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1.從觀看的初始時刻起不再施加輸入信號，僅由該時刻系統(tǒng)本身具有的起始狀態(tài)引起的響應稱為（零輸入）響應。2.一個因果連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是（3.??(t?3)?(t?2)dt=（1）。

???

?

?

??

。h(tdt??）

4.設f1(n)={1,2,3},(n≥0)；f2(n)={2,1},(n≥0)，則f1(n)?f2(n)=({2,5,8,3})。5.畫連續(xù)圖形的Matlab函數(shù)為plot），求系統(tǒng)頻率響應的Matlab函數(shù)為（freqs）。

1.關于取樣函數(shù)Sa(t)的特點，下列說法錯誤的是（D）。

A.Sa(t)是偶函數(shù)B.Sa(0)=1C.當t??π時，Sa(t)=0D.?Sa(t)dt?

???

π

2

2.關于周期信號頻譜的特點，下列說法錯誤的是（A）。A.連續(xù)性B.離散性C.諧波性D.收斂性3.階躍信號?(t)的拉氏變換為（C）。A.

sB.1C.

11

D.2ss

4.當信號周期T不變，脈沖持續(xù)時間τ減小時，其頻譜將發(fā)生變化，下列結論不正確的是（B）。

A.頻譜幅度減小B.頻譜幅度的收斂速度變快C.相鄰譜線間隔不變D.頻譜包絡線過零點的頻率增高5.關于s平面與z平面的映射關系，下列說法錯誤的是（D）。A.s平面的虛軸映射到z平面的單位圓上B.s平面的左半平面映射到z平面的單位圓內C.s平面的右半平面映射到z平面的單位圓外D.s平面的右半平面映射到z平面的單位圓內

1.周期信號不是因果信號。（√）

2.信號的無失真?zhèn)鬏斒侵篙斎胄盘柦涍^系統(tǒng)后，輸出信號與輸入信號相比，只有波形外形不同，而幅度大小和消失時間先后卻不變。(

?)

3.若H(z)的全部極點全部位于單位圓內，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。(√)4.在無線電技術中，將信號頻譜從低頻移至高頻，此過程稱為調制。（√）5.信號的帶寬與信號的持續(xù)時間（脈沖寬度）成正比。（

?）

若f1(t)?F1(s)，f2(t)?F2(s)，則有卷積定理為f1(t)?f2(t)?F1(s)F2(s)。

證明：

??

L?f1(t)?f2(t)?????f1(?)f2(t??)d??e?stdt

?0???0??

令t???x,則e?st?e?s(x??)?e?s??e?sx，dt?dx，于是有

L?f1(t)?f2(t)???

?

0??

?

?

0?

f1(?)f2(x)e?s?e?sxdxd?

?0?

??f1(?)e?s?d??f2(x)e?sxdx

0?

?F1(s)F2(s)

1.試計算下列各式結果（共8分）（a）e?2t?(t)?解：

e?2t?(t)?

d?3t?2t?3t

???e?(t)?e?(t)??(t)?3e?(t)?????dt

?2t?3t?e?2t?(t)??(t)?3e?2t?(t)?e?3t?(t)?e?2t?(t)?3??e?e???(t)

?3t?2t

???3e?2e???(t)

d?3t

?e?(t)?(4分)??dt

（b）

?

?

??

e?t??(t)???(t)?dt(4分)

?

?

??

??

?

?

??

e?t??(t)???(t)?dt??e?t?(t)dt??e?t??(t)dt

??

?e0????e?t????1?1?2

t?0??

2.試用算子法求y??(t)?3y?(t)?2y(t)?5f?(t)?7f(t)的沖激響應h(t)。（8分）

由原方程可得算子方程(p2?3p?2)y(t)?(5p?7)f(t)從而有

H(p)?

5p?7p2?3p?2

H(p)?

K1K

?2

p?1p?2

?2

p??1

部分分式綻開H(p)，有系數(shù)

5p?7

K1?(p?1)H(p)p??1?

p?2K2?(p?2)H(p)p??2?

5p?7p?1

?3

p??2

所以因此

H(p)?

23?從而有p?1p?2

?23?h(t)?????(t)p?1p?2??

h(t)?2e?t?3e?2t,t?0

3.如下圖所示RC系統(tǒng)，輸入方波u1(t)，試用頻域卷積定理求響應u2(t)。（10分）

C

)

解：

RC電路的頻率響應為

H(?)?

而響應由卷積定理得已知

1

j??1

u2(t)?u1(t)?h(t)U2(?)?U1(?)H(?)

1

1?e?j??，故?j?11

U2(?)??1?e?j???j??1j?U1(?)?

?(t?1)

?u2(t)??1?e?t??(t)???1?e??(t?1)

反變換得

1.設系統(tǒng)微分方程為

y??(t)?4y?(t)?3y(t)?2f?(t)?f(t)

?2t

已知y(0?)?1，y?(0?)?1，f(t)?e?(t)，試用s域方法求零輸入響應、零狀

態(tài)響應以及全響應。（16分）

對系統(tǒng)方程取拉氏變換，得

s2Y(s)?sy(0?)?y?(0?)?4sY(s)?4y(0?)?3Y(s)

?2sF(s)?F(s)

從而Y(s)?

sy(0)?y?(0)?4y(0)2s2?4s?3?s?1

s2

?4s?3?F(s)由于

F(s)?

1

s?2

故

Y(s)?Yzi(s)?Yzs(s)?s?52s?1

s2?4s?3?

s2?4s?3?s?2?

Ys?5zi(s)?

s2?4s?3?2s?1?

1

s?3

Y2s?11/235/2

zs(s)?s2?4s?3s?2??s?1?s?2?

s?3

求反變換得

yzi(t)?2e?t?e?3t

y??1e?t?3e?2t?5

zi(t)e?3t

22全響應為

y(t)??3e?t?3e?2t?7

e?3t22

，t?0

2.設有LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

H(s)?

2s?1

s2

?5s?6

(a)試求描述系統(tǒng)的微分方程和沖激響應h(t)；（6分）(b)試畫出系統(tǒng)的模擬圖；（4分）(c)畫出其零、極點圖；（3分）

(d)推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。（3分）

(a)

系統(tǒng)的微分方程為y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?f(t)由系統(tǒng)函數(shù)得H(s)?

2s?1?35

s2

?5s?6?s?2?s?3

可得h(t)???3e?2t?5e?3t??(t)(b)模擬圖可由2s?1