數學物理方法§5.7-虛宗量Bessel函數_第1頁
數學物理方法§5.7-虛宗量Bessel函數_第2頁
數學物理方法§5.7-虛宗量Bessel函數_第3頁
數學物理方法§5.7-虛宗量Bessel函數_第4頁
數學物理方法§5.7-虛宗量Bessel函數_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第七節、虛宗量Bessel函數一、虛宗量Bessel函數對于長為L的圓柱體的導熱問題，若定解問題為：在柱標系中，定解問題表示為：再令：，則：利用分離變量法求解，令：0，在柱體兩個端面為奇次邊界條件，則顯然有：即令：

=-h2，則：而徑向方程為：令：x=rh，y(x)=R(x)，則：很顯然，若做映射，則：很顯然：g(x)=Jv(x)，所以：y(x)=g(ix)=Jv(ix)，即虛宗量Bessel方程的解可表示為：y(x)=i-v

Jv(ix)。令：則：我們稱Iv(x)為虛宗量Bessel函數。二、虛宗量Bessel函數的性質若v為非整數，則Iv(x)與I-v

(x)線性無關，可以構成一對線性無關解，而為整數時：和Bessel函數類似，In(x)與I-n

(x)線性相關，無法構成線性無關解，所以仿照Neumann函數的定義，我們引入第二類虛宗量Bessel函數，令：則根據虛宗量Bessel函數的定義有：所以：同時有：若

為整數，則：根據Bessel函數的遞推性質，可得：證明：由虛宗量的基本遞推關系得：即：由此可得虛宗量Bessel函數的遞推關系：例：勻質圓柱體，半徑為R，高為H，柱體側面有均勻分布的恒定熱流進入，其強度為q0，柱體端面恒為0度，球柱體內溫度分布。解：該問題是熱傳導問題，其定解問題為：系統具有軸對稱性，在柱標系中，定解問題表示為：則分離變量后的常微分方程為：利用分離變量法求解，令：由此得常微分方程的定解問題：顯然徑向方程的本征解為：軸向方程的本征解為：則系統的通解可表示

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論