人教版六年級上冊數學應用題附答案1．六年級三個班學生共同植樹，一班植樹160棵，二班植樹的棵樹是一班的，三班植樹的棵樹是二班的，三班植樹多少棵？2．李紅爸爸每月工資約4500元，媽媽每月工資約3500元，每月家庭支出大約是他倆工資總數的。李紅家每月大約能結余多少元？3．一片樹林有梨樹150棵，桃樹的棵數是梨樹的，桃樹有多少棵？4．水果店運來210筐水果，第一天賣出總數的，第二天賣出余下的。水果店里還剩下多少筐水果？5．一堆煤60千克，第一天燒了它的千克，這堆煤比原來少了多少千克？6．一本故事書有360頁，已經看了全書的。7．二個同學收集礦泉水瓶。小華收集了42個，小強比小華多收集了。兩人共收集多少個礦泉水瓶？8．珠海市長隆海洋王國2019年上半年接待游客為560萬人，下半年游客量是上半年的。2019年長隆海洋王國下半年接待游客多少萬人？9．上學期，李東每天完成作業一般用時80分鐘。開展“雙減”工作以來，有效減輕了學生的過重作業負擔。李東現在每天完成作業的時間比上學期少了，李東現在每天完成作業用多少分鐘？10．某企業助力美麗鄉村建設，為和平村修建一條公路。該工程如果由甲工程隊單獨修，需要15天，如果由乙工程隊單獨修，需要20天。現由甲、乙兩個工程隊合修，8天可以修完這條公路嗎？11．張老師到超市買了一套衣服，其中褲子12元，________________________，上衣多少錢？（根據線段圖，將題中的信息補充完整，并列式解答。）12．某工程隊修一條長600米長的公路，第一階段修了全長的，第二階段修了剩下的，那么還剩下多少米沒有完成？13．學校在六年級390人中選出的學生去參加市運動會，其中男生占了全體運動員的。男生有多少人去參加市運動會？14．植樹隊準備種1200棵樹，第一天種了總數的，第二天種的棵數是第一天的，第二天種了多少棵樹？15．下圖大長方形的面積是平方分米，圖中陰影部分的面積是多少平方分米？16．一副圍棋39元，一副中國象棋的價格是圍棋的，一副陸戰棋的價格是中國象棋的，一副陸戰棋多少元？17．三個同學踢毽子，玲玲踢了72個，小洋踢的個數是玲玲的，小梅踢的個數是小洋的，小梅踢了多少個？18．一本童話書有160頁，胡兵第一周讀了這本書的，第二周讀了余下的，第二周讀了多少頁？19．某小學舉行“我為小伙伴”捐書活動，四年級學生捐書1200本，六年級捐書數是四年級的，五年級的捐書數是六年級的，五年級捐書多少本？20．文具店運來300本數學練習本，運來的英語本是數學練習本的，運來的作文本是英語本的，文具店運來多少本作文本？21．有一個1公頃的土地，計劃種植大豆，剩下的按2：3的比例種植玉米和花生，玉米和花生的種植面積各是多少平方米？22．一項工程，甲隊獨做20天完成，乙隊獨做每天完成．如果甲先獨做5天，然后兩隊合做，還需多少天才能完成？23．水果店運進一批桂園，第一天售出，第二天售出余下的，還剩36千克沒有賣，這批桂園有多少千克？24．當你開車開到路程時，你油箱的油已由原來的滿箱到只有箱。問：是否能用這些油到達終點？請你嘗試說說理由。25．加工一批零件，由一個人單獨做，甲要4小時，乙要5小時，丙要6小時，先由乙做2小時，剩下的由甲、丙兩人合作，還要幾分鐘才能完成？26．操場上有108名同學在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人數占，后來又來了幾名女生？27．一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？28．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時還剩12個桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的總數是多少個？29．一份稿件，甲單獨打要15分鐘完成，乙單獨打要10分鐘完成，現在甲、乙合打5分鐘后，乙有事離開，余下的由甲單獨完成，甲打完剩下的稿件需要幾分鐘？30．某項工程，甲單獨做需要30天完成，乙單獨做需要20天完成。現在由甲、乙兩隊合作，中途甲隊退出，余下的工程由乙隊又做了5天才完成任務。如果做完這項工程共得工程款9000元，問甲隊能得工程款多少元？31．客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行，相遇時客車與貨車所行路程比是7∶4。已知，客車從甲地行駛到乙地需要8小時，貨車每小時48km。甲、乙兩地相距多少千米？32．學校買來一批書，分給高年級后，剩下的按4∶3的比分給中年級和低年級。已知中年級分得240本，這批書一共有多少本？33．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁。這時已讀頁數與剩下頁數的比是5∶7，小紅再讀多少頁就能讀完這本書？34．一輛客車和一輛貨車上午8：00同時分別從甲、乙兩地出發相向而行，客車每小時行駛60千米，當行駛了全程的時與貨車相遇。已知貨車行駛完全程要8小時，兩車相遇是什么時刻？甲、乙兩地間的路程是多少千米？35．甲、乙兩人合作制造完成了一批零件，甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的還多6個，那么乙制造了多少個零件？36．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中間向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有40千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距多少千米？37．甲、乙兩個倉庫共同儲存一批糧食，甲倉庫儲存的糧食比這批糧食的多10t，乙倉庫儲存的糧食比這批糧食的少2t，這批糧食一共有多少噸？38．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點，某時刻，甲從A點出發沿長方形逆時針運動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發沿長方形順時針運動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發后12分鐘，三人所在位置的點的連線第一次構成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形？39．某口罩廠兩個車間計劃生產相同個數的防塵口罩和醫用口罩，當醫用口罩完成了時，防塵口罩剛好完成了。這時，為了提前完成醫用口罩的生產任務，改進了生產工藝，效率提高了50%。這樣，當醫用口罩完成任務時，防塵口罩還有3500個沒完成，原計劃生產醫用口罩多少個？40．一項工程，甲隊單獨完成需要60天。若甲隊先單獨做18天，則剩余的甲、乙兩隊合作24天可以完成。乙隊單獨完成這項工程需要多少天？41．下圖是朝陽小學六年級的學生周末活動情況統計圖：（1）參加特長班學習的同學和讀書的同學占總數的百分之幾？（2）如果參加戶外活動的有44人，上網學習的有多少？42．紫薇花園各部分面積情況如圖。（1）把統計圖補充完整。（2）草坪面積是18500平方米，紫薇花園的面積是（

