1大慶65中學創新課堂教學模式六環節課堂教學模式《問題·分層·活動》2大慶65中學創新課堂教學模式2012年3月19日2.3立方根3預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展學習目標

1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數的立方根.2.能用立方根解決一些簡單的實際問題.4預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展預習加深理解、打好基礎!復習舊知,溫故知新51）什么叫平方根？如果一個數x的平方等于a,即x2=a,那么這個數x叫做a的__________(也叫做__________).2）什么叫算術平方根？一個正數x的平方等于a,即x2=a,這個正數x叫做a的_____________.正數a的平方根是：正數a的算術平方根是：

一個正數有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。算術平方根平方根二次方根6預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展展示想一想，認真回答：7想一想2叫8的立方根.23等于多少?-2叫-8的立方根.-8叫-2的立方.(-2)3等于多少?-88(-2)2等于多少?22等于多少?444叫±2的平方.±2叫4的平方根.8叫2的立方.8預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展展示問題2:立方根的概念

一般地,如果一個數x的立方等于a,這個數x就叫做a的＿＿＿＿＿(也叫做＿＿＿＿＿＿).

用式子表示,就是,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.數a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a,其中a是被開方數,3是根指數.

(注意:根指數3不能省略).立方根三次方根9預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展展示問題3：開立方

求一個數的立方根的運算,叫做_______.開立方與立方也是互為___運算,因此求一個數的立方根可以通過立方運算來求.開立方逆10預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展問題4：求下列各數的立方根：(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

展示11

求下列各數的立方根：

(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

解(1)∵33=27，∴27的立方根是3,即思考:除3以外，還有什么數的立方等于27?也就是說，正數27還有別的立方根嗎?12(2)∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是-3,即思考:除-3以外，還有什么數的立方等于-27?，也就是說，負數-27還有別的立方根嗎?13(5)∵03=0，∴0的立方根是0,即=0.

通過對以上問題的解答，你能總結出立方根有什么樣的性質？

正數有一個正的立方根;負數有一個負的立方根;零的立方根仍舊是零.說明:立方根的個數的性質可以概括為立方根的唯一性,即一個數的立方根是唯一的.14預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展互動再來試一試！151.判斷下列說法是否正確,并說明理由:(1)的立方根是()(2)負數沒有立方根()(3)4的平方根是2()(4)-8的立方根是-2()(5)立方根是它本身的數只有0()(6)互為相反數的數的立方根也互為相反數

()×√×××√16預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展生成平方根與立方根有什么異同？17平方根立方根性質正數0負數表示平方根與立方根有什么異同？

兩個，互為相反數一個，為正數00沒有平方根一個，為負數18預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展1.a的立方根是

,-a的立方根是

;若x3=a,則x=

.=____,=____.=____.=____,a-a-aa達標19預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展2.

每一個數a都只有

個立方根；即正數只有

個立方根；負數只有

個立方根；零只有

___個立方根，就是

本身。3.2的立方等于

，8的立方根是

；(-3)3=

，-27的立方根是

.一一一一它2-27-3達標20預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展達標4.

判斷下列說法是否正確：①5是125的立方根.（）②±4是64的立方根.（）③-2.5是-15.625的立方根.（）④(-4)3

的立方根是-4.（）×√√√21預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展拓展1.已知:x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算術平方根.解：∵x-2的平方根是±2，∴x-2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算術平方根為10．22預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展拓展2.一個正方形木塊的體積為125cm3,現將它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊,求每個小正方形體木塊的表面積.

23預習展示互動生成談談收獲學習目標達標拓展解:一個正方體木塊的體積是125cm3,則邊長為=5cm,現將他鋸成8快同樣大小的正方體