湖北省武漢市漢陽區2024年八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點，，三點都在反比例函數的圖像上，則下列關系正確的是（）．A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是（）A．-82＝﹣8 B．﹣82＝﹣8 C．±82＝±8 D．3．下列各組數中，不能構成直角三角形的是（）A． B． C． D．4．在以x為自變量，y為函數的關系式y=5πx中，常量為（）A．5 B．π C．5π D．πx5．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．在垃圾分類打卡活動中，小麗統計了本班月份打卡情況：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，則這個班同學垃圾分類打卡次數的中位數是（）A．次 B．次 C．次 D．次7．某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分8．如圖，在?ABCD中，AD＝8，點E，F分別是AB，AC的中點，則EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.810．下列計算正確的是（）A．m6?m2=m12 B．m6÷m2=m3C．（）5= D．（m2）3=m611．如圖，已知點A(0，9)，點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC使點C在第一象限，∠BAC＝90°.設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y則表示y與x的函數關系的圖象大致是()A． B．C． D．12．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形中，邊長為．順次連結菱形各邊中點，可得四邊形順次連結四邊形各邊中點，可得四邊形；順次連結四邊形各邊中點，可得四邊形；按此規律繼續．．．．四邊形的周長是____，四邊形的周長是____．14．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為__．15．若直線與直線平行，且與兩坐標軸圍成的面積為1，則這條直線的解析式是________________．16．如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是．17．已知直線y＝﹣與x軸、y軸分別交于點A、B，在坐標軸上找點P，使△ABP為等腰三角形，則點P的個數為_____個．18．內角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，點P從頂點B出發，沿B→C→A以每秒1cm的速度勻速運動到A點，設運動時間為x秒，BP長度為ycm．某學習小組對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是他們的探究過程，請補充完整：（1）通過取點，畫圖，測量，得到了x（秒）與y（cm）的幾組對應值：x01234567891011y0.01.02.03.04.04.54.144.55.0要求：補全表格中相關數值（保留一位小數）；（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當x約為______時，BP=CP．20．（8分）如圖，點E，F在菱形ABCD的對邊上，AE⊥BC．∠1＝∠1．（1）判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結論．（1）若AE＝4，AF＝1，試求菱形ABCD的面積．21．（8分）小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數出現的次數（1）計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據實驗得出，出現點朝上的機會最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現點朝上的次數正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？22．（10分）如圖，正方形網格的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在格點上．（1）分別求出AB，BC，AC的長；（2）試判斷△ABC是什么三角形，并說明理由．23．（10分）化簡：÷（a-4）-．24．（10分）如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數第一象限內的圖象相交于點，與軸相交于點.(1)求和的值；(2)觀察反比例函數的圖象，當時，請直接寫出的取值范圍；(3)如圖，以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，雙曲線交于點，連接、，求.25．（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標示為(1，0)，點B的坐標為(1，8)．(1)直接寫出點C的坐標為：C(____，_____)；(2)已知直線AC與雙曲線y=(m≠0)在第一象限內有一點交點Q為(5，n)，①求m及n的值；②若動點P從A點出發，沿折線AO→OC→CB的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達B處停止，△APQ的面積為S，當t取何值時，S=1．26．如圖1，在中，，，，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作，交AB于點D，連接PQ，點P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．直接用含t的代數式分別表示：______，______；是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：∵，∴，，即．故選B．2、B【解析】

根據二次根式的性質逐項計算即可.【詳解】解：A、-82＝8B、﹣82＝﹣8C、±82＝8D、82＝8故選：B．【點睛】題考查了二次根式的性質，熟練掌握a2=3、C【解析】

根據勾股定理的逆定理逐項計算即可.【詳解】A.∵32+42=52，∴能構成直角三角形；B.∵12+22=，∴能構成直角三角形；C.∵，∴不能構成直角三角形；D.∵12+=22，∴能構成直角三角形；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.4、C【解析】

根據常量的定義解答即可，常量是指在某一個變化過程中，固定不變的量．【詳解】在以x為自變量，y為函數的關系式y=5πx中，常量為5π，故選：C．【點睛】考查了變量關系中的常量的定義，熟記常量定義是解題的關鍵，注意π是常量．5、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義6、C【解析】

根據中位數定義，將該組數據按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數的平均數即為中位數．【詳解】解：這個班同學垃圾分類打卡人數是50人，打卡次數從大到小排列，第25、26個數分別是30、28，故中位數是（次，故選：．【點睛】本題為統計題，考查中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．7、C【解析】分析:根據中位數的定義，首先將這組數據按從小到大的順序排列起來，由于這組數據共有7個，故處于最中間位置的數就是第四個，從而得出答案.詳解:將這組數據按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數為：7分，故答案為：C.點睛:本題主要考查中位數，解題的關鍵是掌握中位數的定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.8、C【解析】

