一、填空題1、函數y=arcsin的定義域為（大于1）。2、若(x+1)=，則f(x-1)=(x2-x+3)。3、(x)=的間斷點是(0)、（1）。5、已知y=把y表示成的復合函數是()。6、不等式的解集用區間表示為()。7、函數y=cos3x的周期為T=()。8、(ax+b)=()。9、函數,當x=10,=1時,()。10、設給函數、、-試把y表示為x的復合函數，其解析式為（）。11、函數是由函數（）、()、()、()、復合而成的復合函數。12、函數是由函數（）、（）、（）復合而成的函數。13、若=1則A=(),B=(),C=().14、=（）.16、設函數（），（），從反而看出在點處的連續性是（）。18、有界函數與無窮小的乘積仍為（無窮小）。19在自變量的同一變化過程中，若為無窮大，則為（）。20、一切初等函數在定義區間內都是（）的。21、（）。22、設函數（），并從而可判定：當=（）時在內一定連續；當（）時，只有一個間斷點x=1.23、若函數的定義域D關于原點對稱，且對于任意的都有，則稱為（）。23、是偶函數，是奇函數，而是（）函數。24、奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于（）軸對稱。25、單調增區間與單調減區間統稱為（）區間。26、是由（）和（）復合而成的。27、由基本初等函數經過有限次四則運算和有限次復合而成的、且可用一個解析式表示的函數，稱為（）。28、分段函數若可以表示成一個式子，則為（）函數，否則不是。答案：初等29、().30、如果當時函數無限接近于一個確定的常數,那么就叫做函數在點的（）31、若當（或）時，函數的極限為零，則稱函數為當（或）時的（）。32、有限個無窮小的代數和與乘積仍為（）。33（）。34設在某極限過程中，與都是無窮小。如果，則稱是比高階的（）。35、設在某極限過程中，與都是無窮小。若=(),則稱與是等價無窮小。36、是由（）和（）復合而成的。37、函數的定義域為（）.38、（）。39、（）。40、無窮大的倒數為無窮小，無窮小（除零外）的倒數為（）。41、=（）。42、（）。43、對函數，當由初值便到終值時，把差叫做自變量的（）。44、如果函數在開區間()內每一點都連續，則稱函數在開區間（）內（）。45、函數的間斷點可分為（）和（）。46、如果函數在閉區間上連續，與異號，則在內至少存在一點，使得=（）。47、有限個無窮小量的代數和還是（）。48、當（）時，函數是無窮大量。49、在閉區間上連續的函數一定有（）與最小值。50、函數是由（）、（）、（）復合而成的。二、判斷題（對的打錯的打）1、常數零是無窮小。（）答案：√2、有既是奇函數又是偶函數的函數。（）答案：3、無窮小的倒數一定是無窮小。（）答案：4、函數在區間內是單調增加。（）答案：√5、。（）答案：6、是指數函數也是基本初等函數。（）答案：√7、等都是初等函數。答案：√8、分段函數是初等函數。（）答案:9、有界函數與無窮小的乘積仍為無窮小。（）答案:√10、一切初等函數在定義與區間內都是連續的。（）答案：√11、。（）答案:12、函數是由復合而成的。（）答案：√13、。（）答案：√14、函數的間斷點可分為第一類間斷點和第二類間斷點。（）答案：√15、函數常用解析法、圖像法、表格法來表示。（）答案：√16、既是奇函數也是偶函數。()答案：17、）是偶函數。（）答案：18、函數為第一類間斷點的條件是左右極限都存在。（）答案：√19、是初等函數。（）答案：√20、奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于y軸對稱。（）答案：√21、是偶函數，是奇函數，而是非奇非偶函數。（）答案：√22、為周期的周期函數，而是以為周期的周期函數。（）答案：√23、反三角函數不是基本初等函數。（）答案：24、都是初等函數。（）答案：√25、函數是初等函數。（）答案：26、。（）答案：√27、的定義域是[0,3].。（）答案：√28、極限=。（）答案：√29、若則在處一定有極限。（）答案：√30、。（）答案：√31、設函數可以求得5.（）答案：√32、設在某極限過程中，與都是無窮小。若=1,則稱與是等價無窮小.（）答案：√33、若則A=0,B=0,C=3.（）答案：34、函數y=cos3x的周期為T=。()答案：√35、對函數，當由初值便到終值時，把差叫做自變量的增量。（）答案：√36、處連續的必要條件。()答案：√37、當時與比較，則。（）答案：√38、若則在處一定有極限。（）答案：√39、函數為無窮小量的條件是。（）答案：√40、當時，下列無窮小量惟一與等價的條件是。（）答案：√41、。（）答案：√42、設函數可以判定點是函數的連續點。（）答案：43、當時，與比較，可得是比高階的無窮小量。