江蘇省如皋市八校2024屆八年級下冊數學期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使代數式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥0 B． C．x取一切實數 D．x≥0且2．在平行四邊形ABCD中，數據如圖，則∠D的度數為（）A．20° B．80° C．100° D．120°3．如圖，在菱形ABCD中，點E，點F為對角線BD的三等分點，過點E，點F與BD垂直的直線分別交AB，BC，AD，DC于點M，N，P，Q，MF與PE交于點R，NF與EQ交于點S，已知四邊形RESF的面積為5cm2，則菱形ABCD的面積是（）A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm24．如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=a，將矩形紙片翻折，使點C恰好落在對角線交點O處，折痕為BE，點E在邊CD上，則CE的長為（）A．12a B．25a5．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，那么這個多邊形是（）A．四邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形6．利用函數y=ax+b的圖象解得ax+b<0的解集是x<-2，則y=ax+b的圖象是()A． B． C． D．7．在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍8．如圖，反比例函數的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點，則函數圖象在菱形ABCD內的部分所對應的x的取值范圍是()．A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜29．若，則化簡后為（）A． B． C． D．10．在20km的環湖越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如右上圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法中錯誤的有（）①出發后1小時，兩人行程均為10km；②出發后1.5小時，甲的行程比乙多2km；③兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；④甲比乙先到達終點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，平行四邊形ABCD中，于點E，CE的垂真平分線MV分別交AD、BC于M、N，交CE于O，連接CM、EM，下列結論：（1）（2）（3）（4）·其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知（x﹣1）|x|﹣1有意義且恒等于1，則x的值為（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0二、填空題（每題4分，共24分）13．分式方程的解為_____．14．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC＝4cm，BD＝8cm，則這個菱形的面積是_____cm1．15．如圖，F是△ABC內一點，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中點，AB=6，BC=8，則EF的長等于____．16．如圖，一次函數與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集是________．17．已知y與2x成正比例，且當x＝1時y＝4，則y關于x的函數解析式是__________．18．直線關于軸對稱的直線的解析式為______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點，在上，，，，試判斷與有怎樣的數量和位置關系，并說明理由.20．（8分）某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么，學校應如何購買更優惠？21．（8分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數

眾數

中位數

方差

甲

8

8

0.4

乙

9

3.2

（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．22．（10分）甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團體（多于4人）優惠辦法．甲旅行社的優惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優惠；乙旅行社的優惠辦法是：所有人都打七五折優惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元，那么隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠．23．（10分）如圖，點、、、是四邊形各邊的中點，、是對角線，求證：四邊形是平行四邊形.24．（10分）如圖，已知△ABC．利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并回答問題．（1）作∠ABC的平分線BD、交AC于點D；（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE，DF；（3）寫出你所作出的圖形中的相等線段．25．（12分）如圖，在矩形中，點為上一點，連接、，．（1）如圖1，若，，求的長．（2）如圖2，點是的中點，連接并延長交于，為上一點，連接，且，求證：．26．某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試.現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表.項目選擇統計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球統計表進球數（個）876543人數214782請你根據圖表中的信息回答下列問題：（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是___________，該班共有同學___________人；（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%.請求出參加訓練之前的人均進球數.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據題意可得：當x≥0且3x﹣1≠0時，代數式有意義，解得：x≥0且．故選D．考點：1.二次根式有意義的條件；2.分式有意義的條件．2、B【解析】

依據平行四邊形的性質可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質：鄰角互補．同時考查了方程思想．3、C【解析】

依據圖形可發現菱形ABCD與菱形RESF相似，連接RS交EF與點O，可求得它們的相似比=OE：OB，然后依據面積比等于相似比的平方求解即可．【詳解】連接RS，RS交EF與點O．

由圖形的對稱性可知RESF為菱形，且菱形ABCD與菱形RESF相似，

∴OE=OF．

∴OB=3OE，

∴，

∴菱形ABCD的面積=5×9=45cm1．

故選：C．【點睛】本題主要考查的是菱形的性質，掌握求得兩個菱形的相似比是解題的關鍵．4、C【解析】

根據折疊的性質得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根據等腰三角形的性質得到BE=DE，再利用勾股定理得到結論．【詳解】∵由折疊可得，

BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°,∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO,

BC=a

∴BD=2a，

∵在矩形紙片ABCD中，BC=a,BD=2a，，由勾股定理求得：DC=3a，設CE=x,則DE=DC-CE=3a-x，在Rt△BCE中,(3解得：x=33即AE的長為33a.【點睛】本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．5、C【解析】設這個多邊形是n邊形，根據題意得:（n–2）?110°=3×360°，解得:n=1．故選C．6、C【解析】

