山東省臨沭縣第五初級中學2024屆畢業升學考試模擬卷數學卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=1；④當y=﹣2時，x的值只能取1；⑤當﹣1＜x＜5時，y＜1．其中，正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點F，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2＝（）A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π3．綠豆在相同條件下的發芽試驗，結果如下表所示：每批粒數n100300400600100020003000發芽的粒數m9628238257094819042850發芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個推斷：①當n=400時，綠豆發芽的頻率為0.955，所以綠豆發芽的概率是0.955；②根據上表，估計綠豆發芽的概率是0.95；③若n為4000，估計綠豆發芽的粒數大約為3800粒．其中推斷合理的是（）A．① B．①② C．①③ D．②③4．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a2?a3＝a6 C．a3+a4＝a7 D．（ab）3＝ab35．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A． B．8 C． D．6．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學記數法表示該數為（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣57．-5的相反數是（）A．5 B． C． D．8．已知拋物線y=（x﹣）（x﹣）（a為正整數）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（）A． B． C． D．9．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點A，B，以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC，將點C向左平移5個單位，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標為（）A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是()A． B． C． D．11．如圖，在中，，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數是（）A． B． C． D．12．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，直線y＝x＋2與反比例函數y＝的圖象在第一象限交于點P.若OP＝，則k的值為________．14．若a，b互為相反數，則a2﹣b2=_____．15．已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側面積為_____．16．鼓勵科技創新、技術發明，北京市2012－2017年專利授權量如圖所示．根據統計圖中提供信息，預估2018年北京市專利授權量約______件，你的預估理由是______．17．如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖①位置，繼續繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖②位置，以此類推，這樣連續旋轉2017次．若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為_____．18．如圖，已知點A(4，0)，O為坐標原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O、A)，過P、O兩點的二次函數y1和過P、A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD＝AD＝3時，這兩個二次函數的最大值之和等于______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．20．（6分）計算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣|．21．（6分）某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？22．（8分）今年義烏市準備爭創全國衛生城市，某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？23．（8分）為了解某校落實新課改精神的情況,現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計,并繪制了如圖所示的統計圖.

(1)參加音樂類活動的學生人數為

人,參加球類活動的人數的百分比為

(2)請把圖2(條形統計圖)補充完整;

(3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數約為.

(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

24．（10分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統計圖補充完整；若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_▲人達標；若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？25．（10分）解分式方程：=126．（12分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長．27．（12分）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調查，統計結果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經常隨手丟垃圾三項．要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項．現將調查結果繪制成以下來不辜負不完整的統計圖．請你根據以上信息，解答下列問題：(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數是；(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據二次函數的性質和圖象可以判斷題目中各個小題是否成立．【詳解】由函數圖象可得，

a＞1，b＜1，即a、b異號，故①錯誤，

x=-1和x=5時，函數值相等，故②錯誤，

∵-＝2，得4a+b=1，故③正確，

由圖象可得，當y=-2時，x=1或x=4，故④錯誤，

由圖象可得，當-1＜x＜5時，y＜1，故⑤正確，

故選A．【點睛】考查二次函數圖象與系數的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答．2、D【解析】

根據題意可得到CE=2，然后根據S1﹣S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：∵BC＝4，E為BC的中點，∴CE＝2，∴S1﹣S2＝3×4﹣，故選D．【點睛】此題考查扇形面積的計算，矩形的性質及面積的計算.3、D【解析】

①利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率，n=400，數值較小，不能近似的看為概率，①錯誤；②利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率，可得②正確；③用4000乘以綠豆發芽的的概率即可求得綠豆發芽的粒數，③正確．【詳解】①當n=400時，綠豆發芽的頻率為0.955，所以綠豆發芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；②根據上表當每批粒數足夠大時，頻率逐漸接近于0.950，所以估計綠豆發芽的概率是0.95，此推斷正確；③若n為4000，估計綠豆發芽的粒數大約為4000×0.950=3800粒，此結論正確．故選D．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．4、A【解析】分析：根據冪的乘方、同底數冪的乘法、積的乘方公式即可得出答案．詳解：A、冪的乘方法則，底數不變，指數相乘，原式計算正確；B、同底數冪的乘法，底數不變，指數相加，原式=，故錯誤；C、不是同類項，無法進行加法計算；D、積的乘方等于乘方的積，原式=，計算錯誤；故選A．點睛：本題主要考查的是冪的乘方、同底數冪的乘法、積的乘方計算法則，屬于基礎題型．理解各種計算法則是解題的關鍵．5、D【解析】∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，AB=8，∴AC=AB=1．設⊙O的半徑為r，則OC=r－2，在Rt△AOC中，∵AC=1，OC=r－2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=12+（r﹣2）2，解得r=2．∴AE=2r=3．連接BE，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°．在Rt△ABE中，∵AE=3，AB=8，∴．在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=1，∴．故選D．6、A【解析】試題分析：0.000005035m，用科學記數法表示該數為5.035×10﹣6，故選A．考點：科學記數法—表示較小的數．7、A【解析】由相反數的定義：“只有符號不同的兩個數互為相反數”可知-5的相反數是5.故選A.8、C【解析】

代入y=0求出x的值，進而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出結論．【詳解】解：當y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，∴MaNa=-，∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-+-+…+-=1-=．故選C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標、二次函數圖象上點的坐標特征以及規律型中數字的變化類，利用二次函數圖象上點的坐標特征求出MaNa的值是解題的關鍵．9、B【解析】令x=0，y=6，∴B（0，6），∵等腰△OBC，∴點C在線段OB的垂直平分線上，∴設C（a，3），則C'（a－5，3），∴3=3（a－5）+6，解得a=4，∴C（4，3）.故選B.點睛：掌握等腰三角形的性質、函數圖像的平移.10、C【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，故選C.11、B【解析】