利用平行四邊形性質得到BC長度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因為點E，F分別是AB，AC的中點，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C【點睛】本題主要考查平行四邊形性質與三角形中位線定理，屬于簡單題9、A【解析】

根據矩形的性質及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【點睛】本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．10、D【解析】

分別根據同底數冪的乘法和除法法則、分式的乘方和冪的乘方法則計算各項即得答案．【詳解】解：A、原式=m8≠m12，所以本選項不符合題意；B、原式=m4≠m3，所以本選項不符合題意；C、原式=≠，所以本選項不符合題意；D、原式=m6，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了分式的乘方，同底數冪的乘法，冪的乘方以及同底數冪的除法等運算法則，熟練掌握冪的運算性質是解本題的關鍵．11、A【解析】

過點C作CD⊥y軸于點D，證明△CDA≌△AOB(AAS)，則AD＝OB＝x，y＝OA+AD＝9+x，即可求解．【詳解】解：過點C作CD⊥y軸于點D，∵∠OAB+∠OBA＝90°，∠OAB+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，∵∠CDA＝∠AOB＝90°，AB＝AC，∴△CDA≌△AOB(AAS)，∴AD＝OB＝x，y＝OA+AD＝9+x，故選：A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質及一次函數的圖象，掌握一次函數的圖象及全等三角形的性質是解題的關鍵12、A【解析】分析：直接根據勾股定理求解即可．詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．點睛：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．二、填空題（每題4分，共24分）13、，．【解析】

根據菱形的性質，三角形中位線的性質以及勾股定理求出四邊形各邊長，得出規律求出即可．【詳解】解：∵菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°，順次連結菱形ABCD各邊中點，∴是等邊三角形，四邊形是矩形，四邊形是菱形，∴，，，∴四邊形的周長是：，同理可得出：，，…所以：，四邊形的周長，∴四邊形的周長是：，故答案為：20；．【點睛】此題主要考查了三角形的中位線的性質，菱形的性質以及矩形的性質和中點四邊形的性質等知識，根據已知得出邊長變化規律是解題關鍵．14、(-3,1)【解析】

直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【點睛】本題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．15、y=1x±1.【解析】

根據平行直線的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直線與坐標軸的交點，再利用三角形的面積公式列式計算即可求得直線解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b與直線y=1x-3平行，

∴k=1，即y=1x+b

分別令x=0和y=0，得與y，x軸交點分別為（0，b）和（-，0）

∴S=×|b|×|-|=1，∴b=±1

∴y=1x±1.

故答案為：y=1x±1．【點睛】本題考查兩直線相交或平行問題，以及三角形面積問題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關鍵．16、（0，5）【解析】

試題分析：先由矩形的性質得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據折疊的性質得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點坐標．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=6，∴CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D點坐標為（0，5）．故答案為（0，5）．17、1【解析】

根據題意可以畫出相應的圖形，然后寫出各種情況下的等腰三角形，即可解答本題．【詳解】如圖所示，當BA＝BP1時，△ABP1是等腰三角形，當BA＝BP2時，△ABP2是等腰三角形，當AB＝AP3時，△ABP3是等腰三角形，當AB＝AP4時，△ABP4是等腰三角形，當BA＝BP5時，△ABP5是等腰三角形，當P1A＝P1B時，△ABP1是等腰三角形，故答案為1．【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、等腰三角形的判定，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的圖形，利用數形結合的思想解答，注意一定要考慮全面．18、六【解析】

設多邊形有n條邊，則內角和為180°（n-2），再根據內角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為：六．【點睛】本題考查多邊形的內角和和外角和，關鍵是掌握內角和為180°（n-2）．三、解答題（共78分）19、（1）見解析，5.0；4.1；（2）見解析；（3）2.5或9.1【解析】

（1）根據點P在第5秒與第9秒的位置，分別求出BP的長，即可得到答案；（2）根據表格中的x，y的對應值，描點、連線，畫出函數圖象，即可；（3）令CP=y′，確定P在BC和AC上時，得y′=-x+5或y′=x-5，畫出圖象，得到圖象的交點的橫坐標，即可求解．【詳解】（1）當x=5時，點P與點C重合，y=5，當x=9時，點P在AC邊上，且CP=9×1-5=4cm，過點B作BD⊥AC于點D，則CD=AC=3cm，BD=cm，∴DP=CP-CD=4-3=1cm，BP=cm，即：y=4.1．如下表：x01234567891011y0.01.02.03.04.05.04.54.14.04.14.55.0故答案為：5.0；4.1；（2）描點、連線，畫出函數圖象如下：（3）令CP=y′，當0≤x≤5時，y′=-x+5；當5＜x≤11時，y′=x-5，畫出圖象可得：當x=2.5或9.1時，BP=PC．故答案為：2.5或9.1．【點睛】本題主要考查動點問題的函數圖象，理解圖表的信息，掌握描點、連線，畫出函數圖象，理解當BP=CP時，x的值是函數圖象的交點的橫坐標，是解題的關鍵．20、四邊形AECF是矩形，理由見解析；（1）菱形ABCD的面積＝10.【解析】

