七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷〔新人教版〕一、選擇題:(共12小題，每題2分，共24分)1、的算術(shù)平方根值等于〔〕A．2B．-2C．±2D．2、一個(gè)自然數(shù)a的算術(shù)平方根為x，那么a+1的立方根是〔〕A．B．C．D．3、如下圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，以下條件中能判斷〔〕A.B.C.D.4、如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，那么∠DEC的度數(shù)為〔〕A．30°B．60°C．90°D．120°第7題圖第4題圖第3題圖第7題圖第4題圖第3題圖5、A〔―4，―5〕，B〔―6，―5〕，那么AB等于〔〕A、4 B、2 C、5 D、36、由點(diǎn)A〔―5，3〕到點(diǎn)B〔3，―5〕可以看作〔〕平移得到的。A、先向右平移8個(gè)單位，再向上平移8個(gè)單位B、先向左平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位C、先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位D、先向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7、如圖，∥，直線分別交、于點(diǎn)、，平分，假設(shè)°，那么的度數(shù)為〔〕A、10°B、15°C、20°D、35°8、一輛車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在平行原來(lái)的方向上前進(jìn)，那么兩次拐彎是〔〕A、第一次右拐50°，第二次左拐130°B、第一次左拐50°，第二次右拐50°C、第一次左拐50°，第二次左拐130°D、第一次右拐50°，第二次右拐50°9、以下命題中，真命題的個(gè)數(shù)有〔〕①同一平面內(nèi)，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補(bǔ)角；③內(nèi)錯(cuò)角相等。④對(duì)頂角相等；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離。A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)10、假設(shè)=3，那么〔x+3〕2的值是〔〕A．81B．27C．9D．311、|-3|+|2-|的值為〔〕A．5B．5-2C．1D．2-112、的解為，那么等于〔〕A、4 B、8 C、16 D、32二、填空題:(共12小題，每題2分，共24分)1、-的立方根為。2、在以下各數(shù)中無(wú)理數(shù)有個(gè)。 ，，，-，-，，，-，，，0，0.5757757775……〔相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1〕．3、如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250，那么∠2=°，∠3=°4、如圖，方案把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是。5、如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，假設(shè)∠1=600，那么∠2=度。6、在象限內(nèi)x軸下方的一點(diǎn)A，到x軸距離為，到y(tǒng)軸的距離為，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為。7、點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,那么點(diǎn)Q(--1,-a+1)在第象限.8、如果x-4是16的算術(shù)平方根，那么x+4的值為________．9、=4.098，，那么。ababcde(12)12第10題圖10、某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如下圖，那么購(gòu)置地毯至少需要元。11、假設(shè)y=+4，那么x2+y2的算術(shù)平方根是。12、如圖a∥b，c∥d，b⊥e，那么∠1與∠2的關(guān)系是。13、方程組和方程組的解相同，那么ab=________。14、垂直于同一直線的兩條直線互相平行的題設(shè)，結(jié)論。三、解答題：〔共98分〕1、〔6分〕求以下x的值。(1)(x-1)2=4(2)3x3=-812、〔6分，每題3分〕計(jì)算：〔1〕化簡(jiǎn)：〔2〕3、〔8分〕解方程組〔1〕〔2〕4、〔6分〕如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P：〔1〕過(guò)點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D；〔2〕寫出兩個(gè)圖中與∠O互補(bǔ)的角；〔3〕寫出兩個(gè)圖中與∠O相等的角．5、〔6分〕完成下面推理過(guò)程：如圖可推得理由如下：〔〕，∴∠2＝∠CGD〔等量代換〕．∴CE∥BF〔〕．∴∠＝∠C〔〕．又∵∠B＝∠C〔〕，∴∠＝∠B〔等量代換〕．∴AB∥CD〔〕．6、〔8分〕如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．7、(10分)如下圖，AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4，那么EG//FH嗎？說(shuō)明你的理由．3346E21BCDAFGH5123xy-2-10-1-21234-3AB(2)8、〔12分〕在直角坐標(biāo)系中，A〔―3，4〕，B〔―123xy-2-10-1-21234-3AB(2)〔1〕求△A/O/B/三點(diǎn)的坐標(biāo)。〔2〕求△A/O/B/的面積。9、〔10分〕甲、乙兩人從A地到B地，甲每小時(shí)比乙快1km，乙先從A地出發(fā)1小時(shí)，而甲比乙早到B地20分鐘，甲走完全程用了4小時(shí)，求AB兩地的距離。10、〔12〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為〔－1，0〕，〔3，0〕，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使＝，假設(shè)存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由．(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)〔不與B，D重合〕給出以下結(jié)論：=1\*GB3①的值不變，=2\*GB3②的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．〔附加題〕七、細(xì)觀察，找規(guī)律〔此題10分〕1、以下各圖中的MA1與NAn平行。