）公頃。（3）花圃與草坪的面積比是（

）。如果花圃和草坪配置同一種除蟲劑，按桶購買，花圃需要20桶，那么草坪需（

）桶。43．下圖是小東家一月份的各種生活支出情況統計圖。（1）這是（

）統計圖，從圖中可知小東家這個月（

）支出的最多。（2）請將圖補充完整。如果小東家這個月的支出是3600元，那么贍養老人的支出是（

）元，教育支出是（

）元。44．張阿姨得到一筆20000元的獎金。她打算拿出這筆獎金的20%還房貸，拿出6000元作家庭備用金，剩余的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學的學費。（1）張阿姨用于還房貸的錢是多少元？（2）請把下邊的扇形統計圖補充完整。（3）張阿姨存入銀行的錢，存期三年，年利率2.75%，到期時，張阿姨一共可以取回多少錢？45．汽車盲區是造成交通事故的罪魁禍首之一，它是指駕駛員位于正常駕駛座位置，其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的那部分區域。有一種汽車盲區叫做內輪差盲區，內輪差是車輛在轉彎時前內輪轉彎半徑與后內輪轉彎半徑之差；由于內輪差的存在而形成的這個區域（下圖所示）是司機視線的盲區。卡車，貨車等車身較長的大型車在轉彎時都會產生這種盲區，為了解決這個問題，現在許多路口都開始設置“右轉危險區”標線。下圖是我區某一路口“右轉危險區”的示意圖，經過測址后內輪轉彎半徑米，前內輪轉彎半徑米，圓心角，求此“右轉危險區”的面積和周長。46．太極圖被稱為“中華第一圖”。其形狀為陰陽兩魚互糾在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”。（1）請你照樣子畫一個太極圖。（大小自己定）（2）這樣的陰陽魚是有大小不同的三種圓組成的。若最大的圓的直徑是20厘米，最大圓的直徑是最小圓直徑的10倍，求陰魚（陰影部分）的面積和周長。47．如下圖，底面的半徑為0.5米的油桶在兩面墻之間滾動，兩面墻之間的距離為26.12米，那么油桶從一面墻滾到另一面墻要滾多少圈？48．李叔叔家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是12m．(1)圍這個小院需要多長的籬笆？(2)如果要擴建這個小院，把它的直徑增加2m，這個小院的面積增加了多少平方米？49．共享單車代表了創新的綠色出行理念，解決了群眾“最后一公里”的難題。一種共享單車的車輪半徑是40cm，每分鐘轉100圈。劉老師從家到學校的距離是6000m，如果劉老師騎這種單車早上7：30從家出發，會不會耽誤上午8：00到學校上課？（請寫出你的思考過程）50．如圖，一個半徑為10厘米的圓沿圖中“凸”字形的內壁滾動“凸”字形的一圈又回到原地。圓掃過的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）51．某公司計劃進一批原材料，原來每噸的價格是200元，現在每噸的價格上漲了25%。原計劃進100噸原材料的錢，現在只能進多少噸？52．仔細觀察下面的點子圖，看看有什么規律。（1）根據上面圖形與數的規律接著畫一畫，填一填。（2）探索填空：按照上面的規律，第6個點子圖中的點子數是；第10個點子圖中的點子數是。53．探究題。正方形個數擺成的圖形小棒根數123………n…(1)把表格填完整。(2)如果擺100個正方形,那么需要多少根小棒?54．按照下圖方式擺放餐桌和椅子。照這樣擺下去，要坐34位客人需要多少張餐桌？（用方程解）55．如圖4×4方格紙片內，兩面都寫著1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面數字相同），現依下列順序逐步折疊：（1）上半部往下折疊蓋在下半部上；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上。經過上述操作，紙片在最上面的數字是()。1234567891011121314151656．如圖，堆三角形積木。①如果下層放6個，一共需要多少個三角形？②如果有169個三角形積木塊，下層應放幾個？57．笑笑用水果卡片擺成下面的“T”字，照這樣擺下去，第10個“T”字要用多少張水果卡片？58．探究題。正方形個數擺成的圖形小棒根數123………………（1）完成表格，你發現了什么規律？用含有字母的式子表示出來。（2）如果擺100個正方形，需要多少根小棒？59．觀察下面點陣中的規律，回答下面的問題：①方框內的點陣包含了（