根據一次函數與一元一次不等式得到當x＜-2時，直線y=ax+b的圖象在x軸下方，然后對各選項分別進行判斷．【詳解】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，

∴當x＜-2時，函數y=ax+b的函數值為負數，即直線y=ax+b的圖象在x軸下方．

故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．7、D【解析】

復印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點睛】此題考查相似多邊形的性質，解題關鍵在于掌握其性質.8、C【解析】

根據反比例函數的圖象是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，菱形是以對角線的交點為對稱中心的中心對稱圖形，可得BC邊與另一條雙曲線的交點坐標，即可得答案.【詳解】∵反比例函數是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，菱形是以對角線的交點為對稱中心的中心對稱圖形，∴BC邊與另一條雙曲線的交點坐標為（1，-2），（4，），∴圖象在菱形ABCD內的部分所對應的x的取值范圍是-4＜x＜-1或1＜x＜4.故選C.【點睛】本題主要考查反比例函數的性質及菱形的性質，反比例函數的圖象是以原點為對稱中心的中心對稱圖形；菱形是以對角線的交點為對稱中心的中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數及菱形圖象的性質是解題關鍵.9、A【解析】

二次根式有意義，隱含條件y>0，又xy<0，可知x<0，根據二次根式的性質化簡．解答【詳解】有意義，則y>0，∵xy<0，∴x<0，∴原式=.故選A【點睛】此題考查二次根式的性質與化簡，解題關鍵在于掌握其定義10、B【解析】

根據圖像所給信息，結合函數圖像的實際意義判斷即可.【詳解】解：由圖像可得出發后1小時，兩人行程均為10km，①正確；甲的速度始終為，乙在內，速度為，在內，速度為，所以出發后1.5小時，甲的行程為，而乙的行程為，，所以出發后1.5小時，甲的行程比乙多3km，②錯誤；相遇前，在內，乙的速度大于甲的速度，在內，乙的速度小于甲的速度，③錯誤；由圖像知，甲2小時后到達終點，而乙到達終點花費的時間比甲的長，所以甲比乙先到達終點，④正確.錯誤的說法有2個.故答案為：B【點睛】本題是根據函數圖像獲取信息，明確函數圖像所表達的實際意義是解題的關鍵.11、C【解析】

①由平行四邊形性質可得AB∥CD，由線段垂直平分線性質可得ME=MC，再根據等角的余角相等可得①正確；②構造△AME≌△DMG（ASA），即可證明②正確；③利用平行四邊形性質、線段垂直平分線性質和AD=2AB可得四邊形CDMN是菱形，依據菱形性質即可證明③正確；④S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON＜S菱形CDMN，④不一定成立；【詳解】解：延長EM交CD的延長線于G，如圖，

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD

∴∠AEM=∠G

∵CE⊥AB

∴CE⊥CD

∵MN垂直平分CE，

∴ME=MC

∴∠MEC=∠MCE

∵∠MEC+∠G=90°，∠MCE+∠DCM=90°

∴∠DCM=∠G

∴∠AEM=∠DCM

故①正確；

∵∠DCM=∠G

∴MC=MG

∴ME=MG

∵∠AME=∠DMG

∴△AME≌△DMG（ASA）

∴AM=DM

故②正確；

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC

∵CE⊥AB，MN⊥CE

∴AB∥MN∥CD

∴四邊形ABNM、四邊形CDMN均為平行四邊形

∴MN=AB

∵AM=MD=AD，AD=2AB

∴MD=CD=MN=NC

∴四邊形CDMN是菱形

∴∠BCD=2∠DCM，

故③正確；

設菱形ABNM的高為h，則S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON=（BE+ON）×h=ON×h

∵OM=（AE+CD）

∴CD＜OM＜AB

∴ON＜CD

∴S四邊形BEON＜CD×h=S菱形CDMN，

故④不一定成立；

故選C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解答本題的關鍵．12、A【解析】

根據任何非3數的3次冪等于1，求x的值，注意1的任何正整數次冪也是1．【詳解】根據題意，得x-1≠3，|x|-1=3．∵|x|-1=3，∴x=±1，∵x-1≠3，∴x≠1，又當x=3時，（x-1）|x|-1=1，綜上可知，x的值是-1或3．故選A．【點睛】此題考查了絕對值的定義，零指數冪的定義，比較簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＝﹣3【解析】