〔1〕圖①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，圖②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，圖③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，圖④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，第⑩個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度〔2〕第n個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題一、細(xì)心選一選〔此題有10個(gè)小題,每題3分,總分值30分,下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.〕1.以下圖形中能夠說(shuō)明的是〔〕A.B.C.D.2.以下命題中的真命題是〔〕A．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．同位角相等D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.如右圖所示，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為〔〕A．(5,2)B．(4,-3) C．(-3,-4) D．(-5,2)4.不能成為某個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是〔〕A．360°B．540°C．720°D．1180°5.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.三角形按角分類可分為銳角三角形和鈍角三角形C.三角形中的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不可能都小于600D.任意三角形的內(nèi)角和都是180°6.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，在原來(lái)的反方向上平行行駛，那么汽車兩次拐彎的角度是〔〕A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐70°，第二次右拐70°C．第一次左拐65°，第二次左拐115°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°7.如右圖所示，PO⊥RO，OQ⊥PR，那么表示點(diǎn)到直線〔或線段〕的距離，共有〔〕線段的長(zhǎng)度A.2條B.3條C.4條D.5條8.由，用含x的式子表示y的結(jié)果是()A.B.C.D.9.如下圖的象棋盤上，假設(shè)eq\o\ac(○,帥)位于點(diǎn)〔1，－2〕上，eq\o\ac(○,相)位于點(diǎn)〔3，－2〕上，那么eq\o\ac(○,炮)位于點(diǎn)〔〕A.〔－1，1〕B.〔－2，1〕C.〔－1，2〕D.〔－2，2〕10.用一條長(zhǎng)為15㎝的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，如果它的三邊都為整數(shù)，滿足條件的不同的等腰三角形有〔〕個(gè)A．3B．4C．5 D．6二、耐心填一填〔此題有8個(gè)小題,每題2分,總分值16分〕11.如以下圖所示，AB‖CD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,假設(shè)∠ABE=600,那么∠ECD的度數(shù)為.12.△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3：4：5，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為.13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等且不為0，那么直線AB與軸的關(guān)系是：.14.平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為4的線段CD在軸的正半軸上，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，3〕，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為.15在①正方形、②正六邊形、③正七邊形、④正八邊形中，選一種能鋪滿地面的正多邊形是_____(只填代號(hào)).16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)150，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)150，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了___________m。17.一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且一個(gè)角的度數(shù)比另一個(gè)角的度數(shù)的2倍少180，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別為.18.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如右圖所示，那么購(gòu)置地毯至少需要_____元．三、用心答一答〔本大題有7小題,共74分，解答要求寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或計(jì)算步驟〕19.〔擴(kuò)展〕解方程組：〔第①小題4分，第②小題5分〕①②〔用加減消元法〕20.如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD.〔每填一處1分，計(jì)9分〕解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=〔 〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠3〔〕∴AB∥〔 〕∴∠BAC+=180o〔 〕∵∠BAC=70o〔〕∴∠AGD=〔〕21.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，2〕，〔1〕將△ABC先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A＇B＇C＇，在圖中畫出△A＇B＇C＇.(6分)〔2〕求出△A＇B＇C＇的面積.〔5分〕〔10分〕初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐４５人，那么有１５個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位；如果每輛汽車坐６０人，那么空出１輛汽車。問(wèn)一共多少名學(xué)生、多少輛汽車？23.如下圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線.