河北宇華教育集團2023年數學七年級第一學期期末考試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時

間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷lOn?

墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xn?,則下列的方程正確的是（）

3x-505（x-10）+403x+505（x-10）-40

A?=B?-

810810

8x+5010x-408x-5010x+40

c.----------=-------------+10D.----------=-------------+10

3535

2.下列方程變形正確的是

,2

A.由-2x=3得x=--

B.由-2（x-l）=3得-2x+2=3

x-\龍+3

C.由X+得x+3(x-l)=2(x+3)

1.3%1.5—x15—10x

D.由

0.30.2

3.某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位.則下列方程正

確的是（）

30x-8=31x-26B.30x+8=31x+26

30x+8=31x-26D.30x-8=31x+26

4.下列各組整式中不是同類項的是（）

5.據報道，某市制定了全市初中教育質量提升三年行動方案，計劃投入l（XXXXXXXX）元，全面提升全市初中教育質量,

則1000000000用科學記數法表示為（）.

A.1X109B.1X1O10c.0.1x10'°D.10xl08

6.如圖，從4地到8地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路.能正確解釋這一現象的數學知識

是（）

B

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.在同一平面內，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線

7.隨著“一帶一路”的建設推進，我國與一帶一路沿線部分地區的貿易額加速增長.據統計，2017年我國與東南亞地

區的貿易額將超過189000000萬美元.將189000000用科學記數法表示應為（）

A.189xl06B.1.89X106C.18.9xl07D.1.89X108

8.根據等式的性質，下列變形正確的是（)

Xx

A.若2x=a,則x=2aB.若二+—=1,貝！J3x+2x=l

23

?Qb,

C.若ab=he,貝!|。=cD.若一=一,則a=b

cc

9.如圖，在AABC中，8￡>_1_4（7于。，石尸J_AC于F,且NCDG=NA,則N1與/2的數量關系為（）

A.N2=N1B.Z2=3Z1C.Z2-Zl=90°D.Zl+Z2=180°

10.如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數學考試成績的折線統計圖，則關于這四次數學考試成績的說法正確的是（）

A.甲成績比乙成績穩定B.乙成績比甲成績穩定

C.甲、乙兩成績一樣穩定D.不能比較兩人成績的穩定性

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.方程2x+l=3和方程2x—a=（）的解相同，貝!]"=_.

12.已知|x+l|+（3-y）2=0,則的值是.

13.已知關于%的函數y=（。—l）x+2a—4,當x=—l時，y=0.那么，當函數值等于一10時，自變量的取值為

14.1.45。等于秒.

15.已知方程（根-l）x囪-3=0是關于x的一元一次方程，則m的值為

16.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D^

E五個等級，繪制的統計圖如下:

甲班數學成績頻數分布直方圖乙班數學成績扇形統計圖

根據以上統計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個.已知

每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的

這兩種零件剛好配套？

18.（8分）計算：（1）

-21+8+（-2]x：-

⑵

一：x[_3；x＜一:）—2

19.（8分）解下列方程

（1）y一二2一平

（2）2（2x-4）-（3x—1）=2—3（x+3）

20.（8分）國慶假期，小林一家12人去某景點游玩，景點門票為:成人票60元/人，兒童票半價.已知小林一家共花費門

票60（）元，求小林家大人、兒童分別有幾人？

21.（8分）先化簡，后求值：（/一6。—1）—2（5/—3a+2）其中，?=--

22.（10分）已知點。為直線A3上的一點，/EOF為直角,OC平分

（1）如圖1,若NAOE=30。，請直接寫出NCOE等于多少度；

（2）如圖1,若乙4。七=〃。（0<〃<90）,求NCO/的度數（用含”的代數式表示）;

（3）如圖2,若440石=〃°（90<〃<180）,0。平分44。。，且NAOD—NBQE=21。，求〃的值.

23.（10分）圖1、圖2均為7x6的正方形網格，點A、B、C在格點上.