）個點。②照這樣的規律，第12個點陣中應包含多少個點？我是這樣想的：60．有一袋大米，第一周吃去了這袋大米的30%，第二周吃去了這袋大米的還剩15kg，這袋大米原有多少千克？61．某影劇院能容納600名觀眾，該劇院有2個大門和4個小門。經測試，1個大門每分鐘能安全通過120人，1個小門每分鐘能安全通過80人。在緊急情況下，由于擁擠，大、小門通過的人數各下降30%。（1）在正常情況下，開啟所有的門，每分鐘能安全通過多少人？（2）在緊急情況下，如果要在3分鐘內安全疏散全部觀眾，影劇院門的設計符合要求嗎？62．李老師要從網絡上下載一個容量為54G的文件包，他查了一下電腦D盤和E盤，得到以下信息：D盤總容量300G已用85%E盤總容量200G已用∶未用＝7∶3根據這些信息，你認為應將文件包存在哪個盤中，為什么？（請用數據說明）63．修路隊修一條公路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的，第二天比第一天多修了30千米，這條公路全長多少千米？64．唐僧帶著三個徒弟到西天取經，途中八戒摘了一些桃子。他把總數的30%送給了師父，總數的給了悟空和沙僧；最后他數了數剩下的桃子，比給師父的還多7個。貪吃的八戒全留給了自己。請問八戒一共摘了多少個桃子？65．一瓶洗衣液，第一周用了總量的，第二周用了總量的20%，還剩2.2升，這瓶洗衣液原有多少升？66．一列火車的速度是180千米時，是一架噴氣式飛機的。一輛小汽車的速度是這架噴氣式飛機的。這輛小汽車的速度是多少？67．小敏堅持每天閱讀。有一本書共120頁，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，還剩多少頁沒讀？68．學齡兒童11～15歲標準體重的估算方法是：年齡×3－2。（單位：kg）實際體重比標準體重輕（重）百分比輕20%以上輕11%－20%輕10%－重10%重11%－20%重20%以上等級營養不良偏瘦正常偏胖肥胖小東今年12歲，實際體重41千克。（1）根據上面的估算方法，小東的標準體重應該是多少千克？（2）小東實際體重比標準體重輕或重百分之幾？（百分號前保留一位小數）（3）小東的等級是什么？請你給他提一些建議。69．張叔叔去年參加醫療保險。今年1月，張叔叔生病住院15天，共需醫療費8500元。按照規定，張叔叔本人需要支付多少元醫藥費？70．請根據下圖中的規律，按要求回答問題。（1）在下表中完整地填寫③、④號圖的相關數據。圖號①②③④白色三角形個數01黑色三角形個數13總個數（2）根據以上的信息，你發現了什么規律？（3）當黑色三角形個數比白色三角形個數多10個時，白色三角形和黑色三角形的總個數是多少個？黑色的多少個？【參考答案】1．120棵【解析】將一班植樹棵數看作單位“1”，用一班植樹棵數×二班對應分率，求出二班植樹棵數，再將二班植樹棵數看作單位“1”，用二班植樹棵數×三班對應分率，就是三班植樹棵數，據此列出綜合算式解答解析：120棵【解析】將一班植樹棵數看作單位“1”，用一班植樹棵數×二班對應分率，求出二班植樹棵數，再將二班植樹棵數看作單位“1”，用二班植樹棵數×三班對應分率，就是三班植樹棵數，據此列出綜合算式解答即可。160××＝120（棵）答：三班植樹120棵。【點睛】關鍵是確定單位“1”，求一個數的幾分之幾是多少用乘法。2．3200元【解析】先利用乘法求出爸爸媽媽的工資和，再將其乘（1－），求出李紅家每月大約能結余多少元。（4500＋3500）×（1－）＝8000×＝3200（元）答：李紅家每月大約能結余3解析：3200元【解析】先利用乘法求出爸爸媽媽的工資和，再將其乘（1－），求出李紅家每月大約能結余多少元。（4500＋3500）×（1－）＝8000×＝3200（元）答：李紅家每月大約能結余3200元。【點睛】本題考查了分數乘法的應用，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。3．225棵【解析】桃樹的棵數＝梨樹的棵數×，把梨樹的棵數代入計算即可。150×＝225（棵）答：桃樹有225棵。【點睛】已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算。解析：225棵【解析】桃樹的棵數＝梨樹的棵數×，把梨樹的棵數代入計算即可。150×＝225（棵）答：桃樹有225棵。【點睛】已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算。4．40筐【解析】用1減去，再將差乘，求出第二天賣出的占總數的幾分之幾。據此，再利用減法求出剩下的水果占總數的幾分之幾，最后將其乘210，求出水果店里還剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－解析：40筐【解析】用1減去，再將差乘，求出第二天賣出的占總數的幾分之幾。據此，再利用減法求出剩下的水果占總數的幾分之幾，最后將其乘210，求出水果店里還剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－－）×210＝×210＝40（筐）答：水果店里還剩下40筐水果。【點睛】本題考查了分數乘法的應用，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。5．5千克【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。60×＝5（千克）答：這堆煤比原來少了5千克。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。解析：5千克【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。60×＝5（千克）答：這堆煤比原來少了5千克。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。6．144頁【解析】把這本故事書看作單位“1”，已經看了全書的，則還有全書的1－＝沒有讀，根據分數乘法的意義，用乘法進行解答即可。360×（1－）＝360×＝144（頁）答：還剩下144頁沒解析：144頁【解析】把這本故事書看作單位“1”，已經看了全書的，則還有全書的1－＝沒有讀，根據分數乘法的意義，用乘法進行解答即可。360×（1－）＝360×＝144（頁）答：還剩下144頁沒有看。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。7．90個【解析】求比一個數多幾分之幾的問題，可把小華看作單位“1”，單位“1”已知，單位“1”的量乘以多的可計算出多收集的個數，小華收集的個數加多收集的個數就是小強收集的個數，再把兩人收集的相加即解析：90個【解析】求比一個數多幾分之幾的問題，可把小華看作單位“1”，單位“1”已知，單位“1”的量乘以多的可計算出多收集的個數，小華收集的個數加多收集的個數就是小強收集的個數，再把兩人收集的相加即可。（個）答：兩人共收集90個礦泉水瓶。【點睛】此題的解題關鍵是在理解情景問題的基礎上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數量關系，最后列式計算完成題目。8．490萬人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（萬人）答：2019年長隆海洋王國下半年接待游客490萬人。【點睛】解答此題的關鍵解析：490萬人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（萬人）答：2019年長隆海洋王國下半年接待游客490萬人。【點睛】解答此題的關鍵是找到單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。9．60分鐘【解析】把上學期每天完成作業時間80分鐘看作單位“1”，現在用時為1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分鐘）答：李東現在每天完成作業解析：60分鐘【解析】把上學期每天完成作業時間80分鐘看作單位“1”，現在用時為1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分鐘）答：李東現在每天完成作業用60分鐘。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，掌握求一個數的幾分之幾是多少用乘法是解題關鍵。10．不可以修完【解析】根據題意，把這段公路的長度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊合修的工作效率是，根據工作效率時間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。解析：不可以修完【解析】根據題意，把這段公路的長度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊合修的工作效率是，根據工作效率時間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。答：8天不可以修完這條公路。【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，根據基本的數量關系“工作量工作效率和工作時間”，解決問題。11．上衣價格比褲子貴；15元【解析】看圖，上衣價格比褲子貴，據此利用乘法求出上衣多少錢即可。張老師到超市買了一套衣服，其中褲子12元，上衣價格比褲子貴，上衣多少錢？12×（1＋）＝12×＝1解析：上衣價格比褲子貴；15元【解析】看圖，上衣價格比褲子貴，據此利用乘法求出上衣多少錢即可。張老師到超市買了一套衣服，其中褲子12元，上衣價格比褲子貴，上衣多少錢？12×（1＋）＝12×＝15（元）答：上衣15元。【點睛】本題考查了分數乘法，求比一個數多幾分之幾的數是多少，用乘法。12．240米【解析】第一階段修了全長的，還剩全長的1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用600×（1－）＝400（米），第二階段修了剩下的，還剩1－＝，求400的即是還沒有完成的，用400×（1－）解析：240米【解析】第一階段修了全長的，還剩全長的1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用600×（1－）＝400（米），第二階段修了剩下的，還剩1－＝，求400的即是還沒有完成的，用400×（1－）。據此解答。方法一：（米）答：還剩下240米沒有完成。方法二：