根據分式的方程的解法即可求出答案．【詳解】解：，∴，∴（3﹣x）（1+x）＝x（1﹣x），解得：x＝﹣3，故答案為：x＝﹣3【點睛】本題考查分式方程，解題的關鍵是熟練運用分式的方程的解法，本題屬于基礎題型．14、2．【解析】試題分析：根據菱形的面積等于對角線乘積的一半解答．試題解析：∵AC=4cm，BD=8cm，∴菱形的面積=×4×8=2cm1．考點：菱形的性質．15、1.【解析】

根據直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進而可得DE=4，由EF=DE-DF可得答案．【詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=6，D為AB中點，∴DF=AB=AD=BD=3，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即解得：DE=4，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查直角三角形的性質和相似三角形的判定與性質，熟練運用其判定與性質是解題的關鍵．16、【解析】

根據圖像即可得出答案.【詳解】∵即的函數圖像在的下方∴x>-2故答案為x>-2【點睛】本題考查的是一次函數，難度適中，需要熟練掌握一次函數的圖像與性質.17、y＝4x【解析】

根據y與1x成正比例，當x=1時，y=4，用待定系數法可求出函數關系式．【詳解】解：設所求的函數解析式為：y=k?1x，

將x=1，y=4代入，得：4=k?1，

所以：k=1．

則y關于x的函數解析式是：y=4x．

故答案為：y=4x．【點睛】本題考查待定系數法求解析式，解題關鍵是根據已知條件，用待定系數法求得函數解析式k的值，寫出y關于x的函數解析式．18、【解析】

設函數解析式為：y=kx+b，根據關于y軸對稱的兩直線k值互為相反數，b值相同可得出答案．【詳解】∵y=kx+b和y=-3x+1關于y軸對稱，∴可得：k=3，b=1．∴函數解析式為y=3x+1．故答案為：y=3x+1．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握直線關于y軸對稱點的特點是關鍵．三、解答題（共78分）19、詳見解析【解析】

根據平行線的性質得到，由得到，推出，根據全等三角形的性質得到，，由平行線的判定即可得到結論．【詳解】解：與平行且相等，理由：因為，所以.因為，所以.又因為，所以.所以，.所以.【點睛】本題考查平行線的判定與性質，全等三角形的判定與性質．熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．注意數形結合思想的應用．20、當購買的餐椅大于等于9少于32把時，到甲商場購買更優惠．【解析】試題分析：設學校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，根據“甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售”即可列不等式求解.解：設學校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，則有當，即時，答：當學校購買的餐椅少于32把時，到甲商場購買更優惠。考點：一元一次不等式的應用點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的不等關系，列出不等式求解．21、（1）填表見解析；（2）理由見解析；（3）變小．【解析】

（1）根據眾數、平均數和中位數的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定.（3）根據方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差變小．【詳解】試題分析：試題解析：解：（1）甲的眾數為8，乙的平均數=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數為9.故填表如下：平均數

眾數

中位數

方差

甲

8

8

8

0.4

乙

8

9

9

3.2

（2）因為他們的平均數相等，而甲的方差小，發揮比較穩定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環，平均數不變，根據方差公式可得乙的射擊成績的方差變小．考點：1.方差；2.算術平均數；3.中位數；4.眾數．22、當團體人數超過8人時，選甲旅行社收費更優惠；當團體人數為8人時，兩家旅行社收費相同；當團體人數少于8人時，選乙旅行社收費更優惠．【解析】

設團體有x人，收費y元，得出y甲=4000+500（x-4）=500x+2000，y乙=750x，再分情況列不等式和方程求解可得．【詳解】設團體有人，收費元∴，∵當時，，解得；∴當時，，解得；當時，，解得；∴當團體人數超過8人時，選甲旅行社收費更優惠；當團體人數為8人時，兩家旅行社收費相同；當團體人數少于8人時，選乙旅行社收費更優惠．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系與不等關系．23、見解析.【解析】

根據三角形中位線定理得到，EF∥AC，，GH∥AC，得到EF=GH，EF∥GH，根據平行四邊形的判定定理證明結論．【詳解】證明：、分別是、的中點是的中位線同理：四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定，掌握三角形中位線定理是解題的關鍵．24、（1）射線BD即為所求．見解析；（2）直線BD即為所求．見解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．【解析】

（1）根據尺規作角平分線即可完成（2）根據線段垂直平分線的性質即可（3）根據線段垂直平分線的性質和全等三角形的知識即可找到相等的線段【詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直線BD即為所求．（3）記EF與BD的交點為O.因為EF為BD的垂直平分線，所以