整理與練習

蘇教版數學六年級（下）圓柱和圓錐二重點回顧圓柱和圓錐圓柱和圓錐的認識圓柱和圓錐的特征圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

有無數條，長度都相等側面底面底面高大小相同的兩個圓曲面，展開后一般是長方形圓柱回顧與整理小組討論：1.圓柱和圓錐各有哪些特征？（教材第24頁）圓錐只有一條高只有一個圓形底面曲面，展開后是扇形圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐組成兩個底面和一個側面一個底面和一個側面底面兩個完全相同的圓一個圓側面側面是曲面，沿高展開后是一個長方形側面是曲面，展開后是一個扇形高高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高高是頂點到底面圓心的距離，一個圓錐只有一條高小組討論：2.怎樣計算圓柱的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？展開側面底面的周長高底面的周長高側面側面圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積底面底面側面底面的周長高圓柱的表面積＝圓柱側面積＋底面積×2

直接計算：S表＝S側+2S底1

利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半徑計算：S表＝2πrh+2πr22小組討論：3.你是怎樣發現圓柱、圓錐體積公式的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯系？圓柱的體積＝圓柱的底面積×高圓柱的體積計算圓柱的體積＝圓柱的底面積×高

直接計算：V＝Sh1

利用直徑計算：V＝π（d÷2）2h3

利用半徑計算：V＝πr2h2圓錐的體積

通過實驗，發現圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系。圓錐的體積計算

1

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圓柱圓錐組成兩個底面和一個側面一個底面和一個側面底面兩個完全相同的圓一個圓側面側面是曲面，沿高展開后是一個長方形側面是曲面，展開后是一個扇形高高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高高是頂點到底面圓心的距離，一個圓錐只有一條高表面積S表=2S底+S側，S側=Ch體積V=Sh=πr2h關系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V=Sh=πr2h圓柱和圓錐練習與應用（教材第24頁）1.算一算，填一填。名稱底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱2cm5cm10m8m圓錐5cm1.2cm0.6m1.8m4cm5m87.92cm262.8cm3408.2m2628m32.5cm7.85cm31.2m0.67824m32.一種壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？滾動一個底面周長的長度，相當于把它的側面展開后平鋪在路面上。3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）答：壓路的面積是4.0192平方米。3.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍的一圈鐵箍大約長15.7分米。（1）做這個水桶至少要用木板多少平方分米？15.7÷3.14÷2=2.5（分米）15.7×6=94.2（平方分米）3.14×2.52=19.625（平方分米）94.2+19.625=113.825（平方分米）答：做這個水桶至少要用模板113.825平方分米。3.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍的一圈鐵箍大約長15.7分米。（2）這個水桶能盛120升水嗎？19.625×6=117.75（立方分米）117.75立方分米=117.75升117.75＜120答：這個水桶不能盛120升水。4.有一個近似于圓錐形的稻谷堆，底面直徑是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大約重0.55噸，這堆稻谷大約重多少噸？（得數保留整數）6.28×0.55≈3（噸）答：這堆稻谷大約重3噸。

5.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。（1）把它捏成底面積是15平方厘米的圓錐形，高是多少厘米？答：高是18厘米。6×3=18（厘米）5.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。（2）把它捏成高是6厘米的圓錐形，底面積是多少平方厘米？答：底面積是45平方厘米。15×3=45（平方厘米）6.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？你能用不同的方法計算嗎？3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）方法一：113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它們的體積一共是452.16立方厘米。

6.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？你能用不同的方法計算嗎？方法二：3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）339.12÷3=113.04（立方厘米）113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它們的體積一共是452.16立方厘米。7.122128.有兩個不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱形裝飾瓶的底面直徑是10厘米，高是10厘米；長方體裝飾瓶的長和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個裝飾瓶里的五彩石多一些？圓柱體：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米）長方體：11×11×9=1089（立方厘米）8.有兩個不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱形裝飾瓶的底面直徑是10厘米，高是10厘米；長方體裝飾瓶的長和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個裝飾瓶里的五彩石多一些？785＜1089答：長方體裝飾瓶里的五彩石多一些。9.一根自來水管的內直徑是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，這根水管1分鐘可以流出多少升水？3.14×(20÷2)2=314（平方毫米）314平方毫米=0.000314平方米0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）0.015072立方米=15.072升答：這根水管1分鐘可以流出15.072升水。10.一個圓錐形沙堆，底面積是24平方米，高是1.2米。用這堆沙子去填一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

9.6÷7.5÷4=0.32（米）0.32米=32厘米答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。11.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個長方體紙箱（如圖）。（1）紙箱的長、寬、高至少各

是多少厘米？長：7×6=42（厘米）寬：7×4=28（厘米）

高：12厘米答：紙箱的長至少是42厘米，寬至少是28厘米，高至少是12厘米。11.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個長方體紙箱（如圖）。（2）紙箱的容積至少是多少立

方厘米？42×28×12=14112（立方厘米）答：紙箱的容積至少是14112立方厘米。11.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個長方體紙箱（如圖）。（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）(42×28+42×12+28×12)×2+2000=6032（平方厘米）答：至少要用硬紙板6032平方厘米。探索與實踐（教材第26頁）12.有兩個圓柱形容器，它們的高相等，底面半徑的比是1∶2。它們的體積的比是幾比幾？12∶22=1∶4答：它們的體積的比是1比4。13.選擇一種圓柱形飲料罐，測量有關數據，計算出它的容積。再與商標紙上標出的容積比一比，你能發現什么？測量時要注意什么？用容器盛裝液體時，一般都要留有一定的空隙，所以，飲料罐里裝的液體的體積一般都會比它的實際容積要小，也比飲料罐的體積小。14.選一張長方形紙，卷成兩個大小不同的圓柱，分別算出體積。與同學交流，怎樣卷圓柱的體積比較大？以長方形的長為底面周長卷成的圓柱的體積比較大。評價與反思（教材第26頁）在認識圓柱和圓錐的特征時，能仔細觀察，認真操作，主動思考在探索圓柱表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法時，能聯系已有知識大膽猜想，運用轉化策略積極實驗能靈活運用所學知識解決簡單的實際問