只有一項是符合題目要求的.2C．2a2象，且函數g(x)是奇函數，則ω的最大值是G在線段AB上運動，設|BE+DG|的最大值為M，最小值為N，則M2+4N2=π C mn3AB.AG=28D．若BG.AC=?6，則λ=AAFEGBDCπππ6π32y 2y 4____________z12所對應的向量OZ1，OZ2滿足OZ1.OZ2=0，z12所對應的向量OZ1，OZ2滿足OZ1.OZ2=0，2已知函數f(x)=2sinxcosx+2sin2x?1，xER.（1）求函數f(x)的最小正周期；（2）將f(x)的圖象向左平移個單位得到的函數g(x)，求g(x)的單調遞減區間.cosAcosCcosAcosC（1）求角A的大小；BBEFDHG在平面直角坐標系xOy中，定義向量OA=(m，n)為函數f(x)=msinx+ncosx的有序相伴向量.3232（2）若f(x)的有序相伴向量為OB=(0，1)，若函數h(x)=f(x)+|sinx|，xe（3）將（1）中所得函數g(x)的圖象向左平移得到函數F(x)．已知M(?2，3)，數學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.yx2．解析：由已知tancyx3．解析：由余弦定理得a21,3tan2c= tan2c=1tan2c1()2得b22b3=0，解得b=3或b=?1(舍).------------------------------∴BC=2AB，則BC/AB，所以A，B------------6．解析：正方體的棱長為x，此時正四面體的棱長為x，正四面體的表面積為4xx(x)2sin=2x2=a2，=，則正方體的表面積為6x2=6x=2，故選：B.高一數學評分標準第1頁，共8頁bb------------ .設AG=λAB(0<λ<1)，又點D，E為邊AC的兩個三等分點，點D靠近點A，2=(λ1)2a2+(λ1)a.b+b2∴當λ=0時，+取得最大值，當λ=時，|+|取得最小值，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．BCD10．ABD11．AC對于B：(a+b)?b=a?b+b?b=?2+2=0，則(a+b)⊥b，故B正確；故C正確；故D正確．故選：BCD.---2---2即AG=2GD，高一數學評分標準第2頁，共8頁∵E，G，F三點共線，且AE=mAB，AF=nAC，------------------------------λ=()1λx(+)，∴x==，解得λ=，即D正確．故選：ABD. 11．解析：由sinθ+cosθ=+1，得2sinθcosθ+2cos2θ=+2cosθ,故sin2θ+2x=+2cosθ,∴2θ=θ+2kπ或2θ=θ+2kπ(keZ)，高一數學評分標準第3頁，共8頁故θ=+2kπ或θ=+(kEZ).又θE(0，)，所以θ=或,故選：AC.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.b=(1，?2)，所以|b|=|=．故答案為：.13．答案：1.解析：由題意得設f(0)=2sinQ=，又0<Q<，解得Q=.又由是y軸左側第一個零點，∴負+=0，解得負=2.∴f(x)=2sin(2x+).----------------------------------------以向量OZ1，OZ2的方向分別為復平面內x，y軸的正方向建立直角坐標系，如圖，由z1=z2=2，令復數z1+z2對應的點為Z，有||=2，=，得復數z3對應的點Z3的軌跡是以原點O圓心，為半徑的圓，因此當且僅當，反向向共線時取等號，∴所求最大值為3．故答案為：3.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.：（高一數學評分標準第4頁，共8頁（2）因為f(x)=2sin(2x一)， 2 ππ 2 ππ6高一數學評分標準第5頁，共8頁22222：（∵扇形AOB的半徑OD=OA=30m，∴DI=ODsin∠DOI=30sinθ=30sin,4分高一數學評分標準第6頁，共8頁=900(2sinθcosθ一2sin2θ)=900(sin2θ一+cos2θ)（2）由題意f(x)=cosx，則g(x)=cosx+sinx，xE[0，π]時，g(x)=cosx高一數學評分標準第7頁，共8頁作出函數y=g(x)，xE[0，2π]的圖象，如圖，f(x)在[0,π,]上遞增，