（米）（米）（米）答：還剩下240米沒有完成。【點睛】解答此題的關鍵是先求出第一階段修了后還剩的長度，再根據分數乘法的意義解答。13．27人【解析】通過題意可知六年級390人，選出其中的的學生去參加運動會，這里單位“1”是六年級學生人數，單位“1”已知，用乘法，即390×，求出參加運動會的學生人數；因為男生占了全體運動員的，這解析：27人【解析】通過題意可知六年級390人，選出其中的的學生去參加運動會，這里單位“1”是六年級學生人數，單位“1”已知，用乘法，即390×，求出參加運動會的學生人數；因為男生占了全體運動員的，這里單位“1”是全體運動員，單位“1”已知，用乘法，即390××求解即可。390××＝45×＝27（人）答：男生有27人去參加市運動會。【點睛】本題主要考查單位“1”的判斷，同時一個數的幾分之幾是多少，用這個數×幾分之幾。14．600棵【解析】將總棵數看作單位“1”，總棵數×第一天種的對應分率×第二天種的對應分率＝第二天種的棵數。1200××＝600（棵）答：第二天種了600棵樹。【點睛】關鍵是確定單位“1”，解析：600棵【解析】將總棵數看作單位“1”，總棵數×第一天種的對應分率×第二天種的對應分率＝第二天種的棵數。1200××＝600（棵）答：第二天種了600棵樹。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。15．平方分米【解析】把大長方形面積平方分米看作單位“1”，先求出它的是多少，因為陰影部分面積占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：圖中陰影部分的面積是平方分米。【點睛】解析：平方分米【解析】把大長方形面積平方分米看作單位“1”，先求出它的是多少，因為陰影部分面積占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：圖中陰影部分的面積是平方分米。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，找準單位“1”，明確單位“1”已知用乘法是解題關鍵。16．9元【解析】39××＝9（元）答：一副陸戰棋9元。解析：9元【解析】39××＝9（元）答：一副陸戰棋9元。17．45個【解析】小梅踢的個數＝玲玲踢的個數××。＝＝45（個）答：小梅踢了45個。【點睛】連續求一個數的幾分之幾是多少，用分數連乘計算。解析：45個【解析】小梅踢的個數＝玲玲踢的個數××。＝＝45（個）答：小梅踢了45個。【點睛】連續求一個數的幾分之幾是多少，用分數連乘計算。18．48頁【解析】根據題意先把這本書的總頁數看是單位“1”，則第一天讀了全書的，就還剩下全書的（1－）用乘法可求出剩下的頁數，再把剩下的頁數看是單位“1”，第二天讀了余下的，用乘法可求出第二天讀的頁解析：48頁【解析】根據題意先把這本書的總頁數看是單位“1”，則第一天讀了全書的，就還剩下全書的（1－）用乘法可求出剩下的頁數，再把剩下的頁數看是單位“1”，第二天讀了余下的，用乘法可求出第二天讀的頁數，據此解答。160×（1－）×＝160××＝48（頁）答：第二周讀了48頁。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，解答此題關鍵是依據分數乘法的意義，注意兩次單位“1”的不同。19．720本【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法進行計算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級捐書720本。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解解析：720本【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法進行計算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級捐書720本。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。20．200本【解析】先把數學練習本的數量看作單位“1”，用300×求得英語本的數量，再把的英語本數量看作單位“1”，用240×求得作文本的數量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：解析：200本【解析】先把數學練習本的數量看作單位“1”，用300×求得英語本的數量，再把的英語本數量看作單位“1”，用240×求得作文本的數量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：文具店運來200本作文本。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。21．玉米：2400平方米

花生：3600平方米【解析】1公頃=10000（平方米）玉米：10000×（1-）×=2400（平方米）

花生：10000×（1-）×解析：玉米：2400平方米

花生：3600平方米【解析】1公頃=10000（平方米）玉米：10000×（1-）×=2400（平方米）

花生：10000×（1-）×=3600（平方米）22．9天【解析】（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答：如果甲先獨做5天，然后兩隊合做，還需9天才能完成．解析：9天【解析】（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答：如果甲先獨做5天，然后兩隊合做，還需9天才能完成．23．180千克【解析】36÷（1--×)=180(千克）解析：180千克【解析】36÷（1--×)=180(千克）24．不能【解析】(箱)

(箱)答：不能用這些油到達終點解析：不能【解析】(箱)