〔1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；〔2分〕〔2〕在△BED中作BD邊上的高；〔2分〕〔3〕假設(shè)△ABC的面積為40，BD=5，那么△BDE中BD邊上的高為多少？〔6分〕24.已知：如下圖，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F試說(shuō)明：DC∥AB(11分)〔提示：考慮添加適當(dāng)?shù)妮o助線〕25.如圖①所示，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)；如圖②所示，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)；如圖③所示，點(diǎn)O是△ABC的外角∠EBC和外角∠BCF的平分線的交點(diǎn)①②③〔1〕請(qǐng)找出每個(gè)圖形中∠O與∠A的關(guān)系〔6分〕①②③〔2〕請(qǐng)選擇你所發(fā)現(xiàn)的②、③中的一個(gè)結(jié)論加以證明，并求出當(dāng)∠A=600時(shí)，∠O的度數(shù).(8分)26．〔12分〕：在如圖①至圖③中，△ABC的面積為a，解答下面各題：〔1〕如圖1，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．假設(shè)△ACD的面積為S1，那么S1=_________〔用含a的代數(shù)式表示〕；〔2〕如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．假設(shè)△DEC的面積為S2，那么S2=_________〔用含a的代數(shù)式表示〕；〔3〕在圖2的根底上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB；連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF〔如圖3〕．假設(shè)陰影局部的面積為S3，求S3的大小〔用含a的代數(shù)式表示〕；〔4〕像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF〔如圖3〕，此時(shí)我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的多少倍？27．〔12分〕如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．〔1〕假設(shè)∠B=30°，∠ACB=70°，那么∠ADC=_________，∠E=_________；〔2〕假設(shè)∠B=58°，∠ACB=102°，那么∠ADC=_________，∠E=_________；〔3〕假設(shè)∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，請(qǐng)用含m、n的式子表示∠ADC，∠E的度數(shù)．初一級(jí)下中段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案題號(hào)1-1011-1819202122232425總分得分一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)12345678910答案CADDBCDCBB二、填空題題號(hào)1112131415161718答案1200750平行〔0，7〕①②240180，180或660，1140672注：第15、17題填對(duì)一種情況得1分，有錯(cuò)誤不得分。其它小題的細(xì)節(jié)〔有無(wú)單位〕不扣分。①①19.〔1〕①①19.〔1〕〔2〕解：把方程①代入方程②，得解：①×5+②得……2分……1分……3分把代入①得……4分……2分把代入①，得……3分∴方程組得解為：……4分∴方程組得解為：……5分〔先消的請(qǐng)參照給分〕②②②② 20.20.解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=∠3〔兩直線平行，同位角相等〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠3〔等量代換〕∴AB∥DG〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕∴∠BAC+∠AGD=180o〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕∵∠BAC=70o〔〕∴∠AGD=1800-∠BAC=1800-700=1100〔或只填1100〕〔等式性質(zhì)或等量代換均不扣分〕〔每處1分〕21.(1)21.(1)解：如下圖有所交待1分畫對(duì)圖形，標(biāo)上頂點(diǎn)5分不標(biāo)全頂點(diǎn)扣1分，畫錯(cuò)一個(gè)頂點(diǎn)不得5分，算全錯(cuò)。△A＇B＇C＇即為所求.(2)=12－3－4只要有過(guò)程得3分，結(jié)果2分。=522.解：設(shè)一共有22.解：設(shè)一共有名學(xué)生，輛汽車依題意，得……………1分〔注意單位〕……………5分〔列對(duì)方程，設(shè)這一步才給分〕解得：………………9分〔求錯(cuò)一個(gè)值不得分〕答：一共有240名學(xué)生，5輛汽車.〔前面做對(duì)，答這一步才有效〕……………10分〔如果列一元一次方程求解全對(duì)得9分〕解：〔1〕解：〔1〕∵∠ABE=15°，∠BAD=40°〔〕又∵∠BED=∠ABE+∠BAD〔三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和〕∴∠BED=150+400=550……………2分〔不寫理由不扣分〕〔2〕如下圖，線段EF即為所求………………3分〔畫圖準(zhǔn)確1分，不標(biāo)垂直符號(hào)不得這一分〕〔3〕∵線段AD為△ABC的中線∴………5分同理可得…6分∴…7分∴…………9分EF=4…………10分24.方法一24.方法一證明：連接BC…………1分∵∠E=∠F〔〕∴EC∥BF〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕……4分∴∠3=∠1〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕……6分∵∠4=∠2〔〕∴∠3+∠4=∠1+∠2〔等式的性質(zhì)〕即∠DCB=∠ABC………9分∴DC∥AB〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕……11分方法二證明：延長(zhǎng)DC，BF交于點(diǎn)H………………1分∵∠1=∠2〔〕∴EC∥BF〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕……4分∴∠3=∠H〔兩直線平行，同位角相等〕……6分∵∠3=∠4〔〕∴∠H=∠4〔等量代換〕………9分∴DC∥AB〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕……11分如果延長(zhǎng)CE，AB交于點(diǎn)H參照方法二給分25.25.