高中數學第三章圓錐曲線與方程3.1.1橢圓及其標準方程全國公開課一等獎百校聯賽微課賽課特等獎課_第1頁
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文檔簡介

§1.1橢圓及其標準方程第1課時1/13學習目標1.了解橢圓定義，明確焦點、焦距概念；2.會推導橢圓標準方程.

§1.1橢圓及其標準方程第1課時2/13

神舟六號載人飛船一.引入3/13請舉出生活中給人橢圓形象一些例子.4/13什么是橢圓呢？橢圓又該怎樣畫呢？下面我們先看一個試驗經過前面試驗，我們已經得出橢圓上點到兩個定點距離之和是定值.反之成立嗎？請依據教材，拿出教具，動手合作嘗試畫一下看看是不是橢圓？5/13數學實驗(1)取一根細繩(2)把它兩端固定在紙板上兩點F1、F2處(3)用鉛筆尖（P）把細繩拉緊，在紙板上慢慢移動看看畫出圖形6/13請嘗試給出橢圓定義7/13平面內到兩定點F1、F2距離之和等于常數(大于|F1F2|)點集合叫作橢圓．這兩個定點F1、F2叫作橢圓焦點，兩焦點間距離叫作橢圓焦距．橢圓定義8/13橢圓能夠用方程表示嗎？1.回顧推導圓標準方程步驟：建系-設點-列式-化簡–證實2.橢圓標準方程推導：9/13橢圓標準方程它表示：①橢圓焦點在x軸②焦點坐標為F1（-C，0）、F2（C，0）③c2=a2-b2F1F2P0xy10/13課堂小結本節課我們學習了橢圓定義、焦點、焦距概念以及橢圓標準方程.

本節課學到數學思想有數形結合、類比、轉化等.11/13課后作業1、在建立坐標系時，若以兩定點所在直線為y軸，得到方程又會怎樣？推導焦點在y軸上橢圓標準方程；2、怎樣依據標準方程判斷焦點位置？3、判斷以下橢圓焦點在x軸還是y軸，并寫出焦點坐標?

（1）（2）（3）4、繩長不變，只改變兩定點距離，橢圓形狀有怎樣改變？12/13

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