圖1圖2

（1）在圖1中確定格點。，并畫出以A、8、C、。為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.（試畫出2個符合要求的

點，分別記為R,。2）

（2）在圖2中確定格點E,并畫出以A、8、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形.（試畫出2個符合要求

的點，分別記為用、￡2）

24.（12分）為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過10方時,

每方的收費標準為4元，當用水量超過1（）方時，超出1（）方的部分每方的收費標準為萬元，下表是小明家1-4月份用

水量和交費情況：

月份1234

用水量（方）8101215

費用（元）16202635

請根據表格中提供的信息，回答以下問題:

（1）4=.b=；

（2）若小明家6月份交納水費29元，則小明家6月份用水多少方？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

50

【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：—j—m2,每名二級技工每天可粉刷的面積為:

10r+40

—一m2,根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2,可得方程：

8x-50IOx+40°

---------=------------+10.

35

故選D.

2、B

【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質進行變形，就可以找出正確答案.

3

【詳解】A、系數化為1得，x=-],故錯誤；

B、去括號得，-2x+2=3,故正確.

C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3）,故錯誤；

D、根據分式的基本性質得，

13x15-lOx

-----------------=0.5,故錯誤；

故選B.

【點睛】

本題考查的是等式的性質：等式性質1：等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）結果仍相等；等式性質2：等式的

兩邊同乘（或除以）同一個數（除數不為（））結果仍相等；

3、C

【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數是一定的，據此列方程.

【詳解】解：設座位有X排，

由題意得，30x+8=31x-l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程.

4、D

【解析】解：

A.3a2b與-2M2中，同類項與字母順序無關，故A是同類項；

B.2孫與:盧中，同類項與字母順序無關，故B是同類項；

C.常數都是同類項，故C是同類項；

D.-2孫2與3yX2中，相同字母的指數不相等，故O不是同類項.

故選D.

點睛：本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型.

5、A

【分析】根據科學記數法的表示形式為aXIO"的形式，其中141al<10,〃為整數，即可求出結果.

【詳解】解：1000000000=1x10%

所以1000000000用科學記數法表示為1X10。

故選：A.

【點睛】

本題考查了科學記數法的表示方法.屬于基礎題，解題的關鍵要正確確定a的值以及〃的值.

6、A

【分析】根據線段的性質，可得答案.

【詳解】從A地到8地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短.

故選A.

【點睛】

本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題的關鍵.

7、D

【分析】科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lS|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值VI時,

n是負數.

【詳解】解：將189000000用科學記數法表示應為1.89x108,

故選D.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中品回＜10,n為整數，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

8、D

【分析】根據等式的性質逐一判斷即可.

【詳解】A.若2x=a,則無=￡,故錯誤；

2

XX

B.若一+—=1,貝U3x+2x=6,故錯誤；

23

C.若ab=bc,當b#0時，a=c,故錯誤；

.ab,,，一~

D.若一=—,cWO故a=b,正確

cc

故選D

【點睛】

此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.

9、D

【分析】依據BDLAC,EF±AC,即可得到BD//EF,進而得出N2+NABD=180°,再根據NC〃G=NA,可得DG//AB,

即可得到N1=NAM,進而得出Nl+N2=180°.

【詳解】'：BDA.AC,EFLAC,

:.BD//EF,

N2+NABD=180°.

VNCDG=NA,

：.DG//AB,

：.Z1=ZABD,

AZl+Z2=180°.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關

系來尋找角的數量關系.

10、B

【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，

.?.乙成績比甲成績穩定.

故選B.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【詳解】由方程lx+l=3,得x=l,

因為方程lx+l=3和方程lx-a=O的解相同，即x的值相同，

所以l-a=O,解得a=L

12、-1

【解析】直接利用非負數的性質以及偶次方的性質得出x,y的值進而得出答案.

【詳解】?.,|x+l|+(3-y)2=0,

Ax+l=0,3-y=0>

解得：x=-l,y=3,

則X、的值是：(-1)'=T.

故答案為：-1.

