復習課第十章軸對稱、平移與旋轉一、學習目標1.理解圖形經過軸對稱、平移、旋轉后能得到一個與原圖形全等的圖形；2.會畫簡單圖形經過軸對稱、平移、旋轉后的圖形；3.會用軸對稱、平移、旋轉、全等的性質解決簡單的數學問題.二、知識結構回顧：本章我們學了哪些內容？圖形間的變換關系軸對稱連接對應點的線段被對稱軸垂直平分平移連接對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等；對應點線段平行（或在同一條直線上）且相等旋轉對應點到旋轉中心的距離相等；每一個點都繞旋轉中心按同一方向旋轉了相同的角度旋轉對稱中心對稱在軸對稱、平移、旋轉等圖形變換下，線段的長度、角的大小不變，變換前后兩個圖像是全等圖形全等多邊形全等多邊形對應邊、角分別相等；反之，可做判定.一、軸對稱三、知識回顧1.

軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，對折后兩部分能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線即為這個圖形的對稱軸；

2.軸對稱：一個圖形沿一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點.3.軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的對應線段相等，對應角相等；4.線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（或中垂線）.三、知識回顧1.

平移：由移動的方向和距離所決定；2.平移的特征：平移后圖形與原來圖形的對應線段平行（或在同一直線上），并且相等；對應角相等，圖形的形狀與大小不變；平移后對應點所連的線段平行(或在同一直線上)并且相等.二、平移三、知識回顧1.

旋轉：圖形的旋轉由旋轉中心、旋轉角度和旋轉方向所決定；2.旋轉的特征：圖形中每一點都繞著旋轉中心按同一方向旋轉了同樣大小的角度，對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，圖形的形狀與大小不變.三、旋轉三、知識回顧3.

旋轉對稱圖形：旋轉一定角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉對稱圖形；

4.中心對稱圖形：一個圖形繞著中心旋轉180度后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形.三、知識回顧5.

中心對稱的性質：在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分；反過來，如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱.四、全等三、知識回顧1.

全等多邊形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等；2.

全等多邊形的判定：如果兩個多邊形的邊、角分別對應相等，那么這兩個多邊形全等.（一）軸對稱與軸對稱圖形四、典型例題例1：觀察圖①～④中的左右兩個圖形，它們是否成軸對稱？如果是，請畫出其對稱軸．分析：圖①②③中的兩個圖形成軸對稱；

圖④中的兩個圖形不成軸對稱；圖①②③中的對稱軸如下圖所示（下接）．注意：判斷兩個圖形是否成軸對稱，關鍵是理解、應用兩個圖形成軸對稱的定義，即看兩個圖形能否沿一條直線折疊后重合；若重合，則兩個圖形關于這條直線成軸對稱，否則不成軸對稱．四、典型例題解：如圖所示；【當堂檢測】1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，你能指出它的對稱軸嗎？解：圖1、2是軸對稱圖形，它們的對稱軸如圖所示；圖3不是.圖1圖3圖2四、典型例題（二）平移的概念及特征解：詳見右圖動畫；例2：如圖，在方格紙中，按要求做出平移后的圖形；（1）將右圖中圖形向上移動3格；（2）將移動后的圖形再向右移動2格；注：平移后圖形的形狀和大小均不變.【當堂檢測】2.如圖所示，下列四組圖形中，哪一組的兩個圖形僅經過平移其中一個就能得到另一個，這組圖形是（）DA

B

C

D（三）旋轉及旋轉對稱圖形四、典型例題例3：如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，四邊形的四個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）.請你畫出如圖四邊形繞點O逆時針旋轉90°后的圖形.O解：詳見右圖動畫；注：旋轉后對應點到旋轉中心的距離相等.3.如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B【當堂檢測】例4：如圖所示四邊形A′B′C′D′是四邊形ABCD繞點O順時針旋轉180°后形成的圖形；請你指出圖中所有相等的線段；（四）中心對稱四、典型例題ABDCOB′A′D′C′解：圖中相等的線段有：AB=A′B′、BC=B′C′、CD=C′D′、DA=D′A′；AO=A′O′、BO=B′O′、CO=C′O′、DO=D′O′.分析：根據中心對稱圖形的性質解答即可；4.下列圖形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是()B【當堂檢測】例5：如圖，△ABC≌△EDB，AC=6，AB=8，求AE=？（五）圖形的全等四、典型例題ABEDC分析：根據全等三角形對應邊、角都相等，再結合已知求解即可；又AB=AE+EB=8；解：已知△ABC≌△DEF，即AC=EB=6；則AE=AB–EB=8–6=2；故AE=2.【當堂檢測】5.下列說法中正確的個數為()（1）所有的等邊三角形都全等；（2）兩個三角形全等，它們的最大邊是對應邊；（3）兩個三角形全等，它們的對應角相等；（4）對應角相等的三角形是全等三角形.A.1B.2 C.3D.4B五、課堂總結圖形間的變換關系軸對稱連接對應點的線段被對稱軸垂直平分平移連接對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等；對應點線段