(箱)答：不能用這些油到達終點25．4分鐘【解析】解析：4分鐘【解析】26．12名【解析】原來108名同學看作單位”1”，根據乘法求出原來男生的人數，再把后來一共的同學看作單位“1“，則原來男生人數占現在人數的，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法，求出現在的學解析：12名【解析】原來108名同學看作單位”1”，根據乘法求出原來男生的人數，再把后來一共的同學看作單位“1“，則原來男生人數占現在人數的，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法，求出現在的學生數，再進一步得出結論。原來男生人數：（名）后來學生總數：（名）（名）答：后來又來了12名女生。【點評】明確這一過程中男生人數沒有變，根據前后男生占總人數的分率列出等量關系式是完成本題的關鍵。27．10天【解析】我們通常把工作總量“一項工程”看成單位“1”．工作效率=工作量÷工作時間=1÷工作時間，即工作時間的倒數．設這項工程為單位“1”，則甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率為，甲丙解析：10天【解析】我們通常把工作總量“一項工程”看成單位“1”．工作效率=工作量÷工作時間=1÷工作時間，即工作時間的倒數．設這項工程為單位“1”，則甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率為，甲丙合作的工作效率為．因此甲乙丙三隊合作的工作效率的兩倍為＋＋，所以甲乙丙三隊合作的工作效率為（＋＋）÷2＝．因此三隊合作完成這項工程的時間為1÷＝10（天）．1÷[（＋＋）÷2]＝1÷[÷2]＝1÷＝10（天）答：甲乙丙三隊合作需10天完成．28．24個【解析】根據部分數量÷部分對應分率＝整體數量，從剩下的12個桃子開始，依次÷對應分率，求出總數量，總數量×第一天吃的對應分率＝第一天吃的個數，（總數量－第一天吃的個數）×第二天吃的對應分率解析：24個【解析】根據部分數量÷部分對應分率＝整體數量，從剩下的12個桃子開始，依次÷對應分率，求出總數量，總數量×第一天吃的對應分率＝第一天吃的個數，（總數量－第一天吃的個數）×第二天吃的對應分率＝第二天吃的個數，第一天吃的個數＋第二天吃的個數即可。12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）＝12÷÷÷÷÷÷＝84（個）84×＝12（個）（84－12）×＝72×＝12（個）12＋12＝24（個）答：第一天和第二天所吃桃子的總數是24個。【點睛】關鍵是理解分數乘除法的意義，求整體用除法，求部分用乘法。29．分鐘【解析】解析：分鐘【解析】30．2700元【解析】由題意可知，把這項工程看作單位“1”，甲單獨做每天完成這項工程的，乙單獨做每天完成這項工程的，乙隊單獨做了5天，完成了這項工程的×5＝，由甲、乙兩隊合作完成的占總工程的1－＝，解析：2700元【解析】由題意可知，把這項工程看作單位“1”，甲單獨做每天完成這項工程的，乙單獨做每天完成這項工程的，乙隊單獨做了5天，完成了這項工程的×5＝，由甲、乙兩隊合作完成的占總工程的1－＝，合作的天數＝÷（＋）＝9（天）；甲隊完成的工作量是：×9＝，則甲也應得工程款的，用9000×；據此解答。甲乙合作的天數：（1－×5）÷（＋）＝（1－）÷＝×12＝9（天）甲隊完成的工作量：×9＝甲應得工程款：9000×＝2700（元）答：甲隊能得工程款2700元。【點睛】本題體現了數量關系式：工效之和×合作時間＝工作總量；解答此題的關鍵是理解甲隊完成了工作總量的幾分之幾，他應得的工程款也是總工程款的幾分之幾。31．672千米【解析】由題意可知，在相同時間內，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時行駛48千米，那么客車每小時行駛的速度是貨車速度的，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出客車的速度，解析：672千米【解析】由題意可知，在相同時間內，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時行駛48千米，那么客車每小時行駛的速度是貨車速度的，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出客車的速度，據此可解答。48×＝84（千米∕時）84×8＝672（千米）答：甲、乙兩地相距672千米。【點睛】本題考查路程問題和比的關系，掌握比的意義時解題的關鍵。32．700本【解析】用算出的是分給高年級后剩下的書的本數，420本對應的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有7解析：700本【解析】用算出的是分給高年級后剩下的書的本數，420本對應的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有700本。【點睛】本題考查按比例分配、分數除法，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解題的方法。33．84頁【解析】設這本書有x頁，通過已讀頁數與剩下頁數的比可知，已讀頁數占總頁數的，未讀頁數占總頁數的，根據總頁數×第一天讀的對應分率＋第二天讀的頁數＝總頁數×已讀頁數的對應分率，列出方程求出全書解析：84頁【解析】設這本書有x頁，通過已讀頁數與剩下頁數的比可知，已讀頁數占總頁數的，未讀頁數占總頁數的，根據總頁數×第一天讀的對應分率＋第二天讀的頁數＝總頁數×已讀頁數的對應分率，列出方程求出全書總頁數，用全書總頁數×未讀頁數的對應分率即可。解：設這本書有x頁。（頁）答：小紅再讀84頁就能讀完這本書。【點睛】關鍵是找到等量關系，理解分數乘法和比的意義。34．11時20分；千米【解析】根據題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即解析：11時20分；千米【解析】根據題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即可求出貨車的速度，用貨車的速度乘時間即可求出全程；用總路程除以它們的速度和即可求出相遇的時間，再加上開始的時間，即可求出相遇的時刻。根據題意可知，兩車的速度比為7∶5；60÷7×5＝×5＝（千米）；×8＝（千米）；÷（60＋）＝÷＝3（小時）；8時＋3小時＝11時，即11時20分；答：兩車相遇是11時20分，甲、乙兩地間的路程是千米。【點睛】根據題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關鍵，進而求出貨車的速度和全程，從而解答。35．99個【解析】將全部零件個數看作單位“1”，根據甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，確定兩人制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個÷對應分率，求出總個數，總個數×乙的對應分率即可。6÷（－）×解析：99個【解析】將全部零件個數看作單位“1”，根據甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，確定兩人制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個÷對應分率，求出總個數，總個數×乙的對應分率即可。6÷（－）×＝6÷（－）×＝6÷×＝231×＝99（個）答：乙制造了99個零件。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分數量÷對應分率＝整體數量。36．280千米【解析】根據貨車與客車的速度比5∶7，那么相同時間內貨車與客車所行路程的比也是5∶7，即貨車行駛的路程是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么40千米所對應分率是1－，用除法即可求解析：280千米【解析】根據貨車與客車的速度比5∶7，那么相同時間內貨車與客車所行路程的比也是5∶7，即貨車行駛的路程是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么40千米所對應分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。40÷（1－）＝40÷＝140（千米）140×2＝280（千米）答：甲、乙兩地相距280千米。【點睛】此題主要考查學生對比的理解與實際應用。37．112噸【解析】解：設這批糧食一共有噸=112解析：112噸【解析】解：設這批糧食一共有噸=11238．28分【解析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長解析：28分【解析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質，所以在非整數單位時間內甲、乙、丙三人最多有一人走了整數段，所以只考慮整數單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時間點，再根據第一次構成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位時間相當于多少分鐘，根據列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據此解答。根據分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，根據分析又知道只有整數單位時間才符合題意，所以只考慮整數單位時間，所以三人到達頂點的情況列表如下：甲單位時間246810121416……地點CACACACC……乙單位時間23101118192627……地點DCBADCBA……丙單位時間23101118192627……地點CBADCBAD……通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上，三人第一次構成最大的三角形，所以一個單位時間為12÷3＝4（分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上，第二次構成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形。【點睛】此題考查的是行程問題，解題的關鍵是理解長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半。39．