【點睛】

此題考查絕對值，代數式求值，非負數的性質：偶次方，解題關鍵在于掌握運算法則.

13、-6

【分析】將x和y值代入>=(。-1)%+2。-4,求出a值即函數表達式，再把y=.10代入表達式求得即可.

【詳解】解：?.?當％=-1時，y=0,代入y=(a-l)x+2a-4,

0=(a-l)x(-l)+2a-4,

解得：a=3,

則y=2x+2,令y=-10,

解得：x=-6.

故答案為：-6.

【點睛】

本題考查了待定系數法求函數表達式，解題的關鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.

14、1

【分析】根據1。=60，，1=60”，進行單位換算即可.

【詳解】1.45°=1.45X60'=87'

87'=87X60"=l"

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進制是解題的關鍵.

15、.1

【分析】根據一元一次方程的定義進行求解即可.

【詳解】解：?.?方程（機-1）父"■'-3=0是關于x的一元一次方程，

*同=1,

機—1H0'

解得：in=-l.

故答案為：

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1,一次項系數不是0,這是這類題

目考查的重點.

16、甲班

【分析】分別求出甲班與乙班成績為D等級的人數進行比較即可.

【詳解】由頻數分布直方圖知甲班成績為D等級的人數為13人，

由扇形統計圖知乙班成績為D等級的人數為40x30%=12,

.?.D等級較多的人數是甲班，

故答案為甲班.

【點睛】

本題考查了頻數分布直方圖，扇形統計圖，讀懂統計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套.

【解析】試題分析：設應分配x人生產甲種零件，則（60-x）人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種種零件剛好

配套，根據每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解.

試題解析：設分配x人生產甲種零件，則共生產甲零件24x個和乙零件12（60-x）,

,2

依題意得方程：24x=~x12（60-x）,

解得x=15,

60-15=45（人）.

答：應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套.

考點：一元一次方程的應用.

18、（1）-4;（2）9

【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；

（2）先算中括號里的，再根據有理數的乘法即可解答本題.

【詳解】（1）

-25+8+（-2）

=-4+8x

=-4-1+1

=-4.

（2）

一，（-3;xI-=）:-2]

-|x（-9xj-2）

二打S

=9.

【點睛】

此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.

19、（1））=今（2）x=0

【分析】（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1,即可得解；

（2）方程去括號，移項，合并同類項，系數化為1,即可得解.

【詳解】解：（1）y-^Y-=2-^

10y-5（y-l）=20-2（y+2）

10y-5y+5=20—2y—4

lOy—5y+2y=20—4—5

7y=11

11

y=-

7

(2)2(2x-4)-(3x-l)=2-3(x+3)

4x—8-3x+1=2—3x—9

4x—3x+3x——2—9+8—1

x=0

【點睛】

本題考查了解一元一次方程.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.

20、小林家大人有8人,兒童有4人.

【分析】設小林家有大人x人，根據“一家共花費門票600元”，列出一元一次方程，即可求解.

【詳解】設小林家有大人x人，則兒童有(12-x)人,

由題意得：60x+60xgx(12—x)=600,

解得：x=8,

12-x-41

答：小林家大人有8人，兒童有4人.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵.

21、-9a2-51-6

【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可.

【詳解】解：(a2-6a-l)-2(5o2-3a+2)

~ci~—6a—1—+6a—4

=-9a2-5

將。=-3代入，得

原式=—9x]—§—5=—6

【點睛】

此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵.

22>(1)15°；(2)NCOE=；〃°；(3)n=152

【分析】(1)由NAOE=30°,可以求得NBOE=150°,再由OC平分NBOE,可求得NCOE=75°,/EOF為直角,

所以可得NCOF=NEOF-ZEOC=150;

（2）由（1）的方法即可得到NCOF=4〃°;

2

（3）先設ZBO/為x。，再根據角的關系得出方程，解答后求出n的值即可.

【詳解】（l）=NAQE=30。

:.NBOE=150。

OC平分ZBOE

:.NCOE=L/BOE=75。

2