山東省荷澤市郭城縣2023-2024學年數學九上期末達標檢測模擬試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.在平面直角坐標系中，以原點為旋轉中心，把A(3,4)逆時針旋轉180。，得到點B,則點B的坐標為()

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(一3,4)D.(一3,-4)

2.已知拋物線與二次函數,=-3丁的圖像相同，開口方向相同，且頂點坐標為(-1,3),它對應的函數表達式為()

A.y=-3(x-l)2+3B.y=3(x-l)2+3

C.y=3(x+1)2-3D.y=-3(x+l)2+3

3.下列幾何體的三視圖相同的是()

長方體

4.如圖所示的中心對稱圖形中，對稱中心是(

。卜。2。3。4

。］

A.B.02C.。3D.。4

5.有一等腰三角形紙片ABC,AB=AC,裁剪方式及相關數據如圖所示，則得到的甲、乙、丙、丁四張紙片中，面

積最大的是()

A.甲C.丙D.T

6.如圖，在平行四邊形ABC。中，AC.相交于點。，點E是Q4的中點，連接BE并延長交于點尸，已

知AAE尸的面積為4,則AOBE的面積為（）

AFD

W

A.12B.28C.36D.38

1、

7.如圖‘拋物線'二々廠一4與“軸交于A、3兩點'點P在一次函數、=一"+6的圖像上'。是線段%的中點'

連結。Q,則線段0Q的最小值是（）

A.—B.1C.72D.2

2

8.“割圓術”是我國古代的一位偉大的數學家劉徽首創的，該割圓術，就是通過不斷倍增圓內接正多邊形的邊數來

求出圓周率》的一種方法，某同學在學習“割圓術”的過程中，畫了一個如圖所示的圓的內接正十二邊形，若該圓的

半徑為1,則這個圓的內接正十二邊形的面積為（）.

D.3.14

10.下列四幅圖的質地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案

是中心對稱圖形的概率是（）

008*

113

A.-B.—C.-D.1

424

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知A（2a+1,3）,3（-5,38一3）關于原點對稱，貝京+人=.

.c“a22a+b

12.已知一=一，則---=____________.

b5a

13.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個根，則k的值是

14.若口2.x+y

則一-

y5y

15.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是

B02

16.已知AB〃CD,AD與BC相交于點O.若一=一，AD=1(),貝！JAO=

0C3

17.一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為6人，成績如下：甲:

7,9,10,1,5,9；乙：9,6,1,10,7,1.

（1）請補充完整下面的成績統計分析表：

平均分方差眾數中位數

甲組19

5

乙組11

3

（2）甲組學生說他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的

成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由_____________________________.

18.若m是方程2爐-3x-1=0的一個根，則6m2-9m+2016的值為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下

檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道1上確定點D,使CD與I垂直，測得

CD的長等于24米，在1上點D的同側取點A、B,使NCAD=30°,ZCBD=60°.

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時1.5秒,這輛校車是否超速？說明理由.（參

考數據：百21.7,041.4）

20.（6分）某廠生產的甲、乙兩種產品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出

廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元.

（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少？

（2）某銷售商計劃購進甲商品200件，購進乙商品的數量是甲的4倍.恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動，甲

商品的出廠單價降低了。%,該銷售商購進甲的數量比原計劃增加了2a%,乙的出廠單價沒有改變，該銷售商購進乙

的數量比原計劃少了蕓％.結果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求〃的值.

80

21.（6分）分別用定長為a的線段圍成矩形和圓.

（1）求圍成矩形的面積的最大值；（用含a的式子表示）

（2）哪種圖形的面積更大？為什么？

22.（8分）某數學小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗.如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地

面高均為1米（即=BE=1米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）.在某一時刻無人機位于點C（點C與點A、

B在同一平面內）,A處測得其仰角為30°,B處測得其仰角為45°.（參考數據：V2V3?1.73.sin40?0.64，

cos40?0.77>tan40?0.84）

（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結果保留整數）

（2）無人機沿水平方向向左飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內），此時于A處測得無人機的仰

角為40。，求無人機水平飛行的平均速度單位：米/秒，結果保留整數）

AB

DE

23.（8分）如圖，在RtAABC中，ZABC=90",D是AC的中點，。0經過A、B、D三點，CB的延長線交。O于點

E.