24500個【解析】根據題目可知，當醫用口罩完成了時，防塵口罩剛好完成了，此時兩種口罩生產的時間是相同的，根據效率比等于完成的量的比，即生產醫用口罩的效率∶生產防塵口罩的效率＝∶＝14∶15，即解析：24500個【解析】根據題目可知，當醫用口罩完成了時，防塵口罩剛好完成了，此時兩種口罩生產的時間是相同的，根據效率比等于完成的量的比，即生產醫用口罩的效率∶生產防塵口罩的效率＝∶＝14∶15，即醫用口罩的效率∶防塵口罩的效率＝，由此可知防塵口罩的生產效率是醫用口罩生產效率的，假設醫用口罩生產效率為1，防塵口罩生產效率：；由于提高效率50%，即此時醫用口罩的生產效率：1×（1＋50%）＝，則此時防塵口罩的生產效率為醫用口罩的÷＝，提高生產效率后生產的防塵口罩量是提高效率后生產醫用口罩的，即口罩總量×（1－）×，設：口罩總量為x個，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。解：設原計劃生產口罩x個，由題意分析可列出方程：答：原計劃生產醫用口罩24500個。【點睛】本題主要考查的是比的應用以及列方程解決實際問題，解題的關鍵是找出提高效率之后醫用口罩生產效率和防塵口罩之間的關系，再列方程計算。40．80天【解析】根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為，則甲隊單獨做18天后，剩下總量的1－×18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊的工作效率即可求出乙解析：80天【解析】根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為，則甲隊單獨做18天后，剩下總量的1－×18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊的工作效率即可求出乙隊的工作效率，進而解答即可。（1－×18）÷24－＝÷24－＝－＝；1÷＝80（天）；答：乙隊單獨完成這項工程需要80天。【點睛】解答本題的關鍵是明確甲隊的工作效率，進而根據工作效率、工作時間和工作總量之間的關系求出乙隊的工作效率，從而進一步解答。41．（1）57%；（2）24人【解析】（1）把六年級的學生參加周末活動的人數看作單位“1”，參加特長班學習的同學占總數的42%，參加讀書的同學占總數的15%，兩個百分比相加即可得解；（2）參加戶外解析：（1）57%；（2）24人【解析】（1）把六年級的學生參加周末活動的人數看作單位“1”，參加特長班學習的同學占總數的42%，參加讀書的同學占總數的15%，兩個百分比相加即可得解；（2）參加戶外活動的有44人，參加戶外活動的人數占總數的22%，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法可求出參加周末活動的總人數，再根據求一個數的百分之幾，用總人數乘上網學習的人數占總人數的12%，即可計算出上網學習的人數。（1）42%＋15%＝57%答：參加特長班學習的同學和讀書的同學占總數的57%。（2）44÷22%＝200（人）200×12%＝24（人）答：上網學習的有24人。【點睛】此題的解題關鍵是掌握扇形統計圖的特點并從中獲取信息，根據百分數的應用相關的計算方法，解決實際問題。42．（1）見解析（2）5（3）30∶37；25【解析】（1）把花園的總面積看作單位“1”，根據減法的意義，用減法求出草坪的面積占花園面積的百分之幾，據此完成統計圖。（2）把花園的總面積看作單位解析：（1）見解析（2）5（3）30∶37；25【解析】（1）把花園的總面積看作單位“1”，根據減法的意義，用減法求出草坪的面積占花園面積的百分之幾，據此完成統計圖。（2）把花園的總面積看作單位“1”，草坪面積占花園面積的37%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答；注意單位的換算：1公頃＝10000平方米。（3）先根據比的意義，求出花圃與草坪的面積比，然后用花圃需要的桶數除以花圃的份數，求出一份數，再乘草坪的份數，即可求出草坪需要的桶數。（1）1－（30%＋15%＋18%）＝1－63%＝37%作圖如下：（2）18500÷37%＝18500÷0.37＝50000（平方米）50000平方米＝5公頃（3）花圃與草坪的面積比是（50000×30%）∶18500＝30∶3720÷30×37＝×37≈25（桶）【點睛】理解掌握扇形統計圖的特點，能夠根據統計圖提供的信息解決有關的實際問題。43．（1）扇形；日用品（2）見詳解；576元；720元【解析】（1）從扇形統計圖中可以看出服裝、日用品、贍養老人、家電氣、其他等支出所占百分比，而整個圓相當于是100%，可以求出教育支出占20%，解析：（1）扇形；日用品（2）見詳解；576元；720元【解析】（1）從扇形統計圖中可以看出服裝、日用品、贍養老人、家電氣、其他等支出所占百分比，而整個圓相當于是100%，可以求出教育支出占20%，相比之下，日用品支出最多；（2）這個月的支出是3600元，其中贍養老人的支出占16%，教育支出占20%，求一個量的百分之幾是多少，用乘法計算。（1）這是扇形統計圖；小東家這個月日用品支出的最多。（2）如圖所示：（元）（元）【點睛】本題考查的是扇形統計圖，扇形統計圖的優勢在于可以清楚地反映出各部分與整體的關系。44．（1）4000元（2）見詳解（3）10825元【解析】（1）把這筆獎金看作單位“1”，拿出這筆獎金的20%還房貸，用這筆獎金乘20%，即是還房貸的錢數。（2）已知家庭備用金是6000元，用解析：（1）4000元（2）見詳解（3）10825元【解析】（1）把這筆獎金看作單位“1”，拿出這筆獎金的20%還房貸，用這筆獎金乘20%，即是還房貸的錢數。（2）已知家庭備用金是6000元，用6000元除以這筆獎金的總錢數，即是家庭備用金占這筆獎金的百分比；這筆獎金是單位“1”，用1減去房貸、家庭備用金占這筆獎金的百分比，就是儲蓄占這筆獎金的百分比；據此將扇形統計圖補充完整。（3）由上一題可知，儲蓄占這筆獎金的50%，用這筆獎金乘50%，求出儲蓄的錢數；再根據利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期時取回的錢數。（1）20000×20%＝4000（元）答：張阿姨用于還房貸的錢是4000元。（2）備用金：6000÷20000×100%＝30%儲蓄：1－20%－30%＝80%－30%＝50%（3）20000×50%＝10000（元）10000×2.75%×3＋10000＝825＋10000＝10825（元）答：張阿姨一共可以取回10825元。【點睛】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。45．面積18.06平方米，周長33.98米【解析】觀察圖形可知，“右轉危險區”的面積＝六邊形O1DCO2BA的面積＋扇形O2BC的面積－扇形O1AD的面積；“右轉危險區”的周長＝弧AD長度＋AB＋解析：面積18.06平方米，周長33.98米【解析】觀察圖形可知，“右轉危險區”的面積＝六邊形O1DCO2BA的面積＋扇形O2BC的面積－扇形O1AD的面積；“右轉危險區”的周長＝弧AD長度＋AB＋CD＋弧BC的長度，據此解答。10×10－4×4＋3.14×42×－3.14×102×＝100－16＋12.56－78.5＝18.06（平方米）；3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×＝3.14×5＋12＋3.14×2＝21.98＋12＝33.98（米）答：“右轉危險區”的面積是18.06平方米，周長是33.98米。【點睛】此題考查了有關扇形的周長和面積計算，找出面積和周長都包含哪些部分，認真計算即可。46．（1）見詳解（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直解析：（1）見詳解（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直徑是20÷10＝2（厘米），然后根據圓的周長公式，可求出小圓和最小圓的周長，陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋小圓的周長＋2個最小圓的周長；陰影部分的面積正好是大圓面積的一半，據此解答。（1）如圖所示：（2）小圓的直徑：20÷2＝10（厘米）最小圓的直徑：20÷10＝2（厘米）周長：3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2＝31.4＋31.4＋12.56＝75.36（厘米）面積：3.14×10×10÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【點睛】此題考查的是圓面積公式的靈活運用，熟記圓面積公式是解題關鍵。47．8圈【解析】根據題意可知，油桶滾動的距離＝兩面墻之間的距離－油桶的半徑×2，滾動的圈數＝油桶滾動的距離÷油桶的底面周長，據此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.解析：8圈【解析】根據題意可知，油桶滾動的距離＝兩面墻之間的距離－油桶的半徑×2，滾動的圈數＝油桶滾動的距離÷油桶的底面周長，據此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.12÷3.14＝8（圈）答：油桶從一面墻滾到另一面墻要滾8圈。【點睛】此題考查了有關圓周長的實際應用，明確油桶滾動的距離是解題關鍵。即開始到結束圓心之間的距離。48．(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m長的籬笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝2解析：(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m長的籬笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)答：面積增加了20.41m2．49．不會耽誤上課。【解析】根據圓的周長公式C＝2πr，求出車輪轉一周所行的路程，再乘100，得出單車每分鐘行的路程；劉老師早上7：30從家出發，到上午8：00共經歷30分鐘，用單車每分鐘行的路程乘3解析：不會耽誤上課。【解析】根據圓的周長公式C＝2πr，求出車輪轉一周所行的路程，再乘100，得出單車每分鐘行的路程；劉老師早上7：30從家出發，到上午8：00共經歷30分鐘，用單車每分鐘行的路程乘30，求出30分鐘所行的路程，最后與6000m作比較，得出結論。注意單位的換算：1m＝100cm。2×3.14×40×100＝6.28×40×100＝251.2×100＝25120（cm）25120cm＝251.2m8時－7時30分＝30分251.2×30＝7536（m）7536＞6000

