,，則A．

B．

C．

D．參考答案：C2.函數f（x）=(

)

A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）參考答案：C略3.下列四個函數中，具有性質“對任意的，函數滿足”的是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C4.下列說法正確的是（）A．對于函數f：A→B，其值域是集合BB．函數y=1與y=x0是同一個函數C．兩個函數的定義域、對應關系相同，則表示同一個函數D．映射是特殊的函數參考答案：C【考點】函數的概念及其構成要素；命題的真假判斷與應用；判斷兩個函數是否為同一函數．【專題】綜合題；定義法；函數的性質及應用；簡易邏輯．【分析】根據函數的定義進行判斷即可．【解答】解：函數f：A→B，其值域是集合B的子集，故A錯誤，函數y=x0的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不同，不是同一函數，故B錯誤，兩個函數的定義域、對應關系相同，則表示同一個函數，正確，故C正確，函數是一種特殊的映射，但映射不一定是特殊的函數，只有建立在數集上的映射才是函數，故D錯誤，故選：C【點評】本題主要考查與函數有關的命題的真假判斷，利用函數的定義是解決本題的關鍵．比較基礎．5.已知函數f（x）=，則函數f（x）的定義域是（）A．{x|x≠1} B．{x|x≠0} C．{x|x≠﹣1} D．x∈R參考答案：C【考點】函數的定義域及其求法．

【專題】函數的性質及應用．【分析】根據分母不為0，得到關于x的不等式，解出即可．【解答】解：由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，故選：C．【點評】本題考查了求函數的定義域問題，是一道基礎題．6.給出下面四個命題：①+=；②+=；③﹣=；其中正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個參考答案：B【考點】99：向量的減法及其幾何意義；98：向量的加法及其幾何意義．【分析】由向量加法的三角形法則和向量加減的幾何意義即可判斷【解答】解：：①+=正確，②+=；正確，③﹣=，故③不正確；故選：B7.奇函數f(x)在(－∞,0)上單調遞增,若f(－1)＝0,則不等式f(x)＜0的解集是(

)A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－∞,－1)∪(1,＋∞)C.(－1,0)∪(0,1) D.(－1,0)∪(1,＋∞)參考答案：A8.若點P(Cos,Sin)在直線y=-2x上，則=(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B略9.

（1）已知集合，，若,求實數m的取值范圍？

（2）求值

參考答案：（1）

（2）-110.下列函數中，在區間上是增函數的是

（

）A.

B.C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數列{an}中，a5=9，a10=19，則2n+1–3是這個數列中的第

項。參考答案：2n–112.若向量，，，則

（用表示）參考答案：略13.執行圖程序中，若輸出y的值為2，則輸入x的值為．

INPUTIFTHENy=x^2ELSEy=－x^2＋1ENDIFPRINTEND

參考答案：【考點】偽代碼．【分析】模擬執行程序的運行過程知該程序的功能是輸出函數是分段函數，根據輸出y的值列方程求出輸入x的值．【解答】解：模擬執行程序的運行過程知，該程序的功能是輸出函數y=；又輸出y的值為2，則當x≥1時，令y=x2=2，解得x=；當x＜1時，令y=﹣x2+1=2，無解；所以輸入x的值為．故答案為：．14.等比數列的前項和為，已知，，成等差數列，則的公比為．參考答案：

15.若直線上存在點P可作圓的兩條切線PA，PB，切點為A，B，且，則實數m的取值范圍為

．參考答案：試題分析：若，則，直線上存在點可作和的兩條切線等價于直線與圓有公共點，由圓心到直線的距離公式可得,解之可得.考點：點到直線的距離公式及直線與圓的位置關系的運用.【方法點晴】本題主要考查了點到直線的距離公式及直線與圓的位置關系的運用，涉及到圓心到直線的距離公式和不等式的求解，屬于中檔試題，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生的推理與運算能力，本題的解答中直線上存在點可作和的兩條切線等價于直線與圓有公共點是解答的關鍵．16.（5分）若三點A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共線，則的值等于

參考答案：．考點： 平面向量共線（平行）的坐標表示；平面向量的坐標運算．分析： 三點共線得兩向量共線，用兩向量共線的坐標公式列方程求解．解答： ，，依題意知，有（a﹣2）?（b﹣2）﹣4=0即ab﹣2a﹣2b=0所以=故答案為點評： 考查兩向量共線的充要條件．17.一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在區間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數m的范圍．參考答案：【考點】二次函數的性質．【分析】（1）先設f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用兩方程相等對應項系數相等求a，b即可．（2）轉化為x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立問題，找其在[﹣1，1]上的最小值讓其大于0即可．【解答】解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因為f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由題意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．設g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其圖象的對稱軸為直線，所以g（x）在[﹣1，1]上遞減．故只需最小值g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．【點評】本題考查了二次函數解析式的求法．二次函數解析式的確定，應視具體問題，靈活的選用其形式，再根據題設條件列方程組，即運用待定系數法來求解．在具體問題中，常常會與圖象的平移，對稱，函數的周期性，奇偶性等知識有機的結合在一起．19.已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求邊的長.參考答案：20.參考答案：略21.（10分）如圖是一個二次函數y=f（x）的圖象（1）寫出這個二次函數的零點（2）求這個二次函數的解析式（3）當實數k在何范圍內變化時，函數g（x）=f（x）﹣kx在區間[﹣2，2]上是單調函數？參考答案：考點： 二次函數的性質．專題： 計算題；數形結合．分析： （1）根據圖象，找函數圖象與橫軸交點的橫坐標即可．（2）由頂點是（﹣1，4）可設函數為：y=a（x+1）2+4，再代入（﹣3，0）即可．（3）先化簡函數g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3易知圖象開口向下，對稱軸為，因為是單調，則對稱軸在區間的兩側求解即可．解答： （1）由圖可知，此二次函數的零點是﹣3，1（2）∵頂點是（﹣1，4）∴設函數為：y=a（x+1）2+4，∵（﹣3，0）在圖象上∴a=﹣1∴函數為y=﹣x2﹣2x+3（3）∵g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3∴圖象開口向下，