⑴求證:AE=CE.

⑵若EF與。O相切于點E,交AC的延長線于點F,且CD=CF=2cm,求。。的直徑.

⑶若EF與。O相切于點E,點C在線段FD上，且CF:CD=2:1,求sinNCAB.

24.（8分）如圖，C,。是半圓。上的三等分點，直徑AB=4,連接A。,AC,LAB,垂足為E,DE交AC于點

F,求NAEE的度數和涂色部分的面積.

25.（10分）我市某中學藝術節期間，向全校學生征集書畫作品.九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4

個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖.

（1）王老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共

件，其中b班征集到作品件，請把圖2補充完整；

（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.現在要在其中抽兩人去參

加學校總結表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率.

作品（件）

26.（10分）如圖，在^ABC中，AB=AC.

（1）若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D,請在下圖中作出點D；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點E,連接DE,當NBAC=100°時，求NAED的度數.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】由題意可知點B與點A關于原點O中心對稱，根據關于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數可得B點坐標.

【詳解】解：因為點B是以原點為旋轉中心，把A（3,4）逆時針旋轉180。得到的，所以點B與點A關于原點O中心對

稱,所以點8（-3,Y）.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標系中的點對稱，理解中心對稱的定義是解題的關鍵.

2、D

【分析】先根據拋物線與二次函數y=-3/的圖像相同，開口方向相同，確定出二次項系數a的值，然后再通過頂點

坐標即可得出拋物線的表達式.

【詳解】?.?拋物線與二次函數y=-3尤2的圖像相同，開口方向相同,

a=—3

??,頂點坐標為(—1,3)

:,拋物線的表達式為y=-3。+1)2+3

故選：D.

【點睛】

本題主要考查拋物線的頂點式，掌握二次函數表達式中的頂點式是解題的關鍵.

3、B

【解析】試題分析：選項A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意;

左視圖

選項B、球的三視圖，如圖所示，符合題意;

俯視圖左視圖

選項C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意;

俯視圖左視圖

選項D、長方體的三視圖，如圖所示，不合題意;

俯視圖左婢

□□

左視圖

故答案選B.

考點：簡單幾何體的三視圖.

4、B

【分析】直接利用中心對稱圖形的性質得出答案.

【詳解】解：如圖所示的中心對稱圖形中，對稱中心是Oi.

故選：B.

【點睛】

本題考查中心對稱圖形，解題關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的性質.

5、D

【分析】根據相似三角形的性質求得甲的面積和丙的面積，進一步求得乙和丁的面積，比較即可求得.

【詳解】解：如圖：

.*.BD=CD=5+2=7,

VAD=2+1=3,

1o21

:.SAABD=SAACD=-x7x3=—

22

：EF〃AD,

.,.△EBF^AABD,

SABD749

75

S甲=----9

14

217536

Sz.=----------=一

2147

同理會一=(1)4

^&ACD39

14

??QH丙=一

3

2114_35

??q?丁O=---=~~~,

T一36

35753614

V—>—>---->-----9

61473

二面積最大的是丁,

故選：D.

【點睛】

本題考查了三角形相似的判定和性質，相似三角形面積的比等于相似比的平方.解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的

判定和性質進行解題.

6、A

【分析】根據平行是四邊形的性質得到AD〃BC,OA=OC,得到△AFEs^CEB,根據點E是OA的中點，得到

AE=-EC,Z^AEB的面積=4OEB的面積，計算即可.

3

【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,OA=OC,

/.△AFE^ACEB,

.SAFE_(

??—―------

°SCEBVFC

:?點E是OA的中點，

：?AE=-EC,SAEB=SOEB=5SOAB=]S0cB，

???SCBE=9SAFE=36,

，SOEB=§§CBE=]X36=12.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的判定和性質、平行四邊形的性質，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關

鍵.