答：不會耽誤上課。【點睛】靈活運用圓的周長公式是解題的關鍵。50．7871平方厘米【解析】如圖所示，圓掃過的面積等于“凸”字型的面積減去6個角的面積，依據題目所給數據即可求解。160×40＋40×（160－60×2）－（10×10－×3.14×102）×6解析：7871平方厘米【解析】如圖所示，圓掃過的面積等于“凸”字型的面積減去6個角的面積，依據題目所給數據即可求解。160×40＋40×（160－60×2）－（10×10－×3.14×102）×6＝6400＋40×40－（100－×3.14×100）×6＝6400＋1600－（100－3.14×25）×6＝8000－（100－78.5）×6＝8000－21.5×6＝8000－129＝7871（平方厘米）答：圓掃過的面積是7871平方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚圓沒掃過的面積，即可據題意求解。51．80噸【解析】把原來每噸原材料的價格看作單位“1”，現在每噸原材料的價格＝原來每噸原材料的價格×（1＋25%），根據“總價＝單價×數量”求出原來進100噸原材料需要的錢數，現在可以進的噸數＝原來解析：80噸【解析】把原來每噸原材料的價格看作單位“1”，現在每噸原材料的價格＝原來每噸原材料的價格×（1＋25%），根據“總價＝單價×數量”求出原來進100噸原材料需要的錢數，現在可以進的噸數＝原來進100噸原材料需要的錢數÷現在每噸原材料的價格，據此解答。100×200÷[200×（1＋25%）]＝100×200÷[200×1.25]＝100×200÷250＝20000÷250＝80（噸）答：現在只能進80噸。【點睛】掌握單價、總價、數量之間的關系是解答題目的關鍵。52．（1）見詳解（2）27；65【解析】（1）如圖：（2）第6個點子圖中的點子數是：2＋3＋4＋5＋6＋7＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）＝2＋5＋20＝27（個）第10個點子圖中的點子解析：（1）見詳解（2）27；65【解析】（1）如圖：（2）第6個點子圖中的點子數是：2＋3＋4＋5＋6＋7＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）＝2＋5＋20＝27（個）第10個點子圖中的點子數是：2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝13×5＝65（個）53．(1)正方形個數