根據題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質即可求出∠CDA的度數.【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，

故選B．【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型．12、A【解析】

畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．【詳解】這個幾何體的主視圖為：故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】設點P（m，m+2），∵OP=，∴=，解得m1=1，m2=﹣1（不合題意舍去），∴點P（1，1），∴1=，解得k=1．點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點坐標，仔細審題，能夠求得點P的坐標是解題的關鍵．14、1【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而結合相反數的定義分析得出答案．【詳解】∵a，b互為相反數，∴a+b=1，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=1，故答案為1．【點睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數的定義，正確分解因式是解題關鍵．15、20π【解析】

利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據圓錐的側面積公式進行計算即可.【詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長=8π，由勾股定理得，母線長==5，故圓錐的側面積=×8π×5=20π，故答案為：20π．【點睛】本題主要考查了圓錐的側面積的計算方法．解題的關鍵是熟記圓錐的側面展開扇形的面積計算方法．16、113407，北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件.【解析】

依據北京市近兩年的專利授權量的增長速度,即可預估2018年北京市專利授權量.【詳解】解：∵北京市近兩年的專利授權量平均每年增加：（件），∴預估2018年北京市專利授權量約為106948＋6458.5≈113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件．【點睛】此題考查統計圖的意義，解題的關鍵在于看懂圖中數據.17、【解析】分析：首先求得每一次轉動的路線的長，發現每4次循環，找到規律然后計算即可．詳解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，轉動一次A的路線長是：轉動第二次的路線長是：轉動第三次的路線長是：轉動第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環，故頂點A轉動四次經過的路線長為：∵2017÷4=504…1，∴頂點A轉動四次經過的路線長為：故答案為點睛：考查旋轉的性質和弧長公式，熟記弧長公式是解題的關鍵.18、【解析】

此題考查了二次函數的最值，勾股定理，等腰三角形的性質和判定的應用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題．【詳解】過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，則BF+CM是這兩個二次函數的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，設P（2x，0），根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM．∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE==5，設P（2x，0），根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴，∵AM=PM=（OA-OP）=（4-2x）=2-x，即，解得：∴BF+CM=．故答案為．【點睛】考核知識點：二次函數綜合題．熟記性質，數形結合是關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）一天可獲利潤2000元；（2）①每件商品應降價2元或8元；②當2≤x≤8時，商店所獲利潤不少于2160元．【解析】：（1）原來一天可獲利：20×100=2000元；（2）①y=（20-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），由-10（x2-10x-200）=2160，解得：x1=2，x2=8，∴每件商品應降價2或8元；②觀察圖像可得20、2+1【解析】

根據特殊角的三角函數值、零指數冪的性質、負指數冪的性質以及絕對值的性質分別化簡各項后，再根據實數的運算法則計算即可求解．【詳解】原式=-1+3+=-1+3+=2+1.【點睛】本題主要考查了實數運算，根據特殊角的三角函數值、零指數冪的性質、負指數冪的性質以及絕對值的性質正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產9輛；（2）半年內總生產量是121輛．比計劃多了1輛.【解析】

（1）由表格可知，四月生產最多為：20+4=24；六月最少為：20-5=15，兩者相減即可求解；

（2）把每月的生產量加起來即可，然后與計劃相比較.【詳解】（1）+4－（－5）=9（輛）答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產9輛.（2）20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121（輛），因為121＞120121-120=1（輛）答：半年內總生產量是121輛．比計劃多了1輛.【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，此題主要考查有理數的加減運算法則．22、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）答案見解析【解析】

（1）根據“購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結論；（2）根據“費用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”，建立不等式即可得出結論．【詳解】（1）設溫情提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元，根據題意得，2x+3×3x=550，∴x=50，經檢驗，符合題意，∴3x=150元，即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）設購買溫情提示牌y個（y為正整數），則垃圾箱為（100﹣y）個，根據題意得，意，∴∵y為正整數，∴y為50，51，52，共3中方案；有三種方案：①溫馨提示牌50個，垃圾箱50個，②溫馨提示牌51個，垃圾箱49個，③溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，設總費用為w元W=50y+150（100﹣y）=﹣100y+15000，∵k=-100，∴w隨y的增大而減小∴當y=52時，所需資金最少，最少是9800元．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應用，正確找出相等關系是解本題的關鍵．23、（1）7、30%;（2）補圖見解析；（3）105人；（3）

【解析】試題分析：（1）先根據繪畫類人數及其百分比求得總人數，繼而可得答案；（2）根據（1）中所求數據即可補全條形圖；（3）總人數乘以棋類活動的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：解：（1）本次調查的總人數為10÷25%=40（人），∴參加音樂類活動的學生人數為40×17.5%=7人，參加球類活動的人數的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；（2）補全條形圖如下：（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為600×=105，故答案為105；（4）畫樹狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．點睛：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人【解析】

（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學生總數=不合格的人數÷不合格人數的百分比，繼而求出成績優秀的人數．（2）將成績一般和優秀的人數相加即可；（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數=1200×成績達標的學生所占的百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學生總數=24÷20%=120人，成績優秀的人數=120×50%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數=36+60=1．（3）1200×（50%+30%）=10（人）．答：估計全校達標的學生有10人．25、x=1【解析】

分式方程變形后去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】化為整式方程得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，經檢驗x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．26、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）