7、A

【分析】先求得A、B兩點的坐標，設P(m,6-m)，根據之間的距離公式列出依2關于，〃的函數關系式，求得其最

小值，即可求得答案.

【詳解】令y=0,貝讓爐-4=0,

4

解得：x=±4,

.?.A、B兩點的坐標分別為：4(4,0)>3(-4,0),

設點P的坐標為(〃?，6-加)，

APB2=(加一4))+(6-加了=2加2—20m+52=2(m-5)2+2,

V2>0,

二當m=5時，「長有最小值為：2，即依有最小值為：及，

?:A、B為拋物線的對稱點，對稱軸為y軸，

??.O為線段AB中點，且Q為AP中點，

OQ=；PB=與.

故選：A.

【點睛】

本題考查了二次函數與一次函數的綜合問題，涉及到的知識有：兩點之間的距離公式，三角形中位線的性質，二次函

數的最值問題，利用兩點之間的距離公式求得PB2的最小值是解題的關鍵.

8、B

【分析】先求出NAOB=30°，進而得出根據這個圓的內接正十二邊形的面積為125008進行求解.

【詳解】???是圓的內接正十二邊形，

???ZAQ5=30°，

V04=08=1,

5AAoB=gxlx(lxsin30°)=；,

這個圓的內接正十二邊形的面積為12x‘=3,

故選B.

，。

AB

【點睛】

本題考查正十二邊形的面積計算，先求出S^oB是解題的關鍵.

9、C

【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；

D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.

10、C

【分析】先判斷出幾個圖形中的中心對稱圖形，再根據概率公式解答即可.

【詳解】解：由圖形可得出：第1,2,3個圖形都是中心對稱圖形，

3

二從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是：一.

4

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了概率計算公式，熟練掌握中心對稱圖形的定義和概率的計算公式是解題的關鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【分析】根據點（x,y）關于原點對稱的點是（-X,-y）列出方程，解出a,b的值代入。+力計算即可.

【詳解】解：；A（2a+1,3）,8（-5劭-3）關于原點對稱

，2。+1=5,3b—3=—3

解得。=2,b=0

a+b-2,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，熟知點(X,y)關于原點對稱的點是(-X,-y)是解題的關鍵.

9

12、一

2

【分析】根據比例式設a=2k,b=5k,代入求值即可解題.

【詳解】解：,==—，設a=2k,b=5k,

b5

.2a+b4k+5k9

''a~2k~2

【點睛】

本題考查了比例的性質,屬于簡單題，設k法是解題關鍵.

13、32

【解析】分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮.①當3為等腰三角形的腰時，將*=3代入原方

程可求出《的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三邊關系可確定此情況不存

在；②當3為等腰三角形的底時，由方程的系數結合根的判別式可得出4=144-4?=0,解之即可得出A值，進而可

求出方程的解，再利用三角形的三邊關系確定此種情況符合題意.此題得解.

【詳解】①當3為等腰三角形的腰時，將x=3代入原方程得1-12x3+4=0,解得：*=27,此時原方程為

x2-12x+27=0,即(x-3)(x-1)=0,解得：xi=3,X2—1.

???3+3=2VL...3不能為等腰三角形的腰；

②當3為等腰三角形的底時，方程x2-12x+A=0有兩個相等的實數根，...△=(-12)2-4*=144-4*=0,解

-12

得：k=32,此時xi=X2=---------2.

2

???3、2、2可以圍成等腰三角形，，A=32.

故答案為32.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判別式、三角形的三邊關系以及等腰三角形的性質，分3為等腰三角形

的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮是解題的關鍵.

12

14、—

5

【分析】根據合比定理即可得答案.

x-y2

【詳解】???一-=3，

y5

?_x__7

x+y12

??-----=一，

y5

12

故答案為：y

【點睛】

本題考查合比定理，如果，=:，那么，=±￥；熟練掌握合比定理是解題關鍵.

baba

1

15、-

5

【分析】利用黑色區域的面積除以游戲板的面積即可.

【詳解】解：黑色區域的面積=3X3--X3X1--X2X2--X3X1=4,

222

41

擊中黑色區域的概率=—

205

故答案是：

【點睛】

本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率.計算方法是長度比，面積比，體積比等.