擺成的圖形

小棒根數

1

4

2

7

3

10

…

…

…

n

…

3n+1

(2)3×100+1=301(根)【解析】解析：(1)正方形個數擺成的圖形小棒根數1427310………n…3n+1(2)3×100+1=301(根)【解析】54．8張【解析】設有n張桌子，根據桌子數量×4＋2＝能坐的人數，列出方程解答即可。解：設有n張桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8張餐桌。【點睛】關鍵是看懂圖示解析：8張【解析】設有n張桌子，根據桌子數量×4＋2＝能坐的人數，列出方程解答即可。解：設有n張桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8張餐桌。【點睛】關鍵是看懂圖示，找到等量關系。55．14【解析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時上面的數字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時上面的數字是11、12、15、16；（3）左半部往右折疊蓋在右解析：14【解析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時上面的數字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時上面的數字是11、12、15、16；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上，這時上面的數字是9、13；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上，這時上面的數字是14，據此解答即可。紙片在最上面的數字是14；【點睛】解答本題時可以進行實踐，得出結果。56．①36個②13個【解析】①根據題圖可知，第一個圖形下層放2個，有4個三角形，第二個圖形下層放3個，有9個三角形，第三個圖形下層放4個，有16個三角形，據此可知，三角形的個數是下層放的個數的平方解析：①36個②13個【解析】①根據題圖可知，第一個圖形下層放2個，有4個三角形，第二個圖形下層放3個，有9個三角形，第三個圖形下層放4個，有16個三角形，據此可知，三角形的個數是下層放的個數的平方，當下層放6個時，則有6×6＝36個小三角形；②因為13×13＝169，所以如果有169個三角形積木塊，下層應放了13個，據此解答即可。①6×6＝36個；答：如果下層放6個，一共需要36個三角形。②13×13＝169；答：如果有169個三角形積木塊，下層應放了13個。【點睛】根據已知圖形找到底層個數與三角形總個數的關系是解答本題的關鍵。57．32張【解析】由圖可知，第1個圖形有（2＋3）張水果卡片，第2個圖形有（2＋3＋3）張水果卡片，第3個圖形有（2＋3＋3＋3）張水果卡片……相鄰的圖片中后面一個圖形比前面一個圖形多3張水果卡片，解析：32張【解析】由圖可知，第1個圖形有（2＋3）張水果卡片，第2個圖形有（2＋3＋3）張水果卡片，第3個圖形有（2＋3＋3＋3）張水果卡片……相鄰的圖片中后面一個圖形比前面一個圖形多3張水果卡片，第n個圖形有（2＋3n）張水果卡片，據此解答。第1個圖形水果卡片的張數：2＋3＝5（張）第2個圖形水果卡片的張數：2＋3＋3＝8（張）第3個圖形水果卡片的張數：2＋3＋3＋3＝11（張）……第n個圖形水果卡片的張數：（2＋3n）張當n＝10時2＋3n＝2＋3×10＝2＋30＝32（張）答：第10個“T”字要用32張水果卡片。【點睛】分析圖形找出水果卡片數量變化的規律是解答題目的關鍵。58．（1）4；8；12；圖形中正方形的個數與圖形的序數相等，小棒的根數等于正方形個數的4倍；第n個圖形有4n根小棒；（2）400根【解析】（1）由圖可知，第1個圖形擺1個正方形需要4根小棒；第2個解析：（1）4；8；12；圖形中正方形的個數與圖形的序數相等，小棒的根數等于正方形個數的4倍；第n個圖形有4n根小棒；（2）400根【解析】（1）由圖可知，第1個圖形擺1個正方形需要4根小棒；第2個圖形擺2個正方形需要（2×4）根小棒；第3個圖形擺3個正方形需要（3×4）根小棒……圖形中正方形的個數和圖形的序數相同，每增加一個小正方形就增加4根小棒，那么第n個圖形有n個正方形需要4n根小棒；（2）第100個圖形有100個正方形，把n＝100代入含有字母的式子計算出結果即可。（1）正方形個數擺成的圖形小棒根數1428312………………規律：圖形中正方形的個數與圖形的序數相等，小棒的根數等于正方形個數的4倍。用含有字母的式子表示：第n個圖形有n個小正方形，小棒根數為4n根。（2）擺100個正方形需要小棒的根數：4n＝4×100＝400（根）答：需要400根小棒。【點睛】找出小正方形的個數與小棒根數的變化規律是解答題目的關鍵。59．①13；②34個；我是這樣想的：豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數比序列號少1，所以第12個點陣中應包含12＋11＋11＝34（個）。【解析】①第（1）個點陣有1個點，第（2）點陣有4解析：①13；②34個；我是這樣想的：豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數比序列號少1，所以第12個點陣中應包含12＋11＋11＝34（個）。【解析】①第（1）個點陣有1個點，第（2）點陣有4個點，第（3）個點陣有7個點，第（4）個點陣有10個點，從第（2）開始，每一個點陣比前一個多3個點，則第（5）有10＋3＝13個點。②豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數比序列號少1，所以第12個點陣中應包含12＋11＋11＝34（個）。①方框內的點陣包含了13個點。②12＋11＋11＝34（個）；我是這樣想的：豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數比序列號少1，所以第12個點陣中應包含12＋11＋11＝34（個）。【點睛】本題主要考查學生的觀察和分析問題的能力。60．50千克【解析】將這袋大米原來的質量看作單位“1”，剩下的質量÷對應分率/百分率＝原有質量，據此列式解答。15÷（1－30%－）＝15÷0.3＝50（千克）答：這袋大米原有50千克。【解析：50千克【解析】將這袋大米原來的質量看作單位“1”，剩下的質量÷對應分率/百分率＝原有質量，據此列式解答。15÷（1－30%－）＝15÷0.3＝50（千克）答：這袋大米原有50千克。【點睛】關鍵是確定單位“1”，部分數量÷對應百分率＝整體數量。61．（1）560人；（2）符合要求【解析】（1）每分鐘通過的人數＝大門每分鐘通過的人數×大門的數量＋小門每分鐘通過的人數×小門的數量；（2）緊急情況下大、小門每分鐘通過的人數占正常情況下通過人數解析：（1）560人；（2）符合要求【解析】（1）每分鐘通過的人數＝大門每分鐘通過的人數×大門的數量＋小門每分鐘通過的人數×小門的數量；（2）緊急情況下大、小門每分鐘通過的人數占正常情況下通過人數的（1－30%），據此計算出大、小門緊急情況下通過的人數，再計算3分鐘大、小門一共通過的人數，最后和600比較大小，據此解答。（1）120×2＋80×4＝240＋320＝560（人）答：每分鐘能安全通過560人。（2）大門緊急情況下通過的人數：120×（1－30%）＝120×0.7＝84（人）小門緊急情況下通過的人數：80×（1－30%）＝80×0.7＝56（人）（84×2＋56×4）×3＝（168＋224）×3＝392×3＝1176（人）因為1176人＞600人，所以3分鐘內可以安全疏散全部觀眾，影劇院門的設計符合要求。答：影劇院門的設計符合要求。【點睛】已知一個數，求比這個數多（少）百分之幾的數是多少的計算方法：這個數×（1±百分率）。62．E盤；過程見詳解【解析】把D盤總容量看作單位“1”，未用容量占總容量的（1－85%），求出未用容量；E盤中未用容量占總容量的，根據比的應用求出未用容量；最后未用容量和54G比較大小，文件包應存在解析：E盤；過程見詳解【解析】把D盤總容量看作單位“1”，未用容量占總容量的（1－85%），求出未用容量；E盤中未用容量占總容量的，根據比的應用求出未用容量；最后未用容量和54G比較大小，文件包應存在未用容量大于54G的盤中，據此解答。D盤：300×（1－85%）＝300×0.15＝45G因為45G＜54G，所以文件包存在D盤不合適。E盤：200×＝200×＝60G因為60G＞54G，所以文件包應存在E盤中。答：文件包應存在E盤中。【點睛】分析表格求出兩個盤的未用容量是解答題目的關鍵。63．300千米【解析】用減去40%，得到第二天比第一天多修了全長的幾分之幾，根據除法的意義，用30千米除以其占全長的分率，即可得到全長是多少千米。30÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米解析：300千米【解析】用減去40%，得到第二天比第一天多修了全長的幾分之幾，根據除法的意義，用30千米除以其占全長的分率，即可得到全長是多少千米。30÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米）答：這條公路全長300千米。【點睛】已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數，用除法。64．80個【解析】假設八戒一共摘了x個桃子，求一個數的百分之幾或幾分之幾用乘法，用30%x表示給師父的桃子數，用x表示給悟空和沙僧的桃子數，用總數減去師父、悟空和沙僧