河北省武邑中學2024屆數(shù)學八下期末質(zhì)量檢測試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，點A,B,E在同一條直線上，正方形ABCD,BEFG的面積分別為m,n,H為線段DF的中點，則BH的A.2.把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是()A.a=2,b=3G、H四點，得到四邊形EFGH,則下列結(jié)論不正確的是()A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當AB=CD時，四邊形EFGH是菱形C.當AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形D.四邊形EFGH可能是正方形A.x>1B.x<-3A.p=1B.p>0C.p≠06.對于正比例函數(shù)y=3x,下列說法正確的是()C.y隨x的減小而增大D.y有最小值7.一組數(shù)據(jù)3,5,4,7,10的中位數(shù)是()8.如圖，4×4方格紙中小正方形的邊長為1,A,B兩點在格點上，要在圖中格點上找到點C,使得。ABC的面積為2,滿足條件的點C有()A.50°B.40°C.80°10.下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是()二、填空題(每小題3分，共24分)11.把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5,7,11,13,第5組到第7組的頻率都是0.125,那么第8組的頻率是其中正確結(jié)論的序號是.14.AABC各內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5,那么角A的度數(shù)是。15.已知，菱形ABCD的周長為8,高為1,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為和x軸上，則點Ca的橫坐標是.(用含n的代數(shù)式表示)17.經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是.②四邊形AEFD為平行四邊形；③當AB=AC,∠BAC=120°時，四邊形AEFD是正方形.其中正確的結(jié)論是.(請寫出正確結(jié)論的番號).三、解答題(共66分)19.(10分)甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h,當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?20.(6分)如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、Y的正半軸上，反比例函數(shù)②若△ODE的面積為4,求k的值.21.(6分)已知，正比例函數(shù)y=k?x的圖象與一次函數(shù)y=k?x-3的圖象交于點P(3,-6).(2)求一次函數(shù)y=k?x-3的圖象與y=3,x=3圍成的三角形的面積.22.(8分)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(一1,一2).(2)若點(2,n)在這個圖象上，求n的值.23.(8分)A村有肥料200噸，B村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運往C、D兩倉庫.從A村往C、D兩倉庫運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B村往C、D兩倉庫運肥料的費用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)C倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)D倉庫需要肥料260噸。②試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少?(2)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的運輸費用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運費為W元，怎樣調(diào)運可使總運費最少?24.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸和y軸交于點A、B(0,-2),與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m,2).(3)直接寫出使函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.25.(10分)某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同。(2)學校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺?26.(10分)八年級物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分如表：得分(分)987人數(shù)(人)5843(1)求這20位同學實驗操作得分的眾數(shù)，中位數(shù)；(2)這20位同學實驗操作得分的平均分是多少?參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)連接BD,BF可證△DBF為直角三角形，在通過直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可【題目詳解】如圖連接BD,BF;故選A【題目點撥】熟練掌握直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半和輔助線作法是解決本題的關(guān)鍵【解題分析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】當AB=CD,AB⊥BC時，四邊形EFGH是正方形，說法正確，不符合題意；【題目點撥】此題考查中點四邊形、三角形中位線定理，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：移項得，2x>6,兩邊同時除以2得，x>3.故選C.【解題分析】一元二次方程的二次項系數(shù)不為1.【題目詳解】【題目點撥】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，確定k值，判斷出其增減性是解題的關(guān)鍵.根據(jù)中位數(shù)的概念求解.這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3,4,1,7,10,則中位數(shù)為：1.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)【解題分析】如解圖中的Ci、D,連接C?D,根據(jù)勾股定理即可求出C?D和AB,然后根據(jù)三線合一即可求出S△CIAB=2,然后根據(jù)平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個點C?、C?,然后同理可找出C?、Cs、C,從而得出結(jié)論.解：設(shè)如下圖所示中的兩個格點為C?、D,連根據(jù)勾股定理可得C?D=AD=BD=√F+I=√Z,AB=√22+22=2√Z過點C?