①②③解：〔1〕①∠O=900+∠A……2分②∠0=∠A……4分③∠O=900－∠A……6分選擇②加以證明證明：∵CD平分∠ACE〔〕∴∠ACE=2∠4〔角平分線定義〕………8分∵∠ACE=∠A+∠1+∠2∠4=∠2+∠O〔三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和〕∴∠A+∠1+∠2=2∠2+2∠O〔等量代換〕……10分∵BD平分∠ABC〔〕∴∠1=∠2〔三角形內(nèi)角平分線定義〕∴∠0=∠A〔等式的性質(zhì)〕……11分當(dāng)∠A=600時(shí)，∠0=∠A==300……14分選擇③加以證明證明：∵∠1+∠2=∠6+∠A∠3+∠4=∠5+∠A〔三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和〕∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠A+∠5+∠A〔等式的性質(zhì)〕………8分∵OB平分∠EBC，OC平分∠BCF〔〕∴∠1=∠2，∠3=∠4〔角平分線性質(zhì)〕∴2∠1+2∠3=∠6+∠A+∠5+∠A〔等量代換〕………10分∵∠6+∠A+∠5=1800〔三角形內(nèi)角和定理〕∴∠1+∠3=900+∠A〔等式性質(zhì)〕∴∠O=1800－〔∠1+∠3〕=1800－900－∠A=900－∠A………11分當(dāng)∠A=600時(shí)，∠0=900－∠A=900－=900－300=600……14分七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選．〔本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)．〕1.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕.A．a(chǎn)5＋a5=a10B．a(chǎn)6×a4=a24C．D．(a2)3=a52.以下關(guān)系式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.(a－b)2=a2－b2B.(a＋b)〔a－b)=a2－b2C.(a＋b)2=a2＋b2D.(a＋b)2=a2＋ab＋b3.△ABC中,∠A=∠B=∠C,那么△ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形;C.鈍角三角形D.都有可能4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是〔〕A.20° B.40° C.70° D.130°5.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)圖1C.同角的補(bǔ)角相等D.相等的角是對(duì)頂角圖16.以長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中的三條為邊，能構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為〔〕A．1 B．2 C．3 D．47.如圖1,以下條件中，能判定DE∥AC的是〔〕A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠1=∠2D.∠3=∠48.xa=3,xb=5,那么x2a－b=()A.B.C.D.1cca1b2圖2二、細(xì)心填一填〔每題3分，共計(jì)24〕9.如圖2，直線a,b被直線c所截，假設(shè)a//b，∠1=60°，那么∠2=________。10.納米技術(shù)是一門新興技術(shù)，納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，１納米等于1米的億分之一，關(guān)系式“1納米＝10n米”中n應(yīng)該是____________。11.假設(shè)+kx+9是完全平方式,那么k的值為。12.以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是。①三角形的角平分線就是三角形各個(gè)角的角平分線；②三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形；③三角形的三條高交于一點(diǎn)；④三角形的高一定在三角形的內(nèi)部;⑤直角三角形只有一條高。13.一個(gè)人從A地出發(fā)沿北偏東50°方向走到B地，再?gòu)腂地出發(fā)沿北偏西20°方向走到C地，那么∠ABC的度數(shù)是__________。14.直角三角形兩個(gè)銳角的平分線所夾的鈍角是____________________度。15.計(jì)算：。16.如下圖，將長(zhǎng)方形ABCD的一角沿AE折疊，假設(shè)=20°，那么=．三、〔第17題每題4分，共16分，第18題5分〕17.計(jì)算〔1〕(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy)(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×〔π－3.14〕0(3)(a+2b-c)(a-2b+c)(4) 18.先化簡(jiǎn)，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b= 5d5dc4a1b2319.如圖，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度數(shù) 20.如圖，AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：_______________，并給予證明.BDCABDCAEF21.根據(jù)要求，用尺規(guī)作圖：在下面圖形中，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線。要求保存作圖痕跡，不寫作法。 22.如圖,直線AB∥DE，猜測(cè)∠B、∠C與∠D的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。五、〔每題6分，共12分〕23.〔規(guī)律探究題〕x≠1，計(jì)算〔x－1〕〔x+1〕=x2－1，〔x－1〕〔x2+x+1〕=x3－1，〔x－1〕〔x3+x2+1〕=x4－1．〔1〕觀察以上各式并猜測(cè)：〔x－1〕〔1+x+x2+…+xn〕=______．〔n為正整數(shù)〕〔2〕根據(jù)你的猜測(cè)計(jì)算：①〔x－1〕〔x99+x98+x97+…+x2+x+1〕=_______．②〔2－1〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．〔3〕通過(guò)以上規(guī)律進(jìn)行計(jì)算： 1+2+22+23+24+25+…+299bbbbaabaa積，可以得到乘法公式___________________〔用式子表達(dá)〕.〔2〕運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算〔a＋2b－c)(a－2b—c)六、〔此題7分〕25.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．