（）答案：44、當時是無窮小。（）答案：45、存在是在連續的必要條件而非充要條件。（）答案：√46、當時，與無窮小量（1-x）等價的是。（）答案：47、同階等價的無窮小量。（）答案：48、處連續的充分必要條件。（）答案：√49、=（）答案：√50、(x)=的間斷點是。()答案：√三、選擇題（2分5=10分）1、的定義域是（）A、 B、 C、D、 答案：B2、極限=（）A、0 B、 C、D、1 答案：B3、下列各式中正確的是（）A、 B、 C、 D、答案：D4、當時與比較，則（）A、 B、C、與是同階無窮校，但不是等價無窮小 D、答案：A5、若則在處（）A、一定有定義 B、一定連續 C、一定有極限D、 答案：C6、如下說法正確的是（）。A、兩個無窮大量的差仍為無窮大量； B、一個無窮小量與一個無窮大量的乘積仍為無窮小量；C、兩個無窮小量的乘積仍為無窮小量； D、兩個無窮小量的商仍為無窮小量。答案：C7、函數為無窮小量的條件是（）A、B、C、D、答案：D8、當時，下列無窮小量惟一與等價的條件是（）A、 B、1-cos C、 D、答案：D9、（）A、0 B、1C、 D、 答案：C10、=（）A、B、1C、D、答案：A15、下列極限存在的有（）A、B、C、D、答案：A16、下列極限正確的是（）A、B、C、D、答案：D17、下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是（）A、B、C、D、答案：A18、設函數可以求得（）A、不存在B、5C、3D、2答案：B19、設函數可以判定（）A、極限不存在B、 C、點是函數的間斷點D、點是函數的連續點答案：D20、當（）為無窮小量是（）A、B、C、D、答案：D21當時，下列變量中為無窮大量的有（）A、B、C、D、答案：C22、當時，與比較，可得（）A、是較的高階無窮小量B、是較的低階無窮小量C、與是同階無窮小量，但不是等價無窮小量D、與是等價無窮小量答案：B23、當時，下面說法錯誤的是（）A、是無窮小量B、是無窮小量C、是無窮大D、是無窮大答案:C24、下列各式正確的是（）A、=eB、C、D、=e答案：D25、存在是在連續的（）A、必要條件而非充分條件 B、充分條件而非必要條件C、充分必要條件D、無關條件答案：A26、當時，與無窮小量（1-x）等價的是（）A、B、C、D、答案：C27、（）A、1B、2C、0D、3答案；B28、（）A、2B、1C、0D、9答案：B29、（）A、4B、0C、6D、3答案：B30、（）A、2B、5C、7D、9答案：B31、（）A、5B、6C、0D、3答案：B32、（）A、0 B、C、D、1答案;B33、=（）A、0B、C、D、1答案：B34、（）A、2B、C、1D、0答案：B35、（）的無窮小量。A、同階B、同階非等價C、同階等價D、等價答案：B36、（）A、3B、2C、4D、0答案：B37、（）A、9B、2C、0D、-5答案：B38、（）A、0B、-2C、2D、1答案：B39、（）A、14B、10C、-8D、12答案：B40、設（）A、-1B、1C、0D、2答案：B41、（）A、-1B、-2C、2D、0答案：B42、設函數（）A、2B、-2C、-3D、1答案；B43（）A、-1B、1C、2D、0答案；B44、處連續的（）條件。A、充分B、充分必要C、必要D、無關答案；B45、設（）A、0B、C、2D、-1答案：B46、（）。A、0B、2C、-2D、1答案:B47、（）A、-2B、2C、-1D、3答案:B48、（）A、2B、-2C、0D、1答案：B49、(ax+b)=()。A、0B、C、aD、2答案：B50、(x)=的間斷點是()A、B、C、x=2D、x=-1答案：B四、計算1、求下列函數的定義域（1）（2）答案：（1）要使函數有意義，必須所以，函數的定義域為。（2）要使函數有意義，必須所以2、設函數。答案：；3、已知函數答案：因為4、證明答案:證明因為5、指出下列復合函數的復合過程。（1） （2）答案：（1）是由（2）是由6、答案：7、求。答案:8、求下面數列的極限。（1） （2）答案：(1)(2)9、求。答案：10、求。答案：因為11、求答案：12、求。答案：13、求答案：因為14、求答案：因為15、求答案：因為16、求答案：17、求答案：18、求答案：由于19、求答案：20、求答案：21、求答案:原式=22、求答案：原式=23、求答案：原式=24、求答案：原式=25、求答案：原式=26、說明函數答案：因為27、當自變量怎樣變化時，下列函數是無窮小量。（1） （2）答案：（1） （2）28、當自變量x怎樣變化時，下列函數是無窮大量？（1） （2）答案：（1） （2）29、求答案：原式=30、求。答案：原式=31、求下列各極限。（1） （