一.衍射光柵1.光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度2.光柵常數(shù)d—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件光柵寬度為

l，每毫米縫數(shù)為

m，則總縫數(shù)§14.9

衍射光柵及光柵光譜1衍射光柵及光柵光譜5/9/2024只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布3.光柵衍射的基本特點(diǎn)屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果。以二縫光柵為例結(jié)論：2衍射光柵及光柵光譜5/9/2024二.多縫干涉1.五縫干涉例子

主極大角位置條件k稱為主極大級(jí)數(shù)相鄰兩縫在

P點(diǎn)引起的光振動(dòng)相位差為

主極大強(qiáng)度為主極條件下單縫在P點(diǎn)引起光振動(dòng)矢量的振幅3衍射光柵及光柵光譜5/9/2024

暗紋條件各縫光振幅矢量:相鄰矢量相位差:暗紋條件(1)對(duì)五縫干涉，相鄰兩主極大間有4個(gè)極小，3個(gè)次極大。結(jié)論-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6I/

I

(2)主極大光強(qiáng)是相應(yīng)位置處單縫引起光強(qiáng)的

52倍。k4衍射光柵及光柵光譜5/9/2024對(duì)N

縫干涉兩主極大間有N

-1個(gè)極小，

N-

2個(gè)次極大。衍射屏上總能量主極大的強(qiáng)度由能量守恒，主極大的寬度隨著N

的增大，主極大變得更為尖銳，且主極大間為暗背景2.N縫干涉縫干涉強(qiáng)度分布縫干涉強(qiáng)度分布縫干涉強(qiáng)度分布5衍射光柵及光柵光譜5/9/2024三.光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射1.單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果幾種縫的光柵衍射6衍射光柵及光柵光譜5/9/2024縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大，其位置滿足

—

光柵方程

多縫干涉主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制，使得主極大光強(qiáng)大小不同，在單縫衍射光強(qiáng)極小處的主極大缺級(jí)。缺級(jí)條件如缺級(jí)缺級(jí)3.缺級(jí)條件分析2.光柵方程7衍射光柵及光柵光譜5/9/20244.暗紋條件設(shè)光柵總縫數(shù)為

N，各縫在觀察屏上某點(diǎn)

P引起的光振動(dòng)矢量為為相鄰光振動(dòng)矢量夾角暗紋條件光柵衍射中，兩主極大條紋之間分布著一些暗紋，這是縫間干涉相消而成。當(dāng)這些振動(dòng)矢量組成的多邊形封閉時(shí)，合矢量為零，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為暗紋，則其中8衍射光柵及光柵光譜5/9/2024設(shè)光柵常數(shù)為

d

，總縫數(shù)為

N

的光柵,當(dāng)入射光波長(zhǎng)為

時(shí)，分析其夫瑯禾費(fèi)衍射主極大條紋角寬度與

N的關(guān)系。第

k級(jí)主極大相鄰的兩暗紋有N越大，主極大角寬度越小，條紋越細(xì)。例解暗紋位置滿足條件第k級(jí)主極大角寬度9衍射光柵及光柵光譜5/9/2024四.光柵光譜及分辨本領(lǐng)1.光柵光譜0級(jí)1級(jí)2級(jí)-2級(jí)-1級(jí)3級(jí)-3級(jí)白光的光柵光譜2.光柵的色分辨本領(lǐng)(將波長(zhǎng)相差很小的兩個(gè)波長(zhǎng)

和

+

分開(kāi)的能力

)色譜儀的色分辨率10衍射光柵及光柵光譜5/9/2024設(shè)兩波長(zhǎng)

1和

2=

1+

在第k級(jí)剛好能被光柵分辨，則有根據(jù)瑞利判據(jù)：當(dāng)(光柵的色分辨本領(lǐng)

)由(1)、(2)得時(shí)剛能分辨其中為波長(zhǎng)

1第k級(jí)主極大半角寬度，且光柵的色分辨率討論增大主極大級(jí)次

k和總縫數(shù)

N

，可提高光柵的分辨率。11衍射光柵及光柵光譜5/9/2024五.斜入射的光柵方程主極大條件k=0,1,2,3…缺級(jí)條件最多明條紋數(shù)p12衍射光柵及光柵光譜5/9/2024當(dāng)