試猜測(cè)線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜測(cè)．AABCDE七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、精心選一選． 1～5CBBBC6～8BDC填一填．9.60°；10.-9；11.±6；12.1個(gè);13.110°;14.135°15.116.55°.三、17.〔1〕2x2－3xy＋1(2)0(3)(4)18.解:原式=a2－b2－(a2－2ab＋b2)＋2b2=a2－b2－a2＋2ab－b2)＋2b2=2ab當(dāng)a=2,b=時(shí)，原式=2×2×〔〕=－219.解：∵∠1=∠2，∴a∥b,∴∠5=∠3=50°,∵∠5+∠4=180°,∴∠4=180°-∠5=180°-50°=130°20.解法一：添加條件：AE＝AF，證明：在△AED與△AFD中，∴△AED≌△AFD〔SAS〕.解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，證明：在△AED與△AFD中，∴△AED≌△AFD〔ASA〕21.圖略22.解:∠B+∠C+∠D=360°理由:作CM∥AB,∵AB∥CM,∴∠B+∠BCM=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∵CM∥AB,AB∥DE,∴CM∥DE(平行于同一條直線的兩條直線互相平行),∴∠MCD+∠D=180°,∴∠B+∠BCM+∠MCD+∠D=180°+180°=360°23.(1)1-(2)①1-=-63②(3)原式=-(1-2)(1+2+22+23+24+25+…+299)=-(1-)=-124.〔1〕=〔2〕解原式=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a2－2ac＋c2-4b225.BE=EC，BE⊥EC證明∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45°∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=135°,∠EDC=180°-∠ADE=180°-45°=135°∴∠EAB=∠EDC在△ABE與△DCE中∴△EAB≌△EDC(SAS)∴∠AEB=∠DEC，EB=EC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等)∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED即：∠BEC=∠AED∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC，BE⊥EC班級(jí)：姓名：班級(jí)：姓名：考號(hào)：密封線一、選擇題.〔每空3分，共18分〕如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,假設(shè)∠1+∠2=100°,那么∠BOC等于()A.130°B.140°C.150°D.160°2.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上,如果∠1=20°,那么∠2等于()A．30°B.25°C.20°D.15°3.如圖,假設(shè)在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)〔-1，-2〕，“馬”位于點(diǎn)〔2，-2〕，那么“兵”位于點(diǎn)〔〕A．〔-1，1〕B．〔-2，-1〕C．〔-3，1〕D．〔1，-2〕4．以下現(xiàn)象屬于平移的是〔〕A．冷水加熱過(guò)程中小氣泡上升成為大氣泡B急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)C．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)D．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)5．以下各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為〔〕A．B.3.14C.D.6.假設(shè)a2=9,=-2,那么a+b=()A.-5B.-11C.-5或-11D.5或11二、填空.〔每題3分，共27分〕7．把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________8.一大門的欄桿如右圖所示,BA⊥AE，假設(shè)CD∥AE，那么∠ABC+∠BCD=____度.9.如右圖,有以下判斷:①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角。其中正確的選項(xiàng)是_______(填序號(hào)).10.在數(shù)軸上,-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為,那么點(diǎn)B表示的數(shù)為_________.11.絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有_____________.12.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔1，0〕、〔0，2〕，假設(shè)將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1B1的坐標(biāo)分別為〔2，a〕、〔b，3〕，那么a+b=____________.13.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)，滿足｜x｜=9，y2=4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.14.假設(shè)x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,那么Mn=__________三、解答題.16.解方程組(8分)17.(6分〕如右圖,先填空后證明.:∠1+∠2=180°求證：a∥b證明：∵∠1=∠3〔〕，∠1+∠2=180°〔〕∴∠3+∠2=180°〔〕∴a∥b〔〕請(qǐng)你再寫出一種證明方法.18.〔7分〕在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖〔每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1〕.〔1〕請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′〔其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法〕〔2〕直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′〔_____,______〕；B′〔_____,______〕；C′〔_____,______〕。〔3〕求△ABC的面積。19．〔6分〕如下圖，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．

