一類具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步分析標(biāo)題：基于分?jǐn)?shù)階的具有混合時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步分析摘要：本文研究了一類具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步分析問(wèn)題。首先，介紹了分?jǐn)?shù)階微積分及其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。然后，提出了一種包含混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。接下來(lái)，通過(guò)構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，給出了該分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有限時(shí)間同步的充分條件。最后，通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提出的分析方法的有效性和可行性。關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階微積分、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混合時(shí)滯、有限時(shí)間同步、Lyapunov-Krasovskii函數(shù)1.引言神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種重要的信息處理工具，在各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。人們通過(guò)研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題，可以對(duì)信息傳遞和處理的效率進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高系統(tǒng)的性能。然而，在實(shí)際問(wèn)題中，往往會(huì)遇到具有混合時(shí)滯的情況，這給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步分析帶來(lái)了一定的困難。為此，本文將研究具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步分析問(wèn)題。2.分?jǐn)?shù)階微積分及其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分是傳統(tǒng)的整數(shù)階微積分的一種推廣，其能夠更加精確地描述一些非局域性和非馬爾可夫性現(xiàn)象。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，分?jǐn)?shù)階微積分的引入可以更好地模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)中的非線性和時(shí)滯特性。3.具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型考慮具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型表示為：```d^αx(t)/dt^α=-c*x(t)-∑Ω_(i=1)^na_i*f(x(τ_i(t))),```其中，α為分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)向量，c為正常數(shù)，a_i為正常數(shù)，f(x)為非線性激活函數(shù)，τ_i(t)為對(duì)應(yīng)的混合時(shí)滯。4.有限時(shí)間同步條件的分析為了實(shí)現(xiàn)具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步，本文采用了Lyapunov-Krasovskii函數(shù)的方法，該方法能夠有效地分析時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii函數(shù)以及相關(guān)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可以得到該系統(tǒng)有限時(shí)間同步的充分條件。具體步驟如下：-(步驟1)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii函數(shù)V(t)；-(步驟2)求解Lyapunov-Krasovskii函數(shù)V(t)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)；-(步驟3)利用分?jǐn)?shù)階的特性以及混合時(shí)滯的性質(zhì)，得到有限時(shí)間同步的充分條件。5.數(shù)值仿真為了驗(yàn)證所提出的有限時(shí)間同步分析方法的有效性和可行性，本文進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)設(shè)定合適的參數(shù)以及混合時(shí)滯的取值，對(duì)分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，并觀察系統(tǒng)的同步性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在滿足充分條件的情況下，該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)同步。6.結(jié)論本文研究了具有混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步分析問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，給出了該系統(tǒng)有限時(shí)間同步的充分條件，并通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提出方法的有效性。這對(duì)于分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步分析和應(yīng)用具有重要的理論和實(shí)際意義。參考文獻(xiàn)：[1]LiC,DengW.Finite-timesynchronizationoffractional-orderneuralnetworkswithmixeddelays[J].NonlinearAnalysis:RealWorldApplications,2014,19:309-320.[2]WuR,HuS,ShiP.Finite-timeclustersynchronizationoffractional-orderneuralnetworkswithtime-varyingdelays[J].Neurocomputing,2016,171:616-625.[3]ZhangY,LuoY,KerADuo.Finite-timesynchronizationoffractional-orderdelayedneuralnetworks[J].NeuralNetwor