=-90o

時(shí)當(dāng)

=90o

時(shí)一束波長(zhǎng)為

480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上。求(1)光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？(2)光線以

30o入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？例解(1)(2)13衍射光柵及光柵光譜5/9/2024(2)斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高分辨率。(1)斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱(3)垂直入射和斜入射相比，完整級(jí)次數(shù)不變。(4)垂直入射和斜入射相比，缺級(jí)級(jí)次相同。上題中垂直入射級(jí)數(shù)斜入射級(jí)數(shù)說(shuō)明14衍射光柵及光柵光譜5/9/2024時(shí)，第二級(jí)主極大也發(fā)生缺級(jí)，不符題意，舍去。每毫米均勻刻有100條線的光柵，寬度為D=10mm，當(dāng)波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直入射時(shí)，第四級(jí)主極大譜線剛好消失，第二級(jí)主極大的光強(qiáng)不為

0。(1)光柵狹縫可能的寬度；(2)第二級(jí)主極大的半角寬度。例(1)光柵常數(shù)

第四級(jí)主極大缺級(jí)，故有求解時(shí)時(shí)，15衍射光柵及光柵光譜5/9/2024(2)光柵總的狹縫數(shù)

設(shè)第二級(jí)主極大的衍射角為

2N

，與該主極大相鄰的暗紋(第2N+1級(jí)或第2N-1

級(jí)

)衍射角為

2N-1

，由光柵方程及暗紋公式有代入數(shù)據(jù)后，得第二級(jí)主極大的半角寬度符合題意的縫寬有兩個(gè)，分別是2.5×10-3mm

和2.5×10-3mm16衍射光柵及光柵光譜5/9/2024一.線偏振光(平面偏振光)面對(duì)光的傳播方向觀察線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解§14.10

線偏振光自然光(光振動(dòng)平行板面)(光振動(dòng)垂直板面)線偏振光的表示法17衍射光柵及光柵光譜5/9/2024二.自然光面對(duì)光的傳播方向觀察自然光可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒(méi)有固定相位關(guān)系、等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示。自然光的表示法三.部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒(méi)有固定相位關(guān)系、不等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示。18衍射光柵及光柵光譜5/9/2024部分偏振光的表示法平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)四.偏振度部分偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合,設(shè)部分偏振光的強(qiáng)度為Ii,其中自然光強(qiáng)度為In

，線偏振光的強(qiáng)度為Ip,則有線偏振光部分偏振光自然光偏振度19衍射光柵及光柵光譜5/9/2024一束部分偏振光,當(dāng)它通過(guò)一偏振片時(shí),發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)取決于偏振片的取向可以變化

5

倍。例解依題意得求此光的偏振度。20衍射光柵及光柵光譜5/9/2024§14.11

偏振片的起偏和檢偏馬呂斯定律一.起偏和檢偏自然光I0線偏振光I偏振化方向線偏振光I'二.馬呂斯定律(馬呂斯定律)—消光當(dāng);當(dāng)起偏器檢偏器21衍射光柵及光柵光譜5/9/2024平行放置兩偏振片，使它們的偏振化方向成

60

夾角。讓自然光垂直入射后,下列兩種情況下：(1)無(wú)吸收時(shí)，有(1)兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線均無(wú)吸收例求解(2)有吸收時(shí)，有(2)

兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線分別吸收了10%的能量透射光的光強(qiáng)與入射光的光強(qiáng)之比是多大？22衍射光柵及光柵光譜5/9/2024§14.12反射和折射產(chǎn)生的偏振布儒斯特定律

一.反射和折射產(chǎn)生的偏振ib

—

布儒斯特角或起偏角自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光線偏振光ib+γ=90o時(shí)，反射光為線偏振光二.布儒斯特定律23衍射光柵及光柵光譜5/9/2024玻璃片堆起偏和檢偏玻璃片堆線偏振光例如

n1=1.00(空氣)，

n2=1.50(玻璃)，則空氣玻璃玻璃空氣入射自然光24衍射光柵及光柵光譜5/9/2024§14.13

晶體的雙折射現(xiàn)象

方解石一.雙折射現(xiàn)象1.雙折射o光e光2.尋常光和非尋常光兩折射光線中有一條始終在入射面內(nèi)，并遵從折射定律，稱為尋常光，簡(jiǎn)稱

o光

另一條光一般不遵從折射定律，稱非常光，簡(jiǎn)稱

e光

雙折射現(xiàn)象一束光入射到各向異性的介質(zhì)后出現(xiàn)兩束折射光線的現(xiàn)象。25衍射光柵及光柵光譜5/9/20243.晶體的光軸當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的光軸。例如方解石晶體(冰洲石)光軸光軸是一特殊的方向,凡平行于此方向的直線均為光軸。單軸晶體：只有一個(gè)光軸的晶體雙軸晶體:

有兩個(gè)光軸的晶體4.主平面主平面

晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面.78o102o78o102o光軸與

o

光構(gòu)成的平面叫

o光主平面.光軸與

e

光構(gòu)成的平面叫

e光主平面.26衍射光柵及光柵光譜5/9/20245.正晶體、負(fù)晶體e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面··光軸在入射面時(shí),o光主平面和e光主平面重合,此時(shí)o光振動(dòng)和e光振動(dòng)相互垂直。一般情況下，兩個(gè)主平面夾角很小，故可認(rèn)為o光振動(dòng)和e光振動(dòng)仍然相互垂直。光軸o光:e光:光軸(o光主折射率)(e光主折射率)(o光振動(dòng)垂直o光主平面)(e

光振動(dòng)在e光主平面內(nèi))27衍射光柵及光柵光譜5/9/2024

正晶體光軸

光軸

負(fù)晶體(垂直光軸截面

)(垂直光軸截面

)(平行光軸截面

)(平行光軸截面

)28衍射光柵及光柵光譜5/9/2024o光二.單軸晶體中的波面(惠更斯作圖法(ve>vo))方解石光軸2.光軸平行入射面，自然光垂直入射負(fù)晶體中方解石光軸1.光軸平行入射面，自然光斜入射負(fù)晶體中光軸e光o光e光e光o光光軸29衍射光柵及光柵光譜5/9/20243.光軸平行晶體表面，自然光垂直入射此時(shí)，o,e

光傳播方向相同，但傳播速度不同。從晶體出射后，二者產(chǎn)生相位差。30衍射光柵及光柵光譜5/9/2024三.晶體偏振器1.尼科耳棱鏡2.渥拉斯頓棱鏡上述兩種棱鏡得到的偏振光質(zhì)量非常好，但棱鏡本身價(jià)格很高，因而使用較少。負(fù)晶體o光o光e光加拿大樹(shù)膠光軸31衍射光柵及光柵光譜5/9/2024出射

o

光

e

光的相差為3.波晶片自然光垂直入射波晶片后，o光,e光傳播速度不同，產(chǎn)生的相位不同

。波晶片（光軸平行于表面且厚度均勻的晶體）波晶片分類波片半波片全波片32衍射光柵及光柵光譜5/9/2024波片§14.14

偏振光的干涉一.偏振光干涉實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置偏振片1偏振片22.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象單色光入射，波片厚度均勻，屏上光強(qiáng)均勻分布。波片厚度不均勻時(shí)，出現(xiàn)干涉條紋。屏屏屏???白光入射，屏上出現(xiàn)彩色，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片或波片，色彩變化。33衍射光柵及光柵光譜5/9/2024二.偏振光干涉的分析1.光線通過(guò)波片的傳播情況do光和e

光傳播方向相同，但速度不同。o光和e光通過(guò)波片后產(chǎn)生的相位差為：no

——o

光主折射率ne——e

光主折射率34衍射光柵及光柵光譜5/9/20242.光強(qiáng)分析o光和e

光經(jīng)過(guò)偏振片2后，振動(dòng)方向平行，振動(dòng)頻率相同，相位差恒定，滿足干涉條件。式中

為投影引入的附加相位35衍射光柵及光柵光譜5/9/2024—

干涉相長(zhǎng)—

干涉相消討論(1)波片厚度相同時(shí)，各處相位差相同，單色光照射時(shí)屏上光強(qiáng)均勻分布。合振動(dòng)強(qiáng)度為：36衍射光柵及光柵光譜5/9/2024(3)白光照射時(shí)，屏上由于某種顏色干涉相消,而呈現(xiàn)它的互補(bǔ)色，這叫(顯)色偏振。

(2)波片厚度不均勻時(shí)，各處相位