〔1〕從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說(shuō)明理由；

〔2〕從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說(shuō)明理由；

〔3〕從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說(shuō)明理由．20.(6分)計(jì)算:=_____,=_____,=____,=_____,=_____(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,答復(fù):一定等于嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái).(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算21.〔6分〕如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3∶2，求∠AOC的度數(shù).22.〔8分〕一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表所示第一次第二次甲種貨車輛數(shù)〔單位：輛〕25乙種貨車輛數(shù)〔單位：輛〕36累計(jì)運(yùn)貨物噸數(shù)〔單位：噸〕15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？23.〔8分〕如圖，直線

Ll∥L2，且L

3

和

Ll、L2分別交于A、B

兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上。〔1〕試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)

∠1、∠2、∠3

之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究

∠1、∠2、∠3

之間的關(guān)系〔點(diǎn)P和A、B不重合〕AAPB123七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷參考答案1-6ABCBAC7.如果兩條直線平行于同一條直線8.270°9.略10.-2+,-2-11.0,1,212.213.(-3,2)14.15.略16.17．對(duì)頂角相等；；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。證明略18．〔1〕圖略〔2〕A′〔0，5〕，B′〔-1，3〕，C〔4，0〕19．20．3，0.7,0,6,〔1〕不一定等于a,=｜a｜=〔2〕-3.1421.(1)∠2=115°∠4=65°〔2〕相等或互補(bǔ)〔3〕120′，60′22．36°23.2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷〔完卷時(shí)間：120分鐘總分值：100分〕一、選擇題：〔選一個(gè)正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每題2分，共20分〕1．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是〔〕。A．B．C．D．2．的平方根是〔〕。A．B．C．D．3．以下式子正確的選項(xiàng)是〔〕。A．B．C．D．4．如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)O點(diǎn)的一條直線，那么∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是〔〕。A．相等C．互補(bǔ)B．互余D．互為對(duì)頂角5．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕。A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)6．點(diǎn)P(m，1)在第二象限，那么點(diǎn)Q(－m，3)在〔〕。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．在同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，假設(shè)a‖c，b‖c，那么a與b的位置關(guān)系是〔〕。A．a(chǎn)⊥bB．a(chǎn)⊥b或a‖bC．a(chǎn)‖bD．無(wú)法確定A．30°C．20°B．25°D．15°9．一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a，那么x的值是〔〕。A．64B．36C．81D．4910．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔－4，0〕和B〔0，2〕,現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是〔〕。A．〔0，－2〕B．〔4，2〕C．〔4，4〕D．〔2，4〕二、填空題：〔每題3分，共21分〕 11.的相反數(shù)是，絕對(duì)值是。12.如果，，那么0.0003的平方根是。13.命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是。如下圖，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是，理由是EFMNEFMNP15.小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，那么小明在小剛的。〔請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置〕16.絕對(duì)值小于的所有整數(shù)是.17.定義“在四邊形ABCD中，假設(shè)AB‖CD，且AD‖BC，那么四邊形ABCD叫做平行四邊形。”假設(shè)一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),〔3，0〕,〔1，3〕,那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答以下各題：〔共59分〕18.〔每題4分，共8分〕〔1〕計(jì)算 〔2〕求滿足條件的x值19.〔6分〕根據(jù)語(yǔ)句畫圖，并答復(fù)以下問(wèn)題。如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.〔1〕過(guò)點(diǎn)P畫PC‖OB交OA于點(diǎn)C，畫PD‖OA交OB于點(diǎn)D.〔2〕寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角.(寫兩個(gè)即可)〔3〕寫出圖中與∠O相等的角