16、1.

【解析】VAB/7CD,

AOBO2AO2

——=——=一，即Br）--------=一，

ODOC310-AO3

解得，A0=l,

故答案是：1.

【點睛】運用了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵.

17、（1）|,1.5,1；（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩定.

【分析】（1）根據方差、平均數的計算公式求出甲組方差和乙組平均數，根據中位數的定義，取出甲組中位數；

（2）根據（1）中表格數據，分別從反應數據集中程度的中位數和平均分及反應數據波動程度的方差比較甲、乙兩組,

由此找出乙組優于甲組的一條理由.

【詳解】（1）甲組方差：

,（7-8）2+（9-8）2+（10—8）2+（8—8）2+（5—8）2+（9-8）［=|

甲組數據由小到大排列為：5,7,1,9,9,10

故甲組中位數：（1+9）4-2=1.5

乙組平均分：（9+6+1+10+7+1）4-6=1

填表如下：

平均分方差眾數中位數

8

甲組191.5

3

5

乙組111

3

（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩定.

故答案為：|,1.5,1；兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩定.

【點睛】

本題考查數據分析，熟練掌握反應數據集中趨勢的中位數、眾數和平均數以及反應數據波動程度的方差的計算公式和

定義是解題關鍵.

18、2.

【分析】把*=/?代入方程，求出2,/-3/?=2,再變形后代入，即可求出答案.

【詳解】解：是方程詞-3x-2=0的一個根，

.??代入得:2m2-3m-2=0,

/.2m2-3,H=2,

：.6m2-9m+2026=3（2m2-3/n）+2026=3x2+2026=2,

故答案為2.

【點睛】

本題考查了求代數式的值和一元二次方程的解，解此題的關鍵是能求出2/-3m=2.

三、解答題（共66分）

19、（1）1673；（2）此校車在AB路段超速，理由見解析.

【分析】（1）結合三角函數的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可.（2）在第一問的

基礎上，結合時間關系，計算速度，判斷，即可.

【詳解】解：（1）由題意得，在Rt^ADC中，tan30°=絲=空，

解得AD=24丑.

CD94

在RtABDC中，tan60°,

BDBD

解得BD=8遍

所以AB=AD-BD=24加-8如=16炳（米）.

（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為16遙+1.5七18.1（米/秒），

因為18.1（米/秒）=65.2千米/時＞45千米/時，

所以此校車在AB路段超速.

【點睛】

考查三角函數計算公式，考查速度計算方法，關鍵利用正切值計算方法，計算結果，難度中等.

20、（1）甲商品的出廠單價為900元/件，乙商品的出廠單價為600元/件；（2）。的值為1.

【分析】（D設甲商品的出廠單價是x元/件，乙商品的出廠單價為y元/件，根據題意列出方程組，解之即可得出結

論；

（2）根據總價=單價X數量結合改變采購計劃后的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，即可得出關于a的一元二次方

程，解之取其正值即可得出結論.

【詳解】解：（1）設甲商品的出廠單價為％元/件，乙商品的出廠單價為y元/件，根據題意，可得，

‘3x-2y=1500'解得jy=600,

答：甲商品的出廠單價為900元/件，乙商品的出廠單價為600元/件.

（2）根據題意，可得，

900(1-?%)x200(1+2a%)+600x4x200200x900+4x200x600,

令a%=f,化簡，得—205+3，=0,

解得乙=0.15,弓=0（舍去）.

/.a%=0.15,即a=15.

答：。的值為1.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系，正確列出二元一次方程組

與一元二次方程.

21、（1）矩形面積的最大值為上；（2）圓的面積大.

16

【分析】（1）設矩形的一邊長為心則另外一邊長為巴―心由S瞰=b（q-b）=-2+土可得答案;

22416

2

（2）設圓的半徑為r,則r=2,知比較大小即可得.

2%4萬

2

【詳解】（1）設矩形的一邊長為九則另外一邊長為巴一占，S陲=6（二-》）=-。一：）2+人，.?.矩形面積的最大

22416

2

值為土;

16

2

(2)設圓的半徑為r,貝!|r=/-,5^^=—.