（1）由菱形的性質可得AD=BC，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，由∠1=∠1可得∠EAF=∠FCB=90°=∠AEC，可得四邊形AECF是矩形；

（1）由勾股定理可求AB的值，由菱形的面積公式可求解．【詳解】解：（1）四邊形AECF是矩形

理由如下：

∵四邊形ABCD是菱形

∴AD=BC=AB，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，

∵AE⊥BC

∴AE⊥AD

∴∠FAE=∠AEC=90°

∵∠1=∠1

∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠1

∴∠EAF=∠FCB=90°=∠AEC

∴四邊形AECF是矩形

（1）∵四邊形AECF是矩形

∴AF=EC=1

在Rt△ABE中，AB1=AE1+BE1，

∴AB1=16+（AB-1）1，

∴AB=5

∴菱形ABCD的面積=5×4=10【點睛】本題考查了菱形的性質，矩形的判定和性質，勾股定理，熟練運用菱形的性質是本題的關鍵．21、（1）；；（2）兩人的說法都是錯誤的，見解析.【解析】

（1）根據概率的公式計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；（2）根據隨機事件的性質回答．【詳解】（1）“點朝上”出現的頻率是，“點朝上”出現的頻率是；（2）兩人的說法都是錯誤的，因為一個隨機事件發生的概率是由這個隨機事件自身決定的，并客觀存在。隨機事件發生的可能性大小由隨機事件自身的屬性即概率決定。因此去判斷事件發生的可能性大小不能由此次實驗中的頻率決定。【點睛】用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．頻率能反映出概率的大小，但是要經過n次試驗，而不是有數的幾次，幾次試驗屬于隨機事件，不能反映事物的概率．22、（1），，；（2）是直角三角形，理由見解析【解析】

（1）根據勾股定理即可分別求出AB，BC，AC的長；（2）根據勾股定理逆定理即可判斷.【詳解】解：（1）根據勾股定理可知：，，；（2）是直角三角形，理由如下：，，，是直角三角形．【點睛】此題考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握用勾股定理解直角三角形和用勾股定理逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.23、【解析】

先利用平方差公式對進行因式分解，然后把除法運算轉化為乘法運算，能約分的要約分，最后進行減法運算即可．【詳解】原式===【點睛】本題主要考查分式的混合運算，掌握分式混合運算順序和法則是解題的關鍵．24、(1)n=3，k=12；(2)或；(3)S△ABE=.【解析】

（1）把A點坐標代入一次函數解析式可求得n，則可求得A點坐標，代入反比例函數解析式則可求得k的值；

（2）根據反比例函數的性質，可得答案；

（3）根據自變量與函數值的對應關系，可得B點坐標，根據兩點間距離公式，可得AB，根據根據菱形的性質，可得BC的長，根據平行線間的距離相等，可得S△ABE=S△ABC．【詳解】解：(1)把點坐標代入一次函數解析式可得，∴，∵點在反比例函數圖象上，∴；(2)由圖象，得當時，，當時，.(3)過點作垂足為，連接，∵一次函數的圖象與軸相交于點，∴點的坐標為，∴，∵四邊形是菱形，∴，，∴.【點睛】本題考查了反比例函數綜合題，解（1）的關鍵是待定系數法，解（2）的關鍵是利用圖象的增減性；解（3）的關鍵是利用平行線間的距離都相等得出S△ABE=S△ABC是解題關鍵．25、（1）B（0，8）（2）t=2.5s,7s,11.5s【解析】分析：（1）根據矩形的對邊相等的性質直接寫出點C的坐標；（2）①設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0）．將A（1，0）、C（0，8）兩點代入其中，即利用待定系數法求一次函數解析式；然后利用一次函數圖象上點的坐標特征，將點Q代入函數關系式求得n值；最后將Q點代入雙曲線的解析式，求得m值；②分類討論：分當0≤t≤5時，當5＜t≤9時，當9＜t≤14時三種情況討論求解.詳解：（1）B（1，8），（