年中考第二次模擬考試（新疆卷）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共9個小題，每小題4分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．有理數的絕對值為（

）A． B． C． D．2．垃圾分類，人人有責．垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．以下圖標是幾類垃圾的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．2024年春節假期全國國內旅游出游474000000人次，這個數用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．若關于x的一元一次方程的解是，則k的值為（

）A． B． C．4 D．75．如圖，在中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線，交于點E．已知，，的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．186．出入相補原理是我國古代數學的重要成就之一，最早是由三國時期數學家劉徽創建．“將一個幾何圖形，任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內容之一．如圖，在矩形中，對角線，相交于點，，，點是邊上一點，過點作于點，于點，則的值是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知是的直徑，弦，垂足為，，，則的長為（

）A． B． C． D．8．已知二次函數在時有最小值，則()A．或 B．或 C．或 D．或9．已知，如圖，在中，，平分．點D，E分別是邊，上的點（點D不與點B，C重合），且，與相交于點F．有下列結論：①；②若，，則；③若，，且，則．其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）10．一個正多邊形的每個外角都等于，那么該多邊形的邊數是．11．不等式組的整數解為．12．某市科技館擬招聘一名優秀講解員，小婷的筆試、試講、答辯成績分別為94分、95分、90分，若按筆試占，試講占，答辯占的比例確定最終成績，那么小婷的最后成績為分．13．已知扇形面積為24π，弧長為8π，則此扇形的圓心角為度．14．如圖，矩形中，點A在x軸上，點C在y軸上，反比例函數的圖象交邊于點D，交邊于點E，連接，，，若，且，，則k的值為．15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點D是BC邊上一點且CD=1，點P是線段DB上一動點，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當P從點D出發運動至點B停止時，點O的運動路徑長為．三、解答題（本大題共8個小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（12分）計算：(1)計算：；(2)先化簡再求值：，再從、、中選一個合適的數代入求值．17．（13分）(1)解二元一次方程組：．（2）2024年春節聯歡晚會的吉祥物“龍辰辰”具有龍年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜歡，某商場第一次用2400元購進一批“龍辰辰”玩具，很快售完；該商場第二次購進該“龍辰辰”玩具時，進價提高了，同樣用2400元購進的數量比第一次少10件，求第一次購進的“龍辰辰”玩具每件的進價是多少錢？18．（11分）如圖，在中，是邊上的中線，點E是的中點，過點A作交的延長線于F，交于，連接．(1)求證：；(2)若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．19．（10分）某超市按月訂購一種酸奶，每天的進貨量相同．根據往年的銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：)有關．為了確定今年六月份的酸奶訂購計劃，對前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．酸奶每天需求量與當天最高氣溫關系如表：最高氣溫(單位：)酸奶需求量(單位：瓶/天)300400600．2017年6月最高氣溫數據的頻數分布統計表如表(不完整，頻率精確到)2017年6月最高氣溫數據的頻數分布表：分組頻數頻率314合計30．2018年6月最高氣溫數據的頻數分布脂肪體如圖：．2019年6月最高氣溫數據如下(未按日期順序)：25

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36根據以上信息，回答下列問題：(1)信息中：表中的值為__________；(2)2019年6月最高氣溫數據的眾數為__________，中位數為__________；(3)根據2017—2019三年數據估計六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為__________；(4)已知該酸奶進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．①2019年6月這種酸奶每天的進貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤為元；②根據以上信息，預估2020年6月這種酸奶訂購的進貨量不合理的為__________．．550瓶/天

．600瓶/天

．380瓶/天20．（10分）如圖，港口A在觀測站O的正東方向，，某船從港口A出發，沿北偏東方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東的方向，求該船航行的距離（即的長）．21．（10分）某電商根據市場需求購進一批兩種型號的電腦小音箱進行銷售，每臺型音箱的進價比A型音箱的進價多元，用元購進A型音箱與用元購進B型音箱的臺數相同．(1)求A，兩種型號的電腦小音箱每臺的進價：(2)該電商計別購進A，B兩種型號的電腦小音箱共臺進行銷售，其中A型音箱臺數不少于B型音箱臺數的倍，A型音箱每臺售價為元，B型音箱每臺售價為元，怎樣安排進貨才能使售完這臺電腦小音箱所獲利潤最大？最大利潤是多少元？22．（11分）如圖，已知為的直徑，與相切，且，與交于點E．(1)求證：；(2)連接，若，求的值．23．（13分）綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在