2萬4萬

?.,4兀＜16,幺，，S畫＞S矩，二圓的面積大.

4乃16

【點睛】

本題考查了列代數式與二次函數的最值，用到的知識點是圓的面積公式、矩形的面積公式、二次函數的最值，關鍵是

根據題意列出代數式.

22、（1）無人機的高約為19m；（2）無人機的平均速度約為5米/秒或26米/秒

【分析】（1）如圖，過點。作垂足為點"，設CH=x,則=解直角三角形即可得到結論；

（2）過點/作尸G_L他，垂足為點G,解直角三角形即可得到結論.

【詳解】解：（D如圖，過點C作垂足為點

VZCeA=45°,

,BH=CH.

設CH-x,則BH=x.

?.,在RtAACH中，NC4B=30°,

**?AH==s/3x?

x+>/3x=50.

50°

解得：戶可”

18+1=19.

答：計算得到的無人機的高約為19m.

(2)過點F作尸垂足為點G.

AG

FG18

：.AG=?21.4.

tan400084

XAH=V3CH?31.14.

31.14-21.4…31.14+21.4“

..------------a5或------------x26.

22

答：計算得到的無人機的平均速度約為5米/秒或26米/秒.

【點睛】

本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.

23>(1)見解析；(2)2j^cm；(3)"—

2

【分析】(D連接DE,根據N4BC=90°可知：AE是O直徑，可得NA￡>￡=90。，結合點D是AC的中點，可

得出ED是AC的中垂線，從而可證得結論；

(2)根據ADEsAEF,可將AE解出，即求出。。的直徑；

(3)根據等角代換得出NCAB=NQE4,然后根據CF:CD=2:1,可得AC=CF,繼而根據斜邊中線等于斜邊一半得

出AE=CE=AC=CF=2CE>,在RTADE中，求出sinNCAB即可.

【詳解】證明：(1)連接。E,

ZABC=90°,

:.ZABE=90°,

???AE是。直徑

AZADE=90°,即。EJ.4C,

又,：D是AC的中點，

...OE是AC的垂直平分線，

:.AE=CE；

(2)在ADE和△￡；/“中，

ZADE=ZAEF=90°

'ZDAE=ZEAF

故可得ADE"AEF,

,,_AEADAE2

從而——=—,即一

AFAE6

解得：AE=2百cm；

即。。的直徑為2百cm.

(3)NC4B+ZAC6=90°,ZDEA+ZDAE^9Q0,/DAE=ZACB,

:.NCAB=NDEA,

CF：CD=2：1,D是AC的中點，

:.CF=2CD,AC=2CD,

:.AE=CE=AC=CF=2CD,

AOCD1

在RTADE中，sinZDEA=——

AE2CD~2

故可得sinZCAB=sinZDEA=—

2

【點睛】

本題主要考查圓周角定理、切線的性質及相似三角形的性質和應用，屬于圓的綜合題目，難度較大，解答本題的關鍵

是熟悉各個基礎知識的內容，并能準確應用.

2

24、NAEE=60°，S涂色=1乃一百.

【分析】連接OD,OC,根據已知條件得到NAOD=NDOC=NCOB=60。，根據圓周角定理得到NCAB=3()。，于是得

到NAFE=60。；再推出AAOD是等邊三角形，OA=2,得到DE=6,根據扇形和三角形的面積公式即可得到涂色部

分的面積.

【詳解】連接O2OC,

是半圓。上的三等分點，

則ZAOD=NBOC=ZDOC=1x180°=60°,

3

ZCAB=-NBOC=-x60°=30°,

22

VDELAB,

:.ZDE4=90。，

ZAFE=ZA￡F-NE4F=90。-30。=60。；

OA=OD，

???AAO。是等邊三角形，

DE=OD.sin60。=2x3=也，

2

所以S涂色=5扇形4OD_SAAOD=史箸2-一；X2X6=；?-G.

□oU23

【點睛】

本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質，正確的作