作AB的平行線，交如圖所示的格點于C?、C?,根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時C?、C?也符合題意；∴點C?即為所求，過點C?作AB的平行線，交如圖所示的格點于Cs、C?,根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時滿足條件的點C共有6個【題目點撥】此題考查的是勾股定理和網(wǎng)格問題，掌握用勾股定理解直角三角形和三線合一的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.【解題分析】由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得∠ADC的大小，進而可求解∠B的度數(shù).【題目詳解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF=50°,【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握，并能做一些簡單的計算問題.利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷.【題目詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180,∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù).本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時要記住多邊形內(nèi)角二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率。【題目詳解】∴第1組到第4組的頻率是：(5+7+11+13)÷64=0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125,【題目點撥】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵.【解題分析】(1)∵拋物線開口向下，又∵對稱軸在y軸的右側(cè)，(2)∵拋物線與x軸有兩個交點，又∵a<0,(3)∵點C的坐標為(0,c),且OA=OC,∴點A的坐標為0)c,?,把點A的坐標代入解析式得：ac2-b∵拋物線與x軸交于A、B兩點，【解題分析】【題目詳解】解：反比例函數(shù)的k=-6<0,故答案為二、四.【題目點撥】【解題分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5,本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.15、5:1(或1:5)【解題分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長AB=2,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B=30°,得出∠DAB=150°,即可得出結(jié)論.解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為8,故答案為：5:1(或1:5).【題目點撥】觀察圖像，由直線y=x+2和正方形的關(guān)系，即可得出規(guī)律，推導出Cn的橫坐標.正方形A?B?C?O、A?B?C?C?【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和正方形的關(guān)系，推導得出關(guān)系式.共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1,所以則兩輛汽車都直行的概率頭直行左轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)試題分析：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°,∴∠ABE-∴EF=AC,又∵△ADC為等邊三角形，∴CD=AD=AC,∴EF=AD,同理可得AE=DF,∴四邊形AEFD是平行四邊若AB=AC,∠BAC=120°,則有AE=AD,∠EAD=120°,此時AEFD為菱形，選項③錯誤，故答案為①②.考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.平行四邊形的判定；4.正方形的判定.三、解答題(共66分)19、特快列車的平均速度為90km/h,動車的速度為1km/h.【解題分析】設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h,則動車的速度為(x+54)km/h,等量關(guān)系：動車行駛360km與特快列車行駛(360-135)km所用的時間相同，列方程求解.【題目詳解】設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h,則動車的速度為(x+54)km/h,x+54=1.答：特快列車的平均速度為90km/h,動車的速度為1km/h.考點：分式方程的應(yīng)用.20、(1)1;(2)①見解析；【解題分析】(1)根據(jù)題意，可設(shè)點E事事事事,,,,【題目詳解】故△OCE的面積為1;,,∵點B,E在矩形OABC的同一邊上，【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意并掌握反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義.【解題分析】(1)把交點P的坐標代入兩個函數(shù)解析式計算即可得解；(2)設(shè)直線y=3與x=3交于點C,則C(3,3),一次函數(shù)y=-x-3與x兩點的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可.解：(1)∵正比例函數(shù)y=k?x的圖象與一次函數(shù)y=k?x-3的圖象交于點P(3,-6),解得k?=-2,k?=-1;(2)如圖，設(shè)直線y=3與x=3交于點C,則C(3,3).一次函數(shù)的解析式為y=-x-3.設(shè)直線y=-x-3與x=3,y=3分別交于點A、B,∴B(-6,3).【題目點撥】本題考查了兩條直線的交點問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解。也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征..(2)n=1.【解題分析】(1)直接把點(-1,-2)代入反比例函即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,-2),解得k=2.:這個函數(shù)的解析式為23、(1)①見解析；②見解析；(2)見解析.【解題分析】(2)總運費=A村的運費+B村的運費，根據(jù)B村的運費可得相應(yīng)的調(diào)運方案.【題目詳解】解：(1)①y?=20x+25(200-x)=-5x+5000;y?=15(240-x)+18(60+x)=3x+4W=y+y?=-5x+5000+3x+4680=-2即A運C50噸，運D150噸；B村運C190噸，運D110噸.24、(1)m=1;y=1x-1;(1(1)把y=0代入y=1x-1得x=1,則可得A點坐標，即可求得△AOC的面積.此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析