第17章函數(shù)及其圖象17.2

函數(shù)的圖象第3課時(shí)函數(shù)的表示法1課堂講解函數(shù)的表示法三種函數(shù)表示法間的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的表示法1.制動(dòng)距離S與車速v的函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子

來(lái)表示的.2.以下表格反映了兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系。知1－導(dǎo)（來(lái)自《點(diǎn)撥》）時(shí)間

t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…知1－導(dǎo)3.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.你能從圖中獲取什么樣

的信息呢？

知1－講解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x(0≤x≤100)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．知1－講y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500+20x-25x=500-5x(0≤x≤100)用描點(diǎn)法畫圖：解：

例1知1－講x010203040y500450400350300x50607080100y2502001501000小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s(單位：km)和行駛時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：(1)他們都行駛了20km；(2)小陸全程共用了1.5h；(3)小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；(4)小李在途中停留了0.5h.其中正確的有(

)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）

例2A知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）從圖象看出，(1)圖象的終止點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是20，所以都行駛了20km，正確；(2)小陸的對(duì)應(yīng)時(shí)間是0.5h～2h，所以全程共用了2－0.5＝1.5(h)，正確；(3)相遇后小陸的直線在小李的上方，所以小陸的速度快，正確；(4)小李的圖象中在0.5h～1h內(nèi)是水平線，代表停留了0.5h，正確．導(dǎo)引：總

結(jié)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）(1)從函數(shù)圖象中獲取信息時(shí)要做到：①看清橫、縱坐標(biāo)各表示哪個(gè)量，這一變化過(guò)程屬于哪種變化；②從左向右，分析每段圖象上自變量和函數(shù)值如何變化；③平行于橫軸的線段，自變量在變，函數(shù)值不變．(2)從函數(shù)圖象獲取信息時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：其一是圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)；其二是隨著自變量逐漸增加，函數(shù)值是增加了還是減少了，還是不變(變化趨勢(shì))；其三是觀察圖象是否是幾種變化情況的組合，以便分情況討論變化規(guī)律．若每上6個(gè)臺(tái)階就升高1米，則上升高度h(米)與上的臺(tái)階數(shù)m(個(gè))之間的函數(shù)表達(dá)式是(

)A．h＝6mB．h＝6＋mC．h＝m－6D．h＝知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）1已知某品牌東北大米6元/kg，請(qǐng)你根據(jù)條件完成下表：知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2購(gòu)買該品牌東北大米的質(zhì)量x(kg)123456…付款金額y(元)

…(中考·黃石)向一個(gè)半徑為R，容積為V的球形容器內(nèi)注水，其截面如圖所示，則反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(

)知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）32知識(shí)點(diǎn)三種函數(shù)表示法間的關(guān)系知2－講

我們從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)．

在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ袝r(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用．表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××圖象法××∨∨知2－講一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度．１.由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t

（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．２.據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？例3（來(lái)自《點(diǎn)撥》）t/時(shí)012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…知2－講記錄表中已經(jīng)通過(guò)6組數(shù)值反映了時(shí)間t與水位y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來(lái)，再畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而預(yù)測(cè)水位．導(dǎo)引：知2－講１.由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水

位升高0.05米，這樣的規(guī)律可以表示為：

y=0.05t+10（0≤t≤5）這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：２.再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=0．05t+10的函數(shù)值，

從解析式容易算出：y=0．05×7+10=10.35.

即2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10.35米．解：常用的三種函數(shù)的表示方法是：________、________、________，其中________可以由表中已有自變量的每一個(gè)值直接得出相應(yīng)的函數(shù)值；________能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中函數(shù)與自變量之間的關(guān)系；________能直觀、形象地表示函數(shù)關(guān)系．知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）1知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）要形象、直觀地表示某市某天的氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，適宜用(

)A．列表法B．解析法C．圖象法D．以上都可以2下面說(shuō)法中正確的是(

)A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用表達(dá)式表示B．圖象不能直觀地表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以反映出因變量隨自變量的變化情況D．以上說(shuō)法都不對(duì)知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）3知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）某下崗職工購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)與收入y(元)的關(guān)系如下表：則收入y(元)與賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝2x＋0.1B．y＝2xC．y＝2x＋0.5D．y＝2.1x4質(zhì)量x(kg)12345…收入y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5…1.函數(shù)的表示方法共有三種：列表法、解析法、圖象法，

它們分別從數(shù)、式和形的角度反映了函數(shù)的本質(zhì)．2.根據(jù